第頁共頁六年級人教版數(shù)學教案六年級人教版數(shù)學教案1教學目的1、使學生初步認識對稱圖形，明白對稱的含義，能找出對稱圖形的對稱軸。2、通過觀察、考慮和動手操作，培養(yǎng)學生多種才能，浸透美的教育。教學重點理解對稱圖形的概念及性質(zhì)，會找對稱軸。教學難點準確找全對稱軸。教學準備1、教具：投影片、圖片、剪刀、彩紙。2、學具：蝴蝶幾何圖片、剪刀、白紙。教學過程〔一〕導入新課你們看這些圖形好看嗎？觀察這些圖形有什么特點？〔圖形的左邊和右邊一樣。〕你能舉出一些特點和上圖一樣的物體圖形嗎？〔人體、昆蟲、房屋、衣服……〕這些圖形從哪兒可以分為左邊和右邊？請同學到前邊來指一指?！仓赋鲋虚g的那條線?！衬阍趺粗缊D形的左邊和右邊一樣？〔看出來的……〕還有別的方法嗎？用手中蝴蝶圖形動手試一試，互相討論。〔對折，圖形左右兩邊完全合在一起，也就是完全重合?！衬隳懿荒芎芸旒舫鲆粋€圖形，使左右兩邊能完全重合？可以討論，也可以看一看其他同學是怎么剪的?！舶鸭垖φ燮饋恚偌??！场捕持v授新課1、對稱圖形的概念?！?〕對稱圖形和對稱軸的定義。以剪出的圖形為例，貼在黑板上。問：你們剪出的這些圖形都有什么特點？〔沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形可以完全重合?！硯煟合襁@樣的圖形就是對稱圖形?！舶鍟n題〕折痕所在的這條直線叫做對稱軸〔畫在圖上〕。問：如今誰能準確說出什么是對稱圖形？什么是對稱軸。板書：假如一個圖形沿一條直線對折，兩側(cè)的圖形可以完全重合，這個圖形就是對稱圖形，折痕所在的這條直線叫做對稱軸。〔2〕加深理解概念。以小組為單位，說一說，你剛剛剪的圖形叫做什么圖形？為什么？畫出自己剪的圖形的對稱軸。注意對稱軸是一條直線，兩端可以無限的延長?！?〕穩(wěn)固概念。〔投影〕①判斷下面的圖形是不是對稱圖形？為什么？用小棒擺出對稱軸。生：____、獎杯、汽車圖是對稱圖形，金魚圖不是對稱圖形，無論怎樣折，兩側(cè)都不能完全重合，因此也就沒有對稱軸。②拿出從方格紙上剪下來的幾何圖形，折一折，看一看哪些是對稱圖形，畫出它們的對稱軸。個人完成后，按順序擺放在桌子上，同桌互查，再指名按順序說。投影出示，折一折，說明是否是對稱圖形，并在xx里寫明有幾條對稱軸。生邊答復老師邊填在投影片上，并用小棒擺出對稱軸。答復：1°任意三角形不是對稱圖形。2°等腰三角形是對稱圖形，有一條對稱軸。3°任意梯形不是對稱圖形。4°正方形是對稱圖形，有四條對稱軸?！矊W生再折一折，老師示范?！?°平行四邊形不是對稱圖形?！苍僬垡徽?，沿任何一條直線折都不重合?！?°長方形是對稱圖形。有兩條對稱軸?！灿兴臈l對不對，折一折。〕7°圓是對稱圖形。有無數(shù)條對稱軸?！苍谀隳莻€圓上至少畫出三條對稱軸。〕8°等腰梯形是對稱圖形，有一條對稱軸。③小結(jié)。問：決定一個圖形是不是對稱圖形，具備什么條件？有幾條對稱軸由誰來決定？④練一練翻開書第125頁“做一做”，讀題后做在書上，一名學生做在投影片上，投影訂正。第2個圖和第4個圖較難，要引導學生用對折的思想考慮，關(guān)鍵找準第一條對稱軸，其它就好找了。2、對稱圖形的性質(zhì)?！?〕結(jié)合實例考慮：對稱圖形在沿著對稱軸折疊時，為什么兩側(cè)的圖形可以完全重合？投影對稱圖形，邊觀察邊考慮邊討論?！?〕測量并歸納性質(zhì)。翻開書第125頁，看下半局部的對稱圖形，用尺子量一量圖中的A，B，C，D點到對稱軸的間隔分別是多少厘米？〔保存一位小數(shù)〕認真度量，結(jié)果填在書上，你發(fā)現(xiàn)什么？投影訂正。填后的結(jié)果：A點到對稱軸的間隔是0。6厘米。B點到對稱軸的間隔是1。2厘米。C點到對稱軸的間隔是0。6厘米。D點到對稱軸的間隔是1。2厘米。問：根據(jù)測量的結(jié)果你發(fā)現(xiàn)什么？〔A，D兩點及B，C兩點都分別在對稱軸兩側(cè)。A，D兩點到對稱軸的間隔相等，都是0。6厘米；B，C兩點到對稱軸的間隔也相等，都是1。2厘米?！硢枺焊鶕?jù)度量結(jié)果，你們能總結(jié)出對稱圖形的性質(zhì)嗎？板書：在對稱圖形中，對稱軸兩側(cè)相對的點到對稱軸的間隔相等?！?〕驗證性質(zhì)。量一量五角星對稱軸兩側(cè)到相對應的點到對稱軸的間隔是否相等?？?26頁上面三幅圖，同桌指著圖形說出誰和誰是相對的點，相對點到對稱軸的間隔是多少。反過來，假如圖形兩側(cè)相對應的兩點到圖形中線間隔都相等，那么這個圖形就是對稱圖形，中線就是對稱軸?！踩痴n堂總結(jié)今天這節(jié)課我們學習了什么？什么樣的圖形叫對稱圖形？什么是對稱軸？對稱圖形具有什么性質(zhì)？為什么有很多建筑、生活用品都是對稱圖形？〔四〕穩(wěn)固練習1、第127頁1題，畫出對稱軸。2、在你周圍的物體上找出三個對稱圖形。3、讓學生把一張紙對折，用筆畫出圖形一半，然后剪出來，翻開看一看是什么圖形。也可按第127頁第3題先畫、再剪。4、你能否應用對稱圖特點，剪出美麗的窗花或五角星。六年級人教版數(shù)學教案2難點名稱：理解“滿100減50”與“五折”的區(qū)別難點分析^p：從知識角度分析^p為什么難。打折銷售與學生的日常生活息息相關(guān)，學生并不感到生疏，但在促銷活動中選擇最正確消費方式，要運用所學的百分數(shù)知識解決問題有一定的難度。從學生角度分析^p為什么難。學生在解題的過程中，要懂得“滿100元減50元”的促銷方式，對于消費者來說不如打五折實惠；假如總價是整百元的，那兩種促銷的方式優(yōu)惠的結(jié)果是一樣的，但要得出這種結(jié)論，對于學生來說有一定難度，需要運用所學的百分數(shù)知識去分析^p、交流、比擬才能解決。難點教學方法：在教學時，先讓學生結(jié)合自己的生活經(jīng)歷去理解“滿100元減50元”的含義，然后根據(jù)實際情況進展表述，再引導學生體會這種促銷方式的計算方法，接下來要由學生獨立完成兩種購置方式所要支付的錢，并通過比擬來解決題目中的問題。教學過程：一、復習舊知，引入新課。1、提問“一件物品打九折出售”表示什么意思？2、生活中，是不是所有的優(yōu)惠都是以“幾折”來表示的呢？3、購物中優(yōu)惠的形式有很多種，我們要做一個精明的小買家。今天，我們就來研究購物中的折扣問題?！舶鍟嘿徫镏械恼劭蹎栴}〕二、教學新知?！惨弧吵隼?：某品牌的裙子搞促銷活動，在A商場打五折銷售，在B商場按“滿100元減50元”的方式銷售。媽媽要買一條標價230元的這種品牌的裙子。1、根據(jù)這些信息，學生提問題。老師板書：〔1〕在A、B兩個商場買，各應付多少錢？〔2〕哪個商場省錢？2、分析^p問題，理解題意?！?〕結(jié)合題目給出的數(shù)學信息，哪些是關(guān)鍵的？〔2〕怎樣理解“滿100元減50元”？〔3〕缺乏100元的局部呢？怎么辦？3、獨立考慮，嘗試解決。師：請同學們獨立考慮，看能否解決黑板上的這兩個問題？4、交流并匯報方法。師：誰來說說自己的解決方法？學生展示自己的算式，并解釋。5、啟發(fā)考慮，辨析原因?！?〕滿100元減50元，少了50元，也是打五折啊，怎么優(yōu)惠的結(jié)果卻不一樣呢？〔2〕什么情況下兩種優(yōu)惠是一樣的呢？6、小結(jié)：在今天的折扣問題中，我們知道了優(yōu)惠的形式有很多種，解決這些問題時要注意的是“滿100元減50元”和打五折的區(qū)別：〔1〕“滿100減50”，就是夠100才能減50，不夠那么不減?！?〕打五折實際售價都是原價的50％，不滿100元的也能按50％計算?！?〕售價剛好是整百元的時候，兩種優(yōu)惠結(jié)果才是一樣的。三、練習穩(wěn)固，進步才能。1、做一做。某品牌的旅游鞋搞促銷活動，在A商場“每滿100元減40元”的方式銷售，在B商場打六折銷售，媽媽準備給小麗買一雙標價120元的這種品牌的旅游鞋?！?〕在A、B兩個商場買，各應付多少錢？〔2〕選擇哪個商場更省錢？小結(jié)：同學們，在今天學習的折扣問題中，我們知道了不同形式的優(yōu)惠有很多種，在解決這些問題時要注意的是“滿100元減50元”和打五折的區(qū)別。六年級人教版數(shù)學教案3新課標人教版六年級數(shù)學上冊全冊教案一、教材分析^p：新課標六年級人教版這一冊教材主要包括以下內(nèi)容：《位置》，《分數(shù)乘法》，《分數(shù)除法》，《圓》，《百分數(shù)》，《統(tǒng)計》，《數(shù)學廣角》和《數(shù)學理論活動》等。分數(shù)乘法和除法，圓，百分數(shù)等是本冊教材的重點教學內(nèi)容。在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊教材安排了分數(shù)乘法、分數(shù)除法、百分數(shù)三個單元。分數(shù)乘法和除法的教學是在前面學習整數(shù)、小數(shù)有關(guān)計算的根底上，培養(yǎng)學生分數(shù)四那么運算才能以及解決有關(guān)分數(shù)的實際問題的才能。分數(shù)四那么運算才能是學生進一步學習數(shù)學的重要根本技能，應該讓學生實在掌握。百分數(shù)在實際生活中有著廣泛的應用，理解百分數(shù)的意義、掌握百分數(shù)的計算方法，會解決簡單的有關(guān)百分數(shù)的實際問題，也是小學生應具備的根本數(shù)學才能。在空間與圖形方面，這一冊教材安排了位置、圓兩個單元。位置的教學在已有知識和經(jīng)歷的根底上，通過豐富的現(xiàn)實的數(shù)學活動，讓學生經(jīng)歷初步的數(shù)學化的過程，理解并學會用數(shù)對表示位置；通過對曲線圖形——圓的特征和有關(guān)知識的探究與學習，初步認識研究曲線圖形的根本方法，促進學生空間觀念的進一步開展。在統(tǒng)計方面，本冊教材安排的是扇形統(tǒng)計圖。在前面學習條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的根底上，學會看懂扇形統(tǒng)計圖，認識扇形統(tǒng)計圖的特點，進一步體會統(tǒng)計在生活和解在用數(shù)學解決問題方面，教材一方面結(jié)合分數(shù)乘法和除法、百分數(shù)、圓、統(tǒng)計等知識，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數(shù)學廣角”的教學內(nèi)容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用假設的方法解決問題的有效性，進一步體會用代數(shù)方法解決問題的優(yōu)越性，感受數(shù)學的魅力，開展學生解決問題的才能。本冊教材根據(jù)學生所學習的數(shù)學知識和生活經(jīng)歷，安排了兩個數(shù)學綜合應用的理論活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探究的樂趣和數(shù)學的實際應用，感受用數(shù)學的愉悅，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和理論才能。決問題中的作用，開展統(tǒng)計觀念。二、教學目的本冊教材的教學目的是，使學生：1.理解分數(shù)乘、除法的意義，掌握分數(shù)乘、除法的計算方法，比擬純熟地計算簡單的分數(shù)乘、除法，會進展簡單的分數(shù)四那么混合運算。2.理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。3.理解比的意義和性質(zhì)，會求比值和化簡比，會解決有關(guān)比的簡單實際問題。4.掌握圓的特征，會用圓規(guī)畫圓；探究并掌握圓的周長和面積公式，可以正確計算圓的周長和面積。5.知道圓是軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形；能運用平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)設計簡單的圖案。6.能在方格紙上用數(shù)對表示位置，初步體會坐標的思想。7.理解百分數(shù)的意義，比擬純熟地進展有關(guān)百分數(shù)的計算，可以解決有關(guān)百分數(shù)的簡單實際問題。8.認識扇形統(tǒng)計圖，能根據(jù)需要選擇適宜的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。9.經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學知識解決問題的才能。10.體會解決問題策略的多樣性及運用假設的數(shù)學思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學的意識，初步形成觀察、分析^p及推理的才能。11.體會學習數(shù)學的樂趣，進步學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心。12.養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。三、教學重點：分數(shù)乘法和除法、圓、百分數(shù)。四、教學難點：分數(shù)乘法和除法、雞兔同籠問題。五、課時安排：各局部教學內(nèi)容教學課時大致安排如下，教學時可以根據(jù)本班詳細情況適當靈敏掌握。1、位置〔2課時〕2、分數(shù)乘法〔12課時〕3、分數(shù)除法〔13課時〕4、圓〔8課時〕5、百分數(shù)〔15課時〕6、統(tǒng)計〔2課時〕7、數(shù)學廣角〔2課時〕8、總復習〔4課時〕第一單元位置單元目的：1．在詳細的情境中，探究確定位置的方法，能用數(shù)對表示物體的位置。2.使學生能在方格紙上用數(shù)對確定位置。單元重點：能用數(shù)對表示物體的位置。單元難點：能用數(shù)對表示物體的位置，正確區(qū)分列和行的順序。1、位置教學目的：1．在詳細的情境中，探究確定位置的方法，能用數(shù)對表示物體的位置。2.使學生能在方格紙上用數(shù)對確定位置。教學重點：能用數(shù)對表示物體的位置。教學難點：能用數(shù)對表示物體的位置，正確區(qū)分列和行的順序。一、導入1、我們?nèi)嘤?3名同學，但大局部的同學老師都不認識，假如我要請你們當中的某一位同學發(fā)言，你們能幫我想想要如何表示才能既簡單又準確嗎？2、學生各抒己見，討論出用“第幾列第幾行”的方法來表述。二、新授1、教學例1〔1〕假如老師用第二列第三行來表示××同學的位置，那么你也能用這樣的方法來表示其他同學的位置嗎？〔2〕學生練慣用這樣的方法來表示其他同學的位置?！沧⒁鈴娬{(diào)先說列后說行〕〔3〕教學寫法：××同學的位置在第二列第三行，我們可以這樣表示：〔2，3〕。按照這樣的方法，你能寫出自己所在的位置嗎？〔學生把自己的位置寫在練習本上，指名答復〕2、小結(jié)例1：〔1〕確定一個同學的位置，用了幾個數(shù)據(jù)？〔2個〕〔2〕我們習慣先說列，后說行，所以第一個數(shù)據(jù)表示列，第二個數(shù)據(jù)表示行。假如這兩個數(shù)據(jù)的順序不同，那么表示的位置也就不同。3、練習：〔1〕老師念出班上某個同學的名字，同學們在練習本上寫出他的準確位置?！?〕生活中還有哪里時候需要確定位置，說說它們確定位置的方法。4、教學例2〔1〕我們剛剛已經(jīng)懂得假如表示班上同學所在的位置。如今我們在這樣的一張示意圖上〔出示示意圖〕，如何表示出圖上的場館所在的位置?！?〕按照例1的方法，全班一起討論說出如何表示大門的位置?！?，0〕〔3〕同桌討論說出其他場館所在的位置，并指名答復?！?〕學生根據(jù)書上所給的數(shù)據(jù)，在圖上標出“飛禽館”“猩猩館”“獅虎山”的位置?！餐队爸v評〕三、練習1、練習一第4題〔1〕學生獨立找出圖中的字母所在的位置，指名答復?！?〕學生根據(jù)所給的數(shù)據(jù)標出字母所在的位置，并依次連成圖形，同桌核對。2、練習一第3題：引導學生懂得要先看頁碼，在按照數(shù)據(jù)找出相應的位置3、練習一第6題〔1〕獨立寫出圖上各頂點的位置?！?〕頂點A向右平移5個單位，位置在哪里？哪個數(shù)據(jù)發(fā)生了改變？點A再向上平移5個單位，位置在哪里？哪個數(shù)據(jù)也發(fā)生了改變？〔3〕照點A的方法平移點B和點C，得出平移后完好的三角形?！?〕觀察平移前后的圖形，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？〔圖形不變，右移時列也就是第一個數(shù)據(jù)發(fā)生改變，上移時行也就是第二個數(shù)據(jù)發(fā)生改變〕四、總結(jié)我們今天學了哪些內(nèi)容？你覺得自己掌握的情況如何？五、作業(yè)練習一第1、2、5、7、8題。教學反思：第二單元分數(shù)乘法單元目的：1、使學生理解分數(shù)乘法的意義，掌握分數(shù)乘法的計算法那么，并能純熟地進展計算。2、使學生掌握分數(shù)乘加、乘減混合運算，理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用。3、使學生理解分數(shù)乘法應用題中的數(shù)量關(guān)系，會解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題。4、使學生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。單元重點：分數(shù)乘法的意義和計算法那么。單元難點：1、理解分數(shù)乘法的意義，根據(jù)分數(shù)乘法的意義去解答這類應用題。2、分數(shù)乘法計算法那么的推導。1、分數(shù)乘法〔1〕分數(shù)乘整數(shù)教學目的：1、在學生已有的分數(shù)加法及分數(shù)根本意義的根底上，結(jié)合生活實例，通過對分數(shù)連加算式的研究，使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，可以應用分數(shù)乘整數(shù)的計算法那么，比擬純熟地進展計算。2、通過觀察比擬，指導學生通過體驗，歸納分數(shù)乘整數(shù)的計算法那么，培養(yǎng)學生的抽象概括才能。3、引導學生探求知識的內(nèi)在聯(lián)絡，激發(fā)學生學習興趣。通過演示，使學生初步感悟算理，并在這過程中感悟到數(shù)學知識的.魅力，領(lǐng)略到美。教學重點：使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。教學難點：引導學生總結(jié)分數(shù)乘整數(shù)的計算法那么。教學過程：一、復習1.出示復習題。〔1〕列式并說出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？六年級人教版數(shù)學教案4教學目的：1．使學生在現(xiàn)實情境中初步認識負數(shù)，理解負數(shù)的作用，感受運用負數(shù)的需要和方便。2．使學生知道正數(shù)和負數(shù)的讀法和寫法，知道0既不是正數(shù)，又不是負數(shù)。正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0。3．使學生體驗數(shù)學和生活的親密聯(lián)絡，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的才能。教學重點：初步認識正數(shù)和負數(shù)以及讀法和寫法。教學難點：理解0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。教學具準備：多媒體課件、溫度計、練習紙、卡片等。教學過程：一、游戲?qū)搿哺惺苌钪械南喾船F(xiàn)象〕1、游戲：我們來玩?zhèn)€游戲輕松一下，游戲叫做《我反我反我反反反》。游戲規(guī)那么：老師說一句話，請你說出與它相反意思的話。①向上看〔向下看〕②向前走200米〔向后走200米〕③電梯上升15層〔下降15層〕。2、下面我們來難度大些的，看誰反響最快。①我在銀行存入了500元〔取出了500元〕。②知識競賽中，五〔1〕班得了20分〔扣了20分〕。③10月份，學校小賣部賺了500元?！蔡澚?00元〕。④零上10攝氏度〔零下10攝氏度〕。說明什么是相反意義的量〔意義正好相反〕3、談話：周老師的一位朋友喜歡旅游，11月下旬，他又打算去幾個旅游城市走一走。我呢，特意幫他留意了一下這幾個地方在將來某天的最低氣溫，以便做好出門前衣物的準備。下面就請大家一起和我走進天氣預報?！蔡鞖忸A報片頭〕二、教學例11、認識溫度計，理解用正負數(shù)來表示零上和零下的溫度。課件出示地圖：____南京出示溫度計和南京的圖片。首先來看一下南京的氣溫。這里有個溫度計。我們先來認識溫度計，請大家仔細觀察：這樣的一小格表示多少攝氏度呢？5小格呢？10小格呢？b、如今你能看出南京是多少攝氏度嗎？〔是0℃?！衬闶窃趺粗赖?？〔那里有個0，表示0攝氏度〕?！?〕上海的氣溫：上海的最低氣溫是多少攝氏度呢？〔在溫度計上撥一撥〕撥的時候是怎樣想的呢？〔在零刻度線以上四格〕指出：上海的氣溫比0℃要高，是零上4攝氏度?！怖蠋熃Y(jié)合課件，突出上海的氣溫在零刻度線以上〕?！?〕理解首都北京的最低氣溫：北京又是多少攝氏度呢？與南京的0℃比起來，又怎樣了呢？〔比南京的0℃要低〕你能用一個手勢來表示它和0℃的關(guān)系嗎？〔對，北京的氣溫比0度低，是零下4攝氏度〕你能在溫度計上撥出來嗎？〔4〕比擬：“4℃”和“—4℃”的意義一樣嗎？有什么不同？〔不一樣，一個在0℃以上，一個在0℃以下〕。①上海的氣溫比0℃高，是零上4攝氏度，我們可以記作+4℃，讀作正四攝氏度，寫的時候先寫一個正號〔指出是正號不是加號，意義和讀法都不同了〕再寫一個4〔板書〕，大家跟我一起來比劃一下。+4也可以直接寫成4，把正號省略了。所以同學們所說的4℃也就是+4℃?！舶鍟池撎柲懿荒苁÷圆粚?？為什么？②北京的氣溫比0℃低，是零下4攝氏度。我們可以用-4℃來表示零下4攝氏度〔板書-4〕。跟老師一起來讀一下。寫的時候可以先寫一個負號〔指出是負號不是減號〕再寫一個4就可以了，同桌互相比劃一下?！?〕小結(jié)：通過剛剛對三個城市的溫度的理解，我們知道記錄溫度時，以0℃為界限，用象+4或4這些數(shù)可以來表示零上溫度，用-4這樣的數(shù)可以表示零下溫度。2、試一試：學生看溫度計，寫出各地的溫度，并讀一讀?！矊懺诳ㄆ稀?、聽一段中央臺的天氣預報，將你聽到城市的最低和最高溫度記錄下來。4、小結(jié)：通過剛剛的學習，我們得出：以零攝氏度為界限，零上溫度用正幾或直接用幾來表示，零下溫度用負幾來表示。三、學習珠峰、吐魯番盆地的海拔表達方法〔p4第2題〕1、同學們你們知道嗎？世界第一頂峰——珠穆朗瑪峰從山腳到山頂，氣溫相差很大，這是和它的海拔高度有關(guān)的。最近經(jīng)國家測繪局公布了珠峰的最新海拔高度。老師把有關(guān)網(wǎng)頁帶來了。〔課件出現(xiàn)網(wǎng)頁，上面有簡單的文字介紹〕。誰來讀一讀這段介紹。2、今天老師還帶來一張珠穆朗瑪峰的海拔圖，請看?！舱n件動態(tài)地演示珠穆朗瑪峰的海拔圖〕。從圖上，你看懂了些什么？3、我們再來看的吐魯番盆地的海拔圖?！矂討B(tài)演示吐魯番盆地的海拔情況〕。你又能從圖上看懂些什么呢？〔引導學生交流，答復珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米；吐魯番盆地比海平面低155米〕。4、珠穆朗瑪峰比海平面高，吐魯番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一種簡單的方法來記錄一下這兩個地方的海拔嗎？〔1〕交流：珠穆朗瑪峰的海拔可以記作：+8844.43米或8844.43米。吐魯番盆地的海拔可以記作：-155米?！舶鍟场?〕小小結(jié)：以海平面為界限，+8844.43米或8844.43米這樣的數(shù)可以表示海平面以上的高度，-155米這樣的數(shù)可以表示海平面以下的高度。四、小組討論，歸納正數(shù)和負數(shù)。六年級人教版數(shù)學教案5教學內(nèi)容：第25～26頁，例2、例3及練習四的第3～8題。教學目的：1、過分小組倒水實驗，使學生自主探究出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡單問題。2、已有的生活和學習經(jīng)歷，在小組活動過程中，培養(yǎng)學生的動手操作才能和自主探究才能。3、過小組活動，實驗操作，巧妙設置探究障礙，激發(fā)學生的自主探究意識，開展學生的空間觀念。教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。教學難點：正確探究出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系教具準備：每生準備一組等底等高的圓柱和圓錐模具，大米，水，沙子等教學過程：一、復習1、圓錐有什么特征?(使學生進一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點)2、圓柱體積的計算公式是什么?指名學生答復，并板書公式：“圓柱的體積=底面積×高”。二、新課1、教學圓錐體積的計算公式。(1)回憶圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的(2)圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學過的圖形來求呢?(指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式)(3)拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學生發(fā)現(xiàn)“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關(guān)系?”組織學生實驗分組合作學習(4)先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿?(老師讓學生注意，記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。)(5)這說明了什么?(這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的)學生表達實驗過程并總結(jié)結(jié)論，得出計算公式板書：圓錐的體積=1/3×圓柱的體積=1/3×底面積×高，字母公式：V=1/3Sh2、教學練習四第3題(1)這道題什么?求什么?圓錐的底面積和高應該怎樣計算?(2)引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學生自己進展計算，做完后集體訂正。3、穩(wěn)固練習：完成練習四第4題。三、教學(1)出例如3近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。(2)要求沙堆的體積需要哪些條件?(由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先沙堆的底面積和高)(3)題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦?(先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積)(4)分析^p完后，指定兩名學生板演，其余學生將計算步驟寫在教科書第26頁上.做完后集體訂正。(注意學生最后得數(shù)的取舍方法是否正確)四、穩(wěn)固練習1、做練習四的第7題。學生先獨立判斷這三句話是否正確，然后全般核對評講。2、做練習四的第8題。(1)引導學生學生考慮答復以下問題①這道題什么?求什么?②求圓錐的體積必須知道什么?③求出這堆煤的體積后，應該怎樣計算這堆煤的重量?(2)讓學生做在練習本上，老師巡視，做完后集體訂正。3、做練習四的第6題。(1)指名學生先后答復下面問題①圓柱的側(cè)面積等于多少?②圓柱的外表積的含義是什么?怎樣計算?③圓柱體積的計算公式是什么?④圓錐的體積公式是什么?(2)學生把計算結(jié)果填寫在教科書第28頁的表格中，做完后集體訂正。五、課堂練習1、填空(1)圓錐體體積的計算公式()(2)等底等高的圓錐體是圓柱體體積的()，圓柱體是圓錐體體積的。(3)等底等高的圓錐體體積是3立方厘米，圓柱體的體積是。(4)體積和底面積相等的圓柱與圓錐，圓柱高5厘米，圓錐高。(5)體積和高相等的圓柱與圓錐，圓錐底面積15平方厘米，圓柱底面積是()。(6)等底等高的圓柱和圓錐，圓柱比圓錐的體積大()。2、判斷(1)圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大.(2)圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的1/3.(3)圓錐體、正方體、長方體的體積都等于底面積×高。(4)圓錐的高是圓柱高的3倍，且底面積相等，那么他們的體積相等。3、補充習題(1)一堆煤成圓錐形，底面半徑是1.5米，高是1.1米。這堆煤的體積是多少?假如每立方米的煤重約1.4噸，這堆煤有多少噸?(2)一個圓錐形沙堆，底面直徑是28.26平方米，高是2.5米用這堆沙在10米寬的公路上鋪2厘米厚的路面，能鋪多少米?(3)一堆圓錐形的煤體積是12立方米，底面積是6平方米，高是多少?(4)在一個底面半徑是10cm的圓柱形水桶中裝有水，把一個底面半徑為5cm的圓錐形鐵錘浸沒在水中，水面上升了1cm，試問鐵錘的高是多少?(5)等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積比圓錐的體積多24立方分米，圓柱的體積是多少立方分米?六、總結(jié)這節(jié)課學習了哪些內(nèi)容?你是如何準確地記住圓錐的體積公式的?教學反思：從本節(jié)課的教學任務來看，主要是構(gòu)建“圓錐的體積是等底等高的圓柱的體積的三分之一”這一概念的認識，而這一認識的形成，靠文字和觀摩演示都是蒼白無力的，它需要學生發(fā)自內(nèi)心的需要，全身心的體驗，使學生在實驗中對自己的實驗過程和結(jié)論進展比照和反思，悟出等底等高的必要性，從而明確圓錐的體積是等底等高的圓柱的體積的三分之一”的詳細含義。六年級人教版數(shù)學教案6教學內(nèi)容〔1〕負數(shù)的初步認識〔2〕〔教材第3頁例2〕。教學目的通過呈現(xiàn)存折上的明確數(shù)據(jù)，讓學生體會負數(shù)在生活中的廣泛應用，進一步體會負數(shù)的含義。重點難點體會引入負數(shù)的必要性，初步理解負數(shù)的含義。情景導入老師：上一節(jié)課我們已經(jīng)一起學習了氣溫的表示，誰能說一說溫度都是怎樣讀寫的組織學生討論回憶上一課內(nèi)容。師：很好，大家都很棒。今天我們繼續(xù)學習負數(shù)知識。引出課題并板書：負數(shù)的初步認識〔2〕新課講授1。教學例2。〔1〕老師出示存折明細示意圖?！步滩牡?頁的主題圖〕老師：同學們能說說“支出〔—〕或〔+〕”這一欄的數(shù)各表示什么意義嗎組織學生分組討論、交流，然后指名匯報。〔2〕引導學生歸納總結(jié)：像20xx，500這樣的數(shù)表示的是存入的錢數(shù)；而前面有“—”號的數(shù)，像—500，—132這樣的數(shù)表示的是支出的錢數(shù)?！?〕老師：上述數(shù)據(jù)中500和—500意義一樣嗎〔500和—500意義相反，一個是存入，一個是支出〕。你能用剛剛的方法快速而又準確地表示出向東走100m和向西走200m、前進20步和后退25步嗎說說你是怎么表示的師把學生的表示結(jié)果一一板書在黑板上。2。歸納正數(shù)和負數(shù)?！?〕你能把黑板上板書的這些數(shù)進展分類嗎小組討論交流?！?〕老師展示分類的結(jié)果，適時講解。像+8，+4，+20xx，+500，+100，+20這樣的數(shù)，我們把它們叫做正數(shù)，前面的+號也可以省略不寫。像—8，—4，—500，—20這樣的數(shù)，我們把它叫做負數(shù)?！?〕那么0應該歸為哪一類呢組織學生討論，互相發(fā)表意見。師設難：“我認為0應該歸為正數(shù)一類。”歸納：0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，它是正數(shù)和負數(shù)的分界點?！?〕你在什么地方見過負數(shù)老師鼓勵學生注意聯(lián)絡實際舉出更多的例子。課堂作業(yè)完成教材第4頁的“做一做”第2題。組織學生動手填一填，在小組中交流檢查。答案：4+4151負數(shù)有：—7？3正數(shù)有：+課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲課后作業(yè)完成練習冊中本課時的練習。第2課時負數(shù)的初步認識〔2〕正數(shù)：+8負數(shù)：—8+4—4+20xx—20xx+500—500+100—100+20—200既不是正數(shù)也不是負數(shù)。第3課時在數(shù)軸上表示正數(shù)、0和負數(shù)教學內(nèi)容借助數(shù)軸理解正數(shù)和負數(shù)的意義〔教材第5頁例3〕。教學目的1。借助數(shù)軸初步理解正數(shù)、0、負數(shù)。2。初步體會數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對數(shù)的構(gòu)造的初步構(gòu)建以及正數(shù)與負數(shù)的比擬。重點難點認識數(shù)軸、0。情景導入老師用CAI課件演示教材第5頁的主題圖。老師：如何在一條直線上表示出他們運動后的情況呢新課講授教學例3。〔1〕老師：怎樣用數(shù)來表示這些學生和大樹的相對位置關(guān)系呢組織學生在小組中議一議，然后匯報?！?〕老師結(jié)合學生的匯報，用課件出示數(shù)軸，在相應點的下方標出對應的數(shù)?！?〕讓學生說出直線上其他幾個點代表的數(shù)，讓學生對數(shù)軸上的點表示的正負數(shù)形成相對完好的認識。〔4〕老師總結(jié)：我們可以在直線上表示出正數(shù)、0、負數(shù)，像這樣的直線我們叫做數(shù)軸?！?〕引導學生觀察數(shù)軸：①從0起往右依次是從0起往左依次是你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律②在數(shù)軸上分別找到和對應的點。假如從起點分別到和處，應如何運動師及時小結(jié)，數(shù)軸除了可以表示整數(shù)，還可以表示小數(shù)、分數(shù)。每個數(shù)都能在數(shù)軸上找到它們相對應的點。課堂作業(yè)1。完成教材第5頁的“做一做”。學生獨立練習，指名匯報。2。完成教材第6頁練習一的第4題。第4題組織學生獨立完成，并在小組中互相交流、檢查。老師用課件出示答案、訂正。答案：1。略2。第4題：點A表示的數(shù)是—7；點B表示的數(shù)是—4；點C表示的數(shù)是—1；點D表示的數(shù)是3；點E表示的數(shù)是6。課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲課后作業(yè)完成練習冊中本課時的練習。第3課時在數(shù)軸上表示正數(shù)、0和負數(shù)上面這樣的直線叫做數(shù)軸。六年級人教版數(shù)學教案7教學內(nèi)容教科書第124～125頁的內(nèi)容，練習三十三的第1～7題．教學目的1．理解儲蓄的含義．2．理解本金、利率、利息的含義．3．掌握利息的計算方法，會正確地計算存款利息．4．感受數(shù)學在生活中的作用，培養(yǎng)學生的應用意識和理論才能．教具準備儲蓄的有關(guān)課件、視頻展示臺、銀行存款憑證〔復印，每生一張〕．教學過程一、情境引入老師：你們到銀行或信譽社去存錢或取過錢嗎？〔學生答復〕這里有一段銀行工作人員工作情況的錄像，想看一看嗎？播放錄像，內(nèi)容是幾位小朋友在銀行存錢、取錢的情境，在錄像中，通過畫面和聲音，突出存入時間、金額、取款的本金、利息等．老師：看了這段錄像，你能提出哪些有關(guān)的數(shù)學問題？學生圍繞錄像內(nèi)容自由提問，最后老師指出：同學們剛剛提出的問題都與我們今天要學習的內(nèi)容有關(guān)系．板書課題：利息二、教學新課1．學習質(zhì)疑．學生圍繞上面提出的問題，以小組為單位，閱讀教科書第38～39頁，不理解的內(nèi)容可在小組內(nèi)討論或注上？．學生看書時，老師巡視指導，并參與學生的討論．2．合作交流．老師：通過看書學習和討論，你知道了儲蓄中的哪些知識？能向全班同學匯報一下嗎？屏幕上顯示如下信息：20xx年12月，中國各銀行給工業(yè)發(fā)放貸款18636億元，給商業(yè)發(fā)放貸款8563億元，給建筑業(yè)發(fā)放貸款20xx億元，給農(nóng)業(yè)發(fā)放貸款5711億元．老師：你們知道銀行這些錢是從哪兒來的嗎？學生答復后，老師指出：銀行的貸款主要*人們的存款．據(jù)統(tǒng)計，到20xx年底，我國城市居民的存款總額已打破7萬億元．所以，把暫時不用的錢存入銀行，對國家、對個人都有好處．學生說到存款的方式時，老師板書：存款方式活期定期零存整取整存整取提問：你對活期、定期、零存整取、整存整取這些存款中的專用術(shù)語的意思理解嗎？舉例說給大家聽一聽．結(jié)合學生的舉例，老師提問：什么叫本金？什么叫利息？學生答復，老師板書：利息、本金．提問：利息的多少一般由什么決定？〔本金、利率、時間〕板書：利率、時間．老師：什么叫利率？你知道利率中的哪些知識？學生答復后，老師指出：利率由銀行決定，在我國是由中國人民銀行統(tǒng)一規(guī)定，利率的上下反映一個時期經(jīng)濟開展狀況和消費狀況．根據(jù)國家經(jīng)濟開展的變化，銀行存款的利率有時也會有所調(diào)整．例如：1998年至20xx年，我國銀行活期和整存整取調(diào)整后的利率如下：〔屏幕顯示〕老師：從表中你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學問題？老師：根據(jù)剛剛的探究，你認為應如何計算利息？學生答復，老師板書：利息＝本金利率時間．老師：請說一說你對這個公式的理解．老師：你能根據(jù)這個公式計算一下，假如你把100元錢以整存整取的方式在銀行存3年，能得到多少利息嗎？學生計算后交流，老師板書：1002.52%3＝7.56〔元〕老師：三年后取款時，你能得到7.56元的利息嗎？為什么？學生各自發(fā)表意見后，老師指出：1999年國家規(guī)定存款時，要按利息的20%繳納利息稅，你能再算一算假如你存入100元，3年后實際能得多少利息嗎？學生計算后答復，老師板書：7.56〔1－20%〕＝6.05〔元〕老師：6.05元是納稅后利息，也是你應實得的利息．3．觀察交流．老師：請拿出你們手中的存款憑證〔復印〕，你看了后能發(fā)現(xiàn)哪些問題？〔注意讓學生觀察正面和反面．〕學生觀察后交流自己的發(fā)現(xiàn)和體會．老師：你還知道存款的哪些知識或常識？讓學生自由發(fā)表意見，最后老師根據(jù)學生的答復作小結(jié)．三、課堂練習1．完成練習三十三的第1～6題．第1題學生讀題后，老師提問：小華存入的本金是多少？利率是多少？存期是多長？然后再由學生解答，最后訂正．第2題學生讀題后老師提問：存期是多長？半年用多少年計算？最后學生獨立完成．第3、4題由學生獨立完成，做后再訂正．第5題由學生獨立完成，做后再集體訂正．2．開放性練習．完成練習三十三的第7題，學生先分小組討論，探究選擇哪種方式，再在全班交流．3．實際應用．學生拿出手中的中國工商銀行儲蓄存款憑證〔復印件〕，先想一想自己準備存入多少錢？從什么時候開場起存？存期多長？再填寫憑證．學生填后請幾名同學在視頻展示臺上展示、交流填寫的情況．學生再各自計算一下到期時，能取到本金和納稅后利息一共多少元？〔屏幕上顯示利率表〕〔見前表〕四、理論調(diào)查以存款、貸款與消費為主題，擬定一個小題目開展一次社會調(diào)查，注意有關(guān)數(shù)據(jù)的搜集，然后寫一篇簡短的調(diào)查報告〔或調(diào)查情況說明〕．五、反思體驗老師：這節(jié)課你們學習了什么？你有哪些收獲？隨著學生的答復，老師適時給以強化．六年級人教版數(shù)學教案8教學內(nèi)容：比擬正數(shù)和負數(shù)的大小。教學目的：1、借助數(shù)軸初步學會比擬正數(shù)、0和負數(shù)之間的大小。2、初步體會數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對數(shù)的構(gòu)造的初步構(gòu)建。教學重、難點：負數(shù)與負數(shù)的比擬。教學過程：一、復習：1、讀數(shù)，指出哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)？-85.6+0.9-+0-822、假如+20%表示增加20%，那么-6%表示。二、新授：〔一〕教學例3：1、怎樣在數(shù)軸上表示數(shù)？〔1、2、3、4、5、6、7〕2、出例如3：〔1〕提問你能在一條直線上表示他們運動后的情況嗎？〔2〕讓學生確定好起點〔原點〕、方向和單位長度。學生畫完交流?！?〕老師在黑板上話好直線，在相應的點上用小圖片代表大樹和學生，在問怎樣用數(shù)表示這些學生和大樹的相對位置關(guān)系？〔讓學生把直線上的點和正負數(shù)對應起來?！?〕學生答復，老師在相應點的下方標出對應的數(shù)，再讓學生說說直線上其他幾個點代表的數(shù)，讓學生對數(shù)軸上的點表示的正負數(shù)形成相對完好的認識?！?〕總結(jié)：我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負數(shù)，像這樣的直線我們叫數(shù)軸?！?〕引導學生觀察：A、從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？B、在數(shù)軸上除可以表示整數(shù)外，還可以表示分數(shù)和小數(shù)。請學生在數(shù)軸上分別找到1.5和-1.5對應的點。假如從起點分別到1.5和-1.5處，應如何運動？〔7〕練習：做一做的第1、2題?！捕辰虒W例4：1、出示將來一周的天氣情況，讓學生把將來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來，并比擬他們的大小。2、學生交流比擬的方法。3、通過小精靈的話，引出利用數(shù)軸比擬數(shù)的大小規(guī)定：在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。4、再讓學生進展比擬，利用學生的詳細比擬來說明“-8在-6的左邊，所以-8〈-6”5、再通過讓另一學生比擬“8〉6，但是-8〈-6”，使學生初步體會兩負數(shù)比擬大小時，絕對值大的負數(shù)反而小。6、總結(jié)：負數(shù)比0小，所有的負數(shù)都在0的左邊，也就是負數(shù)都比0小，而正數(shù)比0大，負數(shù)比正數(shù)小。7、練習：做一做第3題。三、穩(wěn)固練習1、練習一第4、5題。2、練習一第6題。3、某日黃昏，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降7攝氏度，這天黃昏黃山的氣溫是攝氏度。四、全課總結(jié)〔1〕在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。〔2〕負數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負數(shù)比正數(shù)小。第二課教學反思：許多老師認為“負數(shù)”這個單元的內(nèi)容很簡單，不需要花過多精力學生就能根本能掌握?？杉偃缟罨@研教材，其實會發(fā)現(xiàn)還有不少值得挖掘的內(nèi)容可以向?qū)W生補充介紹。例3——兩個不同層面的拓展：1、在數(shù)軸上表示數(shù)要求的拓展。數(shù)軸除可以表示整數(shù)，還可以表示小數(shù)和分數(shù)。教材例3只表示出正、負整數(shù)，最后一個自然段要求學生表示出—1.5。建議此處老師補充要求學生表示出“+1.5”的位置，因為這樣便于比照發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)離原點的間隔相等，只不過分別在0的左右兩端，浸透+1.5和—1.5絕對值相等。同時，還應補充在數(shù)軸上表示分數(shù)，如—1/3、—3/2等，提升學生數(shù)形結(jié)合才能，為例4的教學打下夯實的根底。2、浸透負數(shù)加減法教材中所呈現(xiàn)的數(shù)軸可以充分加以應用，如可補充提問：在“—2”位置的同學假如接著向西走1米，將會到達數(shù)軸什么位置？假如是向東走1米呢？假如他從“—2”的位置要走到“—4”，應該如何運動？假如他想從“—2”的位置到達“+3”，又該如何運動？其實，這些問題就是解決—2—1；2+1；—4—〔—2〕；3—〔—2〕等于幾，這樣的設計對于學生初中進一步學習代數(shù)知識是極為有利的。例4——薄書讀厚、厚書讀薄。薄書讀厚——負數(shù)大小比擬的三種類型〔正數(shù)和負數(shù)、0和負數(shù)、負數(shù)和負數(shù)〕例4教材只提出一個大的問題“比擬它們的大小”，這些數(shù)的大小比擬可以分為幾類？每類比擬又有什么方法，教材那么沒有明確標明。所以教學中，當學生明確數(shù)軸從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序根底上，我還挖掘三種不同類型，一一請學生介紹比擬方法，將薄書讀厚。將厚書讀薄——無論哪種類型，比擬方法萬變不離其宗。六年級人教版數(shù)學教案920xx年人教版六年級數(shù)學上冊教案姓名：沈金鵬學號：134080303院、系：數(shù)學學院專業(yè):數(shù)學與應用數(shù)學20xx年1月22日第二單元位置與方向教學目的：知識與技能：１．通過解決實際問題，理解確定位置的方法，能根據(jù)方向和間隔確定物體的位置。２．會看簡單的道路圖，能根據(jù)道路圖說出行走的方向和道路。過程與方法：１．通過解決實際問題，體會確定位置在生活中的應用。２．探究和發(fā)現(xiàn)確定位置的有效方法。情感態(tài)°價值觀：１．體會到數(shù)學知識與實際生活嚴密聯(lián)絡，感受到生活中處處有數(shù)學。２．培養(yǎng)學生合作交流的才能以及學習數(shù)學的興趣和自信心。教學重點：通過學習理解確定位置的方法，能根據(jù)方向和間隔確定物體的位置。會看簡單的道路圖，能根據(jù)道路圖說出行走的方向和道路。教學難點：在學習過程中，開展學生的合情推理才能，使學生能進展有條理的考慮，能比擬清楚地表達自己的考慮過程和結(jié)果。課時安排：六年級上冊第二單元：位置與方向第1課：位置與方向㈠教學內(nèi)容：教材第19、20頁相關(guān)內(nèi)容及練習題知識與技能：１．通過解決問題，體會確定位置在生活中的應用，理解確定位置的方法。２．學會通過測量描繪物體在平面圖上的詳細位置，并會根據(jù)描繪在平面圖上畫出物體的詳細位置。過程與方法：通過小組合作交流討論，掌握畫圖的方法。情感態(tài)度價值觀：１．體會到數(shù)學知識與實際生活嚴密聯(lián)絡，感受到生活中處處有數(shù)學。２．培養(yǎng)學生合作交流的才能以及學習數(shù)學的興趣和自信心。重點：能根據(jù)任意方向和間隔確定物體的位置。難點：根據(jù)描繪標出物體在平面圖上的詳細位置。教學目的：教學重難點：教學方法：合作交流、共同討論老師：多媒體課件，直尺、量角器等。教、學具準備：學生：直尺、量角器。教學過程：一、情景導入１．交流例題１中有關(guān)臺風的消息。⑴同學們聽說過臺風嗎？你對臺風有什么印象？⑵播放有關(guān)臺風的消息：目前臺風中心位于Ａ市東偏南30°方向、間隔Ａ市600km的洋面上，正以20千米／時的速度沿直線向A市挪動。師：聽到這側(cè)消息，你有什么感想？啟發(fā)學生交流，引導學生關(guān)注臺風的位置和動態(tài)。2．導入新課如今臺風確實切位置在哪里呢？今天這節(jié)課，我們就來學習確定物體位置的知識。[板書課題：位置與方向〔一〕]【設計意圖】通過交流臺風的，引導學生關(guān)注到確定位置的數(shù)學知識，從而激發(fā)學生的學習興趣，為教學的展開作鋪墊。二、探究新知㈠教學題例１１．投影出例如題１。學生觀察情境圖，交流從圖中信息？〔啟發(fā)學生觀察時關(guān)注以下幾方面的信息：東、南、西、北四個方向在哪里；以哪里為觀測點；圖中臺風中心的個體位置在哪里?！常玻涣鞔_定臺風中心詳細位置的方法。⑴讓學生嘗試說說臺風中心的詳細位置。⑵老師結(jié)合學生的匯報情況進展引導。提問：東偏南30°是什么意思？〔東偏南30°表示的是臺風中心位置相對于A市所在的方向，也就是臺風中心位置與A市的連線和正東方向的夾角是30°，即正東方向往南偏30°?！尝切〗Y(jié)確定位置的方法。提問：假如只有一個條件，可以確定臺風中心的詳細位置嗎？引導學生得出：要確定臺風中心的詳細位置必須知道兩個條件，即物體所在的方向和物體在這個方向上間隔觀察點的間隔，簡單地說就是要用“方向＋間隔”的方法來確定物體所在的詳細位置。３．組織計算。師：如今我們知道臺風中心所在的詳細位置了，那臺風大約多少小時后到達Ａ市呢？學生獨立計算，組織交流。600÷20＝30〔小時〕〔二〕教學例題２１．投影出例如題２。提問：在例題１的圖中，Ｂ市、Ｃ市的詳細位置應該標在哪里呢？請你在例題１的圖中標出Ｂ市、Ｃ市的詳細位置。２．嘗試畫圖。⑴學生獨立考慮怎樣標出Ｂ市、Ｃ市的詳細位置。⑵小組交流作圖的方法。⑶嘗試畫圖。老師巡視交流，參與局部小組討論，輔導有困難的學生。３．組織全班交流。投影展示學生完成的作品。組織交流和評議，通過交流明白在圖上標出Ｂ市、Ｃ市位置的方法。Ｂ市：先確定方向，用量角器量出Ａ市的北偏西30°〔量角器中心點與Ａ市重合，量角器０刻度線與正北方向重合，往西量出30°〕；再表示間隔，用１cm表示100km，Ｂ市間隔Ａ市200km，在圖上也就是２cm。Ｃ市：先確定方向，直接在圖上找到Ａ市的正北方向，再表示間隔，用１cm表示100km，Ｃ市間隔Ａ市300km，在圖上也就是3cm。４．算一算。臺風到達Ａ市后，挪動速度變?yōu)?0千米／時，幾小時后到達Ｂ市？200÷40＝5〔小時〕５．總結(jié)畫圖的根本步驟。交流：你們認為在確定物體在圖上的位置時，應注意什么？怎樣確定？總結(jié)：〔１〕確定平面圖中東、西、南、北的方向?！玻病炒_定觀測點?！玻场掣鶕?jù)所給的度數(shù)定出所畫物體所在的方向?！玻础掣鶕?jù)比例尺，定出所畫物體與觀測點之間的圖上間隔?！驹O計意圖】教學過程中應注重學生觀察才能的培養(yǎng)，給學生足夠的探究時間和空間，體會在圖上確定位置的方法，讓學生感受到數(shù)學于生活，高于生活，用于生活的價值和魅力。三、穩(wěn)固練習１．教材第20頁“做一做”。這道題物體所在的詳細方向和間隔都沒有直接給出，需要學生自己測量和計算。⑴讓學生獨立進展測量、計算、填空。⑵組織交流。讓學生說說是怎樣測量方向的，怎樣計算間隔的。２．教材第21頁“做一做”。⑴學生獨立進展畫圖。⑵投影展示，組織評議。⑶交流畫圖的方法。四、課堂小結(jié)今天這節(jié)課我們知道要確定物體的位置，關(guān)鍵需要方向和間隔兩個條件。在平面圖上標明物體位置的方法是先確定方向，再以選定的單位長度為基準來確定間隔，最后畫出物體的詳細位置，標知名稱。六年級人教版數(shù)學教案10教學目的：1．使學生進一步理解比例的意義，懂得比例各局部名稱。2．經(jīng)歷探究比例根本性質(zhì)的過程，理解并掌握比例的根本性質(zhì)。3．能運用比例的根本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。教學重點：比例的根本質(zhì)性。教學難點：發(fā)現(xiàn)并概括出比例的根本質(zhì)性。教具準備：多媒體課件教學過程：一、舊知鋪墊1．什么叫做比例？2．應用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。和和5:21/2:1/3和6:4和1:4二、探究新知1．比例各局部名稱。〔1〕老師說明組成比例的四個數(shù)的名稱。板書組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。例如：=60:40內(nèi)項：6o外項：40〔2〕學生認一認，說一說比例中的外項和內(nèi)項。讓學生再寫出幾個比例。如：：=60：40外內(nèi)內(nèi)外項項項項2．比例的根本性質(zhì)。你能發(fā)現(xiàn)比例的外項和內(nèi)項有什么關(guān)系嗎？〔1〕學生獨立探究其中的規(guī)律?！?〕與同學交流你的發(fā)現(xiàn)?！?〕匯報你的發(fā)現(xiàn)，全班交流?！矌熥鬟m當?shù)难a充〕在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。板書兩個外項的積是兩個內(nèi)項的積是外項的積等于內(nèi)項的積?！?〕舉例說明，檢驗發(fā)現(xiàn)。1兩個外項的積是兩個內(nèi)項的積是外項的積等于內(nèi)項的積。假如把比例改成分數(shù)形式呢？如：=60/403．等號兩邊的分子和分母分別穿插相乘，所得的積相等?！?〕學生歸納。在比例里，兩外外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的根本性質(zhì)。4．填一填。〔1〕1/2：1/5=1/4：1/10〔〕〔〕=〔〕〔〕六年級人教版數(shù)學教案11一、游戲?qū)?、游戲：我們來玩?zhèn)€游戲輕松一下，游戲叫做《我反我反我反反反》。游戲規(guī)那么：老師說一句話，請你說出與它相反意思的話。①向上看〔向下看〕②向前走200米〔向后走200米〕③電梯上升15層〔下降15層〕。2、下面我們來難度大些的，看誰反響最快。①我在銀行存入了500元〔取出了500元〕。②知識競賽中，五〔1〕班得了20分〔扣了20分〕。③10月份，學校小賣部賺了500元?！蔡澚?00元〕。④零上10攝氏度〔零下10攝氏度〕。說明什么是相反意義的量〔意義正好相反〕3、談話：周老師的一位朋友喜歡旅游，11月下旬，他又打算去幾個旅游城市走一走。我呢，特意幫他留意了一下這幾個地方在將來某天的最低氣溫，以便做好出門前衣物的準備。下面就請大家一起和我走進天氣預報?！蔡鞖忸A報片頭〕二、教學例11、認識溫度計，理解用正負數(shù)來表示零上和零下的溫度。課件出示地圖：____南京出示溫度計和南京的圖片。首先來看一下南京的氣溫。這里有個溫度計。我們先來認識溫度計，請大家仔細觀察：這樣的一小格表示多少攝氏度呢？5小格呢？10小格呢？b、如今你能看出南京是多少攝氏度嗎？〔是0℃?！衬闶窃趺粗赖?？〔那里有個0，表示0攝氏度〕?！?〕上海的氣溫：上海的最低氣溫是多少攝氏度呢？〔在溫度計上撥一撥〕撥的時候是怎樣想的呢？〔在零刻度線以上四格〕指出：上海的氣溫比0℃要高，是零上4攝氏度?！怖蠋熃Y(jié)合課件，突出上海的氣溫在零刻度線以上〕?！?〕理解首都北京的最低氣溫：北京又是多少攝氏度呢？與南京的0℃比起來，又怎樣了呢？〔比南京的0℃要低〕你能用一個手勢來表示它和0℃的關(guān)系嗎？〔對，北京的氣溫比0度低，是零下4攝氏度〕你能在溫度計上撥出來嗎？〔4〕比擬：“4℃”和“—4℃”的意義一樣嗎？有什么不同？〔不一樣，一個在0℃以上，一個在0℃以下〕。①上海的氣溫比0℃高，是零上4攝氏度，我們可以記作+4℃，讀作正四攝氏度，寫的時候先寫一個正號〔指出是正號不是加號，意義和讀法都不同了〕再寫一個4〔板書〕，大家跟我一起來比劃一下。+4也可以直接寫成4，把正號省略了。所以同學們所說的4℃也就是+4℃。〔板書〕負號能不能省略不寫？為什么？②北京的氣溫比0℃低，是零下4攝氏度。我們可以用-4℃來表示零下4攝氏度〔板書-4〕。跟老師一起來讀一下。寫的時候可以先寫一個負號〔指出是負號不是減號〕再寫一個4就可以了，同桌互相比劃一下?！?〕小結(jié)：通過剛剛對三個城市的溫度的理解，我們知道記錄溫度時，以0℃為界限，用象+4或4這些數(shù)可以來表示零上溫度，用-4這樣的數(shù)可以表示零下溫度。2、試一試：學生看溫度計，寫出各地的溫度，并讀一讀?！矊懺诳ㄆ稀?、聽一段中央臺的天氣預報，將你聽到城市的最低和最高溫度記錄下來。4、小結(jié)：通過剛剛的學習，我們得出：以零攝氏度為界限，零上溫度用正幾或直接用幾來表示，零下溫度用負幾來表示。三、學習珠峰、吐魯番盆地的海拔表達方法1、同學們你們知道嗎？世界第一頂峰——珠穆朗瑪峰從山腳到山頂，氣溫相差很大，這是和它的海拔高度有關(guān)的。最近經(jīng)國家測繪局公布了珠峰的最新海拔高度。老師把有關(guān)網(wǎng)頁帶來了?！舱n件出現(xiàn)網(wǎng)頁，上面有簡單的文字介紹〕。誰來讀一讀這段介紹。2、今天老師還帶來一張珠穆朗瑪峰的海拔圖，請看?！舱n件動態(tài)地演示珠穆朗瑪峰的海拔圖〕。從圖上，你看懂了些什么？3、我們再來看的吐魯番盆地的海拔圖。〔動態(tài)演示吐魯番盆地的海拔情況〕。你又能從圖上看懂些什么呢？〔引導學生交流，答復珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米；吐魯番盆地比海平面低155米〕。4、珠穆朗瑪峰比海平面高，吐魯番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一種簡單的方法來記錄一下這兩個地方的海拔嗎？〔1〕交流：珠穆朗瑪峰的海拔可以記作：+8844.43米或8844.43米。吐魯番盆地的海拔可以記作：-155米?！舶鍟场?〕小小結(jié)：以海平面為界限，+8844.43米或8844.43米這樣的數(shù)可以表示海平面以上的高度，-155米這樣的數(shù)可以表示海平面以下的高度。六年級人教版數(shù)學教案12第一單元：分數(shù)乘法第一課時:分數(shù)乘以整數(shù)教學內(nèi)容：第1～2頁，例1及“做一做”，練習一1-7題。教學目的：〔1〕使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法?！?〕使學生可以應用分數(shù)乘整數(shù)的計算法那么，比擬純熟地進展計算。教學重、難點：〔1〕使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法?！?〕引導學生總結(jié)分數(shù)乘整數(shù)的計算法那么。教學過程：〔一〕鋪墊孕伏1.出示復習題?！餐队捌场?〕整數(shù)乘法的意義是什么？〔2〕列式并說出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？5個12是多少？9個11是多少？8個6是多少？〔3〕計算：123333666010計算333-時向?qū)W生提問：這道題的什么特點？計算時把什么做分子？使學生看到三個加010數(shù)都一樣，計算時3個3連加的結(jié)果做分子，分母不變。2.引出課題。分數(shù)加法是否也有簡便算法？今天我們學習分數(shù)乘法?！舶鍟n題：分數(shù)乘整數(shù)〕〔二〕探究新知。1.教學分數(shù)乘整數(shù)的意義。出例如1，指名讀題?！?〕分析^p演示：師：每人吃2塊蛋糕，每人吃的夠一塊嗎？〔不夠一塊〕接著出示如課本的三個扇形圖。9222問：一個人吃了塊，三個人吃了幾個塊？使學生從圖中看到三個人吃了3個塊。讓學生999用以前學過的知識解答3個人一共吃了多少塊？〔老師在3個扇形下面畫出大括號并標出？塊〕2222?2?262訂正時老師板書：＋＋===〔塊〕，〔老師將3個雙層扇形圖片拼成一個一塊9999392蛋糕的圖片〕3〔2〕觀察引導：這道題3個加數(shù)有什么特點？使學生看到3個加數(shù)的分數(shù)一樣。老師問：求三個一樣分數(shù)22的和怎樣列式比擬簡便呢？引導學生列出乘法算式。老師板書：?3。再啟發(fā)學生說出?3表992示求3個相加的和。92〔3〕比擬?3和12×5兩種算式異同：9提示：從兩算式表示的意義和兩算式的特點進展比擬?！沧寣W生展開討論〕。通過討論使學生得出：一樣點：兩個算式表示的意義一樣。2不同點：?3是分數(shù)乘整數(shù)，12×5是整數(shù)乘整數(shù)。9〔4〕概括總結(jié)：老師明確：兩個算式表示的意義一樣，誰能用一句話概括出兩算式的意義？〔引導學生說出都是表示求幾個一樣加數(shù)的和。〕2.教學分數(shù)乘以整數(shù)的計算法那么?！?〕推導算理：由分數(shù)乘整數(shù)的意義導入。22222問：?3表示什么意義？引導學生說出表示求3個的和。板書：＋＋。學生計算，99999老師板書：2?2?22?362-。提示：分子中3個2連加簡便寫法怎么寫？學生答后板書：9993〔塊〕老師說明：計算過程中間的加法算式局部是為了說明算理，計算時省略不寫?！策呎f邊加虛線〕〔2〕引導觀察：2?32的分子局部、分母與算式?3兩個數(shù)有什么關(guān)系？〔互相討論〕99觀察結(jié)果：2?32的分子局部2×3就是算式中的分子2與整數(shù)3相乘，分母沒有變。99〔3〕概括總結(jié)：2請根據(jù)觀察結(jié)果總結(jié)?3的計算方法。〔互相討論〕922匯報結(jié)果：〔多找?guī)酌麑W生匯報〕使學生得出?3是用分數(shù)的分子2與整數(shù)3下乘的積99作分子，分母不變。2根據(jù)?3的計算過程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然后再乘。約分進約得92的數(shù)要與原數(shù)上下對齊。然后讓學生將?3按簡便方法計算。9〔啟發(fā)學生通過合作學習，學____結(jié)、歸納，培養(yǎng)學生的語言表達才能和邏輯思維才能〕3.反響練習：〔1〕看圖寫算式：做一做、練習一第1題。訂正時讓學生說出乘法中被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？〔2〕口答列算式：3333-?=〔〕×〔〕44443個13是多少？5個是多少？0訂正時讓學生說一說為什么這樣列式?！?〕計算：25?4?81512先讓學生講每個算式表示的意義，然后老師提示：乘的時候假如分子分母能約分的要先約分，假設乘得的結(jié)果是假分數(shù)的要化成帶分數(shù)?！踩橙n小結(jié)。這節(jié)課我們學習了什么？引導學生回憶總結(jié)?！菜摹匙鳂I(yè)。練習一5、6題。第二課時：一個數(shù)乘以分數(shù)教學內(nèi)容：課本第4－6頁，例2，例3及“做一做”，練習二1－4題。教學目的：〔1〕使學生理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘以分數(shù)的計算法那么?！?〕學會分數(shù)乘分數(shù)的簡便計算?！?〕通過一個數(shù)乘以分數(shù)應用的廣泛性事例，對學生進展學習目的性教育，激發(fā)學生學習動機和興趣。教學重、難點：理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法；推導算理，總結(jié)法那么。教學過程：一、復習。153?5?1?21087１．計算以下各題并說出計算方法。２．上面各題都是分數(shù)乘以整數(shù)，說一說分數(shù)乘以整數(shù)的意義。二、新課。引入：這節(jié)課我們來學習一人數(shù)乘以分數(shù)的意義和計算方法?！舶鍟n題：一個數(shù)乘以分數(shù)〕１．理解一個數(shù)乘以分數(shù)的意義。3〔１〕第一幅圖：一瓶桔汁重千克，３瓶重多少千克？怎樣列式？53指名列式，板書：?35333問：?3表示什么意思？指名答復，板書：或求的３倍。5553〔２〕出示第二幅圖：一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千克？怎樣列式？怎樣表示半瓶？5指名答復：半瓶用131表示；式子為：?。2523133131說明：?是求的一半是多少，也就是求的是多少。板書：求的。525525232〔３〕出示第三幅圖：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎樣列式？53323232指名答復，板書：?，問：?表示什么意思？指名答復，板書：求的。535353２．引導學生小結(jié)。①．指出三個算式都是分數(shù)乘法，比擬三個算式的不同點：第一個算式與第二、三個算式中乘數(shù)有什么不同？想一想：第一個算式與第二、三個算式中乘法的意義有沒有不同。有什么不同？學生齊讀課本的結(jié)語。練習：．課本的做一做１、２題。．說一說以下算式的意義。533?8?754３．理解分數(shù)乘以分數(shù)的計算方法?！玻薄吵隼纾场蚕瘸鍪镜谝粋€問題〕。問：你根據(jù)什么列出式子？11得出：根據(jù)“工作效率×工作時間＝工作總量”列出式子：?。25問：假如我們用一個長方形表示１公頃，那么學生答復后，老師出例如３的圖〔１〕11問：公頃的是什么意思？251公頃怎樣表示？2出例如３圖〔２〕要求學生觀察圖〔２〕，問：在圖中111?11?引導得出：-252?51的對于１公頃來說，是１公頃的幾分之幾？25觀察這個式子有什么特點？出例如３的第二個問題。學生列式，老師再出例如３圖〔３〕11131問：已經(jīng)求公頃的是公頃，那么公頃的應有這樣的幾份？就是多少公頃？252?525131?33?板書：-公頃〕252?510〔２〕引導學生小結(jié)分數(shù)乘以分數(shù)的計算方法。觀察分數(shù)乘以分數(shù)的計算過程，誰能說一說計算方法？老師歸納，再看書上結(jié)語。再說明，為了計算的簡便，也可以先約分，再乘。323?22?例：-535?35六年級人教版數(shù)學教案13一、學習目的〔一〕學習內(nèi)容?義務教育教科書數(shù)學》〔人教版〕六年級下冊第五單元第68～69頁的例1、2?！俺閷显怼笔且活愝^為抽象和晦澀的數(shù)學問題，對全體學生而言具有一定的挑戰(zhàn)性。為此，教材選擇了一些常見的、熟悉的事物作為學習內(nèi)容，經(jīng)歷將詳細問題“數(shù)學化”的過程?！捕澈诵牟拍芙?jīng)歷將詳細問題“數(shù)學化”的過程，初步形成模型思想，開展抽象才能、推理才能和應用才能?！踩硨W習目的1.理解“鴿巢原理”的根本形式，并能初步運用“鴿巢原理”解決相關(guān)的實際問題或解釋相關(guān)的現(xiàn)象。2.通過操作、觀察、比擬、說理等數(shù)學活動，經(jīng)歷鴿巢原理的形成活動，初步形成模型思想，開展抽象才能、推理才能和應用才能?！菜摹硨W習重點理解簡單的鴿巢問題，理解“總有”和“至少”的含義。〔五〕學習難點運用“鴿巢原理”解決相關(guān)的實際問題或解釋相關(guān)的現(xiàn)象?！擦撑涮踪Y施行資：《鴿巢原理》名師教學課件二、學習設計〔一〕課堂設計1.談話導入師：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請一位同學任意抽5張，不要讓我看到你抽的是什么牌。但是老師卻知道，其中至少有兩張牌是同種花色的，再找一個學生再次證明。師：看來我兩次都猜對了。謝謝你們。老師為什么能料事如神呢？到底有什么秘訣呢？學習完這節(jié)課以后大家就知道了。2.問題探究〔1〕呈現(xiàn)問題，引出探究出例如1：小明說“把4支鉛筆放進3個筆筒里。不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2支鉛筆”，他說得對嗎？請說明理由。師：“總有”是什么意思？“至少”有2支是什么意思？學生自由發(fā)言。預設：一定有不少于兩只，可能是2支，也可能是多于2支。就是不能少于2支。〔2〕體驗探究，建立模型師：好的，看來大家已經(jīng)理解題目的意思了。那么把4支鉛筆放進3個筆筒里，可以怎樣放？有幾種不同的擺法？〔我們用小棒和紙杯分別表示鉛筆和筆筒〕請大家擺擺看，看有什么發(fā)現(xiàn)？小組活動：學生考慮，擺放。①枚舉法師：大局部同學都擺完了，誰能說說你們是怎么擺的。能不能邊擺邊給大家說。預設1：可以在第一個筆筒里放4支鉛筆，其它兩個空著。師：這種放法可以記作：〔4，0，0〕，這4支鉛筆一定要放在第一個筆筒里嗎？〔不一定，也可能放在其它筆筒里?！硯煟簩Γ部梢杂涀鳌?，4，0〕或者〔0，0，4〕，但是，不管放在哪個筆筒里，總有一個筆筒里放進4支鉛筆。還可以怎么放？預設2：第一個筆筒里放3支鉛筆，第二個筆筒里放1支，第三個筆筒空著。師：這種放法可以記作〔3，1，0〕師：這3支鉛筆一定要放在第一個筆筒里嗎？〔不一定〕師：但是不管怎么放——總有一個筆筒里放進3支鉛筆。預設3：還可以在第一個筆筒里放2支，第二個筆筒里也放2支，第三個筆筒空著，記作〔2，2，0〕。師：這2支鉛筆一定要放在第一個和第二個筆筒里嗎？還可以怎么記？預設：也可能放在第三個筆筒里，可以記作〔2，0，2〕、〔0，2，2〕。預設4：還可以〔2，1，1〕或者〔1，1，2〕、〔1，2，1〕師：還有其它的放法嗎？〔沒有了〕師：在這幾種不同的放法中，裝得最多的那個筆筒里要么裝有4支鉛筆，要么裝有3支，要么裝有2支，還有裝得更少的情況嗎？〔沒有〕師：這幾種放法假如用一句話概括可以怎樣說？〔裝得最多的筆筒里至少裝2支?！硯煟貉b得最多的那個筆筒一定是第一個筆筒嗎？〔不一定，哪個筆筒都有可能?！?設計意圖：在理解題目要求的根底上，通過操作活動，用畫圖和數(shù)的分解來表示上述問題的結(jié)果，更直觀。再通過對“總有”“至少”的意思的單獨說明，讓學生更深化地理解“不管怎么放，總有一個鉛筆盒里至少有2支鉛筆”這句話?！竣诩僭O法師：剛剛我們研究了在所有放法中放得最多的筆筒里至少放進了幾支鉛筆。怎樣能使這個放得最多的筆筒里盡可能的少放？預設：先把鉛筆平均放，然后剩下的再放進其中一個筆筒里。師：“平均放”是什么意思？預設：先在每個筆筒里放一支鉛筆，還剩一支鉛筆，再隨意放進一個筆筒里。師：為什么要先平均分？學生自由發(fā)言。引導小結(jié)：因為這樣分，只分一次就能確定總有一個筆筒至少有幾支筆了。師：好！先平均分，每個筆筒中放1支，余下1支，不管放在哪個筆筒里，一定會出現(xiàn)總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。師：這種考慮方法其實是從最不利的情況來考慮，先平均分，每個筆筒里都放一支，就可以使放得較多的這個筆筒里的鉛筆盡可能的少。這樣，就能很快得出不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2支鉛筆。我們可以用算式把這種想法表示出來。?設計意圖：讓學生自己通過觀察比擬得出“平均分”的方法，將解題經(jīng)歷上升為理論程度，進一步強化方法、理清思路?！俊?〕提升思維，建立模型①加深感悟師：假如把5支筆放進4個筆筒里呢？大家討論討論。預設：5支鉛筆放在4個筆筒里，先平均分，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。師：把7支筆放進6個筆筒里呢？還用擺嗎？學生自由發(fā)言。師：把10支筆放進9個筆筒里呢？把100支筆放進99個筆筒里呢？師：你發(fā)現(xiàn)了什么？預設：我發(fā)現(xiàn)鉛筆的支數(shù)比筆筒數(shù)多1，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？學生自由發(fā)言。師：你們太了不起了！師：難道這個規(guī)律只有在鉛筆的支數(shù)比筆筒數(shù)多1的情況下才成立嗎？你認為還有什么情況？練一練：師：我們來看這道題“5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子，為什么？”師：說說你的想法。師：由此看來，只要分的物體比抽屜的數(shù)量多，就總有一個抽屜里至少放進2個物體。這就是最簡單的鴿巢原理?！景鍟n題】介紹狄利克雷：師：鴿巢原理最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄利克雷提出來應用于解決問題的，后來人們?yōu)榱思o念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個規(guī)律用他的名字命名，叫狄利克雷原理，也叫抽屜原理。②建立模型出例如2：一位同學學完了“鴿巢原理”后說：把7本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有3本書。他說得對嗎？學生獨立考慮、討論后匯報：師：怎樣用算式表示我們的想法呢？生答，板書如下。7÷3＝2本……1本〔2＋1＝3〕師：假如有10本書會怎么樣能？會用算式表示嗎？寫下來。出示：把10本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？10÷3＝3本……1本〔3＋1＝4〕師：觀察板書你有什么發(fā)現(xiàn)？預設：我發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有2本”，只要用“商＋1”就可以得到。師：那假如把8本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？請大家算一算。學生討論，匯報：8÷3＝2……22＋1＝38÷3＝2……22＋2＝4師：到底是“商＋1”還是“商＋余數(shù)”呢？誰的結(jié)論對呢？在小組里進展研究、討論。師：認真觀察，你認為“抽屜里至少有幾本書”或“鴿籠里至少有幾只鴿子”可能與什么有關(guān)？預設：我認為根“商”有關(guān)，只要用“商＋1”就可以得到。師：我們是不是這樣〔引導學生再觀察幾個算式〕?。」皇侵灰谩吧蹋?”就可以了。引導總結(jié)：我們把要分的物體數(shù)量看做a，抽屜的個數(shù)看做n，假如滿足【a÷n＝b……c〔c≠0〕】，那么不管怎樣放，總有一個抽屜里至少放〔b＋1〕本書。這就是抽屜原理的一般形式。鴿巢原理可以廣泛地運用于生活中，來解決一些簡單的實際問題。解決這類問題時要注意把誰看做“抽屜”。?設計意圖：借助直觀操作和假設法，將問題轉(zhuǎn)化為“有余數(shù)的除法”的形式?？梢允箤W生更好地理解“抽屜原理”的一般思路，經(jīng)歷將詳細問題“數(shù)學化”的過程，初步形成模型思想，開展抽象才能、推理才能和應用才能。考察目的1、2】3.穩(wěn)固練習〔1〕學習了“鴿巢原理”，我們再回到課前的“撲克牌”游戲，你如今能解釋一下嗎？〔出示課件〕學生考慮，討論。〔2〕第69頁的做一做第1、2題。4.全課總結(jié)師：通過這節(jié)的學習，你有什么收獲？小結(jié)：今天這節(jié)課我們一起研究了鴿巢原理，也叫抽屜原理，解決抽屜原理問題關(guān)鍵就是找準物體和抽屜，在一些復雜的題中，還需要我們?nèi)ブ圃斐閷??！踩痴n時作業(yè)1.一個小組共有13名同學，其中至少有幾名同學同一個月出生？答案：2名。解析：把1—12月看作是12個抽屜，13÷12＝1…11＋1＝2【考察目的1、2】2.希望小學籃球興趣小組的同學中，最大的12歲，最小的6歲，最少從中挑選幾名學生，就一定能找到兩個學生年齡一樣。答案：8名。解析：從6歲到12歲一共有7個年齡段，即6歲、7歲、8歲、9歲、10歲、11歲、12歲。用7＋1＝8〔名〕【考察目的1、2】第二課時鴿巢原理中原區(qū)汝河新區(qū)小學師芳一、學習目的〔一〕學習內(nèi)容?義務教育教科書數(shù)學》〔人教版〕六年級下冊教材第70頁例3。本例是“鴿巢原理”的詳細應用，也是運用“鴿巢原理”進展逆向思維的一個典型例子。要解決這個問題，可以把兩種“顏色”看成兩個“抽屜”，“同色”就意味著“同一個抽屜”，這樣就把“摸球問題”轉(zhuǎn)化為“抽屜問題”。〔二〕核心才能在理解鴿巢原理的根底上，利用轉(zhuǎn)化的思想，把新知轉(zhuǎn)化為鴿巢問題，進步分析^p和推理的才能。〔三〕學習目的1．進一步理解“抽屜原理”，運用“抽屜原理”進展逆向思維，解決實際問題，體會轉(zhuǎn)化思想。2．經(jīng)歷運用“抽屜原理”解決問題的過程，體驗觀察猜測，理論操作的學習方法，進步分析^p和推理的才能?！菜摹硨W習重點引導學生把詳細問題轉(zhuǎn)化為“抽屜原理”?！参濉硨W習難點找出“抽屜”有幾個，再應用“抽屜原理”進展反向推理?！擦撑涮踪Y施行資：《鴿巢原理》名師教學課件二、學習設計〔一〕課堂設計1.情境導入師：同學們，你們喜歡魔術(shù)嗎？今天老師給你們表演一個怎么樣？看，這是一副撲克牌，去掉兩張王牌，還剩下52張，請同學們?nèi)我馓舫?張?！沧?名學生抽牌〕好，見證奇跡的時刻到了！你們手里的牌至少有2張是同花色的。師：神奇吧！你們想不想表演一個呢？師：如今老師這里還是剛剛這副牌，請你抽牌，至少抽多少張牌才能保證至少有2張牌的點數(shù)一樣呢？在學生抽的根底上提醒課題。老師：這節(jié)課我們學習利用“鴿巢原理”解決生活中的實際問題。〔板書課題：鴿巢原理〕2.探究新知〔1〕學習例3①猜測出例如3：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個，要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出幾個球？預設