遼寧省大連24中高二數(shù)學(xué)理科下學(xué)期期末考試試卷第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。1．復(fù)數(shù)+2等于 （） A．2－2i B．－2i C．1－I D．2i2．若存在的一個(gè)充分不必要條件是 （） A．b>a B．b<a C．b<a<0 D．0<b<a3．抽屈中有10只外觀一樣的手表，其中有3只是壞的，現(xiàn)從抽屈中隨機(jī)地抽取4只，那么等于 （） A．恰有1只是壞的概率 B．恰有2只是壞的概率 C．恰有4只是好的概率 D．至多2只是壞的概率4．將一個(gè)四棱錐的每一個(gè)頂點(diǎn)染上一種顏色，并使同一條棱上的兩端點(diǎn)異色，如果只有4種顏色可供使用，則不同的染色的方法數(shù)為 （） A．24 B．60 C．48 D．725．設(shè)存在，則常數(shù)p的值為 （） A．－1 B．0 C．1 D．e6．環(huán)衛(wèi)工人準(zhǔn)備在路的一側(cè)依次載種7棵樹，現(xiàn)只有梧桐樹和柳樹可供選擇，則相鄰兩棵樹不同為柳樹的栽種方法有 （） A．21 B．34 C．33 D．147．已知(5x－3)n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和比的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和多1023，則n的值為 （） A．9 B．10 C．11 D．128．設(shè)函數(shù)的前n項(xiàng)和為 （） A． B． C． D．9．設(shè)ξ是離散型隨機(jī)變量，又已知的值為 （） A． B． C．3 D．2,4,610．已知關(guān)于x的方程，其中a,b都可以從集合{1，2，3，4，5，6}中任意選取，則已知方程兩根異號的概率為 （）2,4,6 A． B． C． D．11．設(shè)n是奇數(shù)，的展開式中系數(shù)大于0與小于0的項(xiàng)的個(gè)數(shù)，那么 （） A．a(chǎn)=b+2 B．a(chǎn)=b+1 C．a(chǎn)=b D．a(chǎn)=b－112．設(shè)函數(shù)時(shí)，有 （） A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填空寫在題中的橫張上。13．兒童救助協(xié)會由10位女性委員與5為男性委員組成，協(xié)會將選取6位委員組團(tuán)出國考察，如以性別作分層，并在各層依比例選取，則此考察團(tuán)共有種組成方式。14．某中學(xué)有六位同學(xué)參加英語口語演講比賽的決賽，決出了第一至第六的名次。評委告訴甲、乙兩位同學(xué)：“你們兩位都沒有拿到冠軍，但乙不是最差的?！眲t六位同學(xué)的排名順序有種不同情況（要求用數(shù)字作答）。15．若處連續(xù)，則f(0)=16．某射手射擊1次，擊中目標(biāo)的概率是0.8，他連續(xù)射擊4次，有各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響。有下列結(jié)論：（1）第二次擊中目標(biāo)的概率是0.8；（2）恰好擊中目標(biāo)三次的概率是0.83×0.2；（3）至少擊中目標(biāo)一次的概率是1－0.24；其中正確的結(jié)論的序號是（寫出所有正確結(jié)論的序號）三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（本題滿分12分）為應(yīng)對艾滋病對人類的威脅，現(xiàn)在甲、乙、丙三個(gè)研究所獨(dú)立研制艾滋病疫苗，他們能夠成功研制出疫苗的概率分別是，求：（1）恰有一個(gè)研究所研制成功的概率；（2）若想在到研制成功（即至少有一個(gè)研究所研制成功）的概率不低于，至少需要多少個(gè)乙這樣的研究所？（參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010,lg3=0.4771）[參考答案]http://www.DearEDU.com一、選擇題：每小題5分，共計(jì)60分。2,4,6BCCDABBCCB2,4,6二、填空題：每小題4分，共計(jì)16分。13．210014．38415．16．①③

三、解答題：17．解：（1）記“恰有一個(gè)研究所研制成功”為事件A，則 故恰有一個(gè)研究所研制成功的概率為 …………6分 （2）設(shè)至少需要n個(gè)乙這樣的研究所，則有 的最小值=12 故至少需要乙這樣的研究所12個(gè)。 …………12分18．解：由已知得：，化簡得： 解得：n=9，n=－6（舍） …………4分（1） 令 故展開式的常數(shù)項(xiàng)為5376； …………8分（2）若設(shè)第r+1項(xiàng)的系數(shù)最大，則有： 解得：， 為系數(shù)最大項(xiàng)（12分）19．解：（1）由已知可得ξ的取值為：0，1，2，∴ξ的概率分布列為：ξ012P∴ξ的數(shù)學(xué)期望為Eξ=0×+1×+2×=（2）顯然ξ=0時(shí)不等式成立；若ξ≠0，則有：20．解：（1）當(dāng)（3分）x(－∞,－)－(－,)(+∞)f′(x)－0+0－f(x)極小極大故函數(shù)的極大值、極小值分別為。（6分）（2）因此，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）. （12分）21．解：（1）（2）猜想證明：①當(dāng)成立②假設(shè)當(dāng)從而有這說明當(dāng)n=k+1時(shí)結(jié)論成立。由①②可知，對任意正整數(shù)n都成立。 （12分）22．解：因?yàn)椋?）令或x>0，所以f(x)的單調(diào)增區(qū)間為（－2，－1）和（0，+∞）； （3分）令的單調(diào)減區(qū)間（－1，0）和（－∞，－2）。（6分）（2）令（舍），由（1）知，f(x)連續(xù)，因此可得：f(x)<m恒成立時(shí)，m>e2－2（3）原題可轉(zhuǎn)化為：方程a=(1+x)－ln(1+x)2在區(qū)間[0，2]上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根。且2－ln4<3－ln9<1，∴的最大值是1，的最小值是2－ln4。所以在區(qū)間[0，2]上原方程恰有兩個(gè)相異的實(shí)根時(shí)實(shí)數(shù)a的取值范圍是：2－ln4<a≤3－ln9 （14分）簡歷姓名：簡歷模板http://性別：男出生日期：1989年2月年齡：37歲戶口所在地：上海政治面貌：黨員畢業(yè)生院校：專業(yè)：地址：電話：E-mail：___·教育背景·_______________________________________________________________1983/08--1988/06華東理工大學(xué)生產(chǎn)過程自動(dòng)化學(xué)士___·個(gè)人能力·_______________________________________________________________這里展示自己有什么的特長及能力___·專業(yè)課程·_______________________________________________________________《課程名稱(只寫一些核心的)》：簡短介紹《課程名稱》：簡短介紹___·培訓(xùn)經(jīng)歷·_______________________________________________________________2002/06--2002/10某培訓(xùn)機(jī)構(gòu)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)和維護(hù)上海市勞動(dòng)局頒發(fā)的初級證書1998/06--1998/08某建筑工程學(xué)校建筑電氣及定額預(yù)算上海建筑工程學(xué)校頒發(fā)___·實(shí)習(xí)經(jīng)歷·_______________________________________________________________2011年5月——現(xiàn)在某（上海）有限公司XX職位【公司簡單描述】屬外資制造加工企業(yè),職工1000人，年產(chǎn)值6000萬美金以上。主要產(chǎn)品有：五金制品、設(shè)備制造、零部件加工、繞管器【工作職責(zé)】【工作業(yè)績】___·語言能力·_______________________________________________________________英語：熟練英語等級：大學(xué)英語考試四級___·IT技能·_______________________________________________________________WindowsNT\/2000\/XP 36個(gè)月經(jīng)驗(yàn) 水平：精通LAN 36個(gè)月經(jīng)驗(yàn) 水平：熟練Office 84個(gè)月經(jīng)驗(yàn) 水平：精通___·自我評價(jià)·_