第四課時共點力的合成與分解第1頁，共45頁，2023年，2月20日，星期三第一關:基礎關展望高考基礎知識第2頁，共45頁，2023年，2月20日，星期三一? 合力與分力知識講解定義:當一個物體受到幾個力的共同作用時,我們常常可以求出這樣一個力,這個力產(chǎn)生的效果跟原來幾個力的共同效果相同,這個力就叫做那幾個力的合力,原來的幾個力叫做分力.第3頁，共45頁，2023年，2月20日，星期三說明:①合力與分力是針對同一受力物體而言.②一個力之所以是其他幾個力的合力,或者其他幾個力是這個力的分力,是因為這一個力的作用效果與其他幾個力共同作用的效果相當,合力與分力之間的關系是一種等效替代的關系.第4頁，共45頁，2023年，2月20日，星期三二? 共點力知識講解1.定義:一個物體受到的力作用于物體上的同一點或者它們的作用線交于一點,這樣的一組力叫做共點力.(我們這里討論的共點力,僅限于同一平面的共點力)注意:一個具體的物體,其各力的作用點并非完全在同一個點上,若這個物體的形狀?大小對所研究的問題沒有影響的話,我們就認為物體所受到的力就是共點力.如圖甲所示,我們可以認為拉力F、摩擦力F1及支持力F2都與重力G作用于同一點O.如圖乙所示,棒受到的力也是共點力.第5頁，共45頁，2023年，2月20日，星期三第6頁，共45頁，2023年，2月20日，星期三2.共點力的合成:遵循平行四邊形定則.3.兩個共點力的合力范圍合力大小的取值范圍為:F1+F2≥F≥|F1-F2|.在共點的兩個力F1與F2大小一定的情況下,改變F1與F2方向之間的夾角θ,當θ角減小時,其合力F逐漸增大;當θ=0°時,合力最大F=F1+F2,方向與F1與F2方向相同;當θ角增大時,其合力逐漸減小;當θ=180°時,合力最小F=|F1-F2|,方向與較大的力方向相同.第7頁，共45頁，2023年，2月20日，星期三4.三個共點力的合力范圍①最大值:當三個分力同向共線時,合力最大,即Fmax=F1+F2+F3.②最小值:a.當任意兩個分力之和大于第三個分力時,其合力最小值為零.b.當最大的一個分力大于另外兩個分力的算術和時,其最小合力等于最大的一個力減去另外兩個力的算術和的絕對值.第8頁，共45頁，2023年，2月20日，星期三三? 平行四邊形定則知識講解實驗表明:作用在同一點的兩個互成角度的力的合力,不等于分力的代數(shù)和,而是遵循平行四邊形定則,如果用表示兩個共點力F1和F2的線段為鄰邊作平行四邊形,那么合力F的大小和方向就可以用這兩個鄰邊之間的對角線表示,這叫做力的平行四邊形定則,如圖所示.第9頁，共45頁，2023年，2月20日，星期三說明:(1)平行四邊形定則能應用于共點力的合成與分解運算.(2)非共點力不能用平行四邊形定則進行合成與分解運算.(3)平行四邊形定則是一切矢量合成與分解運算的普適定則,如:速度、加速度、位移、力等.第10頁，共45頁，2023年，2月20日，星期三四? 三角形定則和多邊形定則知識講解如圖甲所示,兩個力F1、F2合成為F的平行四邊形定則,可演變?yōu)橐覉D,我們將乙圖稱為三角形定則合成圖,即將兩分力F1、F2首尾相接(有箭頭的叫尾,無箭頭的叫首),則F就是由F1的首端指向F2的尾端的有向線段所表示的力.第11頁，共45頁，2023年，2月20日，星期三如果是多個力合成,則由三角形定則合成推廣可得到多邊形定則,如圖為三個力F1、F2、F3的合成圖,F為其合力.第12頁，共45頁，2023年，2月20日，星期三第二關:技法關解讀高考解題技法第13頁，共45頁，2023年，2月20日，星期三一? 求合力的取值范圍技法講解(1)共點的兩個分力F1?F2大小一定的條件下,合力F隨θ角的減小而增大,θ=0°時合力最大,最大值F=F1+F2;θ=180°時合力最小,最小值F=|F1-F2|.即兩個力的合力F的大小范圍是:|F1-F2|≤F≤F1+F2.(2)合力可以大于分力,也可以等于分力,或者小于分力.第14頁，共45頁，2023年，2月20日，星期三(3)共點的三個力的合力大小范圍分析方法是:這三個力方向相同時合力最大,最大值等于這三個力大小之和;若這三個力中某一個力處在另外兩個力的合力范圍中,則這三個力的合力最小值是零.第15頁，共45頁，2023年，2月20日，星期三典例剖析【例1】物體同時受到同一平面內的三個共點力的作用,下列幾組力的合力不可能為零的是()A.5N,7N,8NB.5N,2N,3NC.1N,5N,10ND.10N,10N,10N第16頁，共45頁，2023年，2月20日，星期三

[解析]三力合成,若前面力的合力可與第三力大小相等,方向相反,就可以使這三力合力為零,只要使第三力在其他兩力的合力范圍之內,就可能使合力為零,即第三力F3滿足:|F1-F2|≤F3≤F1+F2.分析A?B?C?D各組力中,前兩力合力范圍分別是:2N≤F合≤12N,第三力在其范圍之內:3N≤F合≤7N,第三力在其合力范圍之內;4N≤F合≤6N,第三力不在其合力范圍之內;0≤F合≤20N,第三力在其合力范圍之內,故只有C中第三力不在前兩力合力范圍之內,C中的三力合力不可能為零.[答案]C第17頁，共45頁，2023年，2月20日，星期三二? 力的分解的方法技法講解力的分解原則是根據(jù)力的作用效果來進行.a.根據(jù)力的實際作用效果確定兩個實際分力的方向;b.再根據(jù)兩個實際分力方向畫出平行四邊形;c.最后由平行四邊形知識求出兩分力的大小和方向;d.按力的作用效果分解實例.第18頁，共45頁，2023年，2月20日，星期三實例分解思路地面上物體受斜向上的拉力F,拉力F一方面使物體沿水平地面前進,另一方面向上提物體,因此拉力F可分解為水平向前的力F1和豎直向上的力F2.F1=Fcosα,F2=Fsinα第19頁，共45頁，2023年，2月20日，星期三質量為m的物體靜止在斜面上,其重力產(chǎn)生兩個效果:一是使物體具有沿斜面下滑趨勢的分力F1,二是使物體壓緊斜面的分力F2.F1=mgsinα,F2=mgcosα第20頁，共45頁，2023年，2月20日，星期三質量為m的光滑小球被豎直擋板擋住而靜止于斜面上時,其重力產(chǎn)生兩個效果:一是使球壓緊擋板的分力F1,二是使球壓緊斜面的分力F2.F1=mgtanα,F2=第21頁，共45頁，2023年，2月20日，星期三質量為m的光滑小球被懸線掛靠在豎直墻壁上,其重力產(chǎn)生兩個效果:一是使球壓緊豎直墻壁的分力F1,二是使球拉緊懸線的分力F2.F1=mgtanα,F2=第22頁，共45頁，2023年，2月20日，星期三A、B兩點位于同一平面上,質量為m的物體被AO?BO兩線拉住,其重力產(chǎn)生兩個效果:一是使物體拉緊AO線的分力F1,二是使物體拉緊BO線的分力F2.F1=F2=第23頁，共45頁，2023年，2月20日，星期三質量為m的物體被支架懸掛而靜止,其重力產(chǎn)生兩個效果:一是拉伸AB的分力F1,二是壓縮BC的分力F2.F1=mgtanα,F2=第24頁，共45頁，2023年，2月20日，星期三典例剖析【例2】已知共面的三個力F1=20N,F2=30N,F3=40N作用在物體的同一點上,三力之間的夾角都是120°,求合力的大小和方向.第25頁，共45頁，2023年，2月20日，星期三[解析]采用正交分解法,如圖所示建立正交坐標系,分解不在軸上的力.第26頁，共45頁，2023年，2月20日，星期三則F2x=-F2sin30°=-15N

F2y=F2cos30°=N

F1x=-F1sin30°=-10N

F1y=-F1cos30°=-10N

有:Fx=F3+F1x+F2x=15N

Fy=F1y+F2y=5N

由圖得:F=

α=arctan=30°.第27頁，共45頁，2023年，2月20日，星期三三? 固定輕桿與轉動輕桿的區(qū)分技法講解在物體平衡中,有些題目是相似的,但實質是完全不同的,如審題時不認真,盲目地用相同的方法去求解就會出錯,對于固定輕桿與轉動輕桿來說,轉動輕桿產(chǎn)生的彈力一定沿桿的方向,如果不沿桿的方向時就要轉動;而固定輕桿產(chǎn)生的彈力不一定沿桿的方向,因為桿不可轉動.第28頁，共45頁，2023年，2月20日，星期三典例剖析【例3】如圖所示,質量為m的物體用細繩OC懸掛在支架上的O點,輕桿OB可繞B點轉動,求細繩OA中張力F的大小和輕桿OB受力N的大小.第29頁，共45頁，2023年，2月20日，星期三

[解析]由于懸掛物的質量為m,繩OC拉力的大小為mg,而輕桿能繞B點轉動,所以輕桿在O點所受的壓力N將沿桿的方向(如果不沿桿的方向桿就要轉動),將繩OC的拉力沿桿和OA方向分解,可求得F=,N=mgcotθ.[答案]mgcotθ第30頁，共45頁，2023年，2月20日，星期三【例4】如圖所示,水平橫桿一端A插在墻壁內,另一端裝有小滑輪B,一輕繩一端C固定于墻壁上,另一端跨過滑輪懸掛一質量m=10kg的重物,∠CBA=30°,則滑輪受到繩子的作用力為()第31頁，共45頁，2023年，2月20日，星期三

[解析]因為桿AB不可轉動,所以桿所受彈力的方向不一定沿桿AB方向.B點處滑輪只是改變繩中力的方向,并未改變力的大小,因此滑輪兩側繩上拉力的大小均是100N,夾角為120°,故滑輪受到繩子作用力的大小為100N,選項C正確.[答案]C第32頁，共45頁，2023年，2月20日，星期三第三關:訓練關笑對高考隨堂·訓練第33頁，共45頁，2023年，2月20日，星期三1.關于兩個力的合力,下列說法錯誤的是()A.兩個力的合力可能大于每個分力B.兩個力的合力可能小于較小的那個分力C.兩個力的合力一定小于或等于兩個分力D.當兩個分力大小相等時,它們的合力可能等于分力大小第34頁，共45頁，2023年，2月20日，星期三解析:設分力F1、F2的夾角為θ,根據(jù)力的平行四邊形定則,合力F為以F1、F2為鄰邊的平行四邊形所夾的對角線,如圖所示.第35頁，共45頁，2023年，2月20日，星期三當θ=0時,F=F1+F2;當θ=180°時,F=|F1-F2|,以上分別為合力F的最大值和最小值.當F1=F2且夾角θ=180°時,合力F=0,小于任何一個分力,F1=F2且夾角θ=120°時,合力F=F1=F2.故選C.答案:C第36頁，共45頁，2023年，2月20日，星期三2.有三個力,F1=3N、F2=5N、F3=9N,則下列說法正確的是()A.F1可能等于F2和F3的合力B.F2可能等于F1和F3的合力C.三個力的合力的最小值是2ND.三個力的合力的最大值是17N解析:F2和F3的合力范圍是4N≤F23≤14N,選項A錯;F1和F3的合力范圍是6N≤F13≤12N,選項B錯;三個力的合力范圍是1N≤F≤17N,選項D正確.答案:D第37頁，共45頁，2023年，2月20日，星期三3.一位同學做引體向上運動時,處于如圖所示的靜止狀態(tài),兩臂夾角為60°,已知該同學體重60kg,取g=10N/kg,則每只手臂的拉力約為()第38頁，共45頁，2023年，2月20日，星期三解析:設每只手臂的拉力為F,由力的平衡2Fcos30°=mg,可以求得F=N,選項D正確.答案:D第39頁，共45頁，2023年，2月20日，星期三4.當頸椎肥大壓迫神經(jīng)時,需要用頸部牽拉器牽引頸部,以緩解頸部壓迫癥狀.如圖所示為頸部牽拉器拉頸椎肥大患者的示意圖,圖中θ為45°.牽拉物P的質量一般為3kg~10kg,求牽拉器作用在患者頭部的合力大小.第40頁，共45頁，2023年，2月20日，星期三解析:由圖可知F1=F2=F3=GP第41頁，共45頁，2023年，2月20日，星期三以結點O為研究對象,受力如圖,由平行四邊形定則求得

得F=2.8GP

即頸部所受拉力為牽拉物重力的2.8倍,故合力的大小范圍為84N~280N.

答案:84N~280N第42頁，共45頁，2023年，2月20日，星期三5.如圖所示,AB輕桿可繞A點轉動,