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四邊形知識點總結(jié)(已整理)四邊形知識點總結(jié)(已整理)5/5PAGE5四邊形知識點總結(jié)(已整理)四邊形知識點總結(jié)(已整理)四邊形知識點總結(jié)第一部分、特殊四邊形的性質(zhì)與判定1.四邊形的基礎(chǔ)知識：①．過多邊形的一個頂點可畫（n-3）條對角線.②．多邊形的對角線條數(shù)公式是：條.③．n邊形內(nèi)角和是（n-2)*180°④．任意多邊形的外角和是360°2．平行四邊形的性質(zhì)：因為ABCD平行四邊形平行四邊形的判定：3.矩形的性質(zhì)：因為ABCD是矩形矩形的判定：ABCD是矩形.4．菱形的性質(zhì)：因為ABCD是菱形菱形的判定：ABCD是菱形.5．正方形的性質(zhì)：因為ABCD是正方形正方形的判定：ABCD是正方形.6．等腰梯形的性質(zhì)：因為ABCD是等腰梯形等腰梯形的判定：

ABCD是等腰梯形7．三角形中位線定理：三角形的中位線平行第三邊，并且等于它的一半.注：被中位線分成的三角形的周長是原三角形的1/2被中位線分成的三角形的面積是原三角形的1/48．梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.注：梯形的面積等于中位線乘高.第二部分、常用的輔助線技巧平行四邊形與特殊的平行四邊形常見的輔助線：①.平行四邊形:（1）連對角線或平移對角線（2）過頂點作對邊的垂線構(gòu)造直角三角形②.菱形：（1）作菱形的高；（2）連結(jié)菱形的對角線.注意：當(dāng)菱形有一個內(nèi)角為60°或有一條高垂直平分底邊時連接對角線即可得到等邊三角形。③．矩形：計算題型（翻折問題），一般通過作輔助線（垂線等）構(gòu)造直角三角形借助勾股定理解題證明題型（探究問題），一般連接對角線借助對角線相等來解決問題注意：當(dāng)矩形的對角線與一邊（或另一條對角線）的夾角為60°時，其對角線與邊長圍成的三角形是等邊三角形。④．正方形：連接對角線2．梯形中常見的輔助線：①．延長兩腰交于一點（使梯形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題。若是等腰梯形則得到等腰三角形。）②．平移一腰（使梯形問題轉(zhuǎn)化為平行四邊形及三角形問題。）③．作高（使梯形問題轉(zhuǎn)化為直角三角形及矩形問題。）④.平移一條對角線(得到平行四邊形ACED，使CE=AD，BE等于上、下底的和，S梯形ABCD=SDBE）⑤.當(dāng)有一腰中點時，連結(jié)一個

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