2022年河南省三門峽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

3.

4.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

5.

6.某建筑物按設(shè)計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

7.

8.

9.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.A.1B.3C.5D.7

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）A.∞B.0C.1D.1/2

20.

A.

B.

C.

D.

21.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

22.

23.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

24.

25.

26.

27.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/228.【】A.1B.1/2C.2D.不存在29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

33.

34.

35.

36.37.38.39.

40.

41.42.

43.

44.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

45.

46.

47.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

48.

49.

50.

51.

52.曲線的鉛直漸近線方程是________.53.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

54.

55.

56.

57.58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

87.

88.

89.

90.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.一個袋子中有5個球，編號為1,2,3,4,5，同時從中任取3個，以X表示取出的3個球中的最大號碼，求隨機變量X的概率分布.

104.

105.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

106.計算∫arcsinxdx。107.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點x=1處取得極小值－1，且點(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點，試求常數(shù)a，b，c．

108.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點x=0處連續(xù).

109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

3.A

4.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

5.B

6.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

7.B

8.D

9.B

10.B

11.x-y-1=0

12.A

13.D

14.C

15.B

16.D

17.A解析：

18.D

19.D

20.D

21.A

22.B解析：

23.D解析：

24.A

25.B

26.B

27.C

28.B

29.A

30.C

31.1/21/2解析：

32.

33.C

34.D

35.A

36.37.3

38.湊微分后用積分公式．

39.

40.

41.

42.

43.2

44.anem

45.B

46.e2

47.0.35

48.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

49.-(3/2)50.k<0

51.

52.x=1x=153.應(yīng)填2/5

54.55.利用反常積分計算，再確定a值。

56.2ln2－ln3

57.58.應(yīng)填6．

59.cosx-xsinx

60.π2π2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

所以f(2，-2)=8為極大值．

81.

82.

83.

84.

85.86.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.