第頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《因式分解》練習(xí)題及答案班級(jí):___________姓名：___________考號(hào)：_____________一、單選題1．將xn+1A．xn?1(xC．xn(x?x2．22018﹣22019的值是（）A．12 B．﹣12 C．﹣220183．計(jì)算101×102A．404 B．808 C．40400 D．808004．下列各式由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）A．（a+1）（a-1）=a2-1 B．-18x4y3=-6x2y2?3x2yC．x2+2x+1=x（x+2x）+1 D．a(chǎn)2-6a+9=（a-3）25．下列分解因式正確的是（）A．x2?2x+1=(x+1)C．x2?x+2=x(x?1)+2 6．下列因式分解正確的是（）A．2ax2?4ax=2a(C．x2+2xy+4y7．多項(xiàng)式m2－4n2與m2－4mn＋4n2的公因式是（）A．（m＋2n）（m－2n) B．m＋2nC．m－2n D．（m＋2n）（m－2n）28．下列各示由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（）A．2x（x﹣y+1）=2x2﹣2xy+2x B．a(chǎn)2﹣3a+2=a（a﹣3）+2C．a(chǎn)2x﹣a=a（ax﹣1） D．2x2+x﹣1=x（2x+1﹣1x9．下列因式分解正確的是（）A．m2+n2=(m+n)(m-n) B．x2+2x?1=(x?1)C．a(chǎn)2?a=a(a?1) D．a(chǎn)2+2a+1=a(a+2)+110．﹣（3x﹣1）（x+2y）是下列哪個(gè)多項(xiàng)式的分解結(jié)果（）A．3x2+6xy﹣x﹣2y B．3x2﹣6xy+x﹣2yC．x+2y+3x2+6xy D．x+2y﹣3x2﹣6xy11．若多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式的結(jié)果為a（x﹣2）（x+3），則a，b的值分別是（）A．a(chǎn)=1，b=﹣6 B．a(chǎn)=5，b=6C．a(chǎn)=1，b=6 D．a(chǎn)=5，b=﹣612．下列多項(xiàng)式中，能分解因式的是（）A．a(chǎn)2+b2 B．?a2二、填空題13．因式分解：12x214．分解因式：3a2﹣12ab+12b2＝.15．若4x﹣3是多項(xiàng)式4x2+5x+a的一個(gè)因式，則a等于16．分解因式x3－2x2＋x的結(jié)果是.17．分解因式：2?2a218．因式分解：3x3?12x三、綜合題19．下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程．解：設(shè)x2﹣4x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2﹣4x+4）2（第四步）請(qǐng)問：（1）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？（填“徹底”或“不徹底”）．若不徹底，請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果．（2）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1進(jìn)行因式分解．20．先化簡(jiǎn)，再求值：（1）已知a+b=2，ab=2，求a3b+2a2b2+ab3的值．（2）求（2x﹣y）（2x+y）﹣（2y+x）（2y﹣x）的值，其中x=2，y=1．21．因式分解：（1）﹣10a2bc+15bc2﹣20ab2c；（2）（x2+1）2﹣4x2．22．因式分解（1）2a2﹣2（2）x2﹣5x+6（3）m2﹣12mn+36n2（4）xy3+2x2y2+x3y．23．已知拋物線y＝ax2+bx﹣a+b（a，b為常數(shù)，且α≠0）.（1）當(dāng)a＝﹣1，b＝1時(shí)，求頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求證：無(wú)論a，b取任意實(shí)數(shù)，此拋物線必經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)；（3）若a＜0，當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在最低位置時(shí)：①求a與b滿足的關(guān)系式；②拋物線上有兩點(diǎn)（2，s），（m，t），當(dāng)s＜t時(shí)，求m的取值范圍.24．對(duì)于任意一個(gè)四位數(shù)，我們可以記為abcd，即abcd=1000a+100b+10c+d.若規(guī)定：對(duì)四位正整數(shù)abcd進(jìn)行F運(yùn)算，得到整數(shù)F(abcd)=a4（1）計(jì)算：F(2137)；（2）當(dāng)c=e+2時(shí)，證明：F(abcd（3）求出滿足F(32xy

參考答案1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】A12．【答案】C13．【答案】3(2x+y)(2x-y)14．【答案】3（a﹣2b）215．【答案】﹣616．【答案】x（x－1）217．【答案】2(1+a)(1?a)18．【答案】3x（x-2）（x+2）19．【答案】（1）不徹底（2）解：設(shè)x2﹣2x=y原式=y（y+2）+1=y2+2y+1=（y+1）2=（x2﹣2x+1）2=（x﹣1）4．20．【答案】（1）解：原式=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2當(dāng)a+b=2，ab=2時(shí)，原式=2×22=8（2）解：原式=4x2﹣y2﹣（4y2﹣x2）=5x2﹣5y2當(dāng)x=2，y=1時(shí)，原式=5×22﹣5×12=1521．【答案】（1）解：?10=?5bc(2a（2）解：(=(=(x+1)22．【答案】（1）解：2a2﹣2=2（a2﹣1）=2（a+1）（a﹣1）（2）解：x2﹣5x+6=（x﹣3）（x﹣2）（3）解：m2﹣12mn+36n2=（m﹣6n）2（4）解：xy3+2x2y2+x3y=xy（y2+2xy+x2）=xy（x+y）223．【答案】（1）解：當(dāng)a＝﹣1，b＝1時(shí)∴y＝﹣x2+x+2=?(x?∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是（12，9（2）解：y＝ax2+bx﹣a+b＝（ax2﹣a）+（bx+b）＝a（x+1）（x﹣1）+b（x+1）＝（x+1）（ax﹣a+b）當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝0所以拋物線必經(jīng)過定點(diǎn)（﹣1，0）；（3）解：①∵拋物線必經(jīng)過定點(diǎn)（﹣1，0）∴當(dāng)a＜0，拋物線的頂點(diǎn)在最低位置時(shí)，即（﹣1，0）是拋物線的頂點(diǎn)此時(shí)﹣b2a∴b＝2a；②當(dāng)兩點(diǎn)（2，s），（m，t），在x＝﹣1右側(cè)時(shí)：∵s＜t∴﹣1＜m＜2當(dāng)（m，t），在x＝﹣1左側(cè)時(shí)：∵s＜t∴﹣4＜m＜﹣1綜上所述，﹣4＜m＜2時(shí)，s＜t.24．【答案】（1）解：F(2137)=（2）證明：∴F(abcd∵c=e+2原式=(e+2)∵e≥0，且e是整數(shù)∴4