XXXX年金融市場之第八章普通股價值的分析第八章普通股價值分析22023/5/92學完本章后，你應該能夠： 掌握不同類型的股息貼現(xiàn)模型 掌握不同類型的市盈率模型 了解負債情況下的自由現(xiàn)金流分析法 了解通貨膨脹對股票價值評估的影響2023/5/93本章框架股息貼現(xiàn)模型市盈率模型負債情況下的自由現(xiàn)金流分析法通貨膨脹對股票價值評估的影響2023/5/94股息貼現(xiàn)模型概述收入資本化法的一般形式收入資本化法認為任何資產(chǎn)的內(nèi)在價值取決于持有資產(chǎn)可能帶來的未來現(xiàn)金流收入的現(xiàn)值。一般數(shù)學公式：

其中，假定對未來所有的預期現(xiàn)金流選用相同的貼現(xiàn)率，V代表資產(chǎn)的內(nèi)在價值，Ct表示第t期的預期現(xiàn)金流，y是貼現(xiàn)率。2023/5/95股息貼現(xiàn)模型股息貼現(xiàn)模型：收入資本化法運用于普通股價值分析中的模型?；镜暮瘮?shù)形式：其中，V代表普通股的內(nèi)在價值，Dt是普通股第t期預計支付的股息和紅利，y是貼現(xiàn)率，又稱資本化率(thecapitalizationrate)。該式同樣適用于持有期t為有限的股票價值分析2023/5/96股息貼現(xiàn)模型的種類每期股息增長率：根據(jù)股息增長率的不同假定股息貼現(xiàn)模型可分為：零增長模型不變增長模型多元增長模型三階段股息貼現(xiàn)模型2023/5/97用股息貼現(xiàn)模型指導證券投資目的：通過判斷股票價值的低估或是高估來指導證券的買賣。方法一：計算股票投資的凈現(xiàn)值NPV當NPV大于零時，可以逢低買入當NPV小于零時，可以逢高賣出2023/5/98用股息貼現(xiàn)模型指導證券投資

方法二：比較貼現(xiàn)率與內(nèi)部收益率的大小內(nèi)部收益率(internalrateofreturn),簡稱IRR，是當凈現(xiàn)值等于零時的一個特殊的貼現(xiàn)率即：凈現(xiàn)值大于零，該股票被低估凈現(xiàn)值小于零，該股票被高估2023/5/99零增長模型(Zero-GrowthModel)

模型假設：股息不變，即把式（5）代入（1）中可得零增長模型：當y大于零時，小于1，可以將上式簡化為：例6-1。

2023/5/910不變增長模型(Constant-GrowthModel)

假定條件：股息的支付在時間上是永久性的，即：式(1)中的t趨向于無窮大();股息的增長速度是一個常數(shù)，即：式(5)中的gt等于常數(shù)(gt=g);模型中的貼現(xiàn)率大于股息增長率，即：式(1)中的y大于g(yg）。由假設條件可得不變增長模型：其中的、分別是初期和第一期支付的股息。見例6-22023/5/911三階段增長模型(Three-Stage-GrowthModel)

由莫洛多斯基(N.Molodovsky，1965)提出，現(xiàn)在仍然被許多投資銀行廣泛使用。三個不同的階段：ga

gn

股息增長率(gt)時間(t)圖6-1：三階段股息增長模型AB階段1階段2階段3股息的增長率為一個常數(shù)(ga)

股息增長率以線性的方式從ga

變化為gn)

期限為B之后股息的增長率為一個常數(shù)(gn)

，是公司長期的正常的增長率2023/5/912三階段增長模型(Three-Stage-GrowthModel)

由莫洛多斯基(N.Molodovsky，1965)提出，現(xiàn)在仍然被許多投資銀行廣泛使用。三個不同的階段：ga

gn

股息增長率(gt)時間(t)圖6-1：三階段股息增長模型AB階段1階段2階段32023/5/913三階段增長模型的計算公式

式(10)中的三項分別對應于股息的三個增長階段。例6-3模型的缺陷：根據(jù)式(10)，在已知當前市場價格的條件下，無法直接解出內(nèi)部收益率，因此很難運用內(nèi)部收益率的指標判斷股票價格的低估或高估。式(10)中的第二部分，即轉折期內(nèi)的現(xiàn)金流貼現(xiàn)計算也比較復雜。2023/5/914

H模型

福勒和夏(FullerandHsia,1984)，大大簡化了現(xiàn)金流貼現(xiàn)的計算過程。模型假定：股息的初始增長率為ga

，然后以線性的方式遞減或遞增

從2H期后，股息增長率成為一個常數(shù)gn，即長期的正常的股息增長率。在股息遞減或遞增的過程中，在H點上的股息增長率恰好等于初始增長率ga和常數(shù)增長率gn的平均數(shù)

當ga

大于gn時，在2H點之前的股息增長率為遞減，見圖6-2

H模型的股票內(nèi)在價值的計算公式:2023/5/915圖6-2：H模型

股息增長率gt時間tH

2H

ga

gH

gn

2023/5/916H模型VS.三階段增長模型與三階段增長模型的公式(10)相比，H模型的公式(11)有以下幾個特點：在考慮了股息增長率變動的情況下，大大簡化了計算過程；在已知股票當前市場價格P的條件下，可以直接計算內(nèi)部收益率，即：可以推出,在假定H位于三階段增長模型轉折期的中點(換言之，H位于股息增長率從ga變化到gn的時間的中點)的情況下，H模型與三階段增長模型的結論非常接近(參考圖6-3)。2023/5/917

圖6-3：H模型與三階段增長模型的關系

t

2H

B

H

A

gn

ga

gt

2023/5/918H模型VS.三階段增長模型(續(xù))當ga

等于gn時，式(11)等于式(8)，所以，不變股息增長模型也是H模型的一個特例；如果將式(11)改寫為

股票的內(nèi)在價值由兩部分組成：式(12)的第一項，根據(jù)長期的正常的股息增長率gn決定的現(xiàn)金流貼現(xiàn)價值；式(12)的第二項，由超常收益率ga決定的現(xiàn)金流貼現(xiàn)價值，且這部分價值與H成正比例關系。2023/5/919多元增長模型(Multiple-GrowthModel)

多元增長模型正是基于生命周期學說而引入的。假定在某一時點T之后股息增長率為一常數(shù)g，但是在這之前股息增長率是可變的。多元增長模型的內(nèi)在價值計算公式：一個案例（見書）2023/5/920市盈率模型的優(yōu)缺點優(yōu)點：

(1)可以直接應用于不同收益水平的股票價格之間的比較。

(2)對于那些在某段時間內(nèi)沒有支付股息的股票，只要股票每股收益大于零就可以使用市盈率模型而股息貼現(xiàn)模型卻不能使用。

(3)雖然市盈率模型同樣需要對有關變量進行預測，但是所涉及的變量預測比股息貼現(xiàn)模型要簡單。只要股票每股收益大于零，就可以使用市盈率模型。缺點：

(1)市盈率模型的理論基礎較為薄弱，而股息貼現(xiàn)模型的邏輯性較為嚴密。

(2)在進行股票之間的比較時，市盈率模型只能決定不同股票市盈率的相對大小，卻不能決定股票絕對的市盈率水平。2023/5/921市盈率模型類型零增長模型不變增長模型多元增長模型2023/5/922不變增長模型

當市場達到均衡時，股票價格應該等于其內(nèi)在價值，由式（8）得：每期的股息等于當期的每股收益(E)乘派息比率(b),即：代入式(6.18)，得到

不變增長的市盈率模型的一般表達式

2023/5/923市盈率決定因素

第一個層次的市盈率決定因素由式（15）可得，市盈率(P/E)取決于三個變量：派息比率(payoutratio)b，市盈率與股票的派息比率成正比。貼現(xiàn)率y，與貼現(xiàn)率負相關。股息增長率g，與股息增長率正相關。第二層次的市盈率決定因素股息增長率的決定因素分析貼現(xiàn)率的決定因素分析2023/5/924

股息增長率的決定因素分析

三個假定：

(1)派息比率固定不變，恒等于b；

(2)股東權益收益率(returnonequity,ROE)固定不變，等于一個常數(shù)；

(3)沒有外部融資。

推導：2023/5/925ROE的決定因素ROE的兩種計算方式：以每股的(稅后)收益除以每股的股東權益賬面價值

以公司總的稅后收益(earningsaftertax,簡稱EAT)除以公司總的股東權益賬面價值(equity，簡稱EQ)

對式（18）稍做調整，可得：——杜邦公式(DuPontFormula)

銷售凈利率總資產(chǎn)周轉率資產(chǎn)凈利率總資產(chǎn)與公司總的股東權益賬面價值的比率，即杠桿比率2023/5/926股息增長率的決定因素分析小結式（20）代入式（16）中可得：股息增長率與公司的稅后凈利潤率、總資產(chǎn)周轉率和權益比率成正比，與派息比率成反比。2023/5/927貼現(xiàn)率的決定因素分析

證券市場線：，投資第i種證券的期望收益率，即貼現(xiàn)率，無風險資產(chǎn)的收益率，市場組合的期望收益率，是第i種證券的貝塔系數(shù)貼現(xiàn)率取決于：無風險資產(chǎn)的收益率市場組合的期望收益率證券的貝塔都成正比

2023/5/928貝塔系數(shù)的決定因素哈馬達(Hamada,1972)：從理論上證明了貝塔系數(shù)是證券所屬公司的杠桿比率或權益比率的增函數(shù)。湯普森(Thompson，1976)等人：實證驗證改寫的證券市場線：其中，表示杠桿比率之外影響貝塔系數(shù)的其他因素2023/5/929小結：市盈率的決定因素2023/5/930派息比率與市盈率之間的關系

y＞ROE，則市盈率與派息率正相關；y＜ROE，則市盈率與派息率負相關；y＝ROE，則市盈率與派息率不相關。 可見，派息率對市盈率的影響是不確定的。在公司發(fā)展初期，股東權益收益率較高，一般超過股票投資的期望回報率，此時派息率越高，股票的市盈率越低，公司會保持較低的派息率；當公司進入成熟期以后，股東權益收益率會降低并低于股票投資的期望回報率，此時提高派息率會使市盈率升高，公司傾向于提高派息率。2023/5/931杠桿比率與市盈率之間的關系上式第二個等式的分母中，減數(shù)和被減數(shù)都受杠桿比率的影響。在被減數(shù)(貼現(xiàn)率)中，當杠桿比率上升時，股票的貝塔系數(shù)上升，所以，貼現(xiàn)率也將上升，而市盈率卻將下降。在減數(shù)中，杠桿比率與股東權益收益率成正比，所以，當杠桿比率上升時，減數(shù)加大，從而導致市盈率上升。2023/5/932市盈率模型判斷股票價格的高估或低估根據(jù)市盈率模型決定的某公司股票的市盈率只是一個正常的市盈率。股票實際的市盈率高于其正常的市盈率，說明該股票價格被高估了；當實際的市盈率低于正常的市盈率，說明股票價格被低估了。2023/5/933零增長的市盈率模型

函數(shù)表達式：與不變增長市盈率模型相比，零增長市盈率模型中決定市盈率的因素僅貼現(xiàn)率一項，并且市盈率與貼現(xiàn)率成反比關系。零增長模型是股息增長率等于零時的不變增長模型的一種特例。2023/5/934多元增長市盈率模型

（其中，是第t期的每股收益，是第t期的每股股息，是第t期的派息比率，是第t期的股息增長率）

由上式可得：多元增長市盈率模型中的市盈率決定因素包括了貼現(xiàn)率、派息比率和股息增長率。2023/5/935與股息貼現(xiàn)模型的結合運用

在利用股息貼現(xiàn)模型評估股票價值時，可以結合市盈率分析。一些分析人員利用市盈率來預測股票盈利，從而在投資初始就能估計股票的未來價格。例6-7:2007年，某分析人員預計摩托羅拉公司2012年的市盈率為20.0，每股盈利為5.50美元。那么，可預測其2012年的股價為110美元。假定這一價格為2012年的股票賣出價，資本化率為14.4%，今后四年的股息分別為0.54美元、0.64美元、0.74美元和0.85美元。根據(jù)股息貼現(xiàn)模型，摩托羅拉公司的股票內(nèi)在價值為：

2023/5/936外部融資與MM理論

MM理論：莫迪利亞尼和米勒(Modiliani&Miller,1958,1961)，如果考慮到公司的未來投資，那么該未來投資的融資方式不會影響普通股的內(nèi)在價值。

理由：股票的內(nèi)在價值取決于股東所能得到的凈現(xiàn)金流的現(xiàn)值和公司未來再投資資金的凈現(xiàn)值。前者產(chǎn)生于公司現(xiàn)有的資產(chǎn)。對于后者，公司的股利政策和融資政策都僅僅影響股東取得投資回報的形式(即股息或者資本利得)，而不會影響投資回報的現(xiàn)值。2023/5/937自由現(xiàn)金流分析法

特點：

首先對公司的總體價值進行評估，然后扣除各項非股票要求權(Non-equityclaims)，從而得到總的股票價值?？傮w評估價值

總體評估價值＝完全股票融資條件下公司凈現(xiàn)金流的現(xiàn)值＋因公司使用債務融資而帶來的稅收節(jié)省的凈現(xiàn)值。2023/5/938自由現(xiàn)金流分析法（續(xù)）假定：

PF，今年的稅前經(jīng)營性現(xiàn)金流。g，預計年增長率。K，公司每年把稅前經(jīng)營性現(xiàn)金流的一部分用于再投資的比例。T，稅率。M，今年的折舊。折舊年增長率為g。r，資本化率。B，公司當前債務余額。

公司今年的應稅所得Y=PF-M

稅后盈余N=(PF-M)(1-T),

稅后經(jīng)營性現(xiàn)金流AF=N+M=PF(1-T)+M*T，追加投資額RI=PF*K，自由現(xiàn)金流FF=AF-RI=PF(1-T-K)+M﹡T，公司的總體價值公司的股權價值2023/5/939注釋：當公司高層管理人員進行本公司的資本預算或者尋求并購對象時，通常使用上述自由現(xiàn)金流分析法來評估相關公司的股權價值自由現(xiàn)金流分析法中的資本化率與股息貼現(xiàn)模型、市盈率模型中的資本化率略有差異。前者適用于評估存在負債情況下的權益(Leveragedequity)，后兩者適用于評估沒有負債時的權益(Unleveragedequity)。由于杠桿率會影響股票的貝塔系數(shù)，所以兩個資本化率并非完全相同。2023/5/940通貨膨脹與DDM模型變量實際變量名義變量股息增長率g*g=(1+g*)(1+i)-1資本化率y*y=(1+y*)(1+i)-1股東權益收益率ROE*ROE=(1+ROE*)(1+i)-1預期第1期股息D1*D=(1+i)D1*派息比率b*表6-7：名義變量與實際變量2023/5/941以不變增長的股息貼現(xiàn)模型為例

通貨膨脹率(i)等于零時：引入通貨膨脹因素之后