河北省中考數(shù)學(xué)一模試卷第第頁河北省中考數(shù)學(xué)一模試卷姓名:________班級:________成績:________一、選擇題(共10題；共20分)1.（2分）(2020七上·上蔡期末)下列各數(shù)，最小的是（）A.

B.

C.

D.

2.（2分）(2018九上·焦作期末)如圖所示的四棱柱的主視圖為（）A.

B.

C.

D.

3.（2分）(2018·重慶模擬)函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A.x＞0

河北省中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共21頁，當(dāng)前為第1頁。B.x＞1

河北省中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共21頁，當(dāng)前為第1頁。C.x＞0且x≠1

D.x≥0且x≠1

4.（2分）(2013·徐州)下列說法正確的是（）A.若甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=0.39，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2=0.25，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)大B.從1，2，3，4，5，中隨機(jī)抽取一個數(shù)，是偶數(shù)的可能性比較大C.數(shù)據(jù)3，5，4，1，﹣2的中位數(shù)是3D.若某種游戲活動的中獎率是30%，則參加這種活動10次必有3次中獎5.（2分）(2012·本溪)下列計(jì)算正確的是（）A.a2+a3=a5

B.（a2）3=a5

C.2a?3a=6a

D.（2a3b）2=4a6b2

6.（2分）(2019八上·永定月考)如圖，Rt△ABC中，∠ABC的平分線交于，若，則點(diǎn)到的距離是（）A.5cm

B.4cm

C.3cm

D.2cm

7.（2分）如圖,在?ABCD中,對角線AC與BD交于點(diǎn)O,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,則全等的三角形共有（）A.7對

B.6對

C.5對

河北省中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共21頁，當(dāng)前為第2頁。D.4對

河北省中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共21頁，當(dāng)前為第2頁。8.（2分）(2019八上·徐匯期中)下列說法錯誤的是（）．A.在一個角的內(nèi)部（包括頂點(diǎn)）到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡是這個角的平分線B.到點(diǎn)距離等于的點(diǎn)的軌跡是以點(diǎn)為圓心，半徑長為的圓C.到直線距離等于的點(diǎn)的軌跡是兩條平行于且與的距離等于的直線D.等腰三角形的底邊固定，頂點(diǎn)的軌跡是線段的垂直平分線9.（2分）已知等腰三角形一個外角等于120°，則它的頂角是（）A.60°

B.20°

C.60°或20°

D.不能確定

10.（2分）(2016九上·云夢期中)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于（x1，0），（x2，0）兩點(diǎn)，且0＜x1＜1，1＜x2＜2，與y軸交于（0，﹣2）．下列結(jié)論：①2a+b＞1；②a+b＞2；③a﹣b＜2；④3a+b＞0；⑤a＜﹣1．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A.2

B.3

C.4

D.5

二、填空題(共5題；共5分)11.（1分）(2015八上·懷化開學(xué)考)分解因式：a3﹣2a2b+ab2=________．12.（1分）(2019·寧波)請寫出一個小于4的無理數(shù)：________13.（1分）(2020九上·蘭考期末)在△ABC中，若∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝，則BC＝________.14.（1分）(2019八下·?？谄谥?雙曲線y1，y2在第一象限的圖象如圖，y1＝，過y1上的任意一點(diǎn)A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸與C，若△AOB的面積為1，則y2的解析式是________.河北省中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共21頁，當(dāng)前為第3頁。15.（1分）(2018九上·宜興月考)如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得△A1B1C，當(dāng)A1落在AB邊上時，連接B1B，取BB1的中點(diǎn)D，連接A1D，則A1D的長度是________．河北省中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共21頁，當(dāng)前為第3頁。三、解答題(共9題；共96分)16.（15分）(2020八上·孝義期末)

（1）計(jì)算：（2）（3）先化簡，再從中選一個你認(rèn)為合適的數(shù)代入求值.17.（5分）計(jì)算題：（1）；（2）．18.（15分）如圖，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，延長BC到點(diǎn)E，使CE=BC，連結(jié)DE、CF，連接BD交CF于點(diǎn)P．（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求△DCE的周長；（3）在（2）的條件下，求△BPC的面積．19.（10分）(2020·重慶B)為響應(yīng)“把中國人的飯碗牢牢端在自己手中”的號召，確保糧食安全，優(yōu)選品種，提高產(chǎn)量，某農(nóng)業(yè)科技小組對A，B兩個玉米品種進(jìn)行實(shí)驗(yàn)種植對比研究.去年A、B兩個品種各種植了10畝.收獲后A、B兩個品種的售價均為2.4元/kg，且B品種的平均畝產(chǎn)量比A品種高100千克，A、B兩個品種全部售出后總收入為21600元.（1）求A、B兩個品種去年平均畝產(chǎn)量分別是多少千克？（2）今年，科技小組優(yōu)化了玉米的種植方法，在保持去年種植面積不變的情況下，預(yù)計(jì)A、B兩個品種平均畝產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上分別增加a%和2a%.由于B品種深受市場歡迎，預(yù)計(jì)每千克售價將在去年的基礎(chǔ)上上漲a%，而A品種的售價保持不變，A、B兩個品種全部售出后總收入將增加a%.求a的值.河北省中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共21頁，當(dāng)前為第4頁。20.（15分）(2020九上·平房期末)哈爾濱市教育局以冰雪節(jié)為契機(jī)，在全市校園內(nèi)開展多姿多彩的冰雪活動．某校為激發(fā)學(xué)生參與冰雪體育活動熱情，開設(shè)了“滑冰、抽冰尜、冰球、冰壺、雪地足球”五個冰雪項(xiàng)目，并開展了以“我最喜歡的冰雪項(xiàng)目”為主題的調(diào)查活動，圍繞“在滑冰、抽冰尜、冰球、冰壺、雪地足球中，你最喜歡的冰雪項(xiàng)目是什么？（每名學(xué)生必選且只選一個）”的問題在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息回答下列問題：河北省中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共21頁，當(dāng)前為第4頁。（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（2）求本次調(diào)查中，最喜歡冰球項(xiàng)目的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該中學(xué)共有1800名學(xué)生，請你估計(jì)該中學(xué)最喜歡雪地足球的學(xué)生約有多少名．21.（5分）某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在一次數(shù)學(xué)活動中，為了測量某建筑物AB的高，他們來到與建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C處觀察，測得某建筑物頂部A的仰角為30°、底部B的俯角為45°．求建筑物AB的高（精確到1米）．（可供選用的數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）．22.（10分）(2019八下·欽州期末)某經(jīng)銷商從市場得知如下信息：某品牌空調(diào)扇某品牌電風(fēng)扇進(jìn)價（元/臺）700100售價（元/臺）900160他現(xiàn)有40000元資金可用來一次性購進(jìn)該品牌空調(diào)扇和電風(fēng)扇共100臺，設(shè)該經(jīng)銷商購進(jìn)空調(diào)扇X臺，空調(diào)扇和電風(fēng)扇全部銷售完后獲得利潤為Y元.（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）利用函數(shù)性質(zhì)，說明該經(jīng)銷商如何進(jìn)貨可獲利最大？最大利潤是多少元？河北省中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共21頁，當(dāng)前為第5頁。23.（11分）(2017·玄武模擬)如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，且CD?BC=AC?CE，以E為圓心，DE長為半徑作圓，⊙E經(jīng)過點(diǎn)B，與AB、BC分別交于點(diǎn)F、G．河北省中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共21頁，當(dāng)前為第5頁。（1）求證：AC是⊙E的切線．（2）若AF=4，CG=5，求⊙E的半徑；（3）若Rt△ABC的內(nèi)切圓圓心為I，則IE=________．24.（10分）(2020·壽寧模擬)如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，連接CP并延長，交AD于E，交BA的延長線于點(diǎn)F.（1）求證：.河北省中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共21頁，當(dāng)前為第6頁。（2）如果，求線段PC的長.河北省中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共21頁，當(dāng)前為第6頁。參考答案一、選擇題(共10題；共20分)答案：1-1、考點(diǎn)：解析：答案：2-1、考點(diǎn)：解析：答案：3-1、考點(diǎn)：解析：答案：4-1、河北省中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共21頁，當(dāng)前為第7頁?？键c(diǎn)：河北省中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共21頁，當(dāng)前為第7頁。解析：答案：5-1、考點(diǎn)：解析：答案：6-1、考點(diǎn)：河北省中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共21頁，當(dāng)前為第8頁。解析：河北省中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共21頁，當(dāng)前為第8頁。答案：7-1、考點(diǎn)：解析：答案：8-1、考點(diǎn)：解析：答案：9-1、考點(diǎn)：解析：答案：10-1、河北省中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共21頁，當(dāng)前為第9頁?？键c(diǎn)：河北省中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共21頁，當(dāng)前為第9頁。河北省中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共21頁，當(dāng)前為第10頁。解析：河北省中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共21頁，當(dāng)前為第10頁。二、填空題(共5題；共5分)答案：11-1、考點(diǎn)：解析：答案：12-1、考點(diǎn)：解析：答案：13-1、河北省中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共21頁，當(dāng)前為第11頁。考點(diǎn)：河北省中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共21頁，當(dāng)前為第11頁。解析：答案：14-1、考點(diǎn)：解析：答案：15-1、河北省中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共21頁，當(dāng)前為第12頁?？键c(diǎn)：河北省中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共21頁，當(dāng)前為第12頁。解析：三、解答題(共9題；共96分)答案：16-1、答案：16-2、河北省中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共21頁，當(dāng)前為第13頁。答案：16-3、河北省中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共21頁，當(dāng)前為第13頁?？键c(diǎn)：解析：答案：17-1、考點(diǎn)：解析：河北省中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共21頁，當(dāng)前為第14頁。答案：18-1、河北省中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共21頁，當(dāng)前為第14頁。答案：18-2、答案：18-3、考點(diǎn)：河北省中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共21頁，當(dāng)前為第15頁。解析：河北省中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共21頁，當(dāng)前為第15頁。答案：19-1、答案：19-2、考點(diǎn)：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考點(diǎn)：河北省中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共21頁，當(dāng)前為第16頁。解析：河北省中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共21頁，當(dāng)前為第16頁。答案：21-1、考點(diǎn)：解析：答案：22-1、答案：22-2、考點(diǎn)：河北省中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共21頁，當(dāng)前為第17頁。