2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列曲線中能表示是的函數(shù)的是()A． B．C． D．2．反比例函數(shù)y=-3x的圖象經(jīng)過點(a，b)，(a-1，c)，若a<0，則b與c的大小關(guān)系是（

A．b＞c

B．b=c

C．b＜c

D．不能確定3．下列各式不能用平方差公式法分解因式的是（）A．x2﹣4 B．﹣x2﹣y2 C．m2n2﹣1 D．a(chǎn)2﹣4b24．在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，點E在BC邊上，連接DE，將△DEC沿DE翻折，得到△DEC'，C'E交AD于點F，連接AC'．若點F為AD的中點，則AC′的長度為（）A． B．2 C．2 D．+15．分式的最簡公分母是（）A． B．C． D．6．下表是某校合唱團成員的年齡分布.年齡/歲13141516頻數(shù)515x對于不同的x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是（）A．眾數(shù)、中位數(shù) B．平均數(shù)、中位數(shù) C．平均數(shù)、方差 D．中位數(shù)、方差7．在直角坐標系中，若點Q與點P(2，3)關(guān)于原點對稱，則點Q的坐標是(

)A．(-2，3) B．(2，-3) C．(-2，-3) D．(-3，-2)8．下列命題是假命題的是（）A．四邊都相等的四邊形為菱形 B．對角線互相平分的四邊形為平行四邊形C．對角線相等的平行四邊形為矩形 D．對角線互相垂直且相等的四邊形為正方形9．如圖，ΔABC中，CD是AB邊上的高，若AB=1.5，BC=0.9，AC=1.2，則CD的長為（）A．0.72 B．1.125 C．2 D．不能確定10．若x-，則x-y的值為（）A．2 B．1 C．0 D．-111．下列說法中，正確的是（）A．有兩邊相等的平行四邊形是菱形B．兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形C．兩條對角線相等且互相平分的四邊形是菱形D．四個角相等的四邊形是菱形12．如圖，是某超市一樓與二樓之間的階梯式電梯示意圖，其中、分別表示一樓、二樓地面的水平線，，的長為，則乘電梯從點到點上升的高度是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，平行四邊形ABCD內(nèi)的一點E到邊AD，AB，BC的距離相等，則∠AEB的度數(shù)等于____.14．在平面直角坐標系中，函數(shù)（）與（）的圖象相交于點M（3,4），N（-4，-3），則不等式的解集為__________.15．如圖所示，線段EF過平行四邊形ABCD的對角線的交點O，交AD于點E，交BC于點F。已知AB＝4，BC＝5，EF＝3,那么四邊形EFCD的周長是_____.16．已知一次函數(shù)y＝2（x﹣2）+b的圖象在y軸上的截距為5，那么b＝_____．17．若整數(shù)m滿足，且，則m的值為___________.18．直線與軸的交點是________．三、解答題（共78分）19．（8分）已知：直線l：y＝2kx﹣4k+3（k≠0）恒過某一定點P．（1）求該定點P的坐標；（2）已知點A、B坐標分別為（0，1）、（2，1），若直線l與線段AB相交，求k的取值范圍；（3）在0≤x≤2范圍內(nèi)，任取3個自變量x1，x2、x3，它們對應的函數(shù)值分別為y1、y2、y3，若以y1、y2、y3為長度的3條線段能圍成三角形，求k的取值范圍．20．（8分）在中，BD是它的一條對角線，過A、C兩點分別作，，E、F為垂足．（1）如圖，求證：；（2）如圖，連接AC，設(shè)AC、BD交于點O，若．在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中的所有長度是OE長度2倍的線段．21．（8分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來．22．（10分）珠海長隆海洋王國暑假期間推出了兩套優(yōu)惠方案：①購買成人票兩張以上（包括兩張），則兒童票按6折出售；②成人票和兒童票一律按8.5折出售，已知成人票是350元/張，兒童票是240元/張，張華準備暑假期間帶家人到長隆海洋王國游玩，準備購買8張成人票和若干張兒童票．（1）請分別寫出兩種優(yōu)惠方案中，購買的總費用y（元）與兒童人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）對x的取值情況進行分析，說明選擇哪種方案購票更省錢．23．（10分）根據(jù)《佛山﹣環(huán)西拓規(guī)劃方案》，三水區(qū)域內(nèi)改造提升的道路約37公里，屆時，沿線將串聯(lián)起獅山、樂平、三水新城、水都基地、白坭等城鎮(zhèn)節(jié)點，在這項工程中，有一段4000米的路段由甲、乙兩個工程隊負責完成．已知甲工程隊每天完成的工作量是乙工程隊每天完成的工作量的2倍，且甲工程隊單獨完成此項工程比乙工程隊單獨完成此項工程少用20天．求甲、乙兩個工程隊平均每天各完成多少米？24．（10分）如圖，在?ABCD中，E、F分別是對角線BD上的兩點．且BF=DE，求證:AF＝CE.25．（12分）某經(jīng)銷商從市場得知如下信息：A品牌計算器B品牌計算器進價(元/臺)700100售價(元/臺)900160他計劃一次性購進這兩種品牌計算器共100臺(其中A品牌計算器不能超過50臺)，設(shè)該經(jīng)銷商購進A品牌計算器x臺(x為整數(shù))，這兩種品牌計算器全部銷售完后獲得利潤為y元．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若要求A品牌計算器不得少于48臺，求該經(jīng)銷商有哪幾種進貨方案？(3)選擇哪種進貨方案，該經(jīng)銷商可獲利最大？最大利潤是多少元？26．某學校開展“青少年科技創(chuàng)新比賽”活動,“喜洋洋”代表隊設(shè)計了一個遙控車沿直線軌道AC做勻速直線運動的模型.甲、乙兩車同時分別從A,B出發(fā),沿軌道到達C處,在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,設(shè)t分后甲、乙兩遙控車與B處的距離分別為d1,d2(單位:米),則d1,d2與t的函數(shù)關(guān)系如圖,試根據(jù)圖象解決下列問題.（1）填空：乙的速度v2=________米/分;

（2）寫出d1與t的函數(shù)表達式;（3）若甲、乙兩遙控車的距離超過10米時信號不會產(chǎn)生相互干擾,試探究什么時間兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾?

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)函數(shù)的定義,每一個自變量x都有唯一的y值和它對應即可解題.【詳解】解：由函數(shù)的定義可知,x與y的對應關(guān)系應該是一對一的關(guān)系或多對一的關(guān)系,據(jù)此排除A,B,C,故選D.【點睛】本題考查了函數(shù)的定義,屬于簡單題,熟悉函數(shù)定義的對應關(guān)系是解題關(guān)鍵.2、A【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：k＜0時，在圖象的每一支上，y隨x的增大而增大進行分析即可．【詳解】解：∵k=-3＜0，則y隨x的增大而增大．又∵0＞a＞a-1，則b＞c．故選A．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)：（1）反比例函數(shù)y=kx（k≠（2）當k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減??；（3）當k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．3、B【解析】

利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．【詳解】解：下列各式不能用平方差公式法分解因式的是-x2-y2，故選：B．【點睛】本題考查了用平方差公式進行因式分解，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】

過點C'作C'H⊥AD于點H，由折疊的性質(zhì)可得CD＝C'D＝3，∠C＝∠EC'D＝90°，由勾股定理可求C'F＝1，由三角形面積公式可求C'H的長，再由勾股定理可求AC'的長．【詳解】解：如圖，過點C'作C'H⊥AD于點H，∵點F為AD的中點，AD＝BC＝2∴AF＝DF＝∵將△DEC沿DE翻折∴CD＝C'D＝3，∠C＝∠EC'D＝90°在Rt△DC'F中，C'F＝∵S△C'DF＝∴×C'H＝1×3∴C'H＝∴FH＝∴AH＝AF+FH＝在Rt△AC'H中，AC'＝故選：A．【點睛】本題考查了矩形中的折疊問題、勾股定理，熟練掌握矩形的性質(zhì)及勾股定理的運用是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母．【詳解】，，∴最簡公分母是，故選B.【點睛】此題的關(guān)鍵是利用最簡公分母的定義來計算，即通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母．6、A【解析】

由頻數(shù)分布表可知后兩組的頻數(shù)和為10，即可得知總?cè)藬?shù)，結(jié)合前兩組的頻數(shù)知出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)及第15、16個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可得答案．【詳解】由題中表格可知，年齡為15歲與年齡為16歲的頻數(shù)和為，則總?cè)藬?shù)為，故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為14歲，中位數(shù)為（歲），所以對于不同的x，關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù)，故選A.【點睛】本題主要考查頻數(shù)分布表及統(tǒng)計量的選擇，由表中數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)的總數(shù)是根本，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的定義和計算方法是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

關(guān)于原點對稱的坐標的特點為，橫坐標和縱坐標都是互為相反數(shù)，據(jù)此解答即可.【詳解】解：∵Q與P（2,3）關(guān)于原點對稱，則Q(-2，-3).故答案為：C【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的對稱，掌握點的對稱特點是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)矩形、平行四邊形、菱形、正方形的判定定理判斷即可.【詳解】A、根據(jù)菱形的判定定理可知是真命題；B、根據(jù)平行四邊形的判定定理可知是真命題；C、根據(jù)矩形的的判定定理可知是真命題；D、根據(jù)正方形的判定定理可知是假命題.故選D【點睛】本題考查假命題的定義，涉及了矩形、平行四邊形、菱形、正方形的判定定理.9、A【解析】

先根據(jù)勾股定理的逆定理證明△ABC是直角三角形，根據(jù)計算直角三角形的面積的兩種計算方法求出斜邊上的高CD.【詳解】∵AB=1.5，BC=0.9，AC=1.2，∴AB2=∴AB∴∠ACB=90°，∵CD是AB邊上的高，∴S1.5CD=1.2×0.9，CD=0.72.故選A.【點睛】該題主要考查了勾股定理的逆定理、三角形的面積公式及其應用問題，解題的方法是運用勾股定理首先證明△ABC為直角三角形，解題的關(guān)鍵是靈活運用三角形的面積公式來解答.10、B【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)得出y的值，進而得出答案．【詳解】解：∵與都有意義，∴y=0，∴x=1，故選x-y=1-0=1．故選：B．【點睛】此題考查二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵．11、B【解析】

利用菱形的判定定理及性質(zhì)即可求解．【詳解】解：A.有兩邊相等的平行四邊形不是菱形，此選項錯誤；B.兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，此選項正確；C.兩條對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，此選項錯誤；D.四個角相等的四邊形是矩形，此選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查的知識點是菱形的判定定理、平行四邊形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握菱形的判定定理是解此題的關(guān)鍵．12、C【解析】

過C作CM⊥AB于M，求出∠CBM=30°，根據(jù)BC=10m，利用三角函數(shù)的知識解直角三角形即可．【詳解】解：過C作CM⊥AB于M，

∵∠ABC=150°，

∴∠CBM=180°-150°=30°，

在Rt△CBM中，

∵BC=10m，∠CBM=30°，

∴=sin∠CBM=sin30°=，

∴CM=BC=5m，

即從點B到點C上升的高度h是5m．

故選C．【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)坡角建立直角三角形，利用三角函數(shù)解直角三角形．二、填空題（每題4分，共24分）13、90°【解析】

點E到邊AD，AB，BC的距離相等，可知可知AE、BE分別為∠DAB、∠ABC的角平分線，然后根據(jù)角平分線的定義及三角形內(nèi)角和求解即可.【詳解】依題意，可知AE、BE分別為∠DAB、∠ABC的角平分線，又AD∥BC，所以，∠DAB＋∠CBA＝180°，所以，∠DAB＋∠CBA＝90°，即∠EAB＋∠EBA＝90°，所以，∠AEB＝90°.故答案為：90°.【點睛】本題考查了角平分線的判定，平行四邊形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和等知識，證明AE、BE分別為∠DAB、∠ABC的角平分線是解答本題的關(guān)鍵.14、-4＜x＜0或x＞1．【解析】

先根據(jù)已知條件畫出在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=kx+b（k≠0）與（m≠0）的圖象，再利用圖象求解即可．【詳解】解：如圖．∵函數(shù)y=kx+b（k≠0）與（m≠0）的圖象相交于點M（1，4），N（-4，-1），∴不等式kx+b＞的解集為：-4＜x＜0或x＞1．故答案為-4＜x＜0或x＞1．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，畫出圖象利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得△AOE≌△COF．根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，得OF=OE，CF=AE．再根據(jù)平行四邊形的對邊相等，得CD=AB，AD=BC，故FC+ED=AE+ED=AD，根據(jù)所推出相等關(guān)系，可求四邊形EFCD的周長．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AO=OC，AD∥BC，

∴∠EAO=∠FCO，

在△AOE和△COF中，，

∴△AOE≌△COF，

∴OF=OE=1.5，CF=AE，

根據(jù)平行四邊形的對邊相等，得

CD=AB=4，AD=BC=5，

故四邊形EFCD的周長=EF+FC+ED+CD=OE+OF+AE+ED+CD=1.5+1.5+5+4=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)全等三角形，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求得相關(guān)線段間的關(guān)系．16、1．【解析】

將原函數(shù)解析式變形為一般式，結(jié)合一次函數(shù)圖象在y軸上的截距，即可得出關(guān)于b的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】∵y＝2（x﹣2）+b＝2x+b﹣4，且一次函數(shù)y＝2（x﹣2）+b的圖象在y軸上的截距為5，∴b﹣4＝5，解得：b＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，牢記截距的定義是解題的關(guān)鍵．17、，，．【解析】

由二次根式的性質(zhì)，得到，結(jié)合，即可求出整數(shù)m的值．【詳解】解：∵，∴，∴，∵，∴，∴整數(shù)m的值為：，，；故答案為：，，．【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)，正確得到m的取值范圍．18、【解析】

令中即可求解.【詳解】解：令中，得到.故與軸的交點是.故答案為：.【點睛】本題考查一次函數(shù)與坐標軸的交點問題，與x軸的交點則令y=0求解；與y軸的交點則令x=0求解.三、解答題（共78分）19、（1）（2，3）；（2）；（3）﹣＜k＜0或0＜k＜【解析】

(1)對題目中的函數(shù)解析式進行變形即可求得點P的坐標；(2)根據(jù)題意可以得到相應的不等式組，從而可以求得k的取值范圍；(3)根據(jù)題意和三角形三邊的關(guān)系，利用分類討論的數(shù)學思想可以求得k的取值范圍．【詳解】解：（1）∵y＝2kx﹣4k+3＝2k(x﹣2)+3，∴y＝2kx﹣4k+3(k≠0)恒過某一定點P的坐標為(2，3)，即點P的坐標為(2，3)；(2)∵點A、B坐標分別為(0，1)、(2，1)，直線l與線段AB相交，直線l：y＝2kx﹣4k+3（k≠0）恒過某一定點P(2，3)，∴解得，k；(3)當k＞0時，直線y＝2kx﹣4k+3中，y隨x的增大而增大，∴當0≤x≤2時，﹣4k+3≤y≤3，∵以y1、y2、y3為長度的3條線段能圍成三角形，∴，得k＜，∴0＜k＜；當k＜0時，直線y＝2kx﹣4k+3中，y隨x的增大而減小，∴當0≤x≤2時，3≤y≤﹣4k+3，∵以y1、y2、y3為長度的3條線段能圍成三角形，∴3+3＞﹣4k+3，得k＞﹣，∴﹣＜k＜0，由上可得，﹣＜k＜0或0＜k＜．故答案為(1)(2，3)；(2)；(3)﹣＜k＜0或0＜k＜【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、三角形三邊關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用分類討論的數(shù)學思想解答．20、（1）見解析；（2）OA、OC、EF.【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的AD∥BC，AB∥CD，AD=BC，AB=CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ADE=∠CBF，由垂直的定義得到∠AEB=∠CFD=90°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AO=CO，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∴∵，，∴在和中∴∴（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO，∵∠DOC=120°，∴∠AOE=60°，∴∠OAE=30°，∴AO=2OE，∴OC=2OE，∵OD=OB，DE=BF，∴OE=OF，∴EF=2OE．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．21、不等式組的解集是﹣1＜x≤3.【解析】

分析：根據(jù)不等式組分別求出x的取值，然后畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上找出公共部分就是該不等式的解集．詳解：由①得：x≤3，由②得：x＞﹣1，∴不等式組的解集是﹣1＜x≤3，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：．點睛：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷．還可以觀察不等式的解，根據(jù)口訣：大小小大中間找確定不等式組的解集，由“大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心”的原則在數(shù)軸上將解集表示出來．22、（1）當選擇方案①時，y＝144x+2800；當選擇方案②時，y＝204x+2380；（2）故當0＜x＜7時，選擇方案②；當x＝7時，兩種方案費用一樣；當x＞7時，選擇方案①【解析】

（1）根據(jù)題意分別列出兩種方案的收費方案的函數(shù)關(guān)系式；（2）由（1）找到臨界點分類討論即可．【詳解】（1）當選擇方案①時，y＝350×8+0.6×240x＝144x+2800當選擇方案②時，y＝（350×8+240）x×0.85＝204x+2380（2）當方案①費用高于方案②時144x+2800＞204x+2380解得x＜7當方案①費用等于方案②時144x+2800＝204x+2380解得x＝7當方案①費用低于方案②時144x+2800＜204x+2380解得x＞7故當0＜x＜7時，選擇方案②當x＝7時，兩種方案費用一樣．當x＞7時，選擇方案①【點睛】本題是一次函數(shù)實際應用問題，考查一次函數(shù)性質(zhì)以及一元一次方程、不等式．解答關(guān)鍵是分類討論．23、甲工程隊平均每天完成1米，乙工程隊平均每天完成100米．【解析】

設(shè)乙工程隊平均每天完成x米，則甲工程隊平均每天完成2x米，根據(jù)工作時間=總工作量÷工作效率結(jié)合甲工程隊單獨完成此項工程比乙工程隊單獨完成此項工程少用20天，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)乙工程隊平均每天完成x米，則甲工程隊平均每天完成2x米，根據(jù)題意得：，解得：x＝100，經(jīng)檢驗，x＝100是原分式方程的解，且符合題意，∴2x＝1．答：甲工程隊平均每天完成1米，乙工程隊平均每天完成100米．【點睛】本題考查了分式方程的應用，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．24、證明見解析.【解析】

連接AC交BD于點O，連接AE，CF，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分可得OA=OC，OB=OD，然后求出OE=OF，再根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可證明．【詳解】證明：如圖，連接AC交BD于點O，

在?ABCD中，OA=OC，OB=OD，

∵BF=DE，

∴BF-OB=DE-OD，

即OE=OF，

∴四邊形AECF是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）；

∴AF＝CE．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．25、(1)y=140x+1；(2)三種方案，見解析；(3)選擇A50臺、B50臺的進貨方案，經(jīng)銷商可獲利最大，最大利潤