高二(下)期末考試數(shù)學(xué)2021.06注意事項(xiàng)：1．本試卷共4頁(yè)，包括單項(xiàng)選擇題(第1題~第8題)、多項(xiàng)選擇題(第9題~第12題)、填空題(第13題~第16題)．解答題(第17題~第22題)，共四個(gè)部分，本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名和考試證號(hào)填涂在答題卡上指定的位置上，考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回．3．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，回答非選擇題時(shí)，必須用黑色字跡的鋼筆或0.5毫米簽字筆將答案寫(xiě)在答題卡上指定的位置(寫(xiě)在本試卷上無(wú)效)．4．考生必須保證答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．一、單項(xiàng)選擇題：本小題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置．1．已知集合A是函數(shù)y＝EQ\R(,x－1)的定義域，B是函數(shù)y＝lg(－x2－x＋12)的定義城，則A∩B＝()A．[－1，2)B．[1，3]C．(－1，4]D．[1，3)2．壹圓、貳圓、伍圓、拾圓的人民幣各1張，可以組成不同的幣值一共有()A．4種B．7種C．15種D．18種3．函數(shù)f(x)＝x2－2x的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)＝()A．2x－2xB．2x－2xln2C．2x＋2xD．2x＋2xln24．2021年是中國(guó)共產(chǎn)黨百年華誕．某學(xué)校社團(tuán)將舉辦慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年革命歌曲展演．現(xiàn)從《歌唱祖國(guó)》、《英雄贊歌》、《唱支山歌給黨聽(tīng))、《毛主席派人來(lái)》這4首獨(dú)唱歌曲和《沒(méi)有共產(chǎn)黨就沒(méi)有新中國(guó)》、《我和我的祖國(guó)》這2首合唱歌曲中共選出4首歌曲安排演出，要求最后一首歌曲必須是合唱歌曲，則不同的安排方法共有()A．14種B．48種C．72種D．120種y5．右圖是y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，則下列四個(gè)判斷中，正確的是()yA．f(x)在[－2，－1]上是增函數(shù)x12345－2－1OB．f(x)在區(qū)間x12345－2－1OC．f(x)的最大值是f(1)D．當(dāng)x＝3時(shí)，f(x)取極小值6．一批產(chǎn)品共50件，其中有3件不合格品，從中任取5件，則恰有1件不合格品的概率是()A．EQ\F(C\o\al(\S\UP5(1),\S\DO3(3))C\o\al(\S\UP5(4),\S\DO3(47)),C\o\al(\S\UP5(5),\S\DO3(50)))B．EQ\F(C\o\al(\S\UP5(1),\S\DO3(3)),C\o\al(\S\UP5(5),\S\DO3(50)))EQ\F(C\o\al(\S\UP5(1),\S\DO3(3))),C\o\al(\S\UP5(5),\S\DO3(50)))C．1－EQ\F(C\o\al(\S\UP5(1),\S\DO3(3))C\o\al(\S\UP5(4),\S\DO3(47)),C\o\al(\S\UP5(5),\S\DO3(50)))D．1－EQ\F(C\o\al(\S\UP5(1),\S\DO3(3)),C\o\al(\S\UP5(5),\S\DO3(50)))7．已知隨機(jī)變量X~B(3，EQ\F(1,3))，那么V(X)＝()A．EQ\F(1,3)B．EQ\F(2,3)C．1D．38．已知集合M＝[－1，1]，那么“a≥－EQ\F(2,3)”是“x∈M，4x－2EQ\S\UP6(x＋1)－a≤0”的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．既不充分也不必要條件D．充要條件二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求的，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，不選或有選錯(cuò)的得0分，請(qǐng)把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置．9．對(duì)于函數(shù)f(x)，若f′(x0)＝2，則當(dāng)h無(wú)限趨近于0時(shí)，在下列式子中無(wú)限趨近于2的式子有()A．EQ\F(f\b\bc\((\l(x\S\DO(0)＋h))－f\b\bc\((\l(x\S\DO(0))),h)B．EQ\F(f\b\bc\((\l(x\S\DO(0)＋h))－f\b\bc\((\l(x\S\DO(0))),2h)C．EQ\F(f\b\bc\((\l(x\S\DO(0)＋2h))－f\b\bc\((\l(x\S\DO(0))),h)D．EQ\F(f\b\bc\((\l(x\S\DO(0)＋2h))－f\b\bc\((\l(x\S\DO(0))),2h)10．在復(fù)平面內(nèi)，一個(gè)平行四邊形的3個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是0，1＋2i，－2＋i，則第四個(gè)項(xiàng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)可以是()A．3－iB．－1＋3C．3＋iD．－3－i11．已知a＞0，b＞0，a＋2b＝1，則()A．EQ\F(1,a)＋EQ\F(8,b)的最小值為25B．a(chǎn)2＋b2的最小值為EQ\F(\R(,5),5)C．log2a＋log2b的最小值為－3D．2a＋4b的最小值為2EQ\R(,2)12．已知定義域?yàn)?0，＋)的函數(shù)f(x)滿足：①x∈(0，＋)，f(5x)＝5f(x)；②當(dāng)x∈(1，5]時(shí)，f(x)＝5－x，則()A．f(EQ\F(1,5))＝0B．m∈Z，f(3m)＝0C．函數(shù)fx)的值城為[0，＋)D．n∈Z，f(5n＋1)＝2019三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分．不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上．13．已知變量y與x線性相關(guān)，若EQ\x\to(x)＝5，EQ\x\to(y)＝50，且y與x的線性回歸直線的斜率為6.5，則線性回歸方程是▲．14．已知p，q為實(shí)數(shù)，1－i是關(guān)于x的方程x2＋px＋q＝0的一個(gè)根，其中i是虛數(shù)單位，則p＋q＝▲．15．某班5名同學(xué)去參加4個(gè)社團(tuán)，每人只參加1個(gè)社團(tuán)，每個(gè)社團(tuán)都有人參加，則滿足上述要求的不同方案共有▲種．(用數(shù)字填寫(xiě)答案)16．已知隨機(jī)變量X~N(3，σ2)，若P(X≥4)＝0.1，則P(2＜X＜4)＝▲．四、解答題：本大題共6小題，共計(jì)70分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)解答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．(本小題滿分10分)為了了解某中心城市人們觀看電視劇《覺(jué)醒時(shí)代》的情況，一家研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取出200人進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到下方的2×2列聯(lián)表．年輕人非年輕人總計(jì)已觀看《覺(jué)醒時(shí)代》12525150未觀看《覺(jué)醒時(shí)代》351550總計(jì)16040200(1)根據(jù)該列聯(lián)表，是否有95%的把握認(rèn)為“已觀看《覺(jué)醒時(shí)代》”與“是年輕人”有關(guān)系?(2)依據(jù)你對(duì)(1)的回答或者依據(jù)該列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，談?wù)勀愕目捶ǎ畢⒖脊剑邯?dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量χ2＝EQ\F(n(ad－bc)\s\up3(2),(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d))，其中n＝a＋b＋c＋d．下面的臨界值表供參考：P(χ2≥x0)0.150.010.050.0250.0100.0050.001x02.0722.0763.8415.0246.6357.87910.82818．(本小題滿分12分)我們?cè)媒M合模型發(fā)現(xiàn)了組合恒等式EQC\o\al(\S\UP5(m),\S\DO3(n＋1))＝EQC\o\al(\S\UP5(m),\S\DO3(n))＋EQC\o\al(\S\UP5(m－1),\S\DO3(n))，這里所使用的方法，實(shí)際上是將一個(gè)量用兩種方法分別算一次，由結(jié)果相同來(lái)得到等式，這是一種非常有用的思想方法，叫做“算兩次”，對(duì)此，我們并不陌生，例如列方程時(shí)就要從不同的側(cè)而列出表示同一個(gè)量的代數(shù)式．(1)某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生8名，外科醫(yī)生x(x≥3)名，現(xiàn)要派3名醫(yī)生參加賑災(zāi)醫(yī)療隊(duì)，已知某內(nèi)科醫(yī)生必須參加的選法有66種，求x的值；(2)化簡(jiǎn)：EQC\o\al(\S\UP5(2),\S\DO3(n))EQC\o\al(\S\UP5(n－1),\S\DO3(n))＋EQC\o\al(\S\UP5(3),\S\DO3(n))EQC\o\al(\S\UP5(n－2),\S\DO3(n))＋…＋EQC\o\al(\S\UP5(n－1),\S\DO3(n))EQC\o\al(\S\UP5(2),\S\DO3(n))＋EQC\o\al(\S\UP5(n),\S\DO3(n))EQC\o\al(\S\UP5(1),\S\DO3(n))．19．(本小題滿分12分)如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝10，AC＝6，BC＝8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BB1，AA1的中點(diǎn)．(1)證明：B1F//平面ACE；C1(2)已知二面角E－AC－B的大小為30°，求三棱錐B－ACE的體積VC1A1A1B1CFECFEBABA20．(本小題滿分12分)己知一位籃球投手投中兩分球的概率為EQ\F(2,3)，投中三分球的概率為EQ\F(2,5)，每次投中兩分球、三分球分別得2分、3分，未投中均得0分，每次投籃的結(jié)果相互獨(dú)立，該投手進(jìn)行3次投籃：包括兩分球投籃1次、三分球投籃2次．(1)求“該投手投中兩分球且恰好投