表上作業(yè)法表上作業(yè)法是單純形法在求解運輸問題時的一種簡化方法。它包括以下步驟：確定初始可行方案。方法比較多，一般希望方法既簡單，又盡可能接近最優(yōu)解，常用最小元素法和伏格爾法。最優(yōu)方案的判別。判別的方法是計算空格的檢驗數(shù)，常用閉回路法和位勢法。改進方案。常使用閉回路調(diào)整法進行調(diào)整以得到最優(yōu)的方案。最小元素法【例7】有某公司經(jīng)銷一產(chǎn)品，它下設(shè)三個加工廠，每日的產(chǎn)量分別為A1＝7噸、A2＝4噸，A3＝9噸，該公司把這些產(chǎn)品分別運往四個銷售點。各個銷售點每日銷量為B1＝3噸，B2＝6噸，B3＝5噸，B4＝6噸，已知從各工廠到各銷售點的單位產(chǎn)品的運價如表所示，問該公司應(yīng)如何調(diào)運產(chǎn)品，在滿足各銷點的需要量的前提下，使總運費最少。B1B2B3B4A1311310A21928A374105銷地加工廠B1B2B3B4產(chǎn)量A13113107A219284A3741059銷量3656銷地加工廠314633B1B2B3B4A143A231A363銷地加工廠2、最優(yōu)方案的判別——位勢法使用位勢法求出檢驗數(shù)，若檢驗數(shù)都不為負(fù)數(shù)，則原方案為最優(yōu)解，若有負(fù)檢驗數(shù)存在，則負(fù)檢驗數(shù)所在空格需進行調(diào)整。只有沒有運量的空格處需要計算檢驗數(shù)。2、最優(yōu)方案的判別——位勢法檢驗數(shù)的計算方法如下：設(shè)有運量的格子數(shù)最多的行或列的位勢＝0有運量格子的運價＝行位勢+列位勢空格的檢驗數(shù)＝運價-（行位勢+列位勢）

【例10】下面是用最小元素法的得出的運輸方案，試用位勢法判斷是否最優(yōu)。B1B2B3B4產(chǎn)量A13113107A219284A3741059銷量3656銷地加工廠314633【例10】下面是用最小元素法的得出的運輸方案，試用位勢法判斷是否最優(yōu)。B1B2B3B4行位勢A13113?10?A21?92?8A374?105?列位勢銷地加工廠0310-1-529121-110123、改進方案——閉合回路調(diào)整法從負(fù)檢驗數(shù)所在格子出發(fā)找一條閉合回路，用水平或垂直線向前劃，每碰到數(shù)字格轉(zhuǎn)90度，然后繼續(xù)前進，直到回到起始空格為止。并從出發(fā)格開始依次標(biāo)上正負(fù)號。將所有標(biāo)有負(fù)號的轉(zhuǎn)角格中的最小運量作為調(diào)整數(shù)。各正號加上調(diào)整數(shù)，負(fù)號減去調(diào)整數(shù)?！纠?1】使用閉合回路法對例10進行調(diào)整。B1B2B3B4行位勢A13113?10?A21?92?8A374?105?列位勢銷地加工廠0310-1-529121-11012B1B2B3B4產(chǎn)量A13113107A219284A3741059銷量3656銷地加工廠314633++--152最優(yōu)方案：B1B2B3B4產(chǎn)量A13113107A219284A3741059