小學(xué)教育復(fù)習(xí)系列資料小學(xué)教育復(fù)習(xí)系列資料小學(xué)教育復(fù)習(xí)系列資料第一單元

小數(shù)乘法1、計(jì)算小數(shù)乘法的方法，先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。當(dāng)積的位數(shù)不夠時(shí)，用0補(bǔ)位，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。2、兩個(gè)不為0的數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)比1小，它們的積比另一個(gè)因數(shù)小；當(dāng)一個(gè)因數(shù)比1大，它們的積比另一個(gè)因數(shù)大；當(dāng)一個(gè)因數(shù)等于1，它們的積等于另一個(gè)因數(shù)。3、做乘法的估算，通常是把不是整個(gè)、整十、整百的數(shù)看成與它接近的整個(gè)、整十、整百的數(shù)后再估算。關(guān)鍵是化繁為簡(jiǎn)。4、求積的近似值，通常是根據(jù)實(shí)際需要，確定應(yīng)該保留幾位小數(shù)，用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似值。5、解決問題：分析題中的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出算式，再算出結(jié)果。如本單元典型數(shù)量關(guān)系：（1）讀天然氣表，電表或水表，算本月的費(fèi)用通常是本月讀數(shù)-上月讀數(shù)=實(shí)際用量

單價(jià)×實(shí)際用量=

本月費(fèi)用（2）出租車計(jì)費(fèi)，通常有起步價(jià)+規(guī)定路程外按一定單價(jià)計(jì)價(jià)的出租車費(fèi)=一共要付的費(fèi)用演變一：（一共要付的費(fèi)用-起步價(jià)）÷起步價(jià)規(guī)定路程外的單價(jià)+起步價(jià)包括的路程=總路程

上網(wǎng)費(fèi)、停車費(fèi)與出租車費(fèi)道理相通。（3）工程問題中，通常有：工作效率×工作時(shí)間=工作總量演變一：工作效率×工作時(shí)間×工作隊(duì)伍數(shù)=工作總量演變二：工作總量÷工作時(shí)間÷工作隊(duì)伍數(shù)=工作效率每一個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系都可以有很多不同的演變。第二單元

圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱1、圖形平移后形狀、大小都不變，只是位置發(fā)生了變化。描述圖形的平移路線時(shí)要說清楚圖形平移的方向和平移的距離。畫平移后的圖形的方法：平移前，先確定一個(gè)點(diǎn)，看這個(gè)點(diǎn)會(huì)平移到哪兒，保證平移的格數(shù)正確；二是注意看原來的圖中的每條線段各占幾格，保證圖形和原來一樣。2、與時(shí)針旋轉(zhuǎn)的方向相同，通常叫順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。與時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向相反，通常叫逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。3、圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)總是繞著一個(gè)固定的點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的。描述圖形的旋轉(zhuǎn)路線時(shí)要說清楚圖形繞哪個(gè)點(diǎn)沿哪個(gè)方向旋轉(zhuǎn)了多少度。畫旋轉(zhuǎn)后的圖形的方法：旋轉(zhuǎn)前，先確定一條線段，用這條關(guān)鍵的線段的旋轉(zhuǎn)來判斷這個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)。4、沿一條直線對(duì)折后，兩部分能完全重合的圖形叫軸對(duì)稱圖形，折痕所在的直線叫做對(duì)稱軸。軸對(duì)稱圖形中，有的只有1條對(duì)稱軸，有的不止1條對(duì)稱軸。長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸；正方形有4條對(duì)稱軸；等腰三角形有1條對(duì)稱軸；等邊三角形有3條對(duì)稱軸；等腰梯形有1條對(duì)稱軸；圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。5、畫軸對(duì)稱圖形的另一半時(shí)要注意：一是對(duì)稱軸兩邊圖形所對(duì)應(yīng)的方格數(shù)要相同：二是左邊部分的圖形要和右邊部分的圖形相同。6、可以利用平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱設(shè)計(jì)出美麗的圖案。

第三單元

小數(shù)除法1、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算方法和整數(shù)除法的計(jì)算方法基本相同，但要注意：（1）商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。（2）被除數(shù)的整數(shù)部分不夠商1，要用0占位。（3）被除數(shù)小數(shù)的末尾不夠除，添0繼續(xù)除。2、除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用“0”來補(bǔ)足）；然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。3、兩個(gè)不為零的數(shù)相除，當(dāng)除數(shù)小于1時(shí)，它們的商大于被除數(shù)；當(dāng)除數(shù)大于1時(shí)，它們的商小于被除數(shù)；當(dāng)除數(shù)等于1時(shí)，它們的商等于被除數(shù)。4、估算除法算式時(shí)，盡可能地把除數(shù)和被除數(shù)看作與它們比較接近，又能很快地整除出商的除法算式，這樣估算起來才便捷，估算的結(jié)果也更接近它本來的商。5、求商的近似值，要把商除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，然后再用“四舍五入”法取商的近似值。一般情況下，用四舍五入法取商的近似值，但在特殊情況下，也要根據(jù)實(shí)際情況用進(jìn)一法或去尾法取商的近似值，生活中的特殊情況要特殊處理。從實(shí)際出發(fā)解決問題，才能收到好的效果。6、在表示商品的單價(jià)時(shí)，一般都保留到“分”或“元”。在計(jì)算汽車速度時(shí)，一般以千米每時(shí)作單位，保留一位小數(shù)。7、在遇到既要求取商的近似值又要求比較大小時(shí)，只要把小數(shù)保留到可以比較的數(shù)位就可以了。8、像0.333……，3.3181818……，0.108108……這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。小數(shù)部分依次不斷重復(fù)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。循環(huán)小數(shù)有兩種表示法：一種是小數(shù)部分重復(fù)兩遍或兩遍以上循環(huán)節(jié)，末尾加省略號(hào)表示。另一種是在循環(huán)節(jié)上加點(diǎn)表示。如果循環(huán)節(jié)是1個(gè)數(shù)字，就在這個(gè)數(shù)字上加一個(gè)點(diǎn)；如果循環(huán)節(jié)是兩個(gè)數(shù)字，就分別在這兩個(gè)數(shù)字上各加一點(diǎn)；如果循環(huán)節(jié)是三個(gè)或三個(gè)以上數(shù)字，就只在循環(huán)節(jié)的首尾兩個(gè)數(shù)字上各加一個(gè)點(diǎn)表示。如：0.333……寫作0.3，讀作：零點(diǎn)三，三循環(huán)。“3”是它的循環(huán)節(jié)。3.31818……寫作3.318,讀作：三點(diǎn)三一八，一八循環(huán)。“18”是它的循環(huán)節(jié)。0.108108……寫作0.108，讀作：零點(diǎn)一零八，一零八循環(huán)?！?08”是它的循環(huán)節(jié)。小數(shù)位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。小數(shù)位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。9、取循環(huán)小數(shù)的近似值或比較幾個(gè)循環(huán)小數(shù)的大小時(shí)，遇到用循環(huán)節(jié)表示的循環(huán)小數(shù)，如果小數(shù)的位數(shù)不夠時(shí)，要將這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)多寫幾遍，用加上省略號(hào)的形式來表示循環(huán)小數(shù)，再用原來取近似值的方法取近似值或用比較小數(shù)大小的方法比較出循環(huán)小數(shù)的大小。10、本單元典型數(shù)量關(guān)系：（1）用塑料袋包裝肉、用油桶裝油或用車載物，問需要準(zhǔn)備多少口袋、油桶或車輛

物品總量÷每份量≈?jǐn)?shù)量（需要的口袋、油桶或車輛）（通常用進(jìn)一法）（2）用布匹做衣服、用紙訂本子，問可以做多少衣服、多少本子物品總量÷每份量≈?jǐn)?shù)量（可以做的衣服件數(shù)或本子本數(shù)）（通常用去尾法）（3）求平均數(shù)，基本數(shù)量關(guān)系：總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)

如果總數(shù)和份數(shù)沒有直接告訴，就要先算出總數(shù)和份數(shù)，最后才能算出平均數(shù)。（4）買東西時(shí)的擇優(yōu)問題，通常是比較單價(jià)，所以要先算出單價(jià)。

比較跑步的快慢，通常是比較速度，所以要先算出速度。

比較莊家的收成好壞，通常是比較單產(chǎn)量，所以要先算單產(chǎn)量。

比較題有一個(gè)關(guān)鍵，就是在相同的條件下比較才公平。（5）把人民幣兌換成外幣，用人民幣÷兌換率=外幣

外幣×兌換率=人民幣

第四單元

小數(shù)四則混合運(yùn)算1、小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。①?zèng)]有括號(hào)的算式，如果只有加減法或只有乘除法，從左到右依次計(jì)算，如果既有加減法又有乘除法，要先算乘除法再算加減法。②有括號(hào)的算式要先算括號(hào)里面的，在算括號(hào)外面的。③有中括號(hào)的算式，要先算小括號(hào)里面的再算中括號(hào)里面的。2、以前學(xué)過的運(yùn)算律和性質(zhì)，在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)

除法的性質(zhì):a÷b÷c=a÷(b×c)3、本單元典型數(shù)學(xué)問題有：（1）選擇手機(jī)付費(fèi)方式：有月租和無月租。根據(jù)一個(gè)月的通話時(shí)間，分別算出每類標(biāo)準(zhǔn)各需繳多少費(fèi)，再比較就知道選什么方式付費(fèi)更合算。選擇制版費(fèi)和選擇訂奶方式和選擇手機(jī)付費(fèi)方式道理相通。（2）用兩種車運(yùn)40噸河沙，載重量為4.5噸的車用了5輛，問載重量為4噸的車需要幾輛。第一步，用4.5噸×5輛車，算這種車一共能運(yùn)多少噸河沙；第二步，用40噸-第一步的結(jié)果，算還剩多少噸河沙沒有運(yùn)，第三步，用第二步的結(jié)果÷4噸，算還需要多少輛載重為4噸的車。綜合算式：（40-4.5×5）÷4

第五單元

多邊形面積的計(jì)算1、平行四邊形的面積=底×高

演變：平行四邊形面積÷高=底

平行四邊形面積÷底=高2、三角形的面積=底×高÷2

演變：三角形的面積×2÷底=高

三角形的面積×2÷高=底3、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

演變：梯形的面積×2÷高=底

梯形的面積×2÷底=高

兩個(gè)相同梯形的面積=（上底+下底）×高4、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

演變：長(zhǎng)方形的面積÷長(zhǎng)=寬

長(zhǎng)方形的面積÷寬=長(zhǎng)5、正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)6、不規(guī)則圖形的面積

（1）把不規(guī)則圖形看成與它接近的規(guī)則圖形來算面積。（2）用方格紙來數(shù)面積：完整格+不完整格÷2=不規(guī)則圖形的面積7、邊長(zhǎng)1厘米的正方形，面積是1平方厘米。邊長(zhǎng)1分米的正方形，面積是1平方分米。邊長(zhǎng)1米的正方形，面積是1平方米。邊長(zhǎng)100米的正方形，面積是1公頃。

邊長(zhǎng)1000米的正方形，面積是1平方千米。

1平方分米=100平方厘米

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1公頃=10000平方米

1平方千米=100公頃=1000000平方米8、算土地的糧食、蔬菜等產(chǎn)量或收入都跟土地的面積有關(guān)。

鋪地板、種草坪、粉刷墻面等需要的錢也與地板、草坪、墻面的面積有關(guān)。

凡是與面積有關(guān)的題，就要算出面積。9、生活中有許多用到梯形法則的地方。如：①把木棒堆成橫切面是梯形的形狀，可用：（頂層根數(shù)+底層根數(shù)）×層數(shù)÷2=總根數(shù)這個(gè)公式來算總根數(shù)。

②把合唱團(tuán)的學(xué)生排成梯形形狀的，可用：（第一排人數(shù)+第后排人數(shù)）×排數(shù)÷2=總?cè)藬?shù)這個(gè)公式來算總?cè)藬?shù)。10、計(jì)算組合圖形的面積，可以把組合圖形轉(zhuǎn)換成幾個(gè)規(guī)則圖形來計(jì)算。11、用63米的籬笆靠墻圍一個(gè)梯形養(yǎng)雞場(chǎng)。（如圖）這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)占地多少平方米？分析：計(jì)算梯形的面積，需要知道上底加下底的和，梯形的高。圖中告訴了梯形的高，而63米籬笆減去梯形的高正是梯形上底加下底的和。因?yàn)榭繅Φ倪@邊不用圍籬笆了。所以這道題可以列式為：（63-20）×20÷2

第六單元

可能性1、可能性有大小之分。在圓盤中，所占面積的大小決定事件發(fā)生的可能性的大小，占的面積大，事件發(fā)生的可能性就大，占的面積小，事件發(fā)生的可能性就小。在總量中，所占數(shù)量的多少也決定事件發(fā)生可能性的大小，所占數(shù)量越多，事件發(fā)生的可能性越大，所占數(shù)量越小，事件發(fā)生的可能性越小。2、可能性再大也是一種可能，不能保證事件一定能發(fā)生?？赡苄栽傩∫彩且环N可能，不等于事件不可能發(fā)生。3、要使游戲公平，必須要讓游戲各方取勝的可能性一樣大。

第七單元

倍數(shù)與因數(shù)1、0和1,2,3,4,5……這些都是自然數(shù)。1,2,3,4……叫非零自然數(shù)。2、兩個(gè)非零自然數(shù)相乘，兩個(gè)因數(shù)都是積的因數(shù)，而積是兩個(gè)因數(shù)的倍數(shù)。兩個(gè)非零自然數(shù)相除，并且商是非零自然數(shù)，商和除數(shù)都是被除數(shù)的因數(shù)，被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)。如：4×9=36

36÷4=9可以說：4和9是36的因數(shù)。也可以說：36是4和9的倍數(shù)。3、找一個(gè)非零自然數(shù)的因數(shù)的方法：寫出用這個(gè)數(shù)作積的所有乘法算式或者寫出用這個(gè)數(shù)作被除數(shù)的所有除法算式，再找出它的所有因數(shù)。4、一個(gè)非零自然數(shù)的所有因數(shù)中，最小的因數(shù)是，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的。5、找一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)的方法：用這個(gè)數(shù)分別乘1,2,3,4……得到的積就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的。6、能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)。如：0,2,4,6，8,10,12……

不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。如：1,3,5,7,9,11,13……

一個(gè)自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0，沒有最大的奇數(shù)和偶數(shù)。7、個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。

一個(gè)數(shù)，如果各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。8、只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)。如：2,3,5,7,11……

除1和它本身外還有別的因數(shù)的數(shù)，叫做合數(shù)。如：4,6,8,9……1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。9、最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。10、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有25個(gè)，分別是：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97我們可以把100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)分為五類記憶。第一類：20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，共8個(gè)：2、3、5、7、11、13、17、19。第二類：個(gè)位數(shù)字是3或9，十位數(shù)字相差3的質(zhì)數(shù)，共