坡比與坡度演示文稿目前一頁\總數(shù)十四頁\編于十三點你知道嗎？定義：1、坡面的鉛垂高度（h）和水平寬度（L）的比叫做坡面的坡度（或坡比）。公式2、坡面與水平面所夾的銳角叫做坡角。αhLα目前二頁\總數(shù)十四頁\編于十三點你會算嗎？1、坡角α=45°坡比i=

3、坡比為，坡角α的余弦值為2、坡比為,坡角α=目前三頁\總數(shù)十四頁\編于十三點用數(shù)學(xué)去解釋生活如圖,正切也經(jīng)常用來描述山坡的坡度.例如，有一山坡在水平方向上每前進100m就升高60m,那么山坡的坡度i(即tanα)就是:老師提示:坡面與水平面的夾角(α)稱為坡角,坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度i(或坡比),即坡度等于坡角的正切.100m60m┌αi目前四頁\總數(shù)十四頁\編于十三點例1下圖表示兩個自動扶梯,那一個自動扶梯比較陡?解:甲梯中,β6m┐乙8mα5m┌甲13m乙梯中,∵tanβ>tanα,∴乙梯更陡.老師提示:在生活中,常用一個銳角的正切表示梯子的傾斜程度.目前五頁\總數(shù)十四頁\編于十三點1、我軍某部在一次野外訓(xùn)練中，有一輛坦克準備通過一座小山，已知山腳和山頂?shù)乃骄嚯x為1000米，山高為565米，如果這輛坦克能夠爬300的斜坡，試問：它能不能通過這座小山？AC1000米565米B目前六頁\總數(shù)十四頁\編于十三點例題5一座大樓前的殘疾人通道是斜坡，用AB表示，沿著通道走3.2米可進入樓廳，樓廳比樓外的地面高0.4米，求殘疾人通道的坡度與坡角(角度精確到1′，其他近似數(shù)以取四位有效數(shù)字)。ABC樓廳地面斜坡目前七頁\總數(shù)十四頁\編于十三點2.如圖,某人從山腳下的點A走了200m后到達山頂?shù)狞cB.已知山頂B到山腳下的垂直距離是55m,求山坡的坡度(結(jié)果精確到0.01m).ABC┌目前八頁\總數(shù)十四頁\編于十三點例3一段河壩的橫斷面為等腰三角形ABCD，試根據(jù)下圖中的數(shù)據(jù)求出坡角α和壩底寬AD。（單位是米，結(jié)果保留根號）ABCDEF46α目前九頁\總數(shù)十四頁\編于十三點例題6一段鐵路路基的橫斷面為等腰梯形ABCD，路基頂寬BC為2.8米，路基高為1.2米，斜坡AB的坡度ｉ=1：1.6計算路基的下底寬(精確到0.1米)；求坡角(精確到1°)ABCDEF2.81.2目前十頁\總數(shù)十四頁\編于十三點ABC例3：在山腳C處測得山頂A的仰角為45°。問題如下：1.沿著水平地面向前300米到達D點，在D點測得山頂A的仰角為60°，求山高AB。2.沿著坡角為30°的斜坡前進300米到達D點，在D點測得山頂A的仰角為60°，求山高AB。30°DEFxx目前十一頁\總數(shù)十四頁\編于十三點1、如圖,某截面為梯形的水壩上底寬AD=6米,高為4米,斜坡AB的坡比i=1∶1.2，斜坡DC的坡角為45°(1)求壩底BC的長；(2)若將壩高再提高0.5米，得梯形EBCF。此時壩寬EF為多少米？拓展應(yīng)用目前十二頁\總數(shù)十四頁\編于十三點2、某村計劃開挖一條長1500米的水渠，渠道的斷面為等腰梯形，渠道深0.8米，下底寬1.2米，坡角為45°。實際開挖渠道時，每天比原計劃多挖土20立方米，結(jié)果比原計劃提前4天完工，求原計劃每天挖土多少立方米。目前十三頁\總數(shù)十四頁\編于十三點3、如圖，兩幢間隔10米的甲樓和乙樓分別直立于地面上的A和B處，為測量甲樓的高度，小明站在圖中C處，觀察甲樓的最高點E時，視線被乙樓所擋（點A、B、C在同一水平線上），而C處有一斜坡，它的坡度是小明沿這