高三數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)，座位號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部?jī)?nèi)容.一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.（）A. B. C. D.3.若圓C與y軸相切，則圓C的方程可以為（）A. B.C. D.4.某單位組織開展黨史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，現(xiàn)把100名人員的成績(jī)（單位：分）繪制成頻率分布直方圖（每組數(shù)據(jù)均左閉右開），則下列各選項(xiàng)正確的是（）A.B.估計(jì)這100名人員成績(jī)中位數(shù)為C.估計(jì)這100名人員成績(jī)的平均數(shù)為（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）D.若成績(jī)?cè)趦?nèi)為優(yōu)秀，則這100名人員中成績(jī)優(yōu)秀的有50人5.已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，的圖象如圖所示，則（）A.在上有增也有減B.有2個(gè)極小值點(diǎn)C.D.有1個(gè)極大值點(diǎn)6.一百零八塔始建于西夏時(shí)期，是中國(guó)現(xiàn)存最大且排列最整齊的塔群之一，塔群隨山勢(shì)鑿石分階而建，自上而下一共12層，第1層有1座塔，從第2層開始每層的塔數(shù)均不少于上一層的塔數(shù)，總計(jì)108座塔．已知包括第1層在內(nèi)的其中10層的塔數(shù)可以構(gòu)成等差數(shù)列，剩下的2層的塔數(shù)分別與上一層的塔數(shù)相等，第1層與第2層的塔數(shù)不同，則（）A.第3層的塔數(shù)為3 B.第6層的塔數(shù)為9C.第4層與第5層的塔數(shù)相等 D.等差數(shù)列的公差為27.住房的許多建材都會(huì)釋放甲醛.甲醛是一種無(wú)色、有著刺激性氣味的氣體，對(duì)人體健康有著極大的危害.新房入住時(shí)，空氣中甲醛濃度不能超過(guò)，否則，該新房達(dá)不到安全入住的標(biāo)準(zhǔn).若某套住房自裝修完成后，通風(fēng)周與室內(nèi)甲醛濃度y（單位：）之間近似滿足函數(shù)關(guān)系式，其中，且，，則該住房裝修完成后要達(dá)到安全入住的標(biāo)準(zhǔn)，至少需要通風(fēng)（）A.17周 B.24周 C.28周 D.26周8.已知四棱錐的每個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，球O的表面積為，平面，底面是等腰梯形，，，，，則（）A.4 B.5 C. D.二、選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.某圓柱的側(cè)面展開圖是長(zhǎng)為4、寬為2的矩形，則該圓柱的體積可能為（）A. B.C. D.10.設(shè)符號(hào)函數(shù)，已知函數(shù)，則（）A.是偶函數(shù)B.在上先增后減C.最小正周期為D.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱11.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，P是正方形的內(nèi)切圓上任意一點(diǎn)，，則（）A.的最大值為4B.的最大值為C.的最大值為2D.最大值為12.已知雙曲線的上焦點(diǎn)為，過(guò)焦點(diǎn)作的一條漸近線的垂線，垂足為，并與另一條漸近線交于點(diǎn)，若，則的離心率可能為（）A. B. C. D.三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.13.復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部之和為_______.14.若拋物線C的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為，且C的開口朝上，則C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_______.15.2023年2月6日，土耳其發(fā)生級(jí)地震，我國(guó)在第一時(shí)間派出救援隊(duì)進(jìn)行救援.已知某救援隊(duì)共有8人，根據(jù)救災(zāi)安排，該救援隊(duì)需要安排救援人員到三個(gè)地區(qū)實(shí)施救援，每個(gè)地區(qū)至少安排2人，每人只去一個(gè)地區(qū)，則共有_____種安排方案.16.當(dāng)時(shí)，的最小值為_________.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a，b，c是公差為2的等差數(shù)列.（1）若，求的面積.（2）是否存在正整數(shù)b，使得外心在的外部?若存在，求b的取值集合；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.18.國(guó)產(chǎn)科幻電影《流浪地球2》在給觀眾帶來(lái)視覺震撼的同時(shí)，也引領(lǐng)觀眾對(duì)天文，航天、數(shù)字科技等領(lǐng)域展開了無(wú)限遐想，某校為激發(fā)學(xué)生對(duì)天文、航天、數(shù)字科技三類相關(guān)知識(shí)的興趣，舉行了一次知識(shí)競(jìng)賽（競(jìng)賽試題中天文、航天、數(shù)字科技三類相關(guān)知識(shí)題量占比分別為40%，40%，20%）.某同學(xué)回答天文、航天、數(shù)字科技這三類問題中每個(gè)題的正確率分別為，，.（1）若該同學(xué)在該題庫(kù)中任選一題作答，求他回答正確的概率；（2）若該同學(xué)從這三類題中各任選一題作答，每回答正確一題得2分，回答錯(cuò)誤不得分，設(shè)該同學(xué)回答三題后的總得分為X分，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.19.如圖，在三棱柱中，側(cè)面為菱形，.（1）證明：.（2）若，，，求平面與平面夾角的余弦值.20.已知兩個(gè)正項(xiàng)數(shù)列，滿足，．（1）求，的通項(xiàng)公式；（2）用表示不超過(guò)的最大整數(shù)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．21.已知函數(shù)（1）若為曲線上一點(diǎn)，求曲線在該點(diǎn)處的切線方程；（2）若，證明：.22.設(shè)橢圓方程為，，分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，動(dòng)直線l過(guò)點(diǎn)，當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，直線l與橢圓相切.（1）求橢圓方程；（2）若直線l與橢圓交于P，Q（異于A，B）兩點(diǎn)，且直線與的斜率之和為，求直線l的方程.

高三數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)，座位號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部?jī)?nèi)容.一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】ACD【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B二、選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】AC【10題答案】【答案】ABD【11題答案】【答案】ABD【12題答案】【答案】AC三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】2940【16題答案】【答案】0四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.【17