2012屆高中總復習(fùxí)(第2輪)物理課件：專題2-第3講-動量和能量的綜合應用第一頁，共58頁。一、解決力學問題的三大根本觀點1．牛頓運動定律(dìnglǜ)結合運動學公式(稱之為力的觀點)是解決力學問題的根本思路和方法．因牛頓第二定律(dìnglǜ)是瞬時定律(dìnglǜ)，此種方法適用于需求解過程中間狀態(tài)(速度、加速度)的問題．2．動量定理和動量守恒定律(dìnglǜ)．(動量觀點)3．動能定理、機械能守恒定律(dìnglǜ)和能量守恒定律(dìnglǜ)．(能量觀點)第二頁，共58頁。動量定理、動能定理研究的只是物體或系統(tǒng)在某一過程中初、末狀態(tài)動量、動能的改變量，而無需(wúxū)對過程的變化細節(jié)作深入的研究．如問題不涉及物體運動過程中的加速度，而涉及運動時間的問題，優(yōu)先考慮動量定理；涉及位移的問題，優(yōu)先考慮動能定理．第三頁，共58頁。二、力學綜合題的根本思路1．認真審題，弄清題意．審題時要注意：(1)挖掘隱含條件，隱含條件往往隱含在關鍵的詞語中，題目的附圖中，發(fā)生的物理現(xiàn)象中和題目的所求中；(2)重視對物理過程的分析：審題時，要弄清題目中的物理過程及其得以進行(jìnxíng)的條件，明確運動的性質，把握過程中的不變量、變量、關聯(lián)量之間的相互關系，并找出與物理過程相適應的物理規(guī)律．第四頁，共58頁。2．確定研究對象，分析受力情況和運動情況．選擇(xuǎnzé)研究對象的兩個根本原那么：一是要選擇(xuǎnzé)量充分且涉及所求量的物體為研究對象；二是要優(yōu)先選擇(xuǎnzé)能夠滿足某個守恒定律的物體(或物體系)為研究對象．進行運動分析時要注意兩個方面：①運動情況變化時，找出運動量(s、a、v、t)的關系；②運動可能出現(xiàn)多種可能性．3．明確解題途徑，正確運用規(guī)律．4．分析解題結果，有時需做一定討論(特別對多解問題)．第五頁，共58頁。類型一：碰撞、爆炸、反沖中的動量、能量守恒在碰撞、爆炸、反沖問題中，物體間的相互作用力(內力)遠大于系統(tǒng)受到的外力，用牛頓運動定律求解非常復雜，甚至(shènzhì)根本就無法求解，但用動量守恒定律求解時，只需要考慮過程的始末狀態(tài)，而不需要考慮過程的具體細節(jié)，這正是用動量守恒定律求解問題的優(yōu)勢．第六頁，共58頁?！纠?】如圖2-3-1所示，在足夠長的光滑水平軌道上靜止放置三個小木塊A、B、C，質量分別為mA=1kg，mB=1kg，mC=2kg，其中B與C用一個輕彈簧固定連接，開始時整個裝置處于靜止狀態(tài)；A和B之間有少許塑膠炸藥，A的左邊有一個彈性擋板(dǎnɡbǎn)(小木塊和彈性擋板(dǎnɡbǎn)碰撞過程沒有能量損失)．圖2-3-1第七頁，共58頁?，F(xiàn)在引爆塑膠炸藥，假設炸藥爆炸產生的能量(néngliàng)有E=9J轉化為A和B沿軌道方向的動能，A和B分開后，A恰好在B、C之間的彈簧第一次恢復到原長時追上B，并且與B發(fā)生碰撞后粘在一起．求：(1)在A追上B之前彈簧彈性勢能的最大值；(2)A與B相碰以后彈簧彈性勢能的最大值．第八頁，共58頁。【解析】(1)塑膠炸藥(zhàyào)爆炸瞬間取A和B為研究對象，假設爆炸后瞬間A、B的速度大小分別為vA、vB，取向右為正方向由動量守恒：-mAvA+mBvB=0爆炸產生的能量有9J轉化為A、B的動能第九頁，共58頁。由于A在炸藥爆炸后再次追上B的時候彈簧恰好第一次恢復到原長，那么(nàme)在A追上B之前彈簧已經有一次被壓縮到最短(即彈性勢能最大)，爆炸后取B、C和彈簧為研究系統(tǒng)，當彈簧第一次被壓縮到最短時B、C到達共速vBC，此時彈簧的彈性勢能最大，設為Ep1.第十頁，共58頁。第十一頁，共58頁。第十二頁，共58頁?！咀兪筋}】如圖2-3-2所示，勁度系數為k=200N/m的輕彈簧一端固定在墻上，另一端連一質量為M=8kg的小車a，開始時小車靜止，其左端位于O點，彈簧沒有發(fā)生形變，質量為m=1kg的小物塊b靜止于小車的左側，距O點s=3m，小車與水平面間的摩擦不計，小物塊與水平面間的動摩擦因數為μ，取g=10m/s2.今對小物塊施加大小為F=8N的水平恒力使之向右運動(yùndòng)，并在與小車碰撞前的瞬間撤去該力，碰撞后小車做振幅為A的簡諧運動(yùndòng)，第十三頁，共58頁。(1)小物塊與小車(xiǎochē)碰撞前瞬間的速度是多大？(2)小車(xiǎochē)做簡諧運動過程中彈簧最大彈性勢能是多少？小車(xiǎochē)的最大速度為多大？(3)小物塊最終停在距O點多遠處？當小物塊剛停下時小車(xiǎochē)左端運動到O點的哪一側？圖2-3-2第十四頁，共58頁?！窘馕觥?1)設碰撞前瞬間，小物塊b的速度為v1，小物塊從靜止開始(kāishǐ)運動到剛要與小車發(fā)生碰撞的過程中，第十五頁，共58頁。第十六頁，共58頁。第十七頁，共58頁。類型二：滑塊運動中的動量、能量守恒(shǒuhénɡ)解決滑塊問題一般要用到動量定理、動量守恒(shǒuhénɡ)定律、動能定理、功能原理以及動力學等規(guī)律，綜合性強，能力要求高，是高中物理常見的題型之一，也是高考中經常出現(xiàn)的題型．解決此類問題，關鍵要看地面是否光滑，動量是否守恒(shǒuhénɡ)，假設不守恒(shǒuhénɡ)，往往要用動量定理和動能定理．同時要注意分析物體的運動時間關系、位移關系、能量關系等，找出它們之間的關系，列方程求解．第十八頁，共58頁?！纠?】(2011·全國大綱卷)裝甲車和戰(zhàn)艦采用多層鋼板比采用同樣質量的單層鋼板更能抵御穿甲彈的射擊．通過對以下簡化(jiǎnhuà)模型的計算可以粗略說明其原因．圖2-3-3第十九頁，共58頁。質量為2m、厚度為2d的鋼板靜止在水平光滑桌面上．質量為m的子彈以某一速度(sùdù)垂直射向該鋼板，剛好能將鋼板射穿．現(xiàn)把鋼板分成厚度均為d、質量均為m的相同兩塊間隔一段距離水平放置，如圖2-3-3所示．假設子彈以相同的速度(sùdù)垂直射向第一塊鋼板，穿出后再射向第二塊鋼板，求子彈射入第二塊鋼板的深度．設子彈在鋼板中受到的阻力為恒力，且兩塊鋼板不會發(fā)生碰撞．不計重力影響．第二十頁，共58頁?！窘馕觥吭O子彈(zǐdàn)初速度為v0，射入厚度為2d的鋼板后，最終鋼板和子彈(zǐdàn)的共同速度為V，由動量守恒得第二十一頁，共58頁。第二十二頁，共58頁。⑩第二十三頁，共58頁?！咀兪筋}】(2011·安徽)如圖2-3-4所示，質量M=2kg的滑塊套在光滑的水平軌道上，質量m=1kg的小球通過長L的輕質細桿與滑塊上的光滑軸O連接，小球和輕桿可在豎直平面內繞O軸自由轉動，開始輕桿處于(chǔyú)水平狀態(tài)，現(xiàn)給小球一個豎直向上的初速度v0=4m/s，g取10m/s2.圖2-3-4第二十四頁，共58頁。(1)假設(jiǎshè)鎖定滑塊，試求小球通過最高點P時對輕桿的作用力大小和方向．(2)假設(jiǎshè)解除對滑塊的鎖定，試求小球通過最高點時的速度大?。?3)在滿足(2)的條件下，試求小球擊中滑塊右側軌道位置點與小球起始位置點間的距離．第二十五頁，共58頁。【解析】(1)設小球能通過(tōngguò)最高點，且此時的速度為v1.在上升過程中，因只有重力做功，小球的機械能守恒，那么第二十六頁，共58頁。由牛頓第三定律可知，小球對輕桿的作用力大小為2N，方向豎直(shùzhí)向上．(2)解除鎖定后，設小球通過最高點時的速度為v2，此時滑塊的速度為V.在上升過程中，因系統(tǒng)在水平方向上不受外力作用，水平方向的動量守恒．以水平向右的方向為正方向，有：mv2+MV=0⑤在上升過程中，因只有重力做功，系統(tǒng)的機械能守恒，那么第二十七頁，共58頁。(3)設小球擊中滑塊右側軌道的位置點與小球起始點的距離為s1，滑塊向左移動的距離為s2.任意時刻(shíkè)小球的水平速度大小為v3，滑塊的速度大小為V′.由系統(tǒng)水平方向的動量守恒，得第二十八頁，共58頁。第二十九頁，共58頁。類型三：彈簧問題中的動量、能量守恒彈簧常常與其他物體直接或間接地聯(lián)系在一起，通過彈簧的伸縮形變，使與之相關聯(lián)的物體發(fā)生力、運動狀態(tài)、動量和能量等方面的改變．因此，這類問題具有很強的隱蔽性和綜合性特征，也為學生的想象和推理提供了一個多變的思維空間．解決(jiějué)此類題的關鍵在于能對與彈簧相關聯(lián)的系統(tǒng)進行正確的力和運動的關系分析、功能關系的分析，并抓住彈簧的根本特征，正確地運用力學規(guī)律加以解決(jiějué)．第三十頁，共58頁?！纠?】(湖北省新洲二中2011屆高三理科綜合)如圖2-3-5所示為某種彈射裝置的示意圖，光滑的水平導軌MN右端N處與水平傳送帶理想連接，傳送帶長度L，皮帶輪沿順時針方向轉動，帶動皮帶以恒定速率v勻速傳動．三個質量均為m的滑塊A、B、C置于水平導軌上，開始(kāishǐ)時滑塊B、C之間用細繩相連，其間有一壓縮的輕彈簧，處于靜止狀態(tài)．圖2-3-5第三十一頁，共58頁?；瑝KA以初速度v0沿B、C連線方向向B運動，A與B碰撞后粘合在一起(yīqǐ)，碰撞時間極短，可認為A與B碰撞過程中滑塊C的速度仍為零．因碰撞使連接B、C的細繩受擾動而突然斷開，彈簧伸展，從而使C與A、B別離．滑塊C脫離彈簧后以速度vC滑上傳送帶，并從右端滑出落至地面上的P點．滑塊C與傳送帶之間的動摩擦因數μ，重力加速度g取10m/s2.第三十二頁，共58頁。(1)求滑塊C從傳送帶右端滑出時的速度大?。?2)求滑塊B、C用細繩相連時彈簧的彈性勢能(shìnéng)Ep；(3)假設每次實驗開始時彈簧的壓縮情況相同，要使滑塊C總能落至P點，那么滑塊A與滑塊B碰撞前速度的最大值vm是多少？第三十三頁，共58頁?！窘馕觥?1)滑塊C滑上傳送帶后做勻加速運動，設滑塊C從滑上傳送帶到速度到達(dàodá)傳送帶的速度v所用的時間為t，加速度大小為a，在時間t內滑塊C的位移為x.第三十四頁，共58頁。即滑塊C在傳送帶上先加速(jiāsù)，到達傳送帶的速度v后隨傳送帶勻速運動，并從右端滑出，那么滑塊C從傳送帶右端滑出時的速度為v(2)設A、B碰撞后的速度為v1，A、B與C別離時的速度為v2，由動量守恒定律mv0=2mv1④2mv1=2mv2+mvC⑤由動量守恒定律第三十五頁，共58頁。(3)在題設條件下，假設滑塊A在碰撞前速度有最大值，那么碰撞后滑塊C的速度有最大值，它減速運動到傳送帶右端時，速度應當恰好等于傳送帶的速度v.設A與B碰撞后的速度為v1′，別離(biélí)后A與B的速度為v2′，滑塊C的速度為vC′，由動量守恒定律mvm=2mv1′⑦2mv1′=mvC′+2mv2′⑧第三十六頁，共58頁。由能量(néngliàng)守恒定律第三十七頁，共58頁?！咀兪筋}】(2011·全國新課標)如圖2-3-6，A、B、C三個木塊的質量均為m，置于光滑的水平面上，B、C之間有一輕質彈簧，彈簧的兩端與木塊接觸而不固連，將彈簧壓緊到不能再壓縮時用細線把BC緊連，使彈簧不能伸展，以至于B、C可視為一個整體，現(xiàn)A以初速v0沿B、C的連線方向朝B運動，與B相碰并粘合(zhānhé)在一起，以后細線突然斷開，彈簧伸展，從而使C與A、B別離．C離開彈簧后的速度恰為v0，求彈簧釋放的勢能．圖2-3-6第三十八頁，共58頁。【解析】設碰后A、B和C的共同速度的大小為v，由動量守恒(shǒuhénɡ)得3mv=mv0①設C離開彈簧時，A、B的速度大小為v1，由動量守恒(shǒuhénɡ)得3mv=2mv1+mv0②設彈簧的彈性勢能為Ep，從細線斷開到C與彈簧分開的過程中機械能守恒(shǒuhénɡ)，有第三十九頁，共58頁。類型四：電場、磁場(cíchǎng)中的動量、能量守恒電場力、磁場(cíchǎng)力(安培力)做功有其獨特的方面，如電場力做功與路徑無關，而安培力的方向總與其產生的電流和磁場(cíchǎng)垂直；物體置于電場或磁場(cíchǎng)中時，重點是準確分析其受力情況，判斷受力大小和方向，從而準確地判斷電磁力作用而引起物體動量和能量變化的狀況．第四十頁，共58頁?！纠?】光滑水平面上放有如圖2-3-7所示的用絕緣材料制成的“┙〞型滑板(平面局部足夠長)，質量為4m.距滑板的A壁為L1距離的B處放有一質量為m，電荷量為+q的大小不計的小物體，物體與板面的摩擦不計，整個裝置處于(chǔyú)場強為E的勻強電場中，初始時刻，滑板與物體都靜止，試求：圖2-3-7第四十一頁，共58頁。(1)釋放小物體，第一次與滑板A壁碰前物體的速度(sùdù)v1多大？(2)假設物體與A壁碰后相對水平面的速度(sùdù)大小為碰前的3/5，那么物體在第二次跟A壁碰撞之前瞬間，滑板的速度(sùdù)v和物體的速度(sùdù)v2分別為多大？(均指對地速度(sùdù))(3)物體從開始運動到第二次碰撞前，電場力做功為多大？(碰撞時間可忽略)第四十二頁，共58頁?！窘馕?jiěxī)】(1)由動能定理第四十三頁，共58頁。第四十四頁，共58頁。第四十五頁，共58頁。第四十六頁，共58頁?！咀兪筋}】(安徽省皖南八校2011屆高三第二次聯(lián)考試題)如圖2-3-8所示．在豎直平面內一個帶正電的小球質量為m，所帶的電荷量為q，用一根長為L不可伸長(shēnchánɡ)的絕緣細線系在一勻強電場中的O點．勻強電場方向水平向右，分布的區(qū)域足夠大．現(xiàn)將帶正電小球從O點右方由水平位置A點無初速度釋放，小球到達最低點B時速度恰好為零．圖2-3-8第四十七頁，共58頁。(1)求勻強電場的電場強度E的大小．(2)假設小球從O點的左方由水平位置(wèizhi)C點無初速度釋放，那么小球到達最低點B所用的時間t是多少？此后小球能到達的最大高度H(相對于B點)是多少？【解析】(1)對小球由A到B的過程，由動能定理得0