關(guān)于常用坐標(biāo)系介紹及變換第1頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月

為什么提出坐標(biāo)系？

描述物體運動，必須有參照物,為描述物體運動而選擇的所有參照物叫參照系（參考系）。參照系是粗略的，不精確的，必須建立坐標(biāo)系。準(zhǔn)確和完善的描述物體的運動，觀測的結(jié)果模擬及表示或解釋需要建立一個坐標(biāo)系統(tǒng)。第2頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月

怎樣定義一個坐標(biāo)系？

坐標(biāo)系固連在參照系上，且與參照系同步運動。要完全定義一個三維空間直角坐標(biāo)系必須明確指出：

①坐標(biāo)原點的位置。

②三個坐標(biāo)軸的指向。

③長度單位。Pr第3頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月zxyo左手坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系符合右手法則或左手法則：xyzo右手坐標(biāo)系注：一經(jīng)定義坐標(biāo)系，空間一點對應(yīng)一組坐標(biāo)，坐標(biāo)系不同，坐標(biāo)值也不同。第4頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月

為什么選用空間直角坐標(biāo)系？

任一點的空間位置可由該點在三個坐標(biāo)面的投影（X，Y，Z）唯一地確定，通過坐標(biāo)平移、旋轉(zhuǎn)和尺度轉(zhuǎn)換，可以將一個點的位置方便的從一個坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至另一個坐標(biāo)系。與某一空間直角坐標(biāo)系所相應(yīng)的大地坐標(biāo)系（B，L，H），只是坐標(biāo)表現(xiàn)形式不同，實質(zhì)上是完全等價的，兩者之間可相互轉(zhuǎn)化。第5頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月GPS定位采用坐標(biāo)系：

在GPS定位測量中，采用兩類坐標(biāo)系，即天球坐標(biāo)系與地球坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點均在地球的質(zhì)心，而坐標(biāo)軸指向不同。天球坐標(biāo)系是一種慣性坐標(biāo)系，其坐標(biāo)原點及各坐標(biāo)軸指向在空間保持不變，用于描述衛(wèi)星運行位置和狀態(tài)。地球坐標(biāo)系隨同地球自轉(zhuǎn)，可看作固定在地球上的坐標(biāo)系，用于描述地面觀測站的位置。在空間的位置和方向應(yīng)保持不變，或僅作勻速直線運動。第6頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月§2.1天球坐標(biāo)系和地球坐標(biāo)系天球：指以地球質(zhì)心M為中心，半徑r為任意長度的一個假想的球體。一、天球坐標(biāo)系M黃道γεPnΠsΠn天球赤道Ps天球赤道面與天球赤道：

通過地球質(zhì)心M與天軸垂直的平面，稱為天球赤道面。天球赤道面與天球相交的大圓，稱為天球赤道。

注：春分點和天球道赤

面，是建立參考系的重要的基準(zhǔn)點和基準(zhǔn)面。第7頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月黃道：地球公轉(zhuǎn)的軌道面與天球相交的大圓。黃赤交角：黃道與赤道的夾角。春分點：當(dāng)太陽在黃道上從天球南半球向北半球運行時，黃道與天球赤道的交點。天軸與天極：地球自轉(zhuǎn)軸的延伸直線為天軸；天軸與天球的交點Pn和Ps稱為天極，其中Pn為北天極，為Ps南天極。黃極：通過天球中心，且垂直于黃道面的直線與天球的交點。其中靠近北天極的交點為北黃極，靠近南天極的交點為南黃極。

第8頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月近日點遠(yuǎn)日點地球太陽春分點秋分點第9頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月M黃道γεPnΠsΠn

原點—地球質(zhì)心M

Z軸—指向天球北極Pn

X軸—指向春分點

Y軸—垂直于XMZ平面，與X軸和Z軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系統(tǒng)。ZXY天球空間直角坐標(biāo)（X，Y，Z）的定義：第10頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月MγzPs天球赤道Pnyxsyzxαδr

天球中心與地球質(zhì)心M重合，赤經(jīng)α為含天軸和春分點的天球子午面與過天體s的天球子午面之間的夾角，赤緯δ為原點M至天體s的連線與天球赤道面之間的夾角，向徑γ為原點M至天體s的距離。天球球面坐標(biāo)（α，δ，γ）的定義：第11頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月

對同一空間點，直角坐標(biāo)系與其等效的球面坐標(biāo)系參數(shù)間有如下轉(zhuǎn)換關(guān)系：

MγzPs天球赤道Pnxsyzxαδry第12頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月歲差：地球?qū)嶋H上不是一個理想的球體，地球自轉(zhuǎn)軸方向不再保持不變，這使春分點在黃道上產(chǎn)生緩慢的西移，這種現(xiàn)象在天文學(xué)中稱為歲差。

歲差和章動的影響歲差產(chǎn)生的原因：日月和其他天體對地球赤道隆起部分的吸引。第13頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月

主要由日月引力引起。太陽的影響為月球影響的0.46，太陽的質(zhì)量是月球的兩千多萬倍，為什么月球?qū)q差的影響反而更大呢？M黃道γεPnΠsΠn天球赤道歲差周期：25800年，每年春分點西移50.371″第14頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月M黃道γεPnΠsΠn天球赤道章動：在日月引力等因素的影響下，瞬時北天極將繞瞬時平北天極旋轉(zhuǎn)，大致呈橢圓，這種現(xiàn)象稱為章動。

章動產(chǎn)生的主要原因：月球軌道面（白道）位置的變化。第15頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月

章動的規(guī)律

章動的周期：18.6年章動橢圓的長半軸：9.2″

abr＝εΠn章動橢圓歲差、章動疊加Pn第16頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月

歲差章動的疊加效果M黃道γεPnΠsΠn天球赤道黃極天極

為了研究問題的方便，我們把歲差和章動分開研究，分別研究兩種現(xiàn)象的規(guī)律，然后再綜合疊加。

在歲差和章動的影響下，瞬時天球坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸的指向在不斷的變化，將不能直接根據(jù)牛頓力學(xué)定律來研究衛(wèi)星的運動規(guī)律。第17頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月

地球的自轉(zhuǎn)軸不僅受日、月引力作用而使其在空間變化，而且還受地球內(nèi)部質(zhì)量不均勻影響在地球內(nèi)部運動。前者導(dǎo)致歲差和章動，后者導(dǎo)致極移。

歲差、章動和極移的影響極移：地球自轉(zhuǎn)軸相對地球體的位置并不是固定的，因而，地極點在地球表面上的位置，是隨時間而變化的，這種現(xiàn)象稱為極移。

研究分析表明，極移周期有兩種：一種周期約為一年，振幅約為0.1″的變化；另一種周期約為432天，振幅約為0.2″的變化，即張德勒（S.C.Chandler）周期變化。第18頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月

地極移動在平面上的投影1971.01975.01CIO-0.2″+0.2″+0.5″瞬時極：隨時間變化的極點。瞬時自轉(zhuǎn)軸：隨時間變化的自轉(zhuǎn)軸。第19頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月

瞬時天球坐標(biāo)系：原點：地球質(zhì)心坐標(biāo)軸指向：z軸——指向瞬時地球自轉(zhuǎn)軸x軸——指向瞬時春分點y軸——與x軸、z軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系M黃道γεPnΠsΠnZXY第20頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月

協(xié)議天球坐標(biāo)系：

為了建立一個與慣性坐標(biāo)系統(tǒng)相接近的坐標(biāo)系，人們通常選擇某一時刻，作為標(biāo)準(zhǔn)歷元，并將此刻地球的瞬時自轉(zhuǎn)軸（指向北極）和地心至瞬時春分點的方向，經(jīng)過瞬時的歲差和章動改正后，分別作為X軸和Z軸的指向，由此建立的坐標(biāo)系稱為協(xié)議天球坐標(biāo)系。在空間的位置和方向應(yīng)保持不變，或僅作勻速直線運動第21頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月MγzPs天球赤道Pnyxsyzxαδr國際大地測量學(xué)會（InternationalAssociationofGeodesy-IAG）和國際天文學(xué)聯(lián)合會（InternationalAstronomicalUnion-IAU）決定，標(biāo)準(zhǔn)歷元設(shè)為J2000.0。協(xié)議天球坐標(biāo)系CIS（慣性坐標(biāo)系）：J2000.0：公歷為2000年1月1日12:00:00第22頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月

協(xié)議天球坐標(biāo)系觀測瞬間的平天球坐標(biāo)系瞬時天球坐標(biāo)系歲差章動

協(xié)議天球坐標(biāo)系與瞬時天球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換：第23頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月

地球空間直角坐標(biāo)系的定義：

原點O：地球質(zhì)心

Z軸：指向地球北極Pn

X軸：指格林尼治子午面與地球赤道的交點E

Y軸：垂直于XOZ平面，與X軸和Y軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。赤道平面OPPSPNEZXYYXZ二、地球坐標(biāo)系第24頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月赤道平面OP大地經(jīng)度L大地緯度BnLB起始子午面（首子午面）大地坐標(biāo)系的定義：地球橢圓的中心與地球質(zhì)心重合，橢球短軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合，大地緯度B為過地面點的橢球法線與橢球赤道面的夾角，大地經(jīng)度L為過地面點的橢球子午面與格林尼治平子午面之間的夾角，大地高H為地面點沿橢球法線至橢球面的距離。PSPNH第25頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月

任一地面點P在地球坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，可表示為（X，Y，Z）或（B，L，H），兩種坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換為：式中，

，N為該點的卯酉圈曲率半徑。第26頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月注：極移的存在，致使地面點的坐標(biāo)具有類似周期性的變化，使用起來十分不便。

瞬時地球坐標(biāo)系Z軸—指向瞬時地球自轉(zhuǎn)軸X軸—指向格林尼治子午面與瞬時赤道的交點Y軸—與x軸、z軸構(gòu)成右手系原點：地球質(zhì)心赤道平面OPPSPNEZXYYXZ第27頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月

協(xié)議地球坐標(biāo)系（CTS）1960年國際大測量與地球物理聯(lián)合會決定以1900.0~1905.0五年地球自轉(zhuǎn)軸瞬時位置的平均值作為地球的固定級稱為國際協(xié)定原點CIO。平地球坐標(biāo)系的Z軸指向國際協(xié)定原點CIO。赤道平面OPMPN（協(xié)議）E（協(xié)議）ZXYYXZPS第28頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月

協(xié)議地球坐標(biāo)系和瞬時地球坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換

地極的瞬時坐標(biāo)由國際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)組織（InternationalEarthRotationService-IERS）根據(jù)多個臺站計算出來的。協(xié)議地球坐標(biāo)系和瞬時地球坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：第29頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月

協(xié)議地球坐標(biāo)系和協(xié)議天球坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換協(xié)議天球坐標(biāo)系協(xié)議地球坐標(biāo)系（平地球坐標(biāo)系）瞬時極地球坐標(biāo)系真天球坐標(biāo)系平天球坐標(biāo)系第30頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月三、站心赤道直角坐標(biāo)系和站心地平直角坐標(biāo)系

站心地平直角坐標(biāo)系能夠比較直觀方便的描述衛(wèi)星與觀測站之間的瞬時距離、方位角和高度角，了解衛(wèi)星在天空中的分布情況。OXYZPyzxHLBO-XYZ球心空間直角坐標(biāo)系P-xyz站心地平直角坐標(biāo)系P-站心赤道直角坐標(biāo)系返回第31頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月§2.2WGS-84坐標(biāo)系和我國的大地坐標(biāo)系

WGS－84（WorldGeodeticSystem，1984年）是美國國防部研制確定的大地坐標(biāo)系。一、WGS-84大地坐標(biāo)系（地心坐標(biāo)系）CTP赤道平面OPNEZWGS84PSBIH定義的零子午圈（1984.0）XWGS84YWGS84幾何定義：原點—在地球質(zhì)心

Z軸—指向BIH1984.0

定義的協(xié)議地球

(CTP）方向。

X軸—指向BIH1984.0

的零子午面和CTP

赤道的交點。Y軸—與Z、X軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。WGS－84世界大地坐標(biāo)系第32頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月

對應(yīng)于WGS-8大地坐標(biāo)系有一個WGS-84橢球，其常數(shù)采用

IAG和IUGG第17屆大會大地測量常數(shù)的推薦值。

WGS-84橢球兩個最常用的幾何常數(shù)：長半軸：6378137±2（m）

扁率：1：298.257223563

WGS-84大地水準(zhǔn)面高N等于由GPS定位測定的點的大地高H減該點的正高H正。N值可以利用地球重力場模型系數(shù)計算得出；也可以用特殊的數(shù)學(xué)方法精確計算局部大地水準(zhǔn)面高N。一旦N確定，可利用H正=H-N計算GPS各點的的正高H正。第33頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月二、國家大地坐標(biāo)系（參心坐標(biāo)系）1、1954年北京坐標(biāo)系

建國初期，為了迅速開展我國的測繪事業(yè)，鑒于當(dāng)時的實際情況，將我國一等鎖與原蘇聯(lián)遠(yuǎn)東一等鎖相連接，然后以連接處呼瑪、吉拉寧、東寧基線網(wǎng)擴(kuò)大邊端點的原蘇聯(lián)1942年普爾科沃坐標(biāo)系的坐標(biāo)為起算數(shù)據(jù)，平差我國東北及東部區(qū)一等鎖，這樣傳算過來的坐標(biāo)系就定名為1954年北京坐標(biāo)系。第34頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月BJ54坐標(biāo)系的幾何定義：

大地原點在前蘇聯(lián)的普爾科沃天文臺?？臻g直角坐標(biāo)系的原點在參考橢球的中心，Z軸平行于地球質(zhì)心指向地極原點JYD1968的方向，X軸在大地起始子午面內(nèi)與Z軸垂直指向經(jīng)度零方向，Y軸與Z、X軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。1954北京坐標(biāo)系橢球常數(shù)采用克拉索夫斯基Krassovsky橢球參數(shù)，基本常數(shù)為：長半軸：6378245（m）

扁率：1：298.3第35頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月BJ54可歸結(jié)為：

a．屬參心大地坐標(biāo)系；

b．采用克拉索夫斯基橢球的兩個幾何參數(shù)；

c.大地原點在原蘇聯(lián)的普爾科沃；

d．采用多點定位法進(jìn)行橢球定位；

e．高程基準(zhǔn)為1956年青島驗潮站求出的黃海平均海水面。

f．高程異常以原蘇聯(lián)1955年大地水準(zhǔn)面重新平差結(jié)果為起算數(shù)據(jù)。按我國天文水準(zhǔn)路線推算而得。

自BJ54建立以來，在該坐標(biāo)系內(nèi)進(jìn)行了許多地區(qū)的局部平差，其成果得到了廣泛的應(yīng)用。第36頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月C80是為了進(jìn)行全國天文大地網(wǎng)整體平差而建立的。根據(jù)橢球定位的基本原理，在建立C80坐標(biāo)系時有以下先決條件：

（1）大地原點在我國中部，具體地點是陜西省徑陽縣永樂鎮(zhèn)；

（2）C80坐標(biāo)系是參心坐標(biāo)系，橢球短軸Z軸平行于地球質(zhì)心指向地極原點方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文臺子午面；X軸在大地起始子午面內(nèi)與Z軸垂直指向經(jīng)度0方向；Y軸與Z、X軸成右手坐標(biāo)系；2、1980年國家大地坐標(biāo)系第37頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）橢球參數(shù)采用IUG1975年大會推薦的參數(shù)因而可得C80橢球兩個最常用的幾何參數(shù)為：

長軸：6378140±5（m）；

扁率：1：298.257

橢球定位時按我國范圍內(nèi)高程異常值平方和最小為原則求解參數(shù)。

（4）多點定位；（5）大地高程以1956年青島驗潮站求出的黃海平均水面為基準(zhǔn)。第38頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月3、1954年新北京坐標(biāo)系

盡管1980年國家大地坐標(biāo)系具有先進(jìn)性和嚴(yán)密性，但1954年原北京坐標(biāo)系畢竟在我國測繪工作中潛移默化，影響深遠(yuǎn)。由于幾十年來，我國數(shù)十萬個國家控制點都是在1954年原北京坐標(biāo)系內(nèi)完成計算的，一切測量工程和測繪成果均無一例外地采用著這個系統(tǒng)，考慮到1980年國家大地坐標(biāo)系有著它的先進(jìn)性和嚴(yán)密性，于是就產(chǎn)生了1954年新北京坐標(biāo)系。

第39頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月1954年新北京坐標(biāo)系的成果，就是將1980年國家大地坐標(biāo)系的空間直角坐標(biāo)系經(jīng)3個平移參數(shù)平移變換至克拉索夫基橢球中心，就成了新北京坐標(biāo)系的成果。

據(jù)統(tǒng)計，新北京坐標(biāo)系與原北京坐標(biāo)系相比較，就控制點的平面直角坐標(biāo)而言，縱坐標(biāo)差值在-6.5～+7.8米之間，橫坐標(biāo)的差值在-12.9～+9.0米之間，差值在5米以內(nèi)者約占全國80%的地區(qū)。第40頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月4、2000國家大地坐標(biāo)系（地心坐標(biāo)系）根據(jù)《中華人民共和國測繪法》，經(jīng)國務(wù)院批準(zhǔn)，我國自2008年7月1日起，啟用2000國家大地坐標(biāo)系。公告如下：①2000國家大地坐標(biāo)系是全球地心坐標(biāo)系在我國的具體體現(xiàn)，其原點為包括海洋和大氣的整個地球的質(zhì)心。2000國家大地坐標(biāo)系采用的地球橢球參數(shù)如下：長半軸a＝6378137m

扁率f＝1/298.257222101

地心引力常數(shù)GM＝3.986004418×1014m3s-2

自轉(zhuǎn)角速度ω＝7.292115×10-5rads-1第41頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月②2000國家大地坐標(biāo)系與現(xiàn)行國家大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換、銜接的過渡期為8年至10年。現(xiàn)有各類測繪成果，在過渡期內(nèi)可沿用現(xiàn)行國家大地坐標(biāo)系；2008年7月1日后新生產(chǎn)的各類測繪成果應(yīng)采用2000國家大地坐標(biāo)系?，F(xiàn)有地理信息系統(tǒng)，在過渡期內(nèi)應(yīng)逐步轉(zhuǎn)換到2000國家大地坐標(biāo)系；2008年7月1日后新建設(shè)的地理信息系統(tǒng)應(yīng)采用2000國家大地坐標(biāo)系。第42頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月③國家測繪局負(fù)責(zé)啟用2000國家大地坐標(biāo)系工作的統(tǒng)一領(lǐng)導(dǎo)，制定2000國家大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換實施方案，為各地方、各部門現(xiàn)有測繪成果坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換提供技術(shù)支持和服務(wù)；負(fù)責(zé)完成國家級基礎(chǔ)測繪成果向2000國家大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，并向社會提供使用。國務(wù)院有關(guān)部門按照國務(wù)院規(guī)定的職責(zé)分工，負(fù)責(zé)本部門啟用2000國家大地坐標(biāo)系工作的組織實施和本部門測繪成果的轉(zhuǎn)換。第43頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月④縣級以上地方人民政府測繪行政主管部門，負(fù)責(zé)本地區(qū)啟用2000國家大地坐標(biāo)系工作的組織實施和監(jiān)督管理，提供坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換技術(shù)支持和服務(wù)，完成本級基礎(chǔ)測繪成果向2000國家大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，并向社會提供使用。第44頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月3、高斯平面直角坐標(biāo)系（1）高斯投影的概念

高斯投影是一種等角投影。它是由德國數(shù)學(xué)家高斯(Gauss，1777~1855)提出，后經(jīng)德國大地測量學(xué)家克呂格(Kruger，1857～1923)加以補(bǔ)充完善，故又稱“高斯—克呂格投影”，簡稱“高斯投影”。

第45頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月NSc中央子午線赤道高斯投影平面赤道中央子午線（2）高斯投影的原理

高斯投影采用分帶投影。將橢球面按一定經(jīng)差分帶，分別進(jìn)行投影。第46頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月高斯投影必須滿足：1．高斯投影為正形投影，即等角投影；2．中央子午線投影后為直線，且為投影的對稱軸；3．中央子午線投影后長度不變。高斯投影平面赤道中央子午線第47頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）高斯投影的特性1）中央子午線投影后為直線，且長度不變。2）除中央子午線外，其余子午線的投影均為凹向中央子午線的曲線，并以中央子午線為對稱軸。投影后有長度變形。3）赤道線投影后為直線，但有長度變形。赤道中央子午線平行圈子午線Oxy第48頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月4）除赤道外的其余緯線，投影后為凸向赤道的曲線，并以赤道為對稱軸。5）經(jīng)線與緯線投影后仍然保持正交。6）所有長度變形的線段，其長度變形比均大于l。7）離中央子午線愈遠(yuǎn)，長度變形愈大。赤道中央子午線平行圈子午線Oxy第49頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月(4)投影帶的劃分

我國規(guī)定按經(jīng)差6o和3o進(jìn)行投影分帶。

6o帶自首子午線開始，按6o的經(jīng)差自西向東分成60個帶。

3o帶自1.5o開始，按3o的經(jīng)差自西向東分成120個帶。高斯投影帶劃分第50頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月6o帶與3o帶中央子午線之間的關(guān)系如圖:3o帶的中央子午線與6o帶中央子午線及分帶子午線重合，減少了換帶計算。

工程測量采用3o帶，特殊工程可采用1.5o帶或任意帶。第51頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月(5)高斯平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)系的建立：x軸

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中央子午線的投影y軸

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赤道的投影原點O

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兩軸的交點OxyP（X，Y）高斯自然坐標(biāo)注：X軸向北為正，

y軸向東為正。赤道中央子午線第52頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月

由于我國的位于北半球，東西橫跨12個6o帶，各帶又獨自構(gòu)成直角坐標(biāo)系。

故：X值均為正，而Y值則有正有負(fù)。世界地圖赤道第53頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月xyo500km=500000+=+636780.360m=

500000+=+227559.720m國家統(tǒng)一坐標(biāo)：（帶號）（帶號）第54頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月4、橫軸墨卡托（UTM)投影NSc中央子午線赤道特性：①屬于橫軸等角割橢圓柱投影；②中央子午線投影長度比不等于1而是等于

0.9996，兩條割線上沒有變形；③該投影在南緯80至北緯84范圍內(nèi)使用；④全球分60個帶，從西經(jīng)180連續(xù)向東編號。第55頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月4、地方獨立坐標(biāo)系

許多城市、礦區(qū)基于使用方便、和科學(xué)的目的，將地方獨立測量控制網(wǎng)建立在當(dāng)?shù)氐钠骄０胃叱堂嫔?，并以?dāng)?shù)刈游缇€作為中央子午線進(jìn)行高斯投影求得平面坐標(biāo)。這些網(wǎng)都有自己的原點，自己的定向。返回第56頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換在GPS測量中，經(jīng)常要進(jìn)行坐標(biāo)變換和基準(zhǔn)變換。坐標(biāo)變換：在不同的坐標(biāo)表示形式間進(jìn)行變換?；鶞?zhǔn)變換：在不同的參考基準(zhǔn)間進(jìn)行變換。基準(zhǔn)：為描述空間位置的點、線、面。在大地測量中基準(zhǔn)是指用以描述地球形狀的參考橢球的參數(shù)。第57頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月

坐標(biāo)系的變換方法（同一基準(zhǔn)）1、空間直角坐標(biāo)系與空間大地坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換。2、空間坐標(biāo)系與平面直角坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換。

坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換方法（不同基準(zhǔn)）

不同坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換實質(zhì)上就是不同基準(zhǔn)間的轉(zhuǎn)換，常用布爾薩七參數(shù)轉(zhuǎn)換方法。即3個平移參數(shù)，3個旋轉(zhuǎn)參數(shù)，1個尺度參數(shù)。第58頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月1、坐標(biāo)平移第59頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月繞x軸旋轉(zhuǎn)：oxyz′βPzy′（x′）β繞x軸旋轉(zhuǎn)yzy′z′2、繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)第60頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月繞Z軸旋轉(zhuǎn)：oZ′xy′x′ααP(Z)y繞z軸旋轉(zhuǎn)第61頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月oxz′θPzy(y′)θ繞y軸旋轉(zhuǎn)x′繞y軸旋轉(zhuǎn)：第62頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月繞三軸旋轉(zhuǎn)：第63頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月

當(dāng)均為小角度時，將、分別展開成泰勒級數(shù)，僅保留其一階有：

舍棄二階小量，則有：旋轉(zhuǎn)矩陣：對右手系逆時針旋轉(zhuǎn)，對左手系順時針旋轉(zhuǎn)，否則需要改變旋轉(zhuǎn)角度的符號。

當(dāng)不是小角度時，三個旋轉(zhuǎn)矩陣的次序不能交換。當(dāng)均為小角度時，不論三個旋轉(zhuǎn)矩陣的次序如何交換，都能夠得到上面的結(jié)果。第64頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月尺度比例因子：3、尺度變換尺度變換：在坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過程中由兩坐標(biāo)系的長度單位不一致引起的變換叫尺度變換。第65頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月4、布爾薩（Bursa-Wolf）七參數(shù)模型：當(dāng)：均為小角度時：第66頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月一、空間大地坐標(biāo)與空間直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換（B，L，H)→(X，Y，Z)式中，，N為該點的卯酉圈曲率半徑。第67頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月二、不同空間直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換(X，Y，Z)84→(X，Y，Z)54

布爾薩七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型：式中：，為3個平移參數(shù)；m為比例參數(shù)；，為3個旋轉(zhuǎn)參數(shù)。

通常，選擇同時具有兩套坐標(biāo)的三個地面控制點，通過平差的方法，解算七參數(shù)。若要提高參數(shù)的精度，在數(shù)據(jù)處理時，常采用GPS基線向量網(wǎng)與地面網(wǎng)聯(lián)合平差。第68頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月(X，Y，Z)→（B，L，H)式中，，N為該點的卯酉圈曲率半徑。三、空間直角坐標(biāo)向大地坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換第69頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月四、大地坐標(biāo)向高斯平面直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換式中：B為參考橢球面的大地坐標(biāo)，以弧度計；為點經(jīng)度到中央子午線的經(jīng)差；

S為點到赤道的子午線弧長；。第70頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月GPS坐標(biāo)與我國北京54（西安80）坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換流程圖：GPS大地坐標(biāo)（B，L，H）GPS空間直角坐標(biāo)（X，Y，Z）

空間直角坐標(biāo)（X，Y，Z）54（80）

大地坐標(biāo)（B，L，H）54（80）高斯平面直角坐標(biāo)（x，y）返回第71頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月§2.4時間系統(tǒng)

時間的概念時間包含時刻和時間間隔兩個概念。時刻：發(fā)生某一現(xiàn)象的瞬間。在天文學(xué)和衛(wèi)星定位中，與所獲數(shù)據(jù)對應(yīng)的時刻也成為歷元。時間間隔：發(fā)生某一現(xiàn)象所經(jīng)歷的過程，是這一過程始末的時刻之差。所以，時間間隔測量，也稱為相對時間測量，時刻測量，相應(yīng)地稱為絕對時間測量。

衛(wèi)星大地測量的任何一個觀測量歸根到底都是對時間的測量，對時間測量精度要求很高。第72頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月

時間基準(zhǔn)包含時間原點（時刻）和時間尺度（時間段）。時間系統(tǒng)與坐標(biāo)系統(tǒng)一樣，應(yīng)有其尺度（時間單位）與原點（起始?xì)v元）。其中時間的尺度是關(guān)鍵，而原點可以根據(jù)實際應(yīng)用加以選定。不同的原點和尺度對應(yīng)不同的時間系統(tǒng)。任何一個可觀測的周期的運動現(xiàn)象，只要符合條件，都可用作確定時間間隔。第73頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月GPS定位對時間系統(tǒng)的要求

GPS時間系統(tǒng)要求：全球統(tǒng)一的時間原點和高精度的時間尺度。原因：①GPS衛(wèi)星作為高空動態(tài)已知點，其位置是瞬息變化的。時間度量的精度就意味著空間位置的精度。例如:若要定軌誤差小于1cm，則時間精度至少要求

2.6×10-6s。②GPS定位是通過測定電磁波信號傳播時間來測定站星距離的。例：若要距離誤差小于1cm，則時間精度至少要求3×10-11s。第74頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月③慣性坐標(biāo)系和地固坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換需要精確的時間尺度。地球在不斷的作自轉(zhuǎn)運動，地球上的點位在慣性系中的坐標(biāo)也在以相同的速度變化。例如：時間誤差為0.01s，該坐標(biāo)誤差就至少可達(dá)

5m。注：而我們平時所采用的時間，是按地球的自轉(zhuǎn)規(guī)律，以太陽為基準(zhǔn)的。如北京時、東京時、莫斯科時等等，他們的時間原點是不一樣的，尺度也不一樣。機(jī)械表、石英表、原子鐘。第75頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月

任何一個可觀測的周期的運動現(xiàn)象，只要符合條件，都可用作確定時間間隔。運動應(yīng)是：

①連續(xù)的，周期性的；②運動的周期就具有充分的穩(wěn)定性；③運動的周期必須具有復(fù)現(xiàn)性（可重復(fù)性）。常用下列周期性運動作為測時標(biāo)準(zhǔn)：①地球自轉(zhuǎn)；②地球公轉(zhuǎn)；③原子內(nèi)部能級躍遷。第76頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月一、恒星時恒星時：以春分點為參考點，由春分點的周日視運動所確定的時間。時間尺度：春分點連續(xù)兩次經(jīng)過本地子午圈的時間間隔為一恒星日，一恒星日分為24

個恒星時。起算原點：恒星時以春分點通過本地子午圈時刻為起算原點，所以恒星時在數(shù)值上等于春分點相對于本地子午圈的時角。第77頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月恒星時的特性：

恒星時具有地方性，導(dǎo)致時間