第四章生產(chǎn)函數(shù)第一部分教材配套習題本習題詳解一、簡答題1.如何準確區(qū)分生產(chǎn)的短期和長期這兩個基本概念?生產(chǎn)的短期：指生產(chǎn)者來不及調整全部生產(chǎn)要素的數(shù)量，至少有一種生產(chǎn)要素的數(shù)量是固定不變的時間周期。短期不可調整的生產(chǎn)要素稱不變生產(chǎn)要素，一般包括廠房、大型設備、高級管理者、長期貸款等，可調整的生產(chǎn)要素成為可變生產(chǎn)要素，一般包括原材料、燃料、輔助材料、普通勞動者等。生產(chǎn)的長期：指生產(chǎn)者可以調整全部生產(chǎn)要素的數(shù)量的時間周期。生產(chǎn)的短期和長期是相對的時間概念,不是絕對的時間概念，其與企業(yè)所屬行業(yè)、所用技術設備和規(guī)模等因素有關。2.下面是一張一種可變生產(chǎn)要素的短期生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)量表（表４—１）：（１）在表中填空。（２）該生產(chǎn)函數(shù)是否表現(xiàn)出邊際報酬遞減？如果是，是從第幾單位的可變要素投入量開始的？表４—１可變要素的數(shù)可變要素的總產(chǎn)可變要素的平均可變要素的邊際量量產(chǎn)量產(chǎn)量１２２１０３２４４１２５６０６６７７０８０９６３解答：（１）在表４—１中填空得到表４—２。表４—２可變要素的平均產(chǎn)可變要素的邊際產(chǎn)可變要素的數(shù)量可變要素的總產(chǎn)量量量１２２０２１２６１０３２４８１２４４８１２２４1５６０１２１２６６６１１６７７０１０４８７０8.75０９６３７－７3．區(qū)分邊際報酬遞增、不變和遞減的情況與規(guī)模報酬遞增、不變和遞減的情況。解答：邊際報酬變化是指在生產(chǎn)過程中一種可變要素投入量每增加一個單位時所引起的總產(chǎn)量的變化量，即邊際產(chǎn)量的變化，而其他生產(chǎn)要素均為固定生產(chǎn)要素，固定要素的投入數(shù)量是保持不變的。邊際報酬變化一般包括邊際報酬遞增、不變和遞減三個階段。很顯然，邊際報酬分析可視為短期生產(chǎn)分析。規(guī)模報酬分析方法是描述在生產(chǎn)過程中全部生產(chǎn)要素的投入數(shù)量均同比例變化時所引起的產(chǎn)量變化特征，當產(chǎn)量的變化比例分別大于、等于、小于全部生產(chǎn)要素投入量變化比例時，則分別為規(guī)模報酬遞增、不變、遞減。很顯然，規(guī)模報酬分析可視為長期生產(chǎn)的分析視角。區(qū)別：①前提條件不同，邊際報酬變化生產(chǎn)要素分為不變和可變生產(chǎn)要素，生產(chǎn)要素比例發(fā)生變化；規(guī)模報酬分析研究生產(chǎn)要素同比例變動。②考察時間長短不同。邊際報酬變化分析的是短期生產(chǎn)規(guī)律；規(guī)模報酬研究長期生產(chǎn)規(guī)律。③指導意義不同。邊際報酬變化指出要按比例配置生產(chǎn)要素；規(guī)模報酬指出要保持企業(yè)的適度規(guī)模。④由于前提條件不同，兩規(guī)律獨立發(fā)揮作用，不存在互為前提，互為影響關系。聯(lián)系：隨著投入要素增加，產(chǎn)量一般都經(jīng)歷遞增、不變和遞減三個階段。3.假設生產(chǎn)函數(shù)Q＝min{5L,2K}。(1)作出Q＝50時的等產(chǎn)量曲線。(2)推導該生產(chǎn)函數(shù)的邊際技術替代率函數(shù)。(3)分析該生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報酬情況。解答：(1)生產(chǎn)函數(shù)Q＝min{5L,2K}是固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)，其等產(chǎn)量曲線如圖所示為直角形狀，且在直角點兩要素的固定投入比例為K:L=5：2。2當產(chǎn)量Q＝50時，有5L＝2K＝50，即L＝10，K＝25。相應的Q＝50的等產(chǎn)量曲線如圖所示。(2)由于該生產(chǎn)函數(shù)為固定投入比例，即L與K之間沒有替代關系，所以，邊際技術替代率MRTSLK＝0。(3)因為Q＝f(L，K)＝min{5L,2K}f(λ，LλK＝)min{5λL,2λK＝}λmin{5L,2K}，所以該生產(chǎn)函數(shù)呈現(xiàn)出規(guī)模報酬不變的特征。4.已知柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為Q＝ALαKβ。請討論該生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報酬情況。αβ解答：因為Q＝f(L，K)＝ALKα(λKβ)＝λα＋βALαKf(λ，LλK)＝A(λL)β所以當α＋β>1時，該生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報酬遞增；當α＋β＝1時，該生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報酬不變；當α＋β<1時，該生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報酬遞減。5.如果一個生產(chǎn)函數(shù)呈規(guī)模報酬不變,那么,該生產(chǎn)函數(shù)的邊際技術替代率是否一定是不變的?為什么?【答案】規(guī)模報酬和邊際技術替代率是兩個不同的概念。規(guī)模報酬這一概念是用來分析當全部生產(chǎn)要素同比例變化時導致的產(chǎn)量變化情況。如果產(chǎn)量變化的比例等于全部生產(chǎn)要素變化的比例，這種情況被稱為規(guī)模報酬不變，邊際技術替代率是指在產(chǎn)量給定的條件下，增加一單位要素所能替代的另一種要的數(shù)量。事實上，在生產(chǎn)函數(shù)呈規(guī)模報酬不變的性質時，其邊際技術替代率可以不變，也可以遞減。例如線性生產(chǎn)函數(shù)Q＝f（L,K）＝aL＋K，具有規(guī)模援酬不變的性質，它的邊際技術替代率是不變的常數(shù)，對柯布道格拉斷生產(chǎn)數(shù)Q＝ALaK來說，當a＋＝1時，也具有規(guī)模報酬不變的性質，但它的邊際技術替代率是遞減的。固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)Q（L．K）＝min{aL，bK}，