功和功率叉車豎直提升重物時(shí)，力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向一致，則力對物體做功為多少？W=FLFLF功1叉車水平勻速搬運(yùn)重物時(shí)，力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向垂直，則力對物體做功為多少？F不做功即W=0LFF功1力F做的功W=？叉車斜向上勻速搬運(yùn)重物時(shí)，如果力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向成某一角度

α，則力F對物體做功為多少？FFLα功1思考？如果力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向成某一角度α?xí)r：FLαL1=LcosαL2=LsinɑWF=FL1=FLcosα還有別的方法求力F所做的功嗎？結(jié)論：W=FLcosα功1思考？如果力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向成某一角度

α?xí)r：Fα結(jié)論：W=FLcosαLF2=FsinɑF1=FcosɑWF

=WF1

=F1L=FLcosɑ功1W＝FLcosα力F對物體做的功力的大小位移的大小力與位移的方向的夾角功的定義式為：力對物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力與位移夾角的余弦這三者的乘積.

功是一個(gè)標(biāo)量.在國際單位制中單位是焦耳，簡稱焦，符號是J.

1J等于1N的力使物體在力的方向上發(fā)生1m的位移時(shí)所做的功.1J=1N×1m=1N?mlFα功1辨認(rèn)力的方向與位移方向的夾角450FL甲答案：450450FL乙答案：1350450FL丙答案：450450FL丁答案：

1350

方法：將力、位移矢量的箭尾移到同一個(gè)作用點(diǎn)上。功1思考？

例1.一個(gè)質(zhì)量為150kg的物體，受到與水平方向成α=37°角的斜向右上方的拉力F1=500N的作用，在水平地面上移動(dòng)的距離為L=5m，物體與地面間的滑動(dòng)摩擦力F2=100N，求拉力F1和滑動(dòng)摩擦力F2做的功？F137°F2v解析：拉力F1對物體所做的功為：W1=F1Lcosα1=F1Lcos37°=2000J摩擦力F2對物體所做的功為：W2=F2Lcosα2=F2Lcos180°=–500J矢量的正、負(fù)表示的是方向.功是標(biāo)量，它的正、負(fù)表示什么意思呢？功1思考？某力對物體做負(fù)功，往往說成“物體克服某力做功”（取絕對值），兩種說法的意義是等同的。

時(shí)，cosα＞0，W＞0力對物體做正功,

促進(jìn)物體的運(yùn)動(dòng).

時(shí)，cosα＜0，W＜0力對物體做負(fù)功,阻礙物體的運(yùn)動(dòng).

時(shí)，cosα=0，W=0力對物體不做功.功1例2.一個(gè)質(zhì)量m＝150kg的雪撬，受到與水平方向成θ＝37°角斜向上方的拉力F＝500N，在水平地面上移動(dòng)的距離L=5m.物體與地面間的滑動(dòng)摩擦力F阻＝100N.求力對物體所做的總功.vFθFNGF阻W拉＝FLcosθ＝FLcos37°阻力做的功W阻＝F阻Lcos180°＝－F阻L代入數(shù)據(jù)，得W合＝1500JW合＝W拉＋W阻＝FLcos37°－F阻L力做的總功拉力F做的功解：重力和支持力與運(yùn)動(dòng)方向垂直，對物體不做功思考分析:(1)物體受力情況如何？(2)各個(gè)力做功如何？功1例2.一個(gè)質(zhì)量m＝150kg的雪撬，受到與水平方向成θ＝37°角斜向上方的拉力F＝500N，在水平地面上移動(dòng)的距離L=5m.物體與地面間的滑動(dòng)摩擦力F阻＝100N.求力對物體所做的總功.功1思考分析：(1)物體受力情況如何？(2)物體所受合力是多少？(3)合力做功多少？還有其他方法嗎？例2.一個(gè)質(zhì)量m＝150kg的雪撬，受到與水平方向成θ＝37°角斜向上方的拉力F＝500N，在水平地面上移動(dòng)的距離L=5m.物體與地面間的滑動(dòng)摩擦力F阻＝100N.求力對物體所做的總功.功1vFθFNGF阻F1＝Fcosθ代入數(shù)據(jù)，得W合＝1500JW合＝F合Lcos0°＝（Fcosθ

－

F阻）L力對雪橇做的總功F1F2F2＝FsinθF合＝F1－F阻＝Fcosθ－

F阻解：總功的求法W總=W1+W2+W3+??????1、功是標(biāo)量故合力的功（即總功）就等于各分力做功的代數(shù)和：W總=F合Lcosα2、力是矢量故可以先求合力，再求合力做的功：功1例3

(多選)質(zhì)量為m的物體，靜止在傾角為θ的斜面上，斜面沿水平方向向右勻速移動(dòng)了距離l，如圖7所示.物體始終相對斜面靜止，則下列說法正確的是A.重力對物體做正功

B.合力對物體做功為零C.摩擦力對物體做負(fù)功

D.支持力對物體做正功√圖7√√功1一臺耕地機(jī)一天能耕地約20畝田地一頭牛一天能耕地5畝田地誰做功更快？定義：功與完成這些功所用時(shí)間的比值，叫作功率。

公式：1W＝1J/s物理意義：反映物體做功的快慢。單位：瓦特（國際單位制）,簡稱瓦，符號是W功率是標(biāo)量功率2長時(shí)間運(yùn)動(dòng)時(shí)人的功率為數(shù)10W，優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員可達(dá)1kW長時(shí)間運(yùn)動(dòng)馬的功率為數(shù)百瓦鯨游動(dòng)時(shí)功率可達(dá)350kW小汽車的功率為數(shù)十千瓦至兩百千瓦高速列車的功率可達(dá)數(shù)萬kW萬噸豪華游輪的功率可達(dá)1萬kW以上功率2W＝FlP＝FvP＝tFlv＝tlP＝tW若力與位移的方向在同一直線：關(guān)于功率的另一種表達(dá)形式若力與位移的方向成某一角度α?xí)r：W＝FlcosαP＝FvcosαP＝tFlcosαv＝tlP＝tW功率2vFαv1v2FαvF2F1P＝vFcosαP＝Fvcosα對公式：P＝Fvcosα的理解功率2平均功率：描述在一段時(shí)間內(nèi)做功的平均快慢瞬時(shí)功率：表示在某一時(shí)刻做功的快慢討論：分別可以用哪個(gè)公式求平均功率和瞬時(shí)功率？平均功率和瞬時(shí)功率（1）求平均功率（v是平均速度）（2）求瞬時(shí)功率（v是瞬時(shí)速度）比較常用(對應(yīng)一段時(shí)間或一個(gè)過程)(對應(yīng)一個(gè)時(shí)刻或一個(gè)位置)功率2例1關(guān)于功率，下列說法正確的是√功率2例2某人用同一水平力F先后兩次拉同一物體，第一次使此物體從靜止開始在光滑水平面上前進(jìn)l距離，第二次使此物體從靜止開始在粗糙水平面上前進(jìn)l距離.若先后兩次拉力做的功分別為W1和W2，拉力做功的平均功率分別為P1和P2，則A.W1＝W2，P1＝P2

B.W1＝W2，P1＞P2C.W1＞W(wǎng)2，P1＞P2

D.W1＞W(wǎng)2，P1＝P2√功率2例3

如圖1所示，質(zhì)量為m＝2kg的木塊在傾角θ＝37°的足夠長的固定斜面上由靜止開始下滑，木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，求：(1)前2s內(nèi)重力做的功；圖1功率2解析木塊下滑過程中，由牛頓第二定律得：mgsinθ－μmgcosθ＝ma聯(lián)立解得：x＝4m，a＝2m/s2所以重力在前2s內(nèi)做的功為W＝mgsinθ·x＝2×10×0.6×4J＝48J；例3

如圖1所示，質(zhì)量為m＝2kg的木塊在傾角θ＝37°的足夠長的固定斜面上由靜止開始下滑，木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，求：(2)前2s內(nèi)重力的平均功率；圖1功率2例3

如圖1所示，質(zhì)量為m＝2kg的木塊在傾角θ＝37°的足夠長的固定斜面上由靜止開始下滑，木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，求：圖1功率2(3)2s末重力的瞬時(shí)功率.解析木塊在2s末的速度大小為v＝at＝2×2m/s＝4m/s2s末重力的瞬時(shí)功率為P＝mgsinθ·v＝2×10×0.6×4W＝48W.想一想，物體在水平面上做曲線運(yùn)動(dòng)，所受摩擦力大小為μmg，路程為s，此過程中摩擦力做功該如何求呢?微元法變力做功的求法3W＝W1＋W2＋W3＋…＝－μmg(Δs1＋Δs2＋Δs3＋…)＝－μmgsW1＝－μmgΔs1W2＝－μmgΔs2W3＝－μmgΔs3……例1在水平面上有一彎曲的槽道AB，由半徑分別為

和R的兩個(gè)半圓構(gòu)成.如圖2所示，現(xiàn)用大小恒為F的拉力將一光滑小球從A點(diǎn)拉至B點(diǎn)，若拉力F的方向時(shí)時(shí)刻刻與小球運(yùn)動(dòng)方向相同，則此過程中拉力所做的功為圖2√變力做功的求法3跳跳桿將人彈起的過程中，彈簧彈力在不斷變化，如何求解此過程中彈簧對人做的功？原長位置彈簧將人彈起過程中，彈力與位移成線性關(guān)系，可以用彈力的平均值乘以位移來計(jì)算功：注意：只有當(dāng)F和x成線性關(guān)系時(shí)，力的平均值才是算術(shù)平均值。平均力法變力做功的求法3F-x圖像和坐標(biāo)軸圍成的面積表示該力的做功。原長位置拓展圖像法變力做功的求法3例2如圖3所示，質(zhì)量為m的物體靜止在光滑的水平面上，物體在下列四種變化規(guī)律不同的合外力F作用下都通過相同的位移x0，下列說法正確的是A.甲圖和乙圖合外力做功相等B.丙圖和丁圖合外力做功相等C.四個(gè)圖合外力做功均相等D.四個(gè)圖中合外力做功最多的是丙圖圖3√√變力做功的求法3恒力F通過滑輪將物體從A拉到B的過程中，繩子拉力是變力？那又如何求解繩子拉力做功呢？由于輕繩并不會存儲能量，所以恒力F做功應(yīng)該等于繩子對物體做的功：ABhFαβ轉(zhuǎn)換法變力做功的求法3汽車在行駛的過程中，發(fā)動(dòng)機(jī)的最大功率等于額定功率.汽車的功率汽車的牽引力汽車的瞬時(shí)速度機(jī)車啟動(dòng)過程中的功率反比正比正比思考與討論對于公式P=Fv(1)當(dāng)P

一定時(shí)，F(xiàn)

和v

有什么關(guān)系？(2)當(dāng)F

一定時(shí)，P和v

有什么關(guān)系？(3)當(dāng)v

一定時(shí)，F(xiàn)

和P

有什么關(guān)系？機(jī)車啟動(dòng)的兩種方式4當(dāng)F=F阻時(shí)，a＝0

，v達(dá)到最大

保持vm勻速瞬時(shí)速度v牽引力F＝vPa＝mF－F阻↑↓↑↓↓vm＝F阻P加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)以額定功率P額啟動(dòng)結(jié)論：在額定功率下，當(dāng)汽車做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度最大.機(jī)車啟動(dòng)的兩種方式4當(dāng)F=F阻時(shí)，a＝0

，v達(dá)到最大

保持vm勻速瞬時(shí)速度v牽引力F＝vPa＝mF－F阻↑↓↑↓↓vm＝F阻P加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)以額定功率P額啟動(dòng)結(jié)論：在額定功率下，當(dāng)汽車做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度最大.機(jī)車啟動(dòng)的兩種方式4變加速勻速vmvtO變加速勻速vmvtOtPmPtOf阻FtOtatOt機(jī)車啟動(dòng)的兩種方式4以額定功率P額啟動(dòng)例3在水平路面上運(yùn)動(dòng)的汽車的額定功率為100kW，質(zhì)量為10t，設(shè)阻力恒定，且為車重力的0.1倍(g取10m/s2)，則：(1)若汽車以不變的額定功率從靜止啟動(dòng)，汽車的加速度如何變化？解析若汽車以不變的額定功率從靜止啟動(dòng)，v變大，由P額＝Fv知，牽引力F減小，根據(jù)牛頓第二定律有F－Ff＝ma，可知汽車的加速度逐漸減小到零.機(jī)車啟動(dòng)的兩種方式4例3在水平路面上運(yùn)動(dòng)的汽車的額定功率為100kW，質(zhì)量為10t，設(shè)阻力恒定，且為車重力的0.1倍(g取10m/s2)，則：機(jī)車啟動(dòng)的兩種方式4(2)當(dāng)汽車的加速度為2m/s2時(shí)，速度為多大？解析F－Ff＝ma1P額＝Fv1例3在水平路面上運(yùn)動(dòng)的汽車的額定功率為100kW，質(zhì)量為10t，設(shè)阻力恒定，且為車重力的0.1倍(g取10m/s2)，則：機(jī)車啟動(dòng)的兩種方式4(3)汽車在運(yùn)動(dòng)過程中所能達(dá)到的最大速度的大小是多少？解析當(dāng)汽車速度達(dá)到最大時(shí)，a2＝0，F(xiàn)′＝Ff，P＝P額，牽引力F牽一定勻加速直線運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度vm變加速直線運(yùn)動(dòng)P<P額，繼續(xù)勻加速v

Fa保持

P額繼續(xù)加速

F>f阻速度v功率P先勻加速再變加速最后勻速，當(dāng)F=f阻

時(shí)速度最大v=at加速度恒定機(jī)車啟動(dòng)的兩種方式4以恒定牽引力啟動(dòng)vtOt1勻速變加速勻加速v1vmt2PmPtOFtOatOf阻t1t2t1t1t2以額定功率P額啟動(dòng)機(jī)車啟動(dòng)的兩種方式4例4一輛汽車在水平路面上由靜止啟動(dòng)，在前5s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5s末達(dá)到額定功率，之后保持額定功率運(yùn)動(dòng)，其v－t圖像如圖4所示.已知汽車的質(zhì)量為m＝2×103kg，汽車受到