七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)教案7．1探索直線平行的條件教學(xué)目標(biāo)：1能夠熟練識(shí)別同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角2會(huì)用同位角相等判定二條直線平行教學(xué)重點(diǎn)：識(shí)別同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角，用同位角相等判定二條直線平行教學(xué)過(guò)程：一、預(yù)備知識(shí)：——三線八角兩條直線ABCD與直線EF相交，交點(diǎn)分別為EF如圖（1）則稱直線ABCD被直線EF所截，直線EF為截線。41328576（圖1）二條直線ABCD被直線EF所截可得8個(gè)角，即所謂“三線八角”。這八個(gè)角中有對(duì)頂角：∠1與∠3，∠2與∠4，∠5與∠7，∠6與∠8。鄰補(bǔ)角有：∠1與∠2，∠2與∠3，∠3與∠4，∠5與∠6，∠6與∠7，∠7與∠8，∠8與∠5。還有同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角。（1）同位角：兩條直線被第三條直線所截，在二條直線的同側(cè)，且在第三條直線的同旁的二個(gè)角叫同位角。如圖中的∠1與∠5分別在直線ABCD的上側(cè)，又在第三條直線EF的右側(cè)，所以∠1與∠5是同位角，它們的位置相同，在圖中還有∠2與∠6，∠4與∠8，∠3與∠7也是同位角。（2）內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截，在二條直線的內(nèi)側(cè)，且在第三條直線的兩旁的二個(gè)角叫內(nèi)錯(cuò)角。如上圖中∠2與∠8在直線AB、CD的內(nèi)側(cè)（既AB、CD之間），且在ED的兩旁，所以∠2與∠8是內(nèi)錯(cuò)角。同理，∠3與∠5也是內(nèi)錯(cuò)角。（3）同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截，在兩條直線的你側(cè)，且在第三條直線的同旁的兩個(gè)角叫同旁內(nèi)角。如上圖中的∠2與∠5在直線ABCD內(nèi)側(cè)又在EF的同旁，所以∠2與∠5是同安排能夠內(nèi)角，同理，∠3與∠8也是同旁內(nèi)角。因此，兩條直線被第三條直線所截，共得4對(duì)同位角，2對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，2對(duì)同旁內(nèi)角。二、新課講解：121、12其實(shí)質(zhì)就是圖中∠1與∠2相等，則所畫的直線a，b就平行。如果∠1與∠2不相等，則a與b平行嗎？（生回答）。由預(yù)備知識(shí)∠1與∠2是一組同位角，則同位角相等兩直線平行。2、例題1：如圖，∠1=∠2，∠2=∠3，請(qǐng)找出圖中互相平行的直線，并說(shuō)明理由。1123abcd3、練習(xí)：如圖所示：如圖1，同位角有對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有對(duì)，同旁內(nèi)角有對(duì)。如圖2，同位角有對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有對(duì)，同旁內(nèi)角有對(duì)。如圖3，同位角有對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有對(duì)，同旁內(nèi)角有對(duì)。如圖4，同位角有對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有對(duì)，同旁內(nèi)角有對(duì)。AaAADMANBbDEOBCBCBC圖1圖2圖3圖44、小結(jié)：同位角相等兩直線平行。7．1探索直線平行的條件（2）教學(xué)目標(biāo)：會(huì)用內(nèi)錯(cuò)角相等判定二條直線平行會(huì)用同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定二條直線平行教學(xué)過(guò)程：一、引入：兩條直線被第三條直線所截，形成的八個(gè)角中有同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角。、如果截得的同位角相等，那麼兩直線平行。二、新授1如圖，直線a，b被直線c所截，∠2=∠3。直線a與直線b平行嗎？121231232如圖，直線a,b被直線c所截，∠2+∠123（1）、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。即直線a,b被直線c所截，所得的兩對(duì)內(nèi)錯(cuò)角中，如果有一對(duì)想等，那麼a∥b,如圖，若∠1=∠2，則a∥b.應(yīng)用格式：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（2）、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行即直線a,b被直線c所截，所得的兩對(duì)同旁內(nèi)角中，若有一對(duì)互補(bǔ)，則a∥b.如圖若∠1+∠2=180，則a∥b3、例題1：如圖，∠ADE=∠DEF，∠B+∠BDE=180，圖中那些線互相平行，為什么？CCABDEF解：（1）AB∥EF因?yàn)椤螦DE與∠DEF是ABEF被DE截成的內(nèi)錯(cuò)角，且∠ADE=∠DEF。所以AB∥EF。（2）DE∥BC以為∠B與∠BDE是BCDE被AB截成的同旁內(nèi)角，且∠B+∠BDE=180。所以DE∥BC4、練習(xí)：5、小結(jié)：內(nèi)錯(cuò)角相等同位角相等平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)7．2探索平行線的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：掌握平行線的性質(zhì)。運(yùn)用平行線的性質(zhì)及判定方法解決問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)：三條性質(zhì)的推導(dǎo)運(yùn)用平行線的性質(zhì)及判定方法解決問(wèn)題教學(xué)過(guò)程：一、情景設(shè)置：ABABCDMN指出圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。2、通過(guò)分割拼接得到結(jié)論：兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)二、新課講解：123ab1、你能根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”，說(shuō)明123ab如圖因?yàn)閍∥b,所以∠1=∠2，又因?yàn)椤?與∠3是對(duì)頂角，∠1=∠3，所以∠2=∠3。類似地，請(qǐng)根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”，說(shuō)明“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”成立的理由，并與學(xué)生交流。AADEFBC2、例題1，如圖，AD∥BC，∠A=∠C，試說(shuō)明AB∥DC解：因?yàn)锳D∥BC所以∠C=∠CDE又因?yàn)椤螦=∠C所以∠A=∠CDE根據(jù)“同位角相等，兩直線平行：，可以知道AB∥DC3、小結(jié)7.3圖形的平移（1）教學(xué)目標(biāo)：1知道平移的概念及平移的不變性2能夠根據(jù)題目要求做出已知圖形的平移后圖形教學(xué)重點(diǎn)：能夠根據(jù)題目要求做出已知圖形的平移后圖形教學(xué)過(guò)程：一情境創(chuàng)設(shè)1引導(dǎo)學(xué)生回憶在商場(chǎng)內(nèi)乘做扶手電梯，在元旦晚會(huì)上進(jìn)行擊鼓傳花游戲的經(jīng)歷，使學(xué)生初步感受生活中平移現(xiàn)象的存在2提問(wèn)：你能舉出生活中類似于此的例子嗎？答：可以，如帆船在水中航行，大雁在空中飛行等等二探索歸納1例11）如右所示，將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位后，再向上平移1個(gè)單位，將此點(diǎn)記為A/2）連結(jié)AA/3）將線段AA/向右平移三格，將所得的新線段記為BB/分析：1）在解決此問(wèn)題時(shí)我們先從點(diǎn)A出發(fā)，向右數(shù)兩格，此時(shí)所得的交點(diǎn)，即為A向右平移兩格后的點(diǎn)。用同樣的方法我們可以得到向上平移一格后的新點(diǎn)A/2）略3）平移線段AA/的方法分為三步：①先將A向右平移三格得到B②再將A/向右平移三格得到B/③連結(jié)BB/解：2做一做1）將△ABC向右平移6格，即分別將點(diǎn)A、B、C向右平移6格，得點(diǎn)A/、B/、C/，然后依次連結(jié)即可2）指導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手操作P16做一做中第一題3）定義：在平面內(nèi)，我們將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移注：①在第一題中，我們將△ABC向右平移6格，這種操作就稱為平移△ABC②平移由兩個(gè)方面所決定：平移的方向與平移的距離例如在例1中我們平移點(diǎn)A時(shí)交代了兩點(diǎn)，一個(gè)是向右，一個(gè)是2個(gè)單位長(zhǎng)度③某圖形平移后所得的圖形稱為此圖形的對(duì)應(yīng)圖形如例1中線段BB/就是線段AA/的對(duì)應(yīng)線段而△A/B/C/就是△ABC的對(duì)應(yīng)三角形4）做一做第二題在教師引導(dǎo)下，學(xué)生自己動(dòng)手度量，歸納得出△ABC與△A/B/C/各個(gè)邊相等，各個(gè)角也相等教師總結(jié)歸納：平移不改變圖形的大小與形狀例如：△A/B/C/是由△ABC平移得到的，而這兩個(gè)三角形形狀大小均一樣又如，線段BB/是由線段AA/平移得到的，兩條線段長(zhǎng)度相等7.3圖形的平移（2）教學(xué)目標(biāo)：1理解平移圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)平行且相等性質(zhì)2知道平行線間的距離的定義及兩平行線間的距離均相等教學(xué)重點(diǎn)：平移圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)平行且相等教學(xué)過(guò)程：一、情境創(chuàng)設(shè)：1、做一做通過(guò)昨天的學(xué)習(xí)我們知道線段A/B/稱為線段AB的對(duì)應(yīng)線段線段A//B//稱為線段A/B/的對(duì)應(yīng)線段昨天我們研究的是對(duì)應(yīng)圖形之間的關(guān)系，即線段A/B/與其對(duì)應(yīng)線段AB之間的關(guān)系，今天我們來(lái)研究各對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線間的關(guān)系，即線段AA/與線段BB/之間的關(guān)系二、探索歸納1分別連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、A/及B、B/，仔細(xì)觀察線段AA/與BB/問(wèn)：線段AA/與BB/之間是什么關(guān)系？線段AA/與BB/平行且相等也就是說(shuō)，線段AB經(jīng)過(guò)平移后，連結(jié)兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)（A、A/與B、B/）的線段平行且相等重復(fù)上述過(guò)程及語(yǔ)句讓學(xué)生充分感受與理解平移性質(zhì)的合理性2、議一議通過(guò)平面圖形感受平移的性質(zhì)1）四邊形A/B/C/D/是由四邊形ABCD先向左平移8個(gè)單位后，再向上平移1個(gè)單位后得到的2）總結(jié)：也就是說(shuō)連結(jié)四邊形四個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段互相平行且相等3）線段AA/與MM/、平行且相等問(wèn)：線段MM/與BB/、CC/、DD/、之間有什么關(guān)系答：平行且相等3性質(zhì)1：圖形經(jīng)過(guò)平移后，連結(jié)各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等4在圖8—20中讓學(xué)生將AB向右平移2格得A//、B//，連結(jié)AA//，BB//，此時(shí)AA//，BB//在同一直線上因此性質(zhì)1應(yīng)該這樣補(bǔ)充：圖形經(jīng)過(guò)平移后，連結(jié)各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同一直線上），并且相等三、平行線間的距離1在黑板上演示，并畫出直線a,b，引導(dǎo)學(xué)生觀察直線a,b問(wèn)：a,b之間有什么關(guān)系，為什么？答：平行，因?yàn)閷?duì)應(yīng)點(diǎn)連線互相平行2作線段AC⊥BC，將C沿BC方向平移BC長(zhǎng)得點(diǎn)C/，連結(jié)A/C/問(wèn)：A/C/與B/C/什么關(guān)系？為什么？答：垂直，兩直線平行同位角相等3問(wèn)：在平移過(guò)程中，AC是否始終垂直與直線a,b答：是3度量線段AC與線段A/C/的長(zhǎng)度，你發(fā)現(xiàn)線段AC與線段A/C/在長(zhǎng)度上有什么關(guān)系？答：相等我們知道點(diǎn)A到直線b的距離就是線段AC的長(zhǎng)度，點(diǎn)A/到直線b的距離就是線段A/C/的長(zhǎng)度，這兩個(gè)距離相等，我們將這個(gè)距離稱為平行線a,b之間的距離即：如果兩條直線互相平行，那么其中一條直線上任意兩點(diǎn)到另一條直線的距離相等，這個(gè)距離稱為平行線之間的距離練習(xí)：P21/練一練1，2素材：在下列關(guān)于圖形平移的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A圖形上任意點(diǎn)移動(dòng)的方向相同B圖形上任意點(diǎn)移動(dòng)的距離相同C圖形上任意兩點(diǎn)連線大小不變D圖形上可能存在不動(dòng)點(diǎn)答：D7.4認(rèn)識(shí)三角形（1）教學(xué)目標(biāo)：1認(rèn)識(shí)三角形，會(huì)用字母表示三角形2知道三角形的個(gè)組成部分，并會(huì)用字母表示3了解三角形的分類4知道三角形的性質(zhì)教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)三角形，會(huì)用字母表示三角形；三角形的性質(zhì)教學(xué)過(guò)程：一，情境創(chuàng)設(shè)1舉出一些生活中常見(jiàn)的某些三角形，如三角板二，探索歸納1三角形的定義：由3條不在同一直線上的線段，首尾依次相接組成的圖形稱為三角形如右的圖形就是一個(gè)三角形2三角形的各組成部分邊：組成三角形的三條線段如右所示：線段AB、AC、BC就是三角形的三條邊頂點(diǎn)：三角形任意兩邊的交點(diǎn)如右所示：點(diǎn)A、B、C均為三角形的頂點(diǎn)通常情況下，我們用三角形的三個(gè)頂點(diǎn)加以一個(gè)“△”來(lái)表示一個(gè)三角形，在表示三角形時(shí)，三個(gè)字母之間并無(wú)順序關(guān)系如上圖中，此三角形可以表示為△ABC，或△ACB或△BAC等等內(nèi)角：三角形兩邊所夾的角，稱為三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱角例如△ABC中，∠A，∠B，∠C都是三角形的內(nèi)角邊：BC稱為∠A所對(duì)的邊，或頂點(diǎn)A所對(duì)的邊，因此邊BC也可以表示為a那么邊AB，AC呢？3三角形的分類1）按角分2）按邊分4實(shí)驗(yàn)室問(wèn)：是不是任意三條線段都能夠組成三角形？答：不是現(xiàn)在我們就來(lái)看一看三條線段滿足什么條件才能組成一個(gè)三角形請(qǐng)學(xué)生在課前準(zhǔn)備好五條長(zhǎng)度分別為3㎝、4㎝、5㎝、6㎝、9㎝的繩子，現(xiàn)任意取出3根細(xì)繩首尾相接搭成三角形，并填寫25頁(yè)表格在教師的引導(dǎo)下讓學(xué)生自己歸納總結(jié)，最后教師在此基礎(chǔ)上補(bǔ)充完整得到：三角形任意兩邊之和大于第三邊例如在△ABC中，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，我們有點(diǎn)A到點(diǎn)B，C的距離之和要大于線段BC的長(zhǎng)即AB+AC〉BC7.4認(rèn)識(shí)三角形（2）教學(xué)目標(biāo)：1知道三角形高、中線、角平分線的定義2會(huì)做任意三角形高、中線、角平分線教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)作任意三角形高、中線、角平分線教學(xué)過(guò)程：一、三角形的高1復(fù)習(xí)：過(guò)點(diǎn)A做BC的垂線，垂足為D2在黑板上做△ABC，過(guò)點(diǎn)A做對(duì)邊BC的垂線，垂足為D，我們就將線段AD稱為△ABC的高3高的定義：在三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線做垂線，頂點(diǎn)與垂足之間的線段稱為三角形的高例如在上圖中，我們從△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，向它對(duì)邊BC所在的直線作垂線，垂足為D，線段AD就是三角形的高注：1）三角形的高必為線段2）三角形的高必過(guò)頂點(diǎn)垂直于對(duì)邊3）三角形有三條高為了將這三條高加以區(qū)別，我們把AD稱為BC邊上的高例：做出下列三角形的三條高1銳角三角形：可由教師先做示范，然后再讓學(xué)生自行畫出其余兩個(gè)2直角三角形由于∠C等于900，說(shuō)明AC⊥BC，那么BC邊上的高即為AC，AC邊上的高即為BC，3鈍角三角形二，三角形的角平分線1引入：已知△ABC，做∠A的平分線AD交BC與點(diǎn)E，線段AE就稱為△ABC的角平分線2定義：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)間的線段稱為三角形的角平分線3注：1）三角形的角平分線必為線段，而一個(gè)角的角平分線為一條射線2）三角形的角平分線必過(guò)頂點(diǎn)平分三角形的一內(nèi)角如上所示，△ABC的角平分線AE平分∠A，即∠BAE=∠CAE=∠BAC3）三角形有三條角平分線為了將這三條角平分線加以區(qū)別，我們把AE稱為∠BACD的角平分線例：作出下列三角形的三條角平分線教師先做示范，然后再讓學(xué)生自行畫出其余兩個(gè)銳角三角形直角三角形鈍角三角形三，中線1引入：如右所示，取BC的中點(diǎn)F，連結(jié)AF，那么線段AF就稱為△ABC的中線2定義：在三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形的中線如上所示，線段AF就是△ABC的中線31）三角形的中線必為線段2）三角形的中線必平分對(duì)邊如上所示，線段AF是△ABC的中線必有：BF=CF=BC3）三角形有三條中線例：做出下列三角形的三條角平分線教師先做示范，然后再讓學(xué)生自行畫出其余兩個(gè)7．5三角形的內(nèi)角和(1)教學(xué)目標(biāo)：1．會(huì)利用三角形的內(nèi)角和解決問(wèn)題2．知道三角形的兩個(gè)銳角的關(guān)系3．掌握三角形的外角的概念及三角形的外角與不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的關(guān)系教學(xué)重點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和教學(xué)過(guò)程：一、情景設(shè)置：回憶小學(xué)學(xué)過(guò)的三角形三個(gè)內(nèi)角的關(guān)系以及探討方法。（三角形內(nèi)角和為180°，拼圖法）二、新課講解：?jiǎn)栴}1除去小學(xué)的拼圖的方法，你還能想出其它方法說(shuō)明三角形的內(nèi)角和是180°嗎？（1）如圖，過(guò)點(diǎn)A作直線MN∥BC，因?yàn)镸N∥BC，所以∠B＝∠MAB，∠C＝∠NAC因?yàn)椤螹AB＋∠BAC＋∠NAC＝180°，所以∠B＋∠BAC＋∠C＝180°（2）議一議由圖（1）a∥b，可得∠1＋∠2＝180°，若將木條a繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)，使它與b相交于點(diǎn)C，得圖（2），因?yàn)閍’和b平行，則∠1＋（∠2＋∠3）＝180°，∠ACB＝∠3，所以∠1＋（∠2＋∠ACB）＝180°，即△ABC的內(nèi)角和為180°。三、例題1：填空在△ABC中，（1）∠A=37o,∠C=89o,則∠B=_______；（2）∠B=30o,∠A=3∠C,則∠C=_______，∠A=_______。分析：第（1）題較簡(jiǎn)單，由三角形內(nèi)角和為180o,可列式∠B=180－∠A－∠B＝18本版0－37－89＝54o；第（2）題可采用方程的思想，設(shè)∠C＝xo，則∠A＝3xo，由三角形內(nèi)角和為180o,可列方程x＋3x＋30＝180，解得x＝37.5，則3x＝112.5練習(xí)：填空在△ABC中，（1）∠C=90o,∠B=30o,則∠A=_______；（2）∠A=100o,∠B=∠C,則∠B= _______；（3）∠B=30o,∠C=2∠A,則∠C=_______；（4）∠A:∠B:∠C=2:3:4，則∠A=_______；∠B=_______；∠C=_______。小結(jié)：1．三角形內(nèi)角和2．直角三角形的兩個(gè)銳角互余3．三角形的外角4．綜合應(yīng)用7．5三角形的內(nèi)角和(2)教學(xué)目標(biāo)：1．理解多邊形內(nèi)角和的各種推導(dǎo)方法2．掌握求多邊形內(nèi)角和的公式教學(xué)重點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和公式教學(xué)過(guò)程：一、新課講解：?jiǎn)栴}1計(jì)算長(zhǎng)方形的內(nèi)角和，梯形的呢？平行四邊形的呢？方法是什么？如圖，畫一條對(duì)角線，將四邊形分為兩個(gè)三角形，由三角形內(nèi)角和是180°，可得四邊形內(nèi)角和為2×180°＝360°問(wèn)題2能否通過(guò)此方法計(jì)算五邊形、六邊形、七邊形、…、n邊形的內(nèi)角和呢？試完成書P34表格，你得出了什么？結(jié)論：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）×180°多邊形的邊數(shù)3456…n分成的三角形的個(gè)數(shù)3456…n多邊形的內(nèi)角和180°360°540°720°…（n-2）×180°問(wèn)題3除此之外，你還有其它的方法來(lái)探求多邊形的內(nèi)角和嗎？按照書P34“想一想”中的兩種分法，你能得到多邊形的內(nèi)角和公式嗎？是怎樣得到的呢？試著利用下面的表格從其它的途徑來(lái)探索多邊形的內(nèi)角和：按小明的分法，n邊形就可以分得n個(gè)三角形，這n個(gè)三角形的內(nèi)角和為n×180°,但是中間的一個(gè)周角是多算的，應(yīng)該減掉，所以n邊形的內(nèi)角和等于n×180°－360°，即（n-2）×180°二、例題講析例1求八邊形的內(nèi)角和。解：（n-2）×180°＝（8－2）×180°＝1080°例2（1）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是是2340°，求它的邊數(shù)；（2）一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是150°，你知道它是幾邊形嗎？解：（1）設(shè)多邊形邊數(shù)為n，則有（n-2）×180°＝2340°，解得n＝15；（2）因?yàn)檎噙呅胃鱾€(gè)內(nèi)角都相等，設(shè)這個(gè)多邊形為n邊形，則有（n-2）×180°＝150°×n，解得n＝12，即此多邊形為12邊形三、練習(xí)：四、小結(jié)1．多邊形內(nèi)角和公式2．探求多邊形內(nèi)角和公式的方法（三種）7．5三角形的內(nèi)角和(3)教學(xué)目標(biāo)：1．掌握多邊形的外角和2．掌握多邊形外角和的推導(dǎo)方法3．結(jié)合實(shí)踐與應(yīng)用，體會(huì)多邊形內(nèi)角和、外角和的相互關(guān)系及轉(zhuǎn)化教學(xué)重點(diǎn)：多邊形的外角和定理教學(xué)過(guò)程：一、情景設(shè)置：三角形的外角：三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線所組成的角。多邊形的外角：多邊形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線所組成的角。如圖，∠CBF即為五邊形ABCDE的一個(gè)外角。思考：三角形有多少個(gè)外角？四邊形呢？五邊形呢？n邊形呢？多邊形每一頂點(diǎn)處有兩個(gè)外角，這兩個(gè)角是對(duì)頂角，n邊形就有2n個(gè)外角。多邊形的外角和：在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，它們的和叫做這個(gè)多邊形的外角和。注：多邊形的外角和并不是所有外角的和。二、新課講解：拿出一張紙，在上面畫出三角形和四邊形，并在每一頂點(diǎn)處分別畫出它們的一個(gè)外角，然后依次剪下三角形的三個(gè)外角，讓頂點(diǎn)重合把它們拼在一起，你發(fā)現(xiàn)了什么？四邊形呢？你知道為什么嗎？由學(xué)生自己試著推導(dǎo)，有困難的可借助課本的內(nèi)容，完成課本的內(nèi)容。猜想：n邊形的外角和結(jié)論：任意多邊形的外角和是360°例題：（1）一個(gè)正多邊形每個(gè)外角都是60°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)；（2）一個(gè)正多邊形每個(gè)內(nèi)角都是135°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)；（3）一個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都比相鄰的外角大36°，求這個(gè)正多邊形的邊數(shù)。分析：正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，每個(gè)外角也都相等，而多邊形的外角和是360°解：（1）360°÷60°＝6，這是個(gè)正六邊形（2）正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是135°，則每個(gè)外角都是180°－135°＝45°，360°÷45°＝8，故這是個(gè)正八邊形（3）設(shè)一個(gè)外角為x°，則內(nèi)角為（x＋36）°,因?yàn)槎噙呅蔚耐饨桥c相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，所以x＋x＋36＝180，解得x＝72，360÷72＝5，即這是個(gè)正五邊形三、練習(xí)：四、小結(jié)：多邊形每增加一條邊（或一個(gè)角），內(nèi)角和增加180°，外角和不變。8.1同底數(shù)冪的乘法教學(xué)目標(biāo)：掌握同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則。能運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則熟練進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則的推導(dǎo)過(guò)程。會(huì)用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。教學(xué)過(guò)程：一.情景設(shè)置：1．實(shí)例P46數(shù)的世界充滿著神奇,冪的運(yùn)算方便了“大”數(shù)的處理。2．引例P47光在真空中的速度約是3×108m/s，光在真空中穿行1年的距離稱為1光年。請(qǐng)你算算：⑴．1年以3×107s計(jì)算，1光年約是多少千米？⑵．銀河系的直徑達(dá)10萬(wàn)光年，約是多少千米？⑶．如果一架飛機(jī)的飛行速度為1000km/h，那么光的速度是這架飛機(jī)速度的多少倍？3．問(wèn)題：太陽(yáng)光照射到地球表面所需的時(shí)間大約是5×102s，光的速度約是3×108m/s，地球與太陽(yáng)之間的距離是多少？問(wèn)：108×102等于多少？（其中108，10是底數(shù)，8是指數(shù)，108叫做冪）板書：同底數(shù)冪的乘法二．新課講解：1．做一做P48教師引導(dǎo)學(xué)生回到定義中去，進(jìn)而得出結(jié)果，如果學(xué)生有困難，不妨重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)一下乘方定義（求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算），an=a﹒a﹒a﹒﹒﹒an個(gè)a2.法則的推導(dǎo)當(dāng)m、n是正整數(shù)時(shí)，am．a(chǎn)n=(a﹒a﹒﹒﹒﹒a)·(a﹒a﹒﹒﹒﹒a)m個(gè)an個(gè)a=a﹒a﹒﹒﹒﹒a(m+n)個(gè)a=am+n所以am．a(chǎn)n=am+n（m、n是正整數(shù)）學(xué)生口述：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。3．例題解析P49例1：題略分析：⑴（－8）17=－817冪的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的奇次冪仍是負(fù)數(shù)。⑵x1的1通常省略不寫，做加法時(shí)不要忽略。⑶－a3讀作a的3次方的相反數(shù)，故“－”不能漏掉。例2：題略分析：最后的結(jié)果應(yīng)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示a×10n,其中1《a〈10。4．想一想P50學(xué)生說(shuō)明理由5．練一練P501、2、3。學(xué)生板演，師生互動(dòng)。小結(jié)：本課講了同底數(shù)冪相乘的乘法法則，要求同學(xué)們一定明確法則的由來(lái)，然后再利用此法則進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算。教學(xué)素材：A組題：⑴－x2·(-x)2=⑵a4·（－a3））·(-a)3=⑶x·xm–xm+1=⑷am+1·a()=a2nB組題：⑴已知那么3x=a,3y=b,那么3x+y=⑵22004–22005= 8.2冪的乘方與積的乘方（1）教學(xué)目標(biāo)：1．掌握冪的乘方法則，并會(huì)用它熟練進(jìn)行運(yùn)算。2．會(huì)雙向應(yīng)用冪的乘方公式。3．會(huì)區(qū)分冪的乘方和同底數(shù)冪乘法。教學(xué)重點(diǎn)：1．掌握冪的乘方法則，并會(huì)用它熟練進(jìn)行運(yùn)算。2．冪的乘方法則的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：一．情景設(shè)置：?jiǎn)栴}1：哪位同學(xué)能在黑板上寫下100個(gè)104的乘積？經(jīng)過(guò)試驗(yàn)，同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)黑板上寫不下1。問(wèn)題2：那哪位同學(xué)能用一個(gè)比較簡(jiǎn)單的式子表示100個(gè)104的乘積？根據(jù)乘方的定義，100個(gè)104的乘積不就是（104）100嗎？板書：冪的乘方二．新課講解：1．做一做P52計(jì)算下列各式：⑴（23）2＝⑵（a4）3＝⑶（am）5＝問(wèn)題：從上面的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？分析：讓學(xué)生回到定義中去，進(jìn)而在由同底數(shù)冪的乘法法則得出結(jié)果，比較后易找找規(guī)律。當(dāng)m、n是正整數(shù)時(shí)，（am）n＝am﹒am﹒．．．﹒amn個(gè)am＝am+m+．．．+mn個(gè)m＝amn所以（am）n＝amn(m、n是正整數(shù))學(xué)生口述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。3．例題解析P53例1：題略分析：⑴直接運(yùn)用法則。⑵4m數(shù)字在前，字母在后。⑶注意“－”⑷負(fù)數(shù)的幾次冪是負(fù)數(shù)例2：題略分析：本課的難點(diǎn)，要求學(xué)生仔細(xì)辨析，何時(shí)用同底數(shù)冪的法則，何時(shí)用冪的乘方法則，何時(shí)是合并同類項(xiàng)，不可張冠李戴。例3：題略說(shuō)明：應(yīng)用題要寫答案，最后用科學(xué)記數(shù)法。4．練一練：P54師生互動(dòng)，及時(shí)點(diǎn)評(píng)。5．小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了冪的乘方的運(yùn)算法則，望同學(xué)們?cè)谟么朔▌t時(shí)不要同同底數(shù)冪的運(yùn)算法則混淆了。教學(xué)素材：A組題：⑴a12＝（a3）()＝（a2）()＝a3a()＝（）3＝（）4⑵32﹒9m＝3()⑶y3n＝3,y9n＝⑷（a2）m+1＝⑸{（a-b）3}2＝（b-a）()B組題：⑴4﹒8m﹒16m＝29m＝⑵如果2a＝3,2b＝6,2c＝12,那么a、b、c的關(guān)系是8.2冪的乘方與積的乘方（2）教學(xué)目標(biāo)：1．掌握積的乘方法則，并會(huì)用它熟練進(jìn)行運(yùn)算。2．會(huì)雙向應(yīng)用積的乘方公式。3．會(huì)區(qū)分積的乘方，冪的乘方和同底數(shù)冪乘法。教學(xué)重點(diǎn)：1．掌握積的乘方法則，并會(huì)用它熟練進(jìn)行運(yùn)算。2．積的乘方法則的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：一．復(fù)習(xí)提問(wèn)：1．同底數(shù)冪的乘法法則（1）語(yǔ)言表達(dá)，（2）式子表示。2．冪的運(yùn)算法則（1）語(yǔ)言表達(dá)，（2）式子表示。3．上兩節(jié)課備用題選幾道板演二．新課講解：1．做一做P54（1）（3×2）3＝，32×23＝。（2）[3×（-2）]3＝，32×（-2）3＝。（3）（1/3×1/2）3＝，（1/3）2×（1/2）3＝。換幾個(gè)數(shù)試試，并且同學(xué)之間互相交流。問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？要求學(xué)生根據(jù)結(jié)果發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2．法則的推導(dǎo)當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，（ab）n＝（ab）·（ab）·﹒﹒﹒·（ab）n個(gè)ab＝(a﹒a·﹒﹒﹒·a)·(b﹒b·﹒﹒﹒·b)n個(gè)an個(gè)b＝anbn所以（ab）n＝anbn（n是正整數(shù)）學(xué)生口述：積的乘方，把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。3．例題解析P55例1：題略注意：（1）5的三次方不能漏算。（2）注意符號(hào)。議一議：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，（abc）n＝an·bn·cn成立嗎？法則的推而廣之：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，（abc）n＝an·bn·cn例2：題略說(shuō)明：是(abc）n＝an·bn·cn的活用。4．練一練：P55題1：學(xué)生板演。題2：學(xué)生口答并說(shuō)明理由。題3、題4：師生互動(dòng)。5．小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了積的乘方的運(yùn)算法則，望同學(xué)們?cè)谟么朔▌t時(shí)不要同同底數(shù)冪的運(yùn)算法則和冪的乘方的運(yùn)算混淆了。教學(xué)素材：A組題：(1)[（-2）×106]2·[（6×102）2＝(2)若(a2bn)m＝a4·b6，則m＝n＝(3)（-1/7）8·494＝(4)0.52004·22004＝(5)(-x)2·x·(-2y)3+(2xy)2·(-x)3·y＝B組題：(1)若xn＝5,yn＝3則(xy)2n＝(2)(-8)2003·0.1252002＝8.3同底數(shù)冪的除法(1)教學(xué)目標(biāo)：1.掌握同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則。2.能運(yùn)用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則熟練進(jìn)行有關(guān)計(jì)算教學(xué)重點(diǎn)：1.同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則的推導(dǎo)過(guò)程。2.會(huì)用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。3.與其它法則間的辨析。教學(xué)過(guò)程：一．情景設(shè)置：一顆人造地球衛(wèi)星運(yùn)行的速度是7.9×103m/s，一架噴氣式飛機(jī)飛行的速度是1.0×103km/h。人造衛(wèi)星的速度是飛機(jī)速度的多少倍？問(wèn)：怎樣計(jì)算（7.9×103×3600）÷（1.0×103×1000）？板書:同底數(shù)冪的除法二.新課講解：1.做一做P57計(jì)算下列各式(1)106÷103(2)a7÷a4（a≠0）(3)a100÷a70（a≠0）說(shuō)明:回歸到定義中去,強(qiáng)調(diào)a≠0問(wèn):你發(fā)現(xiàn)了什么?2.同底數(shù)冪的除法法則的推導(dǎo)當(dāng)a≠0,m、n是正整數(shù),且m＞n時(shí)，m個(gè)am÷an=(a﹒a﹒﹒﹒﹒a)/(a﹒a﹒﹒﹒﹒a)n個(gè)(m-n)個(gè)n個(gè)(a﹒a﹒﹒﹒﹒a)(a﹒a﹒﹒﹒﹒a)=a﹒a﹒﹒﹒﹒an個(gè)=am-n所以am÷an=am-n(a≠0,m、n是正整數(shù),且m＞n)學(xué)生口述:同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。3.例題解析P58例1：題略說(shuō)明:（1）直接運(yùn)用法則。（2）負(fù)數(shù)的奇次冪仍是負(fù)數(shù)。（3）與其它法則的綜合。（4）可把除式中t2的2改為m-1呢？4．練一練P58（1）學(xué)生板演，教師講評(píng)。（2）學(xué)生口答，說(shuō)明原因。（3）解答本節(jié)開(kāi)始時(shí)提出的問(wèn)題。小結(jié)：本課講了同底數(shù)冪相除的除法法則，要求同學(xué)們一定明確法則的由來(lái)，然后再利用此法則進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算。教學(xué)素材：A組題：（1）(a3．a(chǎn)2)3÷(-a2)2÷a=（2）(x4)2÷(x4)2(x2)2·x2=（3）若xm=2,xn=5,則xm+n=,xm-n=（4）已知A·x2n+1=x3nx≠0那么A=（5）(ab)12÷[(ab)4÷(ab)3]2＝B組題：（1）4m．8m-1÷2m=512,則m=（2）am·an=a4,且am÷an=a6則mn= 8.3同底數(shù)冪的除法(2)教學(xué)目標(biāo)：明確零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，并能與冪的運(yùn)算法則一起進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn)：a0=1（a≠0）,a-n=1/an（a≠0,n是負(fù)整數(shù)）公式規(guī)定的合理性教學(xué)過(guò)程：一．復(fù)習(xí)提問(wèn)：同底數(shù)冪的除法法則是什么？（1）符號(hào)語(yǔ)言：am÷an=am-n(a≠0,m、n是正整數(shù),且m＞n)（2）文字語(yǔ)言：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。強(qiáng)調(diào)：法則的條件。二．新課講解：1．做一做P58問(wèn)（1）：冪是如何變化的？――――———————順次成2倍關(guān)系。（2）：指數(shù)是如何變化的？———————依次少1。2．想一想P59猜想：1＝2()依上規(guī)律得:左=2÷2=1右=2(0)所以20=1即1=20問(wèn):猜想合理嗎？我們知道：23÷23=8÷8=123÷23=23-3=20所以我們規(guī)定a0=1(a≠0)語(yǔ)言表述：任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1。教師說(shuō)明此規(guī)定的合理性。3．議一議P59問(wèn)：你會(huì)計(jì)算23÷24嗎？2×2×2我們知道：23÷24＝＝1／22×2×2×223÷24＝23-4=21所以我們規(guī)定a-n=1/an（a≠0,n是正整數(shù)）語(yǔ)言表述：任何不等于0的數(shù)的－n（n是正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù)。4．例題解析例2：題略，詳見(jiàn)P59說(shuō)明：強(qiáng)調(diào)運(yùn)算過(guò)程，步驟盡可能細(xì)致些，以求學(xué)生對(duì)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪公式的理解，體驗(yàn)。5．練一練P601、2、3、學(xué)生板演，教師評(píng)點(diǎn)。小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了零指數(shù)冪公式a0=1（a≠0），負(fù)整數(shù)指數(shù)冪公式a-n=1/an（a≠0,n是負(fù)整數(shù)），理解公式規(guī)定的合理性，并能與冪的運(yùn)算法則一起進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)素材：A組題：（1）（－2／3）-2=（2）（－3／2）-3=（3）(－a)6÷(-a)-1=說(shuō)明：所學(xué)法則對(duì)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪依然適用。（4）若(x+2)0無(wú)意義,則x取值范圍是(5)(n/m)-p=B組題：（1）（－2／3）-2÷9-3·(1／27)2＝（2）︱x︱﹦(x-1)0，則x=8.3同底數(shù)冪的除法(3)教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步運(yùn)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：一．復(fù)習(xí)提問(wèn)1．零指數(shù)冪（1）符號(hào)語(yǔ)言：a0=1(a≠0)（2）文字語(yǔ)言：任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1。2．負(fù)整數(shù)指數(shù)冪（1）符號(hào)語(yǔ)言：a-n=1/an（a≠0,n是正整數(shù)）（2）文字語(yǔ)言：任何不等于0的數(shù)的－n（n是正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù)。說(shuō)明：學(xué)生板演公式，強(qiáng)調(diào)公式成立的條件。3．訂正作業(yè)錯(cuò)誤二新課講解：1.引例P60太陽(yáng)的半徑約為700000000m。太陽(yáng)的主要成分是氫，而氫原子的半徑大約只有0.00000000005m。2．科學(xué)計(jì)數(shù)法表示用科學(xué)計(jì)數(shù)法，可以把700000000m寫成7×108m。類似的，0.00000000005m可以寫成5×10-11m。一般地，一個(gè)正數(shù)利用科學(xué)計(jì)數(shù)法可以寫成a×10n的形式，其中1《a〈10，n是整數(shù)。說(shuō)明：以前n是正整數(shù)，現(xiàn)在可以是0和負(fù)整數(shù)了。3．例題解析例1：人體中的紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m,而流感病毒的直徑約為0.00000008m,用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這兩個(gè)量。解：略例2：光在真空中走30cm需要多少時(shí)間？解：光的速度是300000000m/s，即3×108m/s。30cm,即3×10-1cm。所以，光在真空中走30cm需要的時(shí)間為3×10-1／/3×108＝10-9答:光在真空中走30cm需要10-9s。4．納米納米簡(jiǎn)記為nm,是長(zhǎng)度單位，1納米為十億分之一米。即1nm=10-9m刻度尺上的一小格是1mm,1nm是1mm的百萬(wàn)分之一。難以相像1nm有多么??！將直徑為1nm的顆粒放在1個(gè)鉛球上，約相當(dāng)于將一個(gè)鉛球放在地球上。說(shuō)明：感受小數(shù)與感受100萬(wàn)對(duì)比，可適當(dāng)向?qū)W生講一下納米技術(shù)的應(yīng)用等。5．練一練P62學(xué)生板演，教師評(píng)點(diǎn)。說(shuō)明：μm表示微米1μm＝10-3mm＝10-6m小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)運(yùn)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題并初步感受小數(shù)。教學(xué)素材：用科學(xué)記數(shù)法表示A組題：（1）314000＝（2）0．0000314＝B組題：（1）1986500≈（保留三個(gè)有效數(shù)字）（2）7．25×10-4＝（寫出原數(shù)）（3）－0.00000213＝（保留兩個(gè)有效數(shù)字）說(shuō)明:書上a×10n中，其中1《a〈10，n是整數(shù)。實(shí)質(zhì)上是1《︱a︱〈10，n是整數(shù)。 9.1單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式教學(xué)目標(biāo)：熟練運(yùn)用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則進(jìn)行運(yùn)算；經(jīng)過(guò)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則的運(yùn)用。體驗(yàn)運(yùn)用法則的價(jià)值；培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納及運(yùn)算的能力。教學(xué)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式法則教學(xué)過(guò)程：一、情景設(shè)置：同學(xué)們，現(xiàn)在我們家里都有電視機(jī)，大家都知道電視機(jī)的橫切面是個(gè)長(zhǎng)方形，下面我們一起來(lái)研究這樣一個(gè)問(wèn)題：將幾臺(tái)型號(hào)相同的電視機(jī)疊放在一起組成“電視墻”，計(jì)算圖中這些電視墻的面積。（每一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b）我們可以看到，“電視墻”是一個(gè)長(zhǎng)方形，由9個(gè)小長(zhǎng)方形組成。從整體上看，“電視墻”的面積為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的積：3a·3b；從局部看，“電視墻”中的每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積都是ab，“電視墻”的面積是這些小長(zhǎng)方形的面積和：9ab。于是，我們有：3a·3b=9ab.二、新課講解：1.探索研究一起來(lái)觀察上面這個(gè)等式：3a·3b=9ab，根據(jù)上學(xué)期的學(xué)習(xí)，同學(xué)們知道，3a、3b都是單項(xiàng)式，9ab也是個(gè)單項(xiàng)式，那么計(jì)算時(shí)是否有一定的規(guī)律性？4ab·5b這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是20ab嗎？請(qǐng)學(xué)生回答，教師加以總結(jié)歸納：兩個(gè)單項(xiàng)式3a與3b相乘，只要把兩個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)3與3相乘，再把這兩個(gè)單項(xiàng)式的字母a與b相乘，即3a·3b=（3×3）·（a·b）=9ab.4ab·5b這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是20ab。同學(xué)們回答的太棒了，兩個(gè)單項(xiàng)式相乘，實(shí)際上是運(yùn)用了乘法交換律與結(jié)合律。由此，我們可以得到單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它們的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。2.例題計(jì)算：（1）a·（6ab）；（2）（2x）·（－3xy）.解：（1）a·（6ab）=（×6）·（a·a）·b=2ab；（教師規(guī)范格式）（2）（2x）·（－3xy）.=8x·（－3xy）=【8×（－3）】（x·x）y=－24xy.3、鞏固練習(xí)(1)2x2y.3xy2(2)4a2x5.(-3a3bx)4、小結(jié)（1）單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則；（2）運(yùn)用時(shí)應(yīng)注意什么？9.2單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式教學(xué)目標(biāo)：知道單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，能正確運(yùn)算。讓學(xué)生感受到通過(guò)數(shù)的計(jì)算，可以解決一些實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式法則教學(xué)過(guò)程：復(fù)習(xí)提問(wèn)1.單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則；2.運(yùn)用時(shí)應(yīng)注意什么？新課講解情景創(chuàng)設(shè)上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合上節(jié)課的知識(shí)，思考這樣一個(gè)問(wèn)題：計(jì)算下圖的面積，并把你的算法與同學(xué)交流。 b c d a 派代表回答后，教師點(diǎn)評(píng)：如果把圖中看成一個(gè)大長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)為b＋c＋d,寬為a,那么它的面積為a（b＋c＋d）.如果把上圖看成是由3個(gè)小長(zhǎng)方形組成的，那么它的面積為ab＋ac＋ad.由此得到：a（b＋c＋d）=ab＋ac＋ad.好，我們?cè)僖黄饋?lái)看這個(gè)等式，等式的左邊是一個(gè)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，右邊是若干個(gè)單項(xiàng)式的和組成的。同學(xué)們是不是覺(jué)得它很眼熟呀？其實(shí)呀，對(duì)于任意的a、b、c、d,由乘法分配律同樣可以得到a（b＋c＋d）=ab＋ac＋ad.那么，既然我們得到了這個(gè)等式，同學(xué)們能不能用語(yǔ)言將它敘述出來(lái)呢？請(qǐng)學(xué)生回答：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)乘法分配律，用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。例題講解如圖，一長(zhǎng)方形地塊用來(lái)建造住宅、廣場(chǎng)、商廈，求這塊地的面積。 3a＋2b 2a－b 人民廣場(chǎng)4a 3a 商業(yè)用地住宅廣場(chǎng)分析：要求這塊地的面積，只要求出這塊地的長(zhǎng)和寬，然后用長(zhǎng)乘寬即可?；蛘咔蟪雒總€(gè)小長(zhǎng)方形的面積，然后相加即可。解：長(zhǎng)方形地塊的長(zhǎng)為：（3a＋2b）＋（2a－b）, 寬為4a,這塊地的面積為：4a·【（3a＋2b）＋（2a－b）】 =4a·（5a＋b）=4a·5a＋4a·b=20a＋4ab.答：這塊地的面積為20a＋4ab.鞏固練習(xí)根據(jù)乘法分配律，請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算(-2a)·(2a2-3a+1)解：(-2a)·(2a2-3a+1)

＝(-2a)·2a2+(-2a)·(-3a)+(-2a)·1

(乘法分配律)

＝-4a3+6a2-2a

(單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘)(1)(-4x)·(2x2+3x-1)；

(2)(ab2-2ab)·ab計(jì)算-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)課堂練習(xí)(1)(3x2y-xy2)·3xy；

(2)2x(x2-+1)；(3)(-3x2)·(4x2-x+1)；

(4)(-2ab2)2(3a2b-2ab-4b3)9.3多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生掌握多項(xiàng)式的乘法法則；2．會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算；3．結(jié)合教學(xué)內(nèi)容滲透“轉(zhuǎn)化”思想，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力．教學(xué)重點(diǎn)：多項(xiàng)式的乘法法則及其應(yīng)用．教學(xué)過(guò)程：一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題我們?cè)谏弦还?jié)課里學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，請(qǐng)口算下列練習(xí)中的(1)、(2)：(1)3x(x+y)=______．(2)(a+b)k=______．(3)(a+b)(m+n)=______．比較(3)與(1)、(2)在形式上有何不同？(前兩個(gè)是單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，第三個(gè)是多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式．)ababcd新課講解：二、師生共同研究多項(xiàng)式乘法的法則看圖回答：(1)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是______(2)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)小長(zhǎng)方形面積分別是_____(3)由(1)，(2)可得出等式______．這樣得出了和上面一致的結(jié)論，即(a+b)(c+d)＝ac+ad+bc+bd．三．上述運(yùn)算過(guò)程可以表示為引導(dǎo)學(xué)生觀察式特征，討論并回答：(1)如何用文字語(yǔ)言敘述多項(xiàng)式的乘法法則？(2)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的步驟應(yīng)該是什么？希望學(xué)生回答出：(1)一般地，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，①先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)；②再把所得的結(jié)果相加例題1：計(jì)算：(1)(a+4)(a+3)(2)(2x－5y)(3x－y)例2計(jì)算（1）n(n+1)(n+2)(2)結(jié)合例題講解，提醒學(xué)生在解題時(shí)要注意：(1)解題書寫和格式的規(guī)范性；(2)注意總結(jié)不同類型題目的解題方法、步驟和結(jié)果；(3)注意各項(xiàng)的符號(hào)，并要注意做到不重復(fù)、不遺漏．五、課堂練習(xí)計(jì)算：（1）（2）（3）（4）2．判斷題：(1)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc；()(2)(a+b)(c+d)=ac+ad+ac+bd；()(3)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd；()(4)(a-b)(c-d)=ac+ad+bc-ad．()六、小結(jié)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生歸納本節(jié)所學(xué)的內(nèi)容：1．多項(xiàng)式的乘法法則(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd．9.4乘法公式（1）教學(xué)目標(biāo)：1.能說(shuō)出完全平方公式、平方差公式及其結(jié)構(gòu)特征2.能正確的運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算教學(xué)重點(diǎn)：能夠熟練掌握乘法公式教學(xué)過(guò)程：一、情景設(shè)置：怎樣計(jì)算上圖的面積？它有哪些表示方法？二、新課講解：1.完全平方公式如果把上圖看成一個(gè)大正方形，它的面積為如果把它看成2個(gè)相同的長(zhǎng)方形與2個(gè)小正方形，它的面積為則易得=也可通過(guò)多項(xiàng)式乘法法則得到對(duì)于任意的a、b，上式都成立=——完全平方公式同樣通過(guò)計(jì)算上圖陰影的面積，易得也可利用多項(xiàng)式乘法法則證明對(duì)于任意a、b上式都成立=——完全平方公式例題1：計(jì)算⑴⑵⑶2.平方差公式你能仿照上面的過(guò)程，得到下面的公式嗎？——平方差公式例2計(jì)算（1）（2）(3m+2n)(3m-2n)（3）(b+2a)(2a-b)完全平方公式、平方差公式通常稱為乘法公式，在計(jì)算時(shí)可以直接使用。三、小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了乘法公式=試說(shuō)出這3個(gè)公式的特點(diǎn)。四、練習(xí)：（1）（2）(－4a－1)(4a－1)思考：與相等嗎？與相等嗎9.4乘法公式（2）教學(xué)目標(biāo)：1.正確熟練的運(yùn)用乘法公式進(jìn)行混合運(yùn)算和簡(jiǎn)化的計(jì)算2.在應(yīng)用公式的過(guò)程中，提高變形應(yīng)用公式的能力教學(xué)重點(diǎn)：正確熟練的運(yùn)用乘法公式進(jìn)行混合運(yùn)算和簡(jiǎn)化的計(jì)算教學(xué)過(guò)程：一、情景設(shè)置：回憶上節(jié)課所學(xué)的乘法公式：=這節(jié)課我們利用乘法公式解決實(shí)際問(wèn)題二、新課講解：例1：用乘法公式計(jì)算⑴；⑵；⑶；⑷例2：計(jì)算⑴；⑵；⑶；⑷[(a-b)2-(a+b)2]2能夠根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用乘法公式解題。三、小結(jié)：能夠根據(jù)題目的要求靈活的運(yùn)用乘法公式。四、練習(xí)1、利用乘法公式進(jìn)行計(jì)算：(1)(x-1)(x+1)(x2+1)(x4+1)(2)(3x+2)2-(3x-5)2(3)(x-2y+1)(x+2y-1)(4)(2x+3y)2(2x-3y)2(5)(2x+3)2-2(2x+3)(3x-2)+(3x-2)2(6)(x2+x+1)(x2-x+1)2.已知a+b=-2,ab=-15求a2+b2.3、思考題：1.若(x2+px+8)(x2-3x+q)的積中不含有x3和x2項(xiàng)，求p,q的值2.已知，求⑴，⑵3.試求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1的個(gè)位數(shù)字4.a+b=5,ab=3，求：(1)(a-b)2；(2)a2+b2；(3)a4+b45.觀察下列各式(x-1)(x+1)=x2-1，(x-1)(x2+x+1)=x3-1，(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1，根據(jù)前面各式的規(guī)律可得(x-1)(xn+xn–1+…+x+1)=9．5乘法公式的再認(rèn)識(shí)—因式分解（1）教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生了解運(yùn)用公式來(lái)分解因式的意義。2、使學(xué)生理解平方差公式的意義，弄清平方差公式的形式和特點(diǎn)；使學(xué)生知道把乘法公式反過(guò)來(lái)就可以得到相應(yīng)的因式分解。3、掌握運(yùn)用平方差公式分解因式的方法，能正確運(yùn)用平方差公式把多項(xiàng)式分解因式（直接用公式不超過(guò)兩次）教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用平方差公式分解因式教學(xué)過(guò)程：一、情景設(shè)置：同學(xué)們，你能很快知道992-1是100的倍數(shù)嗎？你是怎么想出來(lái)的？（學(xué)生或許還有其他不同的解決方法，教師要給予充分的肯定）二、新課講解：從上面992-1=（99+1）（99-1），我們?nèi)菀卓闯?這種方法利用了我們剛學(xué)過(guò)的哪一個(gè)乘法公式?首先我們來(lái)做下面兩題：(投影)1.計(jì)算下列各式:(1)(a+2)(a-2)=;(2)(a+b)(a-b)=;(3)(3a+2b)(3a-2b)=.2．下面請(qǐng)你根據(jù)上面的算式填空:(1)a2-4=;(2)a2-b2=;(3)9a2-4b2=;請(qǐng)同學(xué)們對(duì)比以上兩題，你發(fā)現(xiàn)什么呢？事實(shí)上，像上面第2題那樣，把一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式積的形式叫做多項(xiàng)式的因式分解。（投影）比如：a2–16=a2–42=（a+4）（a–4）例題1：把下列各式分解因式；（投影）(1)36–25x2;(2)16a2–9b2;(3)9(a+b)2–4(a–b)2.(讓學(xué)生弄清平方差公式的形式和特點(diǎn)并會(huì)運(yùn)用)例題2：如圖，求圓環(huán)形綠化區(qū)的面積練習(xí)三、小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)，掌握什么方法？四、練習(xí)1．填空：81x2-=(9x+y)(9x-y);=利用因式分解計(jì)算：=。2、下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是（）（A）（B）（C）（D）3.把下列各式分解因式(1)1-16a2(2)9a2x2-b2y2(3).49(a-b)2-16(a+b)2思考題：1分解因式81a4-b4=2若a+b=1,a2+b2=1,則ab=;3若26+28+2n是一個(gè)完全平方數(shù)，則n=.9．5乘法公式的再認(rèn)識(shí)—因式分解（2）教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解完全平方公式的意義，弄清完全平方公式的形式和特點(diǎn)；使學(xué)生知道把完全平方公式反過(guò)來(lái)就可以得到相應(yīng)的因式分解。2、掌握運(yùn)用完全平方公式分解因式的方法，能正確運(yùn)用完全平方公式把多項(xiàng)式分解因式（直接用公式不超過(guò)兩次）教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用完全平方公式分解因式教學(xué)過(guò)程：復(fù)習(xí)鞏固：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了運(yùn)用平方差公式分解因式，請(qǐng)同學(xué)們先閱讀課本87—88頁(yè)，看看你能有什么發(fā)現(xiàn)？二、新課講解：（投影）我們把形如a2+2ab+b2與a2-2ab+b2叫做完全平方式，和平方差公式一樣，我們也可以利用它把一些多項(xiàng)式因式分解。例如：a2+8a+16=a2+2×4a+42=(a+4)2a2-8a+16=a2-2×4a+42=(a-4)2（要強(qiáng)調(diào)注意符號(hào)）首先我們來(lái)試一試：(投影：牛刀小試)1.把下列各式分解因式：(1)x2+8x+16;;(2)25a4+10a2+1(3)（m+n）2-4（m+n）+4（教師強(qiáng)調(diào)步驟的重要性，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)，及時(shí)糾正）2把81x4-72x2y2+16y4分解因式.（本題用了兩次乘法公式，難度稍大，教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，敢于創(chuàng)新）將乘法公式反過(guò)來(lái)就得到多項(xiàng)式因式分解的公式。運(yùn)用這些公式把一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。3、練習(xí)三、小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)，掌握什么方法？四、練習(xí)1、9x2-30xy+(3x-)22、把下列各式分解因式：(1)x2y2-xy+1(2)a2+a+?（3）、4-12(a-b)+9(b-a)2思考題：1、若是完全平方式，則m的值是（）（A）3（B）4（C）12（D）±122、已知，，則的值是（）。（A）1（B）4（C）16（D）93、分解因式：（1）、（2）、1-x2+4xy-4y29.5乘法公式的再認(rèn)識(shí)—因式分解（3）教學(xué)目標(biāo)：理解因式分解的意義及其與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系、了解公因式的概念，掌握提公因式的方法、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、判斷及自學(xué)能力教學(xué)重點(diǎn)：掌握公因式的概念，會(huì)使用提公因式法進(jìn)行因式分解。教學(xué)過(guò)程：一、情景設(shè)置：學(xué)生閱讀“讀一讀”后，完成練習(xí)下列由左邊到右邊的變形，哪些是整式乘法，哪些是因式分解，因式分解用的是哪個(gè)公式？⑴（x+2）（x-2）=x2-4；⑵x2-4=（x+2）（x-2）；⑶x2–4+3x=（x+2）（x-2）+3x；⑷x2+4-4x=（x-2）2⑸am+bm+cm=m（a+b+c）二、新課講解：我們來(lái)觀察分析am+bm+cm=m（a+b+c），這個(gè)式子由左邊到右邊的變形是多項(xiàng)式的因式分解，這里m是多項(xiàng)式am+bm+cm的各項(xiàng)am、bm、cm都含有的因式，稱為多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。確定多項(xiàng)式的公因式的方法,對(duì)數(shù)字系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù),各項(xiàng)都含有的字母取最低次冪的積作為多項(xiàng)式的公因式,公因式可以是單項(xiàng)式,也可以是多項(xiàng)式,如:ax+bx中的公因式是x.多項(xiàng)式a(x+y)+b(x+y)的公因式是(x+y).如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)的,一般要先提出“一”號(hào),使括號(hào)內(nèi)的首項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎?在提出“一”號(hào)時(shí),注意括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào).關(guān)鍵是確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式,然后,將多項(xiàng)式各項(xiàng)寫成公因式與其相應(yīng)的因式的積,最后再提公因式,把公因式寫在括號(hào)外面,然后再確定括號(hào)里的因式,這個(gè)因式(括號(hào)里的)的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同,如果項(xiàng)數(shù)不一致就漏項(xiàng)了.完成“議一議”如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，把多項(xiàng)式化成公因式與另一個(gè)多項(xiàng)式的積的形式,這種分解因式的方法叫做提公因式法。例題5：把下列各式分解因式：⑴6a3b–9a2b2c﹢⑵-2m3+8m2-12m思路點(diǎn)撥：通過(guò)例5，教會(huì)學(xué)生如何找公因式，講清要決定系數(shù)與字母，具體方法加以強(qiáng)調(diào)。在提出“一”號(hào)后,括到括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào).解：⑴6a3b–9a2b2c﹢=3a2b·2a-3a2b·3bc=

3a2b（2a-3bc

）例題6：把下列各式分解因式：⑴-3x2+18x-27；⑵18a2-50；⑶2x2y-8xy+8y。三、小結(jié)：提公因式法分解因式的關(guān)鍵是確定公因式，當(dāng)公因式是隱含的時(shí)候，多項(xiàng)式要經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)淖冃?；變形的過(guò)程要注意符號(hào)的相應(yīng)改變．我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了提公因式法和運(yùn)用公式法，要注意先看能否用提公因式法，分解因式要進(jìn)行到每個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。四、練習(xí)

1、(1)的公因式是

(2)

(3)2、把下列各式分解因式.

(1)

(2)

(3)

(4)3、把下列各式分解因式：(1)6p(p+q)-4p(p+q)；(2)(m+n)(p+q)-(m+n)(p-q)；(3)(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)(4)x(x+y)(x-y)-x(x+y)2；4、把下列各式分解因式：(1)(a+b)(a-b)-(b+a)；(2)a(x-a)+b(a-x)-c(x-a)；(3)10a(x-y)2-5b(y-x)；(4)3(x-1)3y-(1-x)3z思考題：1、把下列各式分解因式：(1)6(p+q)2-2(p+q)(2)2(x-y)2-x(x-y)⑶2x(x+y)2-(x+y)32、先因式分解，再求值．(1)x(a-x)(a-y)-y(x-a)(y-a)，其中a=3，x=2，y=4；(2)-ab(a-b)2+a(b-a)2-ac(a-b)2，其中a=3，b=2，c=1．10.1二元一次方程組教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)二元一次方程2.使學(xué)生能找出二元一次方程的解教學(xué)重點(diǎn)：二元一次方程的認(rèn)識(shí)教學(xué)過(guò)程：一、情景設(shè)置：小亮在“智力快車”競(jìng)賽中回答10個(gè)問(wèn)題，小亮能答對(duì)幾題、答錯(cuò)幾題？根據(jù)籃球比賽規(guī)則：贏一場(chǎng)得2分，輸一場(chǎng)得1分，在一次中學(xué)生籃球聯(lián)賽中，一支球隊(duì)賽完若干場(chǎng)后得20分。問(wèn)該隊(duì)贏多少場(chǎng)？輸多少場(chǎng)？一球員在一場(chǎng)籃球比賽中共得35分（其中對(duì)方犯規(guī)被罰，他罰球得10分），問(wèn)他分別投中了多少個(gè)兩分球和三分球？二、新課講解：1.列出上面三小題的方程。（1）設(shè)答對(duì)x題，答錯(cuò)y題

x+y=10（2）設(shè)該隊(duì)贏了x場(chǎng),輸了y場(chǎng)2x+y=20（3）設(shè)他投中了x個(gè)兩分球，y個(gè)三分球2x+3y+10=35這三個(gè)方程有哪些共同的特點(diǎn)？得出結(jié)論：像這含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。2.請(qǐng)你設(shè)計(jì)三個(gè)表格，寫出所有可能的情況。得出結(jié)論：適合二元一次方程的一對(duì)未知數(shù)的值稱為這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。記作：3.把下列方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式x+y=102x+y=202x+3y=25三、練一練：1、把下列二元一次方程化為y=kx+m或x=qy+b的形式。(1)x+y=-2(2)x-y=3(3)x-5y=0(4)2y+x=4(5)2x+3y=4.2、求下列二元一次方程的解。寫出5x+3y=8所有的正整數(shù)解。方程的解。小結(jié)：（1）請(qǐng)你寫一個(gè)二元一次方程（2）請(qǐng)你編寫一道以為解的二元一次方程。10.2二元一次方程組（列方程組）教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生弄懂二元一次方程組2.學(xué)生通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，懂得二元一次方程組的必然性。教學(xué)重點(diǎn)：找相等關(guān)系教學(xué)過(guò)程：一、情景設(shè)置：小亮在“智力快車”競(jìng)賽中回答10個(gè)問(wèn)題，答對(duì)一題得4分，答錯(cuò)一題扣1分，他共得25分，小亮答對(duì)幾題、答錯(cuò)幾題？根據(jù)籃球比賽規(guī)則：贏一場(chǎng)得2分，輸一場(chǎng)得1分，在一次中學(xué)生籃球聯(lián)賽中，一支球隊(duì)賽完1、2場(chǎng)后得20分。問(wèn)該隊(duì)贏多少場(chǎng)？輸多少場(chǎng)？今有雞兔同籠，上有35個(gè)頭，下有94足，問(wèn)雞兔各有幾何？二、新課講解：列出上面三個(gè)小問(wèn)題的方程組（1）設(shè)小亮答對(duì)x題，答錯(cuò)y題x+y=104x-y=25（2）設(shè)該隊(duì)贏了x場(chǎng),輸了y場(chǎng)x+y=122x+y=20（3）設(shè)雞有x只，兔有y只x+y=352x+4y=94像這樣，含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的方程組叫做二元一次方程組。三、練一練：（1）甲、乙兩工人師傅制作某種工件，每天共制作12件，甲比乙每天多制作2件，設(shè)甲每天制作x件，乙每天制作y件，列出關(guān)于x,y的二元一次方程組。（2）已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是60cm，長(zhǎng)比寬多20cm，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬ycm，列出關(guān)于x,y的二元一次方程組。（3）把一些圖書分給某班的學(xué)生閱讀，如果每人分了3本，則剩余20本，如果每人分4本，則還缺25本，設(shè)該班又x名學(xué)生，圖書有y本，列出關(guān)于x,y的二元一次方程組。（4）用甲，乙兩種原料配制兩種建筑材料，已知建筑材料Ⅰ按甲：乙=5：4的比例配料，每千克50元；建筑材料Ⅱ按甲：乙=3：2的比例配料，每千克48.6元，設(shè)甲原料的價(jià)格每千克x元，乙原料的價(jià)格為每千克y元,列出關(guān)于x,y的二元一次方程組。四、小結(jié)：列二元一次方程組關(guān)鍵找出兩個(gè)相等關(guān)系。10.2二元一次方程組（找方程組的解）教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)生會(huì)找二元一次方程組的解。2.學(xué)生通過(guò)探索感受二元一次方程組的解。教學(xué)重點(diǎn)：二元一次方程組的解教學(xué)過(guò)程：一、情景設(shè)置：（1）用多媒體展示一群雞文字出現(xiàn)：某農(nóng)戶供養(yǎng)了白雞、黑雞100只，白雞的數(shù)量是黑雞的3倍，設(shè)白雞有x只，黑雞有y只，列出關(guān)于x,y的二元一次方程組。（2）用多媒體展示紅球、白球。文字出現(xiàn)：小明第一次摸到了1個(gè)紅球，3個(gè)白球，共得11分。第二次摸到了3個(gè)紅球，2個(gè)白球共得12分，設(shè)摸到紅球得x分，摸到白球得y分，列出關(guān)于x,y的二元一次方程組。二、新課講解：1.列出方程組：（1）（2）2.二元一次方程組的解。（1）方程〈1〉的解是：……方程〈2〉的解是：……所以是這兩個(gè)方程的一個(gè)公共解。（2）方程〈1〉的解是：……方程〈2〉的解是：……所以是這兩個(gè)方程的一個(gè)公共解。三、練一練1.已知下面三對(duì)數(shù)值：哪幾對(duì)是方程2x-y=7的解；哪幾對(duì)是方程x+2y=-4的解？2.下面三對(duì)數(shù)值：哪一對(duì)是二元一次方程組的解？（1）（2）3.判斷是不是二元一次方程的解？4.求出二元一次方程組的解。5.先解一元一次方程2x-1=-x+2。再找二元一次方程組的解。6.寫出以x=1,y=1為解的二元一次方程組。四、小結(jié)：二元一次方程組的解與二元一次方程組的解的找法。10.3解二元一次方程組（代入消元法）教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)生會(huì)用代入法解二元一次方程組。2.學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題，了解解二元一次方程組的必要性。教學(xué)重點(diǎn)：探尋用代入法解二元一次的方程組的進(jìn)程。教學(xué)過(guò)程：一、情景設(shè)置：從學(xué)生熟悉的情景引入課題。根據(jù)籃球比賽規(guī)則：贏一場(chǎng)得2分，輸一場(chǎng)得1分，在一次中學(xué)生籃球聯(lián)賽中，某球隊(duì)賽了12場(chǎng)。設(shè)贏了x場(chǎng)，輸了y場(chǎng)，積20分，列出方程。小亮在“智力快車”競(jìng)賽中回答10個(gè)問(wèn)題，答對(duì)一題得4分，答錯(cuò)一題扣1分，他共得25分，設(shè)小亮答對(duì)x題、答錯(cuò)y題,列出二元一次方程。二、新課講解：（1）解方程組分析：如何解出x,y？設(shè)想能把二元化為一元，由學(xué)生自己討論。解：由〈1〉得：y=12-x〈3〉把〈3〉代入〈2〉，得2x+12-x=20解這個(gè)一元一次方程得x=8把x=8代入〈3〉，得y=4所以原方程的解是（2）解方程：老師板演：解：由〈1〉得x=10-y〈3〉把〈3〉代入〈2〉，得4（10-y）-y=20解這個(gè)一元一次方程，得y=4把y=4代入〈3〉，得x=6所以原方程組的解是三、練一練：1、代入法解下列方程組：（1）（2）（3）（4）（5）2.已知：，并且求：x:y與y:z.3.編寫一道以（-3，1）為解的二元一次方程組。四、小結(jié)：代入消元法的方法。通過(guò)“議一議”、“說(shuō)一說(shuō)”讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到代入消元法的思想“二元轉(zhuǎn)化為一元”。10.3解二元一次方程組（加減消元法）教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生會(huì)用加減法解二元一次方程組。2.學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題，了解代入法與加減法的共性及個(gè)性。教學(xué)重點(diǎn)：探尋用加減法解二元一次的方程組的進(jìn)程。教學(xué)過(guò)程：一、情景設(shè)置：小明買了兩份水果，一份是3kg蘋果、2kg香蕉，共用去13.2元；另一份是2kg蘋果、5kg香蕉，共用去19.8元。設(shè)蘋果x元/kg，香蕉y元/kg.列出方程。二、新課講解：1.解方程組分析：關(guān)鍵的出方程〈1〉中的2y與方程〈2〉中的-2y互為相反數(shù)。想象出如果相加兩個(gè)方程，會(huì)是什么結(jié)果？板演：解：〈1〉+〈2〉得：4x=6x=把x=代入〈1〉得+2y=1解出這個(gè)方程，得y=所以原方程組的解是2.解方程組通過(guò)議一議，讓學(xué)生都有感覺(jué)消去含x或y的項(xiàng)都可以，但哪個(gè)更簡(jiǎn)便？解：〈1〉3，得15x-6y=12〈3〉〈2〉2，得4x-6y=-10〈4〉〈3〉-〈4〉，得11x=22x=2將x=2代入〈1〉，得52-2y=4y=3所以原方程組的解是加減消元法：把方程組的兩個(gè)防城（或先作適當(dāng)變形）相加或相減，消去其中一個(gè)未知數(shù)，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。三、練一練：1、解下列方程組：（1）（2）（3）（4）（5）2、運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的思想方法，你能解下面的三元一次方程組嗎？（1）（2）四、小結(jié)：加減消元法關(guān)鍵是如何消元，化二元為一元。先觀察后確定消元。10.4用方程組解決問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生讀完題后會(huì)說(shuō)題。找出等量關(guān)系。2.鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索。有了答案后，引導(dǎo)學(xué)生合作交流，擇優(yōu)。教學(xué)重點(diǎn)：理解題意，找出數(shù)量關(guān)系教學(xué)過(guò)程;一、情景設(shè)置：操作多媒體出示圖像，提出問(wèn)題。國(guó)慶長(zhǎng)假期間，某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人，收旅行費(fèi)200萬(wàn)元，其中一日游每人收費(fèi)200元，三日游每人收費(fèi)1500元。該旅行社接待的一日游和三日游旅客個(gè)多少人？提出問(wèn)題（1）有幾個(gè)未知數(shù)？幾個(gè)已知量？（2）已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系你能找到嗎？（3）相等的關(guān)系是否明顯？你找找。二、新課講解：探索解決問(wèn)題的方法你能告訴我等量關(guān)系或方程嗎？人數(shù)等量關(guān)系錢數(shù)相等關(guān)系板書：解：設(shè)接待一日游旅客x人，三日游旅客y人那么一日游共收費(fèi)200x元，三日游共收費(fèi)1500y元。由題意得解這個(gè)方程組得答：該旅行社接待一日游旅客1000人，三日游旅客1200人。想一想：還有其他的方法嗎？應(yīng)用舉例為了保護(hù)環(huán)境，某學(xué)校環(huán)保小組成員收集廢舊電池，第一天收集5節(jié)1號(hào)電池，6節(jié)5號(hào)電池，總質(zhì)量為500g；第二天收集3節(jié)一號(hào)電池，4節(jié)5號(hào)電池，總質(zhì)量為310g。一節(jié)一號(hào)電池和一節(jié)五號(hào)電池的質(zhì)量分別是多少？解：設(shè)一節(jié)一號(hào)電池的質(zhì)量為xg,一節(jié)五號(hào)電池的質(zhì)量是yg。由題意得解這個(gè)方程得答：一節(jié)一號(hào)電池的質(zhì)量為70g,一節(jié)五號(hào)電池的質(zhì)量是2