2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，已知OP平分∠AOB，∠AOB＝60°，CP＝2，CP∥OA，PD⊥OA于點(diǎn)D，PE⊥OB于點(diǎn)E．如果點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，則DM的長(zhǎng)是()A．2 B． C． D．22．如果一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，那么k、b應(yīng)滿足的條件是（）A．k＞0，且b＞0 B．k＜0，且b＞0 C．k＞0，且b＜0 D．k＜0，且b＜03．若方程x2﹣3x﹣4=0的兩根分別為x1和x2，則+的值是（）A．1 B．2 C．﹣ D．﹣4．在下列實(shí)數(shù)中，﹣3，，0，2，﹣1中，絕對(duì)值最小的數(shù)是（）A．﹣3 B．0 C． D．﹣15．如圖，已知菱形ABCD，∠B=60°，AB=4，則以AC為邊長(zhǎng)的正方形ACEF的周長(zhǎng)為（）A．16 B．12 C．24 D．186．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3…按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)B1在y軸上，點(diǎn)C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為l，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…，則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長(zhǎng)是（）A．（12）2016B．（12）2017C．（33）2016D．（7．下列算式中，結(jié)果等于x6的是（）A．x2?x2?x2B．x2+x2+x2C．x2?x3D．x4+x28．一艘在南北航線上的測(cè)量船，于A點(diǎn)處測(cè)得海島B在點(diǎn)A的南偏東30°方向，繼續(xù)向南航行30海里到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，測(cè)得海島B在C點(diǎn)的北偏東15°方向，那么海島B離此航線的最近距離是（）（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）（參考數(shù)據(jù)：3≈1.732，2≈1.414）A．4.64海里B．5.49海里C．6.12海里D．6.21海里9．如圖,A,B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端,小聰想用繩子測(cè)量A,B間的距離,但繩子不夠長(zhǎng),一位同學(xué)幫他想了一個(gè)主意:先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A,B的點(diǎn)C,找到AC,BC的中點(diǎn)D,E,并且測(cè)出DE的長(zhǎng)為10m,則A,B間的距離為（）A．15m B．25m C．30m D．20m10．如圖，在⊙O中，O為圓心，點(diǎn)A，B，C在圓上，若OA=AB，則∠ACB=（）A．15° B．30° C．45° D．60°二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如圖，直線y＝kx與雙曲線y＝(x＞0)交于點(diǎn)A(1，a)，則k＝_____．12．A，B兩市相距200千米，甲車從A市到B市，乙車從B市到A市，兩車同時(shí)出發(fā)，已知甲車速度比乙車速度快15千米/小時(shí)，且甲車比乙車早半小時(shí)到達(dá)目的地．若設(shè)乙車的速度是x千米/小時(shí)，則根據(jù)題意，可列方程____________．13．將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕，若∠ABE＝20°，則∠DBC為_____度．14．在△ABC中，AB=13cm，AC=10cm，BC邊上的高為11cm，則△ABC的面積為______cm1．15．若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為6cm，圓心角為120°的扇形，則該圓錐的側(cè)面面積為______cm（結(jié)果保留π）．16．某廠家以A、B兩種原料，利用不同的工藝手法生產(chǎn)出了甲、乙兩種袋裝產(chǎn)品，其中，甲產(chǎn)品每袋含1.5千克A原料、1.5千克B原料；乙產(chǎn)品每袋含2千克A原料、1千克B原料．甲、乙兩種產(chǎn)品每袋的成本價(jià)分別為袋中兩種原料的成本價(jià)之和．若甲產(chǎn)品每袋售價(jià)72元，則利潤(rùn)率為20%．某節(jié)慶日，廠家準(zhǔn)備生產(chǎn)若干袋甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品，甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品的數(shù)量和不超過(guò)100袋，會(huì)計(jì)在核算成本的時(shí)候把A原料和B原料的單價(jià)看反了，后面發(fā)現(xiàn)如果不看反，那么實(shí)際成本比核算時(shí)的成本少500元，那么廠家在生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品時(shí)實(shí)際成本最多為_____元．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）某中學(xué)九（1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個(gè)興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）九（1）班的學(xué)生人數(shù)為，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=，n=，表示“足球”的扇形的圓心角是度；（3）排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊(duì)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率．18．（8分）某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價(jià)格比甲種樹苗貴10元，用480元購(gòu)買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買甲種樹苗的棵數(shù)相同．求甲、乙兩種樹苗每棵的價(jià)格各是多少元？在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時(shí)，甲種樹苗的售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%，乙種樹苗的售價(jià)不變，如果再次購(gòu)買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過(guò)1500元，那么他們最多可購(gòu)買多少棵乙種樹苗？19．（8分）某校詩(shī)詞知識(shí)競(jìng)賽培訓(xùn)活動(dòng)中，在相同條件下對(duì)甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行了10次測(cè)驗(yàn)，他們的10次成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑赫?、分析過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．（1）按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù)：成績(jī)x學(xué)生70≤x≤7475≤x≤7980≤x≤8485≤x≤8990≤x≤9495≤x≤100甲____________________________________乙114211（2）兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：學(xué)生極差平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲______83.7______8613.21乙2483.782______46.21（3）若從甲、乙兩人中選擇一人參加知識(shí)競(jìng)賽，你會(huì)選______（填“甲”或“乙），理由為______．20．（8分）矩形ABCD一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)P處．（1）如圖1，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連接AP、OP、OA．①求證：△OCP∽△PDA；②若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AB的長(zhǎng)．（2）如圖2，在（1）的條件下，擦去AO和OP，連接BP．動(dòng)點(diǎn)M在線段AP上（不與點(diǎn)P、A重合），動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上，且BN=PM，連接MN交PB于點(diǎn)F，作ME⊥BP于點(diǎn)E．試問(wèn)動(dòng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)的過(guò)程中，線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若不變，求出線段EF的長(zhǎng)度；若變化，說(shuō)明理由．21．（8分）某市正在舉行文化藝術(shù)節(jié)活動(dòng)，一商店抓住商機(jī)，決定購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品．若購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品4件，乙種紀(jì)念品3件，需要550元，若購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品5件，乙種紀(jì)念品6件，需要800元．（1）求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品每件各需多少元？（2）若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共80件，其中甲種紀(jì)念品的數(shù)量不少于60件．考慮到資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買這80件紀(jì)念品的資金不能超過(guò)7100元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案7（3）若銷售每件甲種紀(jì)含晶可獲利潤(rùn)20元，每件乙種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元．在（2）中的各種進(jìn)貨方案中，若全部銷售完，哪一種方案獲利最大？最大利利潤(rùn)多少元？22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y＝﹣x+4和點(diǎn)M(3，2)(1)判斷點(diǎn)M是否在直線y＝﹣x+4上，并說(shuō)明理由；(2)將直線y＝﹣x+4沿y軸平移，當(dāng)它經(jīng)過(guò)M關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱點(diǎn)時(shí)，求平移的距離；(3)另一條直線y＝kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)M且與直線y＝﹣x+4交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n，當(dāng)y＝kx+b隨x的增大而增大時(shí)，則n取值范圍是_____．23．（12分）在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，E為邊AC上一點(diǎn)，連接BE．(1)如圖1，若∠ABE=15°，O為BE中點(diǎn)，連接AO，且AO=1，求BC的長(zhǎng)；(2)如圖2，D為AB上一點(diǎn)，且滿足AE=AD，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BE交BC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥CD交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)M，求證：BG=AF+FG．24．某學(xué)校“智慧方園”數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個(gè)題目：如圖1，在△ABC中，點(diǎn)O在線段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=，BO：CO=1：3，求AB的長(zhǎng)．經(jīng)過(guò)社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)B作BD∥AC，交AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，通過(guò)構(gòu)造△ABD就可以解決問(wèn)題（如圖2）．請(qǐng)回答：∠ADB=°，AB=．請(qǐng)參考以上解決思路，解決問(wèn)題：如圖3，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC⊥AD，AO=，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】

由OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，易得△OCP是等腰三角形，∠COP=30°，又由含30°角的直角三角形的性質(zhì)，即可求得PE的值，繼而求得OP的長(zhǎng)，然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可求得DM的長(zhǎng)．【詳解】解：∵OP平分∠AOB，∠AOB=60°，∴∠AOP=∠COP=30°，∵CP∥OA，∴∠AOP=∠CPO，∴∠COP=∠CPO，∴OC=CP=2，∵∠PCE=∠AOB=60°，PE⊥OB，∴∠CPE=30°，∴CE=CP=1，∴PE=，∴OP=2PE=2，∵PD⊥OA，點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，∴DM=OP=．故選C．考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形；直角三角形斜邊上的中線；勾股定理．2、B【解析】試題分析：∵一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，故選B．考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象3、C【解析】試題分析：找出一元二次方程的系數(shù)a，b及c的值，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之和與兩根之積，然后利用異分母分式的變形，將求出的兩根之和x1+x2=3與兩根之積x1?x2=﹣4代入，即可求出=．故選C．考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系4、B【解析】|﹣3|=3，||=，|0|=0，|2|=2，|﹣1|=1，∵3＞2＞＞1＞0，∴絕對(duì)值最小的數(shù)是0，故選：B．5、A【解析】

由菱形ABCD，∠B=60°，易證得△ABC是等邊三角形，繼而可得AC=AB=4，則可求得以AC為邊長(zhǎng)的正方形ACEF的周長(zhǎng)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC．∵∠B=60°，∴△ABC是等邊三角形，∴AC=AB=BC=4，∴以AC為邊長(zhǎng)的正方形ACEF的周長(zhǎng)為：4AC=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．6、C【解析】利用正方形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而得出變化規(guī)律即可得出答案．解：如圖所示：∵正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…∴D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°，∴D1E1=C1D1sin30°=，則B2C2===（）1，同理可得：B3C3==（）2，故正方形AnBnCnDn的邊長(zhǎng)是：（）n﹣1．則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長(zhǎng)是：（）2．故選C．“點(diǎn)睛”此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出正方形的邊長(zhǎng)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．7、A【解析】試題解析：A、x2?x2?x2=x6，故選項(xiàng)A符合題意；

B、x2+x2+x2=3x2，故選項(xiàng)B不符合題意；

C、x2?x3=x5，故選項(xiàng)C不符合題意；

D、x4+x2，無(wú)法計(jì)算，故選項(xiàng)D不符合題意．

故選A．8、B【解析】

根據(jù)題意畫出圖如圖所示：作BD⊥AC，取BE=CE，根據(jù)三角形內(nèi)角和和等腰三角形的性質(zhì)得出BA=BE，AD=DE，設(shè)BD=x，Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理得AD=DE=

3x，AB=BE=CE=2x，由AC=AD+DE+EC=2

3x+2x=30，解之即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意畫出圖如圖所示：作BD⊥AC，取BE=CE，

∵AC=30，∠CAB=30°∠ACB=15°，

∴∠ABC=135°，

又∵BE=CE，

∴∠ACB=∠EBC=15°，

∴∠ABE=120°，

又∵∠CAB=30°

∴BA=BE，AD=DE，

設(shè)BD=x，

在Rt△ABD中，

∴AD=DE=

3x，AB=BE=CE=2x，

∴AC=AD+DE+EC=2

3x+2x=30，

∴x=153+1

=

15【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理與等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形內(nèi)角和定理與等腰直角三角形的性質(zhì).9、D【解析】

根據(jù)三角形的中位線定理即可得到結(jié)果.【詳解】解:由題意得AB=2DE=20cm，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的中位線，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．10、B【解析】

根據(jù)題意得到△AOB是等邊三角形，求出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可．【詳解】解：∵OA=AB，OA=OB，∴△AOB是等邊三角形，∴∠AOB=60°，∴∠ACB=30°，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理和等邊三角形的判定，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】解：∵直線y=kx與雙曲線y=（x＞0）交于點(diǎn)A（1，a），∴a=1，k=1．故答案為1．12、200x【解析】

直接利用甲車比乙車早半小時(shí)到達(dá)目的地得出等式即可．【詳解】解：設(shè)乙車的速度是x千米/小時(shí)，則根據(jù)題意，可列方程：200x故答案為：200x【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，正確表示出兩車所用時(shí)間是解題關(guān)鍵．13、1【解析】解：根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′．又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′=180°，∴∠ABE+∠DBC=90°．又∵∠ABE=20°，∴∠DBC=1°．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了角的計(jì)算，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，得出三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對(duì)應(yīng)的角相等，得出∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′是解題的關(guān)鍵．14、2或2．【解析】試題分析：分兩種情況討論：銳角三角形和鈍角三角形，根據(jù)勾股定理求得BD=16，CD=5，再由圖形求出BC，在銳角三角形中，BC=BD+CD=2，在鈍角三角形中，BC=CD-BD=2．故答案為2或2．考點(diǎn)：勾股定理15、12π【解析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖是扇形可得，，∴該圓錐的側(cè)面面積為：12π，故答案為12π.16、5750【解析】

根據(jù)題意設(shè)甲產(chǎn)品的成本價(jià)格為b元，求出b，可知A原料與B原料的成本和40元，然后設(shè)A種原料成本價(jià)格x元，B種原料成本價(jià)格(40﹣x)元，生產(chǎn)甲產(chǎn)品m袋，乙產(chǎn)品n袋，列出方程組得到xn＝20n﹣250，最后設(shè)生產(chǎn)甲乙產(chǎn)品的實(shí)際成本為W元，即可解答【詳解】∵甲產(chǎn)品每袋售價(jià)72元，則利潤(rùn)率為20%．設(shè)甲產(chǎn)品的成本價(jià)格為b元，∴＝20%，∴b＝60，∴甲產(chǎn)品的成本價(jià)格60元，∴1.5kgA原料與1.5kgB原料的成本和60元，∴A原料與B原料的成本和40元，設(shè)A種原料成本價(jià)格x元，B種原料成本價(jià)格(40﹣x)元，生產(chǎn)甲產(chǎn)品m袋，乙產(chǎn)品n袋，根據(jù)題意得：，∴xn＝20n﹣250，設(shè)生產(chǎn)甲乙產(chǎn)品的實(shí)際成本為W元，則有W＝60m+40n+xn，∴W＝60m+40n+20n﹣250＝60(m+n)﹣250，∵m+n≤100，∴W≤6250；∴生產(chǎn)甲乙產(chǎn)品的實(shí)際成本最多為5750元，故答案為5750；【點(diǎn)睛】此題考查不等式和二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于求出甲產(chǎn)品的成本價(jià)格三、解答題（共8題，共72分）17、（1）4，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖見詳解.（2）10；20；72.（3）見詳解.【解析】

（1）根據(jù)喜歡籃球的人數(shù)與所占的百分比列式計(jì)算即可求出學(xué)生的總?cè)藬?shù)，再求出喜歡足球的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；

（2）分別求出喜歡排球、喜歡足球的百分比即可得到m、n的值，用喜歡足球的人數(shù)所占的百分比乘以360°即可；

（3）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：(1)九(1)班的學(xué)生人數(shù)為：12÷30%=40(人)，喜歡足球的人數(shù)為：40?4?12?16=40?32=8(人)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；(2)∵×100%=10%，×100%=20%，∴m=10，n=20，表示“足球”的扇形的圓心角是20%×360°=72°；故答案為(1)40;(2)10；20；72；(3)根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：一共有12種情況，恰好是1男1女的情況有6種，∴P(恰好是1男1女)==.18、（1）甲種樹苗每棵的價(jià)格是30元，乙種樹苗每棵的價(jià)格是40元；（2）他們最多可購(gòu)買11棵乙種樹苗．【解析】

（1）可設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹苗每棵的價(jià)格是（x+10）元，根據(jù)等量關(guān)系：用480元購(gòu)買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買甲種樹苗的棵數(shù)相同，列出方程求解即可；（2）可設(shè)他們可購(gòu)買y棵乙種樹苗，根據(jù)不等關(guān)系：再次購(gòu)買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過(guò)1500元，列出不等式求解即可．【詳解】（1）設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹苗每棵的價(jià)格是（x+10）元，依題意有480x+10解得：x=30，經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的解，x+10=30+10=40，答：甲種樹苗每棵的價(jià)格是30元，乙種樹苗每棵的價(jià)格是40元；（2）設(shè)他們可購(gòu)買y棵乙種樹苗，依題意有30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500，解得y≤11713∵y為整數(shù)，∴y最大為11，答：他們最多可購(gòu)買11棵乙種樹苗．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系與不等關(guān)系列出方程或不等式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.19、（1）0，1，4，5，0，0；（2）14，84.5，1；（3）甲，理由見解析【解析】

(1)根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖數(shù)字進(jìn)行填表即可；(2)根據(jù)稽查，中位數(shù)，眾數(shù)的計(jì)算方法，求得甲成績(jī)的極差，中位數(shù)，乙成績(jī)的極差，眾數(shù)即可；(3)可分別從平均數(shù)、方差、極差三方面進(jìn)行比較．【詳解】(1)由圖可知：甲的成績(jī)?yōu)椋?5，84，89，82，86，1，86，83，85，86，∴70?x?74無(wú)，共0個(gè)；75?x?79之間有75，共1個(gè)；80?x?84之間有84，82，1，83，共4個(gè)；85?x?89之間有89，86，86，85，86，共5個(gè)；90?x?94之間和95?x?100無(wú)，共0個(gè)．故答案為0；1；4；5；0；0；(2)由圖可知：甲的最高分為89分，最低分為75分，極差為89?75=14分；∵甲的成績(jī)?yōu)閺牡偷礁吲帕袨椋?5，1，82，83，84，85，86，86，86，89，∴中位數(shù)為（84＋85）＝84.5；∵乙的成績(jī)?yōu)閺牡偷礁吲帕袨椋?2，76，1，1，1，83，87，89，91，96，1出現(xiàn)3次，乙成績(jī)的眾數(shù)為1．故答案為14；84.5；1；（3）甲，理由：兩人的平均數(shù)相同且甲的方差小于乙，說(shuō)明甲成績(jī)穩(wěn)定；兩人的平均數(shù)相同且甲的極差小于乙，說(shuō)明甲成績(jī)變化范圍?。颍阂?，理由：在90≤x≤100的分?jǐn)?shù)段中，乙的次數(shù)大于甲．（答案不唯一，理由須支撐推斷結(jié)論）故答案為：甲，兩人的平均數(shù)相同且甲的方差小于乙，說(shuō)明甲成績(jī)穩(wěn)定．【點(diǎn)睛】此題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)表，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差，極差，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則以及會(huì)用這些知識(shí)來(lái)評(píng)價(jià)這組數(shù)據(jù)．20、（1）①證明見解析；②10；（2）線段EF的長(zhǎng)度不變，它的長(zhǎng)度為25.．【解析】試題分析：（1）先證出∠C=∠D=90°，再根據(jù)∠1+∠3=90°，∠1+∠2=90°，得出∠2=∠3，即可證出△OCP∽△PDA；根據(jù)△OCP與△PDA的面積比為1：4，得出CP=12（2）作MQ∥AN，交PB于點(diǎn)Q，求出MP=MQ，BN=QM，得出MP=MQ，根據(jù)ME⊥PQ，得出EQ=12PQ，根據(jù)∠QMF=∠BNF，證出△MFQ≌△NFB，得出QF=12QB，再求出EF=12試題解析：（1）如圖1，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠C=∠D=90°，∴∠1+∠3=90°，∵由折疊可得∠APO=∠B=90°，∴∠1+∠2=90°，∴∠2=∠3，又∵∠D=∠C，∴△OCP∽△PDA；∵△OCP與△PDA的面積比為1：4，∴OPPA=CPDA=14（2）作MQ∥AN，交PB于點(diǎn)Q，如圖2，∵AP=AB，MQ∥AN，∴∠APB=∠ABP=∠MQP，∴MP=MQ，∵BN=PM，∴BN=QM．∵M(jìn)P=MQ，ME⊥PQ，∴EQ=12PQ．∵M(jìn)Q∥AN，∴∠QMF=∠BNF，在△MFQ和△NFB中，∵∠QFM=∠NFB，∠QMF=∠BNF，MQ=BN，∴△MFQ≌△NFB（AAS），∴QF=12QB，∴EF=EQ+QF=12PQ+12QB=12PB，由（1）中的結(jié)論可得：PC=4，BC=8，∠C=90°，∴PB=82+42考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）；矩形的性質(zhì)；相似形綜合題．21、（1）購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品每件需100元，購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品每件需50元．（2）有三種進(jìn)貨方案．方案一：甲種紀(jì)念品60件，乙種紀(jì)念品20件；方案二：甲種紀(jì)念品61件，乙種紀(jì)念品19件；方案三：甲種紀(jì)念品1件，乙種紀(jì)念品18件．（3）若全部銷售完，方案一獲利最大，最大利潤(rùn)是1800元．【解析】分析：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品每件價(jià)格為x元，乙種紀(jì)念幣每件價(jià)格為y元，根據(jù)題意得出關(guān)于x和y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品a件，根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元一次不等式，解不等式得出a的取值范圍，即可得出結(jié)論；（3）找出總利潤(rùn)關(guān)于購(gòu)買甲種紀(jì)念品a件的函數(shù)關(guān)系式，由函數(shù)的增減性確定總利潤(rùn)取最值時(shí)a的值，從而得出結(jié)論．詳解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品每件需x元，購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品每件需y元．由題意得：，解得：答：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品每件需100元，購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品每件需50元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品a（a≥60）件，則購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品（80﹣a）件．由題意得：100a+50（80﹣a）≤7100解得a≤1又a≥60所以a可取60、61、1．即有三種進(jìn)貨方案．方案一：甲種紀(jì)念品60件，乙種紀(jì)念品20件；方案二：甲種紀(jì)念品61件，乙種紀(jì)念品19件；方案三：甲種紀(jì)念品1件，乙種紀(jì)念品18件．（3）設(shè)利潤(rùn)為W，則W=20a+30（80﹣a）=﹣10a+2400所以W是a的一次函數(shù)，﹣10＜0，W隨a的增大而減?。援?dāng)a最小時(shí)，W最大．此時(shí)W=﹣10×60+2400=1800答：若全部銷售完，方案一獲利最大，最大利潤(rùn)是1800元．點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，找到相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，注意第二問(wèn)應(yīng)求整數(shù)解，要求學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.22、（1）點(diǎn)M（1，2）不在直線y=﹣x+4上，理由見解析；（2）平移的距離為1或2；（1）2＜n＜1．【解析】

（1）將x=1代入y=-x+4，求出y=-1+4=1≠2，即可判斷點(diǎn)M（1，2）不在直線y=-x+4上；（2）設(shè)直線y=-x+4沿y軸平移后的解析式為y=-x+4+b．分兩種情況進(jìn)行討論：①點(diǎn)M（1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)M1（1，-2）；②點(diǎn)M（1，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)M2（-1，2）．分別求出b的值，得到平移的距離；（1）由直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，2），得到b=2-1k．由直線y=kx+b與直線y=-x+4交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n，得出y=kn+b=-n+4，k=．根據(jù)y=kx+b隨x的增大而增大，得到k＞0，即＞0，那么①，或②，分別解不等式組即可求出n的取值范圍．【詳解】（1）點(diǎn)M不在直線y=﹣x+4上，理由如下：∵當(dāng)x=1時(shí)，y=﹣1+4=1≠2，∴點(diǎn)M（1，2）不在直線y=﹣x+4上；（2）設(shè)直線y=﹣x+4沿y軸平移后的解析式為y=﹣x+4+b．①點(diǎn)M（1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)M1（1，﹣2），∵點(diǎn)M1（1，﹣2）在直線y=﹣x+4+b上，∴﹣2=﹣1+4+b，∴b=﹣1，即平移的距離為1；②點(diǎn)M（1，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)M2（﹣1，2），∵點(diǎn)M2（﹣1，2）在直線y=﹣x+4+b上，∴2=1+4+b，∴b=﹣2，即平移的距離為2．綜上所述，平移的距離為1或2；（1）∵直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，2），∴2=1k+b，b=2﹣1k．∵直線y=kx+b與直線y=﹣x+4交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n，∴y=kn+b=﹣n+4，∴kn+2﹣1k=﹣n+4，∴k=．∵y=kx+b隨x的增大而增大，∴k＞0，即＞0，∴①，或②，不等式組①無(wú)解，不等式組②的解集為2＜n＜1．∴n的取值范圍是2＜n＜1．故答案為2＜n＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，解一元一次不等式組，都是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握．23、（1）3+【解析】

（1）如圖1中，在AB上取一點(diǎn)M，使得BM=ME，連接ME．，設(shè)AE=x，則ME=BM=2x，AM=3x，根據(jù)AB2+AE2=BE2，可得方程（2x+3x）2+x2=22，解方程即可解決問(wèn)題．

（2）如圖2中，作CQ⊥AC，交AF的延長(zhǎng)線于Q，首先證明EG=MG，再證明FM=FQ即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖1中，在AB上取一點(diǎn)M，使得BM=ME，連接ME．在Rt△ABE中，∵OB=OE，∴BE=2OA=