2011年第四屆“互動杯”數(shù)學(xué)中國數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)賽 愛車入關(guān)鍵詞擬合量化熵值法維數(shù)修正BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊評價影響因子 要本題以公司的交強(qiáng)險為基礎(chǔ)，以續(xù)保率的影響因素和電銷對業(yè)的影響為念，通過熵值法求出各個影響因素的續(xù)保率的權(quán)重，根據(jù)之和求出總體續(xù)保率。然后根據(jù)對應(yīng)關(guān)系，建立各個影響因素指標(biāo)的量化組合對應(yīng)的續(xù)保率，進(jìn)而利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練、學(xué)習(xí)這種對應(yīng)的關(guān)系。訓(xùn)練結(jié)果很理想。運用訓(xùn)練好的BP可以對輸入的任意6個影響因素的組合得到續(xù)保率，模型較真實的反應(yīng)了續(xù)保率與在電銷對業(yè)影響的問題中，首先分析電銷及傳統(tǒng)銷售對商業(yè)車險占有率、續(xù)了電銷給業(yè)帶來的正面影響與 為影響因素，建立微分方程得出影響因子，進(jìn)而得出影響因素對業(yè)綜銷在56%的程度上代替?zhèn)鹘y(tǒng)銷售，業(yè)的綜合評價最高。 （ （密填寫碼所選題目（ 總分 一、問 中的主要險種。自2006年7月1定義是：交強(qiáng)險是由公司對被機(jī)動車發(fā)生道路交通事故造成受害人（不包括本車人員和被人）的人身傷亡、財產(chǎn)損失，在責(zé)任限額內(nèi)予以賠償?shù)膹?qiáng)制性責(zé)任。產(chǎn)公司來說，得車險者得天下！因此如何合理的開展車險推銷活動成了各大公 遞送等輔助方式，通過公司號碼，以公司名義與客戶直接聯(lián)系，保單條件確認(rèn)等主要過程的業(yè)務(wù)。而 車險業(yè)務(wù)，是平安銷售的重要組 的東西，而就在當(dāng)年7月平 年月至月取得了.7億元的 車險的營銷收入已達(dá)到14.8億元，同比增長100%以上?，F(xiàn)財險和中國太平洋公司 車險市場，紛紛設(shè)立電銷運營中心，在展開電銷業(yè)務(wù)運營。建立合二、問問題一在評價一個公司的綜合時，其市場份額具有舉足輕重的作用。問題二鑒于汽車的巨大潛力，各大公司競相殺入車險市場，為了提高保險企業(yè)的競爭力獲取更大的市場占有份額，各種措施和促銷花樣也開始層出不窮，、打折、已經(jīng)不再讓消費者感到新鮮的時候， 公司爭相推崇的新市場锏。 三、問題分析與思路流問題由于承保車輛出險次數(shù)，承保車輛，新車價格，承保車輛品牌，使用性質(zhì)，銷3.1次要說明影響續(xù)保率各個因素用熵值法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來求解個因素是如何影響續(xù)保問題由于交強(qiáng)險實行統(tǒng)一的條款和基礎(chǔ)費率，按照交強(qiáng)險業(yè)務(wù)總體上供的服務(wù)和經(jīng)營范圍也會受限制，所以，很多公司都在做交強(qiáng)險。隨著電銷業(yè)務(wù)的 電銷企業(yè)效益電銷企業(yè)效益對企業(yè)效對商對商業(yè)車對續(xù)保率影影3.2四、模2011 五、符符 符號意 第ij j項影響因素下第ie w 電銷 六、問題一的模型的建立與求到承保車輛品牌、銷售、使用性質(zhì)這三種因素不是數(shù)據(jù)，而且車輛出現(xiàn)次數(shù)、承保車輛、新車價格這三中因素也不是統(tǒng)一的量綱，對建立數(shù)學(xué)模型有非常大的阻礙。在量化過程中采用統(tǒng)一的量化思想，即把各個影響因素中的各個變量統(tǒng)一到[-2,2]因素都一樣）24.27%與0對應(yīng)，影響因素中與最大續(xù)保率對應(yīng)的變量值設(shè)為2，建立這三24.27%，35.56%]，與[-2,0,2]進(jìn)行擬合，可以擬合出二者之間的關(guān)系。利用擬合工具箱cftool函數(shù)，得到如下的二次擬合函數(shù)：b294a2193.6a

210-- 圖6.1aba處于[032,34]時，得到b的值即量化指標(biāo)是大于2[-22]保率的指標(biāo)的量化值大于高續(xù)保率的量化值，使得后續(xù)工作無法開展。因此，需要建立續(xù)保率與車險[-22]與[2097%,356%]擬合得到b27.42a 量化值如表0123455b110.5a218.72a

表表6.2車 車輛0-1 b2.289a28.201a6.3

雪b7.172a6.4

b3.017a221.48a

b16.35a

6.66維數(shù)修為7,則除了影響因素中車輛出險次數(shù)不需要對數(shù)據(jù)進(jìn)一步進(jìn)行降維或者増維處理，其他5項因素均需要這樣的操作。77的影響因素，如車輛品牌保率均用平均值代替，基于這樣的思想一直進(jìn)行下去直到維數(shù)減為7。6.7各影響因素維數(shù)修正后的量化值熵值i1,2,n?j1,2,m

指標(biāo)數(shù)值越高越好,低優(yōu)指標(biāo)數(shù)值越低越好),因此,對于高低優(yōu)指標(biāo)我們用不同的算法高優(yōu)指標(biāo):x'

xijmin(x1j,x2j,...,xnjmax(x,x,...,x)min(x,x,...,x

1 2 1 2 nj低優(yōu)指標(biāo):x'

max(x1j,x2j,...,xnj)

max(x,x,...,x)min(x,x,...,x) 1 2 1 2 nj為第ij個影響因素的數(shù)值i1,2,,n?j1,2,,mx'x 計算第j項影響因素下第i個指標(biāo)占該因素的p X ,(i1,2...,n,j1,2...,m) inejkpijln(pijk0k1ln(nej0i

g1e jmEEeej0gi1gj

1

w g gj

j

(1j

j

車輛價BP神經(jīng)網(wǎng)、入P之間的關(guān)系，即：通過輸入6個因素各自的某一個指標(biāo)，組合成一個多影響因素，即可BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理BP學(xué)習(xí)算法又稱為反向?qū)W習(xí)算法(BackLearningAlgorithm)，是Rumelhart等于1986年。其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由一個輸入層、一只影響下一層的神經(jīng)元狀態(tài)。其工作過程包括信息的正向和誤差信號的反向，通道作反向，通過修正各層神經(jīng)元的權(quán)重，使誤差最小，直至得到期望精度的輸出BP6.7的數(shù)據(jù)整理得輸入值如表6.9所示：6.9012個影響因間的續(xù)保率都有不同程度的變化，所以很不能直觀反映續(xù)保率的大小，由0-1的數(shù)值，此時的數(shù)值代表了相對續(xù)保率的大小，經(jīng)過歸一并且以后運算輸出值如下： BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程，設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的各個0.000113.886673performance曲6.2BP的車輛出險次數(shù)、車齡、車輛品牌等6個因素，利用以上的量化模型，得到這6個已知因素的量化數(shù)字，然后代入以上訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，得到此客戶的續(xù)保率，此時的續(xù)保率就可看作續(xù)保的可能。從訓(xùn)練輸出值數(shù)據(jù)中我們可以看出，0代表續(xù)保率是最七、問題二求對于問題二中評估電銷業(yè)務(wù)的推廣對于保業(yè)的影響，它視為綜合評價問題。綜合評價的方法有很多，常用的主要有FuzzyComprehensiveEvaluation、yticalhierarchyprocess、dataenvelopmentysis、Clusterysis、factorysis，andsoon.由于模糊綜合評價具有成分較少、理論最成熟、最接近于人的思維等優(yōu)點，因此我們采用模糊評價法來評價電銷方式與傳統(tǒng)銷售方式對公司的影響。建立因素集UU1,U2,U3其中U1U2U3商業(yè)車商業(yè)車險對公司利潤的影由于交強(qiáng)險實行統(tǒng)一的條款和基礎(chǔ)費率 按照交強(qiáng)險業(yè)務(wù)總體“不不虧損”的原則費率。而商業(yè)險是以營利為目的，費率也比較高。所以我們認(rèn)為商業(yè)車險的占有率（及投商業(yè)車險的車輛在所有投保車輛中的）對電銷對商業(yè)車險的

y4.887x 圖 續(xù)保續(xù)保率對公司利潤的影一直以來，續(xù)保都被認(rèn)為是公司業(yè)務(wù)流程中最為重要的一個環(huán)節(jié)。續(xù)保能力的高低，反映了一個企業(yè)能否不斷擴(kuò)大業(yè)務(wù)規(guī)模、能否有持續(xù)穩(wěn)定增長的利潤來源、能否不斷改善客戶服務(wù)水平的能力等。業(yè)內(nèi)有一個比較公認(rèn)的數(shù)據(jù)，即續(xù)保投保人電銷對續(xù)保率的影yy2.294x7.2車輛類務(wù)僅能接受車投保，無法開展團(tuán)體客戶。題目中數(shù)據(jù)顯示：2010年全部使用傳統(tǒng)6座以下客車，610座以下客車，1020座以下客車。這三種車型的車車輛類型的增加必定在一定程度上增加投保的車輛個數(shù)，從而影響公司的保費，影響公司的利潤。0 1A:B:C:D: 0x

x 33

(x 0.5x

V23(x0.25)0.25x 0.875x

8 0x x UV3

(0.75 0.375x UV4

(0.5 0.125x 0.75x數(shù)據(jù)的模

x表7.11UV10,UV20.4256,UV3=0.908,UV4RRR1R

00.4256 0.6395 2 B綜合得00.4256 ABR0.15,0.65,0.2 差4321SACT0.2,0.0638,0.552,0.476[4,3,2,1]T 0.35860.97650.69R3 0.35860.9765

RRR1R

0.7563 2 0.52150.82670.1416 0.7563 ABR0.15,0.65,0.2 0.35860.9765 0.52150.82670.1416 SACT0.149,0.3917,0.6765,0.201[4,3,2,1]T 綜合評價的優(yōu)化模通過兩年的數(shù)據(jù)建立模糊評價模型，雖然說明電銷確實可以提高公司的利潤，一個新生事物的發(fā)展，必定會帶來正面的影響及的影響，電銷亦是如此。所以分析隨著電銷在銷售方式中所占比例的增加對公司的正面影響及影響。對公司的正影響因其定為正影響因素。查找資料可知，續(xù)保率對公司利益的貢獻(xiàn)大于商業(yè)分別取不同的位權(quán)p和q，得到公司利潤在正影響因素的影響下隨電銷的變化p0.8,q0.2 公司的負(fù)影響因

電銷業(yè)務(wù)的過度發(fā)展對擴(kuò)大其他車輛類型的不利。另外，電銷業(yè)務(wù)主要對商業(yè)車險所以z 下微所以z 下微分方程：dxz0由這個線性常系數(shù)微分方程可以解出：zxex1電銷的占有率對公司利潤的綜合影Yy3(x)kz(x)2.8126xkexkk1.6

X:X:Y:

圖7.4電銷的占有率對公司利潤的綜合影從圖中可以看出電銷的市場占有率在56%時，公司的利潤衡量值可以達(dá)到模型結(jié)論的分析

7.5持續(xù)增大，公司的利潤下降的趨勢也很快。電銷優(yōu)勢：這是因為電銷自身的優(yōu)勢帶來的。話車險以其“便捷”、“”兩大 論從目前的消費需求還是國際市場的發(fā)展模式來看，具有價格優(yōu)勢的 傳統(tǒng)銷售優(yōu)勢：這是因為電銷自身的優(yōu)勢帶來的。話車險以其“便捷”、“”兩大優(yōu)點，深受客戶尤其是年輕客戶群體的青睞。在有效降低銷售成本、化解銷售能力差異等方面也要一定優(yōu)勢。車險中的險種商業(yè)險70%的業(yè)務(wù)來自于中介代理商，每筆業(yè)務(wù)都需要支付一筆中介費用。舍去中間環(huán)節(jié)的車險，采用直銷模式，可大大降低中間成本。在這種銷售模式下，車主商業(yè)車險比其它低10%-15%。無論從目前的消費需求還是國際市場的發(fā)展模式來看，具有價格優(yōu)勢的車險將成為未來車險業(yè)務(wù)的主流發(fā)展方向。八、模 九、參[1]，數(shù)學(xué)模型,：高等教育，2004年 [3]，來，，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)分析新方法，濟(jì)南：山東省地圖，2000[4]雷英杰，遺傳算法工具箱及應(yīng)用，西安：西安電子科技大學(xué)，2005[5]，沈文成，改進(jìn)熵值法問題的初探[J]，宏觀經(jīng)濟(jì)，2007年第26期： 2011年4月24號。[8]雷，電銷沖擊下傳統(tǒng)銷售渠道將何去何從，2011423[9]李欣，周建濤 .aspx，201123[10]探討交強(qiáng)險對商業(yè)公司財務(wù)管理的影 er_109068_2.html，2011424號。附錄：主要程序代0.40.19830.381770.3206m=[p(1,