PAGEPAGE31數(shù)據(jù)、模型與決策第一章數(shù)據(jù)的意義、分類(lèi)和來(lái)源第一節(jié)數(shù)據(jù)、模型與決策的聯(lián)系一、決策，是指從思維到作出決定的過(guò)程。從管理學(xué)的角度說(shuō)，決策可以表述為：為了達(dá)到某一預(yù)定目標(biāo)，掌握充分、必要的數(shù)據(jù)的前提下，本著一定的價(jià)值評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，運(yùn)用邏輯和數(shù)學(xué)推理方法，對(duì)幾種可能采取的方案作出合理的選擇。在企業(yè)管理中，無(wú)論是上層、中層還是下層，無(wú)論是生產(chǎn)運(yùn)作、營(yíng)銷(xiāo)，還是人力資源管理、財(cái)務(wù)管理，都需要決策。諸如是否要推出一個(gè)新品種，是否要打進(jìn)一個(gè)新市場(chǎng)，選擇哪一套物流路線，如何對(duì)新招聘的員工進(jìn)行培訓(xùn)，等等。只不過(guò)不同層次、不同部門(mén)的決策機(jī)會(huì)或者決策權(quán)力有所不同，而且人們通常把一些決策不稱為“決策”，而稱為“決定”。對(duì)有些決策問(wèn)題決策者可以根據(jù)其經(jīng)驗(yàn)和判斷力作出決斷，而許多管理決策問(wèn)題需要決策者從描述決策目標(biāo)有關(guān)聯(lián)的事物和現(xiàn)象狀態(tài)、規(guī)模、變化趨勢(shì)的數(shù)值出發(fā)，按照一定的思維方式和思維方法找出方案的評(píng)價(jià)值，再進(jìn)行方案的選擇。前一種情況是定性決策，后一種情況是定量決策。本課程講述的是進(jìn)行定量決策的科學(xué)方法。二、數(shù)據(jù)，是我們所研究的事物、現(xiàn)象的屬性的具體描述。這里所說(shuō)的描述，包括定性的文字型描述和定量描述。數(shù)據(jù)是決策所依據(jù)的數(shù)值，在企業(yè)管理決策中，它們表現(xiàn)為各種資料。1、數(shù)據(jù)按存在空間分類(lèi)：分為內(nèi)部資料和外部資料。

2、數(shù)據(jù)按資料特征分類(lèi)：分為數(shù)據(jù)型資料和文字型資料。3、數(shù)據(jù)按時(shí)間屬性分類(lèi)：分為往期資料、當(dāng)期資料和預(yù)測(cè)資料。資料的準(zhǔn)確性對(duì)于決策是至關(guān)重要的，從虛假的數(shù)據(jù)出發(fā)，很難作出正確的決策，“歪打正著”在復(fù)雜的決策中能夠湊效的可能性幾乎不存在。三、模型，是真實(shí)事物的人為再現(xiàn)，它是真實(shí)世界中對(duì)應(yīng)事物的概要復(fù)制。它略去了次要枝節(jié)，突出主干，因而濃縮了問(wèn)題的核心。在管理決策中用到的模型屬于圖解模型和數(shù)學(xué)模型。1、圖解模型，是以圖畫(huà)形式濃縮決策所投入的要素之間的關(guān)系。2、數(shù)學(xué)模型，是以數(shù)學(xué)公式刻畫(huà)決策所投入的要素與決策評(píng)價(jià)值之間的關(guān)系。兩種模型在一定意義上是相通的。本章一開(kāi)始關(guān)于決策的表述那段話，已經(jīng)指明了數(shù)據(jù)、模型和決策之間的關(guān)系。四、決策模型的流程決策作為一個(gè)過(guò)程，以數(shù)據(jù)為投入，以對(duì)不同方案的選擇為產(chǎn)出，而模型是由數(shù)據(jù)到?jīng)Q策這一過(guò)程賴以通行所遵循的思維方式和思維方法。管理者在決策問(wèn)題面前，有些投入是能夠控制的——通常是管理者組織內(nèi)部的狀況，另有一些投入是不能控制的——通常是其組織外部的環(huán)境，這就使得決策有了確定型與不確定型和隨機(jī)型之分?？煽刂仆度搿⒉豢煽刂仆度?、模型和決策產(chǎn)出的關(guān)系可以用圖1.1來(lái)勾畫(huà)。不可控投入（環(huán)境因素）不可控投入不可控投入（環(huán)境因素）決策模型決策模型產(chǎn)出（決策）管理者可控投入 產(chǎn)出（決策）管理者可控投入圖1.1決策模型流程構(gòu)建決策模型是問(wèn)題的核心。各種數(shù)學(xué)模型具體結(jié)構(gòu)不同，但它們都是含有代表投入因素的變量（或常量）和代表產(chǎn)出結(jié)果的變量，并且按特定聯(lián)系法則構(gòu)成的數(shù)學(xué)表達(dá)式。建模就是抓住實(shí)際決策問(wèn)題的主要環(huán)節(jié)，刪繁就簡(jiǎn)，提煉出投入變量，確定它們與結(jié)果變量的數(shù)理關(guān)系，用數(shù)學(xué)表達(dá)式進(jìn)行表述。一旦模型建成，即可投入已知數(shù)據(jù)，經(jīng)運(yùn)算得出結(jié)果，據(jù)其對(duì)方案作出選擇。第二節(jié)數(shù)據(jù)獲取的組織方式一、普查與抽樣1、總體企業(yè)管理所關(guān)注的事物、現(xiàn)象一般包括很多個(gè)體，這些個(gè)體本身具有多種屬性，這些屬性以數(shù)據(jù)來(lái)體現(xiàn)。個(gè)體屬性數(shù)據(jù)的集合，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中稱為總體，每個(gè)數(shù)據(jù)則相應(yīng)地稱為總體單位。例如消費(fèi)者群，它包含億萬(wàn)個(gè)體，他們具有多種屬性：居住地域、收入水平、性別，還有是否擁有電腦，是何種品牌，等等。營(yíng)銷(xiāo)人員所關(guān)心的是本公司品牌電腦的用戶。那么，凡擁有該公司品牌電腦的用戶，就構(gòu)成了一個(gè)特定的集合。這一集合中的每一個(gè)人在居住地域、收入水平、性別等屬性上或大或小存在著差異。他們居住地域數(shù)據(jù)集合、收入水平數(shù)據(jù)集合、性別數(shù)據(jù)集合等，就分別構(gòu)成了統(tǒng)計(jì)總體?？傮w單位的數(shù)目稱為總體規(guī)模，通常用N表示?？傮w規(guī)模如果無(wú)限大，它就是無(wú)限總體，否則就是有限總體。2、抽樣（1）從現(xiàn)場(chǎng)獲取數(shù)據(jù)時(shí)，如果獲取數(shù)據(jù)的行為只涉及總體中的部分單位，這種取數(shù)的組織方式稱為抽樣；抽樣所取到的總體中的部分單位的集合稱為樣本，這些單位即是樣本單位。樣本所含單位的數(shù)目稱為樣本容量或樣本量，通常用n表示。（2）抽樣的組織形式a.隨機(jī)抽樣遵循隨機(jī)原則，根據(jù)概率原理，按一定法則和程序從總體中抽取一部分總體單位。在每個(gè)總體單位被抽出來(lái)之前，總體中所有單位有同等被抽取的機(jī)會(huì)。3、普查如果獲取數(shù)據(jù)的行為涉及總體的部分單位，這種取數(shù)的組字方式稱為普查。對(duì)于有限總體，從理論上說(shuō)，既可以進(jìn)行普查，也可以進(jìn)行抽樣調(diào)查。而對(duì)于無(wú)限總體，就只能進(jìn)行抽樣。二、判斷抽樣和方便抽樣略三、一手?jǐn)?shù)據(jù)和二手?jǐn)?shù)據(jù)所用數(shù)據(jù)是專(zhuān)門(mén)為本決策行為生成的，即是一手?jǐn)?shù)據(jù)，否則是二手?jǐn)?shù)據(jù)。前者存在于生產(chǎn)記錄、銷(xiāo)售記錄、采購(gòu)記錄、訂單、合同、計(jì)劃書(shū)、會(huì)計(jì)賬冊(cè)、財(cái)務(wù)報(bào)表、客戶名錄等文件中。后者可以從政府公報(bào)、官方統(tǒng)計(jì)、各種組織的管理記錄、商業(yè)調(diào)查報(bào)告、新聞媒體消息、會(huì)展信息等載體種獲取。第三節(jié)數(shù)據(jù)獲取的途徑和方法一、獲取數(shù)據(jù)的三個(gè)途徑：調(diào)查、實(shí)驗(yàn)和模擬二、獲取現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)的方法：觀察法和交流法三、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)原則第四節(jié)數(shù)據(jù)的分類(lèi)數(shù)據(jù)的分類(lèi)（一）社會(huì)調(diào)查方法學(xué)的四分法（略）（二）統(tǒng)計(jì)學(xué)的傳統(tǒng)兩分法（略）（三）界于四分法和兩分法之間的三分法二、離散型變量和連續(xù)型變量如果一個(gè)屬性是相對(duì)固定的，這一屬性在建立模型時(shí)稱為常量。如果一個(gè)屬性在不同實(shí)踐、空間或不同個(gè)體上取不同的數(shù)值，這一屬性在建立模型時(shí)稱為變量。數(shù)據(jù)和變量有離散型和連續(xù)型之分。1、離散型數(shù)據(jù)離散型變量只能取特定的數(shù)值（一般為整數(shù)）。如一家公司各只能部門(mén)的雇員數(shù)，某省利用外資的項(xiàng)目數(shù)等。2、連續(xù)型數(shù)據(jù)連續(xù)型數(shù)據(jù)可以取介于兩個(gè)特定值之間的任何數(shù)值。如一個(gè)車(chē)間的各個(gè)工人裝配同樣機(jī)器所耗用的時(shí)間，不同地區(qū)的人口增長(zhǎng)率等。有的變量既可看作連續(xù)型的，也可作為離散型的處理。如年齡，嚴(yán)格從一個(gè)人的出生時(shí)間點(diǎn)算到現(xiàn)時(shí)刻，是一個(gè)連續(xù)型數(shù)據(jù)，但是通常都按實(shí)足整年頭來(lái)計(jì)算年齡，它又是離散型數(shù)據(jù)。三、截面數(shù)據(jù)和時(shí)間數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)按其所屬的時(shí)空維度可以分為截面數(shù)據(jù)和時(shí)間序列數(shù)據(jù)。1、截面數(shù)據(jù)所研究的總體由許多不同的單位組成，采集的該總體中一些單位或全部單位在同一時(shí)間的個(gè)體數(shù)值，那么所得到的數(shù)據(jù)就稱為截面數(shù)據(jù)。利用截面數(shù)據(jù)可以分析推斷總體中全部個(gè)體的平均水平以及各個(gè)個(gè)體相互之間差距的大小等問(wèn)題。2、時(shí)間序列數(shù)據(jù)如果研究目的是觀察了解某個(gè)事物隨著時(shí)間推移而發(fā)展變化的情況，按時(shí)間順序觀測(cè)記錄了該事物在不同時(shí)間的某個(gè)或某些指標(biāo)數(shù)值，那么所得到的數(shù)據(jù)就稱為時(shí)間序列數(shù)據(jù)。利用時(shí)間序列數(shù)據(jù)可以分析推斷事物發(fā)展變化的趨勢(shì)和規(guī)律等問(wèn)題。第五節(jié)EXCEL應(yīng)用一目前市場(chǎng)上比較流行的統(tǒng)計(jì)軟件包主要有SAS、SPSS、MINITAB、TSP等和數(shù)據(jù)計(jì)算綜合軟件EXCEL。其中前面幾種對(duì)專(zhuān)業(yè)統(tǒng)計(jì)人員作深層次分析非常有用，而EXCEL作為強(qiáng)大的辦公軟件，十分容易得到，普及面廣。EXCEL操作比較簡(jiǎn)潔，功能又十分實(shí)用，對(duì)于非專(zhuān)業(yè)統(tǒng)計(jì)人員進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和分析非常實(shí)用，完全可以滿足一般統(tǒng)計(jì)分析的需要。本課把EXCEL作為一種統(tǒng)計(jì)分析工具進(jìn)行介紹。因?yàn)楸菊n不是對(duì)EXCEL的專(zhuān)門(mén)介紹，所以關(guān)于EXCEL的基本使用方法以及其他基本工具的使用，請(qǐng)大家參閱相關(guān)書(shū)籍。一、準(zhǔn)備工作（1）正確安裝（選擇完全安裝）MicrosofrExcel2003.本課計(jì)算機(jī)應(yīng)用的軟件環(huán)境支持平臺(tái)為Excel2003，。在其他版本上使用方法及界面可能稍有不同，但一般非常接近，很容易理解。（2）打開(kāi)EXCEL，檢查“工具”菜單中是否有“數(shù)據(jù)分析命令；若沒(méi)有則可按以下步驟操作：首先單擊”工具“菜單，在“工具”菜單中選擇“加載宏”命令，然后在彈出的對(duì)話框中選中“分析工具庫(kù)”，單擊“確定”，此時(shí)在“工具”菜單中將加入“數(shù)據(jù)分析”命令項(xiàng)。二、公式和函數(shù)在EXCEL中，公式由變量、常量、函數(shù)和運(yùn)算符組成，主要用于（1）表示有關(guān)變量之間的關(guān)系的表達(dá)式運(yùn)算；（2）公式不僅可以一次定義多次使用，而且可以采用自動(dòng)鏈接的方式來(lái)表示數(shù)據(jù)間的勾稽關(guān)系。當(dāng)源數(shù)據(jù)發(fā)生變化時(shí)，目標(biāo)數(shù)據(jù)也自動(dòng)隨之變化。1、公式的輸入公式總是以等號(hào)開(kāi)頭，若輸入時(shí)丟了等號(hào)，EXCEL就認(rèn)為輸入的是一字符串，而不是公式，不會(huì)給出計(jì)算結(jié)果。等號(hào)的后面緊跟相應(yīng)的表達(dá)式。表達(dá)式由數(shù)字、字符、運(yùn)算符、單元格引用函數(shù)、數(shù)組和括號(hào)等構(gòu)成。公式的輸入方法有三種：（1）直接輸入法，指在選擇單元或單元區(qū)域后，直接鍵入公式；（2）鍵入和粘貼函數(shù)相結(jié)合的方法，用于對(duì)函數(shù)的定義及參數(shù)的使用不清楚時(shí)，可借助函數(shù)指南，后用粘貼的方式來(lái)完成公式輸入的過(guò)程；（3）輸入與復(fù)制相結(jié)合的方法，用與建立相關(guān)單元格的數(shù)據(jù)勾稽關(guān)系。當(dāng)然，用自動(dòng)填充的方法也可以一次輸入大量公式，這和普通的數(shù)據(jù)填充沒(méi)有區(qū)別。2、函數(shù)在EXCEL中，函數(shù)可以看作是一個(gè)多步命令的集合。一個(gè)函數(shù)就像一個(gè)黑匣子一樣。我們?cè)谶x定了適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)后，輸入他需要的原始數(shù)據(jù)，并不需要知道計(jì)算的過(guò)程就能得到所需的結(jié)果。下面是一個(gè)函數(shù)的格式：SUM(number1,mumber2,…)這是一個(gè)比較典型的函數(shù)，當(dāng)然它還比較簡(jiǎn)單。其中，“SUM”是函數(shù)的運(yùn)算符，表示的意思是求和。后面括號(hào)里就是這一函數(shù)的變量，需要我們對(duì)這些變量賦值。這函數(shù)的運(yùn)算方法就是把括號(hào)中的原始數(shù)據(jù)全部加總求和。我們很快就會(huì)發(fā)現(xiàn)，其實(shí)每個(gè)函數(shù)都有類(lèi)似的格式。（1）一般函數(shù)的格式：函數(shù)的運(yùn)算符帶上一對(duì)括號(hào)，括號(hào)中是一個(gè)或幾個(gè)變量（兩個(gè)變量之間用逗號(hào)隔開(kāi)）。EXCEL中的函數(shù)可包括以下任何元素：運(yùn)算符、單元格引用位置、數(shù)值、工作表函數(shù)以及名字。（2）在工作表單元格中輸入函數(shù)的方法a、在編輯欄中鍵入這些元素的組合（注意前面要先鍵入等號(hào)）形成函數(shù)計(jì)算式。在單元格中直接輸入函數(shù)并對(duì)函數(shù)的變量賦值是一種很快的方法，但需要對(duì)函數(shù)的表達(dá)式非常熟悉。b、在菜單中選“插入”，在下拉菜單中選“函數(shù)”，再在函數(shù)集中查找。此種方法較直觀。在選定函數(shù)之后，就會(huì)看到公式對(duì)話框（見(jiàn)副屏1.1）。只要在賦值欄中填入相應(yīng)的數(shù)據(jù)或者所引用單元格的地址，再選“確定”就可以得到計(jì)算的結(jié)果。賦值欄副屏1.13、常用的函數(shù)變量的性質(zhì)公式的投入變量形式不同，不同的變量對(duì)其賦值的要求也有所不同。（1）number1,number2,…這種函數(shù)變量是數(shù)值區(qū)域性變量，其中每一“number”代表某一連續(xù)區(qū)域內(nèi)的所有數(shù)值，最多可有30個(gè)“number”。也就是說(shuō)使用這種變量的函數(shù)最多可以處理30個(gè)互不連續(xù)的區(qū)域內(nèi)的數(shù)值。各個(gè)“number”可以取自不同工作表中。（2）valuel,value2,…與number型變量相同，value型函數(shù)變量也是數(shù)值區(qū)域性變量。其中每一個(gè)value代表某一個(gè)連續(xù)區(qū)域內(nèi)的所有數(shù)值。最多可有30個(gè)“value”。但被引用的“value”內(nèi)若含有空白格，則空白格不參加運(yùn)算。（3）array1,array2,…Array表示數(shù)組，它必須是一段連續(xù)的數(shù)據(jù)區(qū)域，每一個(gè)array代表某一連續(xù)區(qū)域內(nèi)的所有數(shù)值。被引用的“array”內(nèi)若含有空白格，則空白格當(dāng)作零參加運(yùn)算。對(duì)兩個(gè)不同的array賦值，可以是不同工作表中的數(shù)據(jù)。函數(shù)有助于分析工作表中的數(shù)據(jù)。EXCEL函數(shù)不僅可以用來(lái)執(zhí)行各種運(yùn)算，如加法、乘法或者比較工作表數(shù)值，也可以向工作表中輸入計(jì)算的數(shù)值，以保證輸出結(jié)果隨某一函數(shù)變量的變化而變化。三、地址引用（一）絕對(duì)地址、相對(duì)地址與混合地址它們都是用來(lái)表示數(shù)據(jù)在工作表中的位置，只是其表示的“參照物”不同。1、相對(duì)地址一般單元格均用相對(duì)地址顯示。一個(gè)列序字母加一個(gè)行序數(shù)字就構(gòu)成了一個(gè)相對(duì)地址，如“C3”、“L23”等。相對(duì)地址是以某一單元格為基準(zhǔn)，對(duì)其他單元格進(jìn)行定為。如當(dāng)寫(xiě)出“C3”這樣一個(gè)地址時(shí)，使用的是相對(duì)地址。它是相對(duì)于工作表左上角的一個(gè)單元格而言的相對(duì)位置。2、絕對(duì)地址在序列號(hào)字母和行序列號(hào)數(shù)字前面各加寫(xiě)一個(gè)“$”符號(hào)，就成了絕對(duì)地址，如“$C$3”3、相對(duì)地址與絕對(duì)地址的區(qū)別最能體現(xiàn)相對(duì)地址與絕對(duì)地址差別的是工作表“鼠標(biāo)拖動(dòng)“運(yùn)算。例如，要進(jìn)行數(shù)列各項(xiàng)的3項(xiàng)移動(dòng)求和，即是將第1-3項(xiàng)連加求和，再將第2-4項(xiàng)連加求和，然后對(duì)第3-5項(xiàng)連加求和，……依此類(lèi)推，直至數(shù)列最后3項(xiàng)連加求和。在副屏1.2展示的工作表A1:C7區(qū)域，我們給出了3項(xiàng)連加的手工計(jì)算式樣。在工作表E2:F6區(qū)域，展示逐步的拖動(dòng)鼠標(biāo)做“連加”過(guò)程。先是在F3內(nèi)鍵入“=e2+e3+e4(注明：對(duì)于地址，不區(qū)分字母大、小寫(xiě)。)表示求第1-3項(xiàng)連加的和?；剀?chē)，得第一組計(jì)算結(jié)果12（見(jiàn)副屏1.3）。再移動(dòng)鼠標(biāo)至F3單元格方框的右下角，此時(shí)鼠標(biāo)的大空心十字，變成小實(shí)心十字。向下拖動(dòng)至F6，松開(kāi)鼠標(biāo)，則出現(xiàn)副屏1.4所展示的樣子，意味著連加完成。此時(shí)若點(diǎn)擊F4:F6區(qū)域的任一單元格，上面公式欄都顯示當(dāng)前的連加公式。如點(diǎn)擊F5，公式欄顯示當(dāng)前的連加公式是”E4+E5+E6”，它實(shí)現(xiàn)的是第二組連加運(yùn)算。如點(diǎn)擊F6，公式欄顯示當(dāng)前的連加公式是“E5+E6+E7副屏1.2副屏1.3

副屏1.5副屏1.4相對(duì)地址于絕對(duì)地址之間最主要的區(qū)別是在公式和函數(shù)中對(duì)單元格的引用有所不同。EXCEL的公式和函數(shù)中對(duì)單元格的引用，是通過(guò)單元格所有的行、列的地址來(lái)表示的。當(dāng)因插入、復(fù)制、刪除等操作，引起行、列地址變化后，公式或函數(shù)中的相對(duì)地址部分會(huì)隨地址的變化而變化，而絕對(duì)地址則不變。由于公式中的參數(shù)會(huì)隨所在單元格位置的變更而改變，其單元格的相對(duì)位置會(huì)作相應(yīng)的改變，來(lái)及時(shí)反映這種變化。4、混合地址可理解為半相對(duì)地址和半絕對(duì)地址的綜合(1）行用相對(duì)引用，列用絕對(duì)引用，如“D$7(2)行用絕對(duì)引用，列用相對(duì)引用，如$D7。以上兩種情形在鼠標(biāo)拖動(dòng)運(yùn)算中形成行（列）動(dòng)、列（行）不動(dòng)的局面。（二）三維地址引用1、功能：三維地址的引用是一種可以把若干工作表或工作簿的有關(guān)地址單元結(jié)合起來(lái)的功能。在EXCEL中，這種功能十分強(qiáng)大而且非常實(shí)用。2、表示方法：在單元格地址前加上工作表符號(hào)，如Sheet2!?；蚣由瞎ぷ鞑痉?hào)，如【Book1】。在Excel中表示不同工作簿或不同工作表中單元格地址，其格式為：‘【工作簿名】工作表名’！單元格地址如在統(tǒng)計(jì)計(jì)算與分析中，常需要把多個(gè)報(bào)表內(nèi)數(shù)值合并到一張工作表內(nèi)，或者在不同工作表中數(shù)據(jù)的聯(lián)合引用中，就需要用到三維單元格。例如：＝SUM(‘[book1]Sheet2’!$B$2:$D$9)。這表示求和公式把在工作簿book1的第二張工作表（Sheet2）中，區(qū)域B2:D9內(nèi)的每個(gè)單元格中的數(shù)值加總。實(shí)際引用三維地址時(shí)，除了在單元格中輸入上述信息外，還可有更簡(jiǎn)便的辦法。只需在輸入“＝”之后，用鼠標(biāo)找到并選中工作簿里我們要引用的單元格即可。選中了后，會(huì)發(fā)現(xiàn)該單元格的邊框變成流動(dòng)的虛線，然后回車(chē)或者點(diǎn)擊編輯欄左側(cè)的勾，這一含有三維引用的公式就完成了。除在公式中引用外，還常在函數(shù)中引用三維地址。如果在編輯欄中直接寫(xiě)函數(shù)的話，方法和上述公式中的用法一致。但如果使用函數(shù)向?qū)?lái)編輯函數(shù)的時(shí)候，情況有一些不同。例如，要利用NORMDIST函數(shù)求解正態(tài)分布函數(shù)值。在菜單中選“插入”，在下拉菜單中選中“函數(shù)”并在列表中找到NORMDIST函數(shù)，點(diǎn)擊“確定”?？煽吹饺绺逼?.7的公式對(duì)話框?，F(xiàn)在需要輸入“Mean”值，當(dāng)然可以直接寫(xiě)要引用的地址在哪里。但注意賦值欄右側(cè)的校按鈕，選中它之后，公式對(duì)話框會(huì)縮?。ㄒ?jiàn)副屏1.8），就可以找到要引用的單元格并選中它。選中之后，再按一次該小按鈕，就可返回到公式選項(xiàng)板，進(jìn)行下一個(gè)數(shù)據(jù)的輸入或者是引用。點(diǎn)這個(gè)小按鈕小公式選項(xiàng)版，尋找要引用的單元格副屏1.6副屏1.7第二章最優(yōu)化決策（一）線性規(guī)劃的基本模型及其應(yīng)用第一節(jié)線性規(guī)劃的一般模型企業(yè)管理中，以一定的投入組合獲得一定的產(chǎn)出組合，而產(chǎn)出可以用單一的目標(biāo)量來(lái)衡量。決策者弄清，在投入（或產(chǎn)出）受到一定數(shù)量條件制約的前提下，產(chǎn)出組合達(dá)到什么數(shù)量結(jié)構(gòu)，能使其目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)化，使利潤(rùn)最大化或陳本最小化。這類(lèi)問(wèn)題統(tǒng)稱為最優(yōu)化問(wèn)題，解決這類(lèi)問(wèn)題即使最優(yōu)化模型。線性最優(yōu)化或稱線性規(guī)劃是最簡(jiǎn)單的最優(yōu)化模型。引例：例2.1某公司生產(chǎn)A 和B兩種產(chǎn)品，它們都同樣需要使用兩臺(tái)機(jī)器。第一臺(tái)機(jī)器有24小時(shí)可供使用，第二臺(tái)有16小時(shí)可供使用。產(chǎn)品A 每100件分別耗用第一臺(tái)機(jī)器2個(gè)機(jī)時(shí)，第二臺(tái)機(jī)器2個(gè)機(jī)時(shí)。產(chǎn)品B每100件耗用第一臺(tái)機(jī)器3個(gè)機(jī)時(shí)，第二臺(tái)機(jī)器1個(gè)機(jī)時(shí)。兩種產(chǎn)品的每100見(jiàn)利潤(rùn)分別為6元和7元。產(chǎn)品銷(xiāo)路不成問(wèn)題。若以利潤(rùn)最大化為最求目標(biāo)，則兩種產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)多少個(gè)單位？這個(gè)問(wèn)題中的投入組合是第一臺(tái)機(jī)器和第二臺(tái)機(jī)器的耗用機(jī)時(shí)，產(chǎn)出組合是A和B兩種產(chǎn)品。投入的制約條件是兩臺(tái)機(jī)器的可用機(jī)時(shí)，產(chǎn)出的制約條件放開(kāi)。目標(biāo)是利潤(rùn)最大化?，F(xiàn)將這些數(shù)據(jù)整理成表1.1.表1.1某公司的投入與產(chǎn)出機(jī)器單耗（機(jī)時(shí)/100件）可用機(jī)時(shí)產(chǎn)品A產(chǎn)品B約束條件第一臺(tái)第二臺(tái)22312416變量系數(shù)利潤(rùn)（美元/100件）＄6＄7決策系數(shù)計(jì)劃產(chǎn)量（100件）X1X2決策目標(biāo)利潤(rùn)P最大化表1.1中的決策目標(biāo)可用公式表述為：Max對(duì)第一臺(tái)機(jī)器的約束條件——生產(chǎn)兩產(chǎn)品所耗機(jī)時(shí)不得超過(guò)24，可以用公式表述為：對(duì)第二臺(tái)機(jī)器的約束條件——生產(chǎn)兩產(chǎn)品所耗機(jī)時(shí)不得超過(guò)16，可以用公式表述為：還需公開(kāi)寫(xiě)出另一對(duì)約束條件，即決策變量不能為負(fù)數(shù)，寫(xiě)作：將以上各式寫(xiě)在一塊，就是關(guān)于例1.1的線性規(guī)劃模型。Maxs.t.式中：稱為目標(biāo)函數(shù)。s.t.是英文subjectto的縮寫(xiě)，意思是“約束條件是……”。例2.2某家具廠生產(chǎn)A,B,C,D四種普通型家具和教學(xué)用具，他們都需要經(jīng)過(guò)3道工序：下料、組裝和后處理，所耗資源不等，詳見(jiàn)表1.2.表1.2每件家具的主要消耗主要消耗產(chǎn)品ABCD下料（工時(shí)）組裝（工時(shí)）后處理費(fèi)用（元）2.01.010.01.03.05.02.52.52.05.00.512.0.下月份廠里可投入的資源情況是：1200個(gè)工時(shí)用于下料，1500個(gè)工時(shí)用于組裝，最多有10000元用于后處理。A,B,C,D四種產(chǎn)品的單位利潤(rùn)分別是40元，24元，36元和23元。據(jù)預(yù)測(cè)，下月份A產(chǎn)品最多可賣(mài)出200件，C產(chǎn)品最多可賣(mài)出160件。B產(chǎn)品和D產(chǎn)品市場(chǎng)需求無(wú)上限。另外，已經(jīng)與一重要客戶簽訂了合同，為其生產(chǎn)D產(chǎn)品100件。廠里當(dāng)如何安排4鐘產(chǎn)品的下月份產(chǎn)量，才能獲得利潤(rùn)最多？本例與前列相比，決策變量由2個(gè)變成了4個(gè)，目標(biāo)仍然是利潤(rùn)最大化；約束條件除了上例中出現(xiàn)過(guò)的企業(yè)內(nèi)部資源制約外，又增添了市場(chǎng)制約。盡管問(wèn)題略顯復(fù)雜，但模型結(jié)構(gòu)是一樣的。我們把有關(guān)數(shù)據(jù)組合成表述決策模型的新表。表1.3家具生產(chǎn)決策模型表主要消耗產(chǎn)品可用資源ABCD約束條件下料（工時(shí)）組裝（工時(shí)）后處理費(fèi)用（元）2.01.010.01.03.05.02.52.52.05.00.512.01200150010000市場(chǎng)需求上限）件）市場(chǎng)需求下限（件）200———160——100——變量系數(shù)決策系數(shù)利潤(rùn)（元/件）計(jì)劃40X124X236X323X4決策目標(biāo)利潤(rùn)P最大化將此模型寫(xiě)成等式（不等式）形式：Maxs.t（例1.2模型）通過(guò)以上兩例，可以對(duì)線性規(guī)劃模型的特點(diǎn)概括如下：（1）可用一些變量（稱為決策變量）表示問(wèn)題的特定方案，決策變量的一組定值就表示一個(gè)具體方案。往往要求決策變量為非負(fù)。（2）存在一定的約束條件，這些約束條件可以用決策變量的線性不等式（等式）來(lái)表示。（3）存在一個(gè)可以用數(shù)量指標(biāo)刻畫(huà)的期望目標(biāo)，這種數(shù)量指標(biāo)是決策變量的線性函數(shù)，要求函數(shù)值最大化或最小化。線性規(guī)劃模型的一般形式可以表述為：Max或Mins.t.或Max或Mins.t.：第二節(jié)線性規(guī)劃求解和敏感性分析一、圖解法現(xiàn)從只含有兩個(gè)決策變量的線性規(guī)劃模型的圖解法開(kāi)始，闡明模型最優(yōu)化的實(shí)現(xiàn)原理。分析對(duì)象是模型1.1。該模型只含有兩個(gè)決策變量可以在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)展開(kāi)。鑒于存在對(duì)兩個(gè)變量的非負(fù)約束，只需在第一象限展開(kāi)即可。以橫軸表示（產(chǎn)品A的產(chǎn)量），以縱軸表示（產(chǎn)品B的產(chǎn)量），做直線（直線一）和直線（直線二）。則直線一左下方區(qū)域內(nèi)的所有點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都能滿足約束條件一（），直線二左下方區(qū)域的所有點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都能滿足約束條件二（）。直線一與縱軸交于E點(diǎn)，坐標(biāo)（0，8）；與橫軸交于坐標(biāo)為（12，0）的點(diǎn)。直線二與橫軸交于C點(diǎn)，坐標(biāo)（8，0）；與縱軸交于坐標(biāo)為（0，16）的點(diǎn)。兩直線交于D點(diǎn)，坐標(biāo)為（6，4）。直線一、直線二與橫軸、縱軸圍成的區(qū)域OCDE內(nèi)所有點(diǎn)都能滿足全部約束條件，即是說(shuō)該區(qū)域內(nèi)每一點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)是一組合乎條件的。將這一區(qū)域稱作可行域。二、線性最優(yōu)化的EXCEL實(shí)現(xiàn)在線性規(guī)劃模型最優(yōu)化的圖解法中，如果線性規(guī)劃模型中的決策變量的個(gè)數(shù)超過(guò)了3個(gè)，它對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)系就是超幾何體系。再加上諸多約束條件，可行域就成了超幾何多面體，最優(yōu)解出現(xiàn)在這個(gè)多面體的某個(gè)頂點(diǎn)處。通常使用的被稱為單純形法的代數(shù)解法，乃是通過(guò)一系列的迭代步驟，逐一找到可行域多面體的各個(gè)頂點(diǎn)，并測(cè)算各點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)值，最后確定哪點(diǎn)最優(yōu)。其迭代過(guò)程相當(dāng)繁復(fù)，在實(shí)踐中往往借助于計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)。以下所有的最優(yōu)化問(wèn)題都使用EXCEL中加載宏的“規(guī)劃求解”（Solver）程序。（一）建立初始表格通過(guò)例1.1問(wèn)題的求解展示線性最優(yōu)化在EXCEL中如何實(shí)現(xiàn)。首先把表1.1的格式和內(nèi)容搬到一張EXCEL工作表內(nèi)作如下處理（參見(jiàn)屏1.1）：（1）在“產(chǎn)品單耗”與“可用機(jī)時(shí)”之間插入兩列，一列用來(lái)存放“實(shí)用機(jī)時(shí)”，另一列用來(lái)存放不等號(hào)。（2）在“可用機(jī)時(shí)”列之后插入一列，用來(lái)存放“剩余機(jī)時(shí)”。EXCEL工作表內(nèi)最優(yōu)化模型的決策變量格不寫(xiě)字母，而是存放數(shù)值。作為初始解，我們推薦一律輸入“1”——屏2.1兩產(chǎn)品產(chǎn)量組合——利潤(rùn)最大化（初始解）屏1.1中凡背景涂色的格，是計(jì)算（中間或最終）結(jié)果，各格計(jì)算公式為：E4=C4*$C$7+D4*$D$7或＝sumproduct(C4:D4,$C$7:$D$7)E5=C*$C$7+D5*$D$7或＝sumproduct(C5:D5,$C$7:$D$7)C8:D8(合并)＝C*6$C7+D6*$D$7或=sumproduct(C6:D6,$C$7:$D$7)(二)輸入求解參數(shù)初始表格建完后，點(diǎn)擊EXCEL“工具”下拉框中的“規(guī)劃求解”，系統(tǒng)彈出“規(guī)劃求解參數(shù)”對(duì)話框（如屏2.2所示）。在“設(shè)置目標(biāo)單元格（E）”的空白處輸入決策目標(biāo)格的地址；該對(duì)話框第二行“等于：”后面自動(dòng)選擇處于“最大值”，表示現(xiàn)模型為最大化。屏2.2模型一求解對(duì)話框（一）在“可變單元格（B）：”下面的空白條內(nèi)輸入本模型可變單元格的絕對(duì)地址（見(jiàn)屏2.3），然后將光標(biāo)調(diào)到“約束（U）”下面的應(yīng)答條。點(diǎn)擊“添加（A）“，系數(shù)彈出名為”添加約束“的新對(duì)話框（見(jiàn)屏2.4）。屏2.3模型一求解對(duì)話框（二）屏2.4模型一求解對(duì)話框（三）在“添加約束“對(duì)話框的左邊應(yīng)答條內(nèi)輸入”實(shí)用工時(shí)“的絕對(duì)地址。保持中間應(yīng)答條的自動(dòng)選擇狀態(tài)“<=”，在右邊應(yīng)答條內(nèi)輸入約束條件右邊手——“可用工時(shí)”的絕對(duì)地址。再點(diǎn)擊“添加（A）”，系統(tǒng)又彈出名為“添加約束”的新對(duì)話框（見(jiàn)屏2.5）。在“添加約束”對(duì)話框的左邊應(yīng)答條內(nèi)輸入可變單元格的絕對(duì)地址，在中間應(yīng)答條內(nèi)通過(guò)下拉菜單選擇狀態(tài)“>=”，在右邊應(yīng)答條內(nèi)輸入“0”。點(diǎn)擊“確定”，回到“規(guī)劃求解參數(shù)”對(duì)話框（見(jiàn)屏2.6）屏2.5模型一求解對(duì)話框（四）此時(shí)“可變單元格（B）：”和“約束（U）”下面的兩個(gè)應(yīng)答條內(nèi)都已填進(jìn)了內(nèi)容。如果它們有誤，可以通過(guò)點(diǎn)擊“更變（C）”或“刪除（D）”和“添加（A）”鍵予以修改。屏2.6模型一求解對(duì)話框（五）（三）啟動(dòng)最優(yōu)化程序?qū)?xiě)有正確參數(shù)的“規(guī)劃求解參數(shù)”對(duì)話框給以確認(rèn)。點(diǎn)擊“求解（S）”鍵以啟動(dòng)最優(yōu)化程序，系統(tǒng)輸出終結(jié)表格（見(jiàn)屏2.7）；同時(shí)系統(tǒng)屏2.7兩產(chǎn)品產(chǎn)量組合——利潤(rùn)最大化（最優(yōu)解）彈出“規(guī)劃求解結(jié)果”對(duì)話框（見(jiàn)屏2.8）。在屏2.8中，如果選擇“保存規(guī)劃求解結(jié)果（K）”，點(diǎn)擊“確定”，系統(tǒng)就保留最優(yōu)化終結(jié)表格。在該對(duì)話框右邊“報(bào)告（R）”下面的白框內(nèi)，有幾個(gè)選項(xiàng)，選中后點(diǎn)擊“確定”，系統(tǒng)生成另外的工作簿存放輸出。如果選擇“恢復(fù)為原值（0）”，點(diǎn)擊“確定”，系數(shù)就返回初始表格。屏2.8將終結(jié)表格與初始表格對(duì)照，發(fā)現(xiàn)凡是存放中間和最終計(jì)算結(jié)果的單元格（背景涂色的格）內(nèi)的數(shù)值全改變了。首先是可變單元格C7:D7，由兩個(gè)“1”變?yōu)椤?”和“4”。以此牽動(dòng)目標(biāo)單元格C8:D8（合并）由“13”變?yōu)椤?4”；E4:E5由“5”和“3”變?yōu)椤?4”和“16”；H4:H5由“19”和“13”都變?yōu)椤?”。上述單元格告訴我們，兩產(chǎn)品產(chǎn)量組合的最佳方案是產(chǎn)品A應(yīng)安排6件，產(chǎn)品B應(yīng)安排4件，可獲取最大利潤(rùn)64元，恰好將兩臺(tái)機(jī)器的可用工時(shí)全部用掉。在“規(guī)劃求解結(jié)果”對(duì)話框中還可以通過(guò)“報(bào)告（R）下面的應(yīng)答條內(nèi)的內(nèi)容要求系統(tǒng)提供”運(yùn)算結(jié)果報(bào)告“、”敏感性報(bào)告“和”極限值報(bào)告“，這些報(bào)告的格式看類(lèi)似WORD寫(xiě)成的表格。三、線性規(guī)劃中的敏感性分析線性規(guī)劃求解只是最優(yōu)化決策的第一步，管理者不僅需要知道最優(yōu)解是什么，還希望知道各種已知數(shù)據(jù)的變化會(huì)不會(huì)對(duì)決策結(jié)論產(chǎn)生影響，產(chǎn)生怎樣的影響。在一定的范圍內(nèi)，決策結(jié)論可能不受這些已知數(shù)據(jù)的變化的影響，而超出此范圍，問(wèn)題就另當(dāng)別論，這也就是決策結(jié)論對(duì)已知數(shù)據(jù)變化的反映是否敏感的問(wèn)題。對(duì)于這種反映的研究，稱為敏感性分析，又稱為后優(yōu)化分析。我們先集中討論約束條件右手邊變化對(duì)最優(yōu)解的影響，然后討論目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)變化對(duì)最優(yōu)解的影響。（一）約束條件右手邊發(fā)生變化對(duì)目標(biāo)函數(shù)值的影響如果例1.1中第一臺(tái)機(jī)器的可用機(jī)時(shí)由24提高到25，其他數(shù)據(jù)不變，對(duì)決策結(jié)論有什么影響呢？現(xiàn)在，模型改寫(xiě)為 s.t.經(jīng)計(jì)算知，最優(yōu)解由原來(lái)的變?yōu)?。利?rùn)的變化額=2注意到，第一臺(tái)機(jī)器每增加1個(gè)機(jī)時(shí)，就相應(yīng)地少生產(chǎn)25件產(chǎn)品A，同時(shí)多生產(chǎn)5件產(chǎn)品B，導(dǎo)致利潤(rùn)增加2元。我們?cè)俜治龅谝慌_(tái)機(jī)器的可用機(jī)時(shí)由24減少到23的影響。這表明，第一臺(tái)機(jī)器每減少1格機(jī)時(shí)，就相應(yīng)地多生產(chǎn)25件產(chǎn)品A，同時(shí)少生產(chǎn)50件產(chǎn)品B，導(dǎo)致利潤(rùn)減少2元。四、最小化模型的EXCEL實(shí)現(xiàn)例2.3濱河市購(gòu)物中心廣告部擬制定下月份對(duì)當(dāng)?shù)孛襟w廣告投入計(jì)劃。日?qǐng)?bào)每則廣告價(jià)格5000元，電視廣告每則價(jià)格20000元。日?qǐng)?bào)每則廣告可至少達(dá)中3%高收入戶和6%中低收入戶。電視每則廣告可至少2%高收入戶和3%中低收入戶。若購(gòu)物中心的廣告目標(biāo)是至少達(dá)中36%高收入戶和60%中低收入戶，為使廣告投入金額最小，它應(yīng)購(gòu)買(mǎi)多少則日?qǐng)?bào)廣告和電視廣告？將這些數(shù)據(jù)整理成表1.4.表1.4購(gòu)物中心廣告組合——投入最小化機(jī)器達(dá)中比率（%則）最低達(dá)中比率（%）日?qǐng)?bào)電視約束條件高收入戶中低收入戶23363660變量系數(shù)價(jià)格（元/則）50009000決策變量購(gòu)買(mǎi)廣告量X1X2決策目標(biāo)廣告投入C最小化表1.4中的決策目標(biāo)可以用公式表述為：Min(元)s.t用EXCEL實(shí)現(xiàn)。將表1.4復(fù)制到EXCEL的工作表中，作類(lèi)似前面復(fù)制表1.1后的修改（見(jiàn)屏2.9），增加兩列（E列和H列）。在可變單元格（C7:C8）試填入初始解10和10（其實(shí)可以使任意兩個(gè)非負(fù)的數(shù)值）。有關(guān)單元格公式見(jiàn)注釋框