第九章剛體的平面運(yùn)動(dòng)1§9–1剛體平面運(yùn)動(dòng)的概述§9–2平面運(yùn)動(dòng)分解為平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)·剛體的平面運(yùn)動(dòng)方程§9–3平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度§9–4平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的加速度·加速度瞬心的概念習(xí)題課第九章剛體的平面運(yùn)動(dòng)2剛體的平面運(yùn)動(dòng)是工程上常見(jiàn)的一種運(yùn)動(dòng)，這是一種較為復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)．對(duì)它的研究可以在研究剛體的平動(dòng)和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的基礎(chǔ)上，通過(guò)運(yùn)動(dòng)合成和分解的方法，將平面運(yùn)動(dòng)分解為上述兩種基本運(yùn)動(dòng)．然后應(yīng)用合成運(yùn)動(dòng)的理論，推導(dǎo)出平面運(yùn)動(dòng)剛體上一點(diǎn)的速度和加速度的計(jì)算公式．運(yùn)動(dòng)學(xué)§9-1剛體平面運(yùn)動(dòng)的概述一．平面運(yùn)動(dòng)的定義

在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，剛體上任一點(diǎn)到某一固定平面的距離始終保持不變．也就是說(shuō)，剛體上任一點(diǎn)都在與該固定平面平行的某一平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)．具有這種特點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)稱為剛體的平面運(yùn)動(dòng)．3例如:曲柄連桿機(jī)構(gòu)中連桿AB的運(yùn)動(dòng)，A點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)，B點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，因此，AB桿的運(yùn)動(dòng)既不是平動(dòng)也不是定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，而是平面運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)學(xué)4運(yùn)動(dòng)學(xué)請(qǐng)看動(dòng)畫(huà)5運(yùn)動(dòng)學(xué)

二．平面運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化

剛體的平面運(yùn)動(dòng)可以簡(jiǎn)化為平面圖形S在其自身平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)．即在研究平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，不需考慮剛體的形狀和尺寸，只需研究平面圖形的運(yùn)動(dòng)，確定平面圖形上各點(diǎn)的速度和加速度．6§9-2平面運(yùn)動(dòng)分解為平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)·剛體的平面運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)學(xué)

一．平面運(yùn)動(dòng)方程為了確定代表平面運(yùn)動(dòng)剛體的平面圖形的位置，我們只需確定平面圖形內(nèi)任意一條線段的位置．

任意線段AB的位置可用A點(diǎn)的坐標(biāo)和AB與x軸夾角表示．因此圖形S的位置決定于三個(gè)獨(dú)立的參變量．所以7

二．平面運(yùn)動(dòng)分解為平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)當(dāng)圖形Ｓ上Ａ點(diǎn)不動(dòng)時(shí)，則剛體作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)當(dāng)圖形Ｓ上

角不變時(shí)，則剛體作平動(dòng)．故剛體平面運(yùn)動(dòng)可以看成是平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)的合成運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)學(xué)平面運(yùn)動(dòng)方程對(duì)于每一瞬時(shí)t，都可以求出對(duì)應(yīng)的，圖形S在該瞬時(shí)的位置也就確定了。8運(yùn)動(dòng)學(xué)例如車輪的運(yùn)動(dòng)．車輪的平面運(yùn)動(dòng)可以看成是車輪隨同車廂的平動(dòng)和相對(duì)車廂的轉(zhuǎn)動(dòng)的合成．車輪對(duì)于靜系的平面運(yùn)動(dòng)（絕對(duì)運(yùn)動(dòng)）車廂（動(dòng)系A(chǔ)xy)相對(duì)靜系的平動(dòng)（牽連運(yùn)動(dòng)）車輪相對(duì)車廂（動(dòng)系A(chǔ)xy）的轉(zhuǎn)動(dòng)（相對(duì)運(yùn)動(dòng)）

9運(yùn)動(dòng)學(xué)

我們稱動(dòng)系上的原點(diǎn)Ａ為基點(diǎn)，于是車輪的平面運(yùn)動(dòng)隨基點(diǎn)A的平動(dòng)繞基點(diǎn)A'的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的平面運(yùn)動(dòng)可以分解為隨基點(diǎn)的平動(dòng)和繞基點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)．10運(yùn)動(dòng)學(xué)

再例如:平面圖形Ｓ在ｔ時(shí)間內(nèi)從位置I運(yùn)動(dòng)到位置II以A為基點(diǎn):隨基點(diǎn)A平動(dòng)到A'B''后,繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)角到A'B'以B為基點(diǎn):隨基點(diǎn)B平動(dòng)到A''B'后,繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)角到A'B'圖中看出：ABA'B''A''B'，于是有11運(yùn)動(dòng)學(xué)

所以，平面運(yùn)動(dòng)隨基點(diǎn)平動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與基點(diǎn)的選擇有關(guān)，而繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的規(guī)律與基點(diǎn)選取無(wú)關(guān)．(即在同一瞬間，圖形繞任一基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的,都是相同的）基點(diǎn)的選取是任意的。(通常選取運(yùn)動(dòng)情況已知的點(diǎn)作為基點(diǎn))12運(yùn)動(dòng)學(xué)曲柄連桿機(jī)構(gòu)AB桿作平面運(yùn)動(dòng)平面運(yùn)動(dòng)的分解（請(qǐng)看動(dòng)畫(huà)）13§9-3平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度

運(yùn)動(dòng)學(xué)根據(jù)速度合成定理則Ｂ點(diǎn)速度為：

一．基點(diǎn)法（合成法）取B為動(dòng)點(diǎn),則B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可視為牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)和相對(duì)運(yùn)動(dòng)為圓周運(yùn)動(dòng)的合成已知：圖形S內(nèi)一點(diǎn)A的速度，圖形角速度求：指向與轉(zhuǎn)向一致．取A為基點(diǎn),將動(dòng)系固結(jié)于A點(diǎn),動(dòng)系作平動(dòng)。14由于A,B點(diǎn)是任意的，因此表示了圖形上任意兩點(diǎn)速度間的關(guān)系．由于恒有，因此將上式在AB上投影，有—速度投影定理即平面圖形上任意兩點(diǎn)的速度在該兩點(diǎn)連線上的投影彼此相等．這種求解速度的方法稱為速度投影法．運(yùn)動(dòng)學(xué)即平面圖形上任一點(diǎn)的速度等于基點(diǎn)的速度與該點(diǎn)隨圖形繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的速度的矢量和．這種求解速度的方法稱為基點(diǎn)法，也稱為合成法．它是求解平面圖形內(nèi)一點(diǎn)速度的基本方法．二．速度投影法15

三．瞬時(shí)速度中心法（速度瞬心法）

1.問(wèn)題的提出若選取速度為零的點(diǎn)作為基點(diǎn)，求解速度問(wèn)題的計(jì)算會(huì)大大簡(jiǎn)化．于是，自然會(huì)提出，在某一瞬時(shí)圖形是否有一點(diǎn)速度等于零？如果存在的話，該點(diǎn)如何確定？運(yùn)動(dòng)學(xué)

２．速度瞬心的概念平面圖形S，某瞬時(shí)其上一點(diǎn)A速度,圖形角速度，沿方向取半直線AL,然后順的轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)90o至AL'的位置,在AL'上取長(zhǎng)度則： 16即在某一瞬時(shí)必唯一存在一點(diǎn)速度等于零，該點(diǎn)稱為平面圖形在該瞬時(shí)的瞬時(shí)速度中心，簡(jiǎn)稱速度瞬心．運(yùn)動(dòng)學(xué)３．幾種確定速度瞬心位置的方法

①已知圖形上一點(diǎn)的速度和圖形角速度，可以確定速度瞬心的位置．（P點(diǎn)）且Ｐ在順轉(zhuǎn)向繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)90o的方向一側(cè)．

②已知一平面圖形在固定面上作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng),則圖形與固定面的接觸點(diǎn)P為速度瞬心．17

運(yùn)動(dòng)學(xué)

④

已知某瞬時(shí)圖形上A,B兩點(diǎn)速度大小,且(b)(a)

③已知某瞬間平面圖形上A,B兩點(diǎn)速度的方向，且過(guò)A,B兩點(diǎn)分別作速度的垂線,交點(diǎn)

P即為該瞬間的速度瞬心.18

運(yùn)動(dòng)學(xué)另：對(duì)種(a)的情況，若vA＝vB，則是瞬時(shí)平動(dòng)．⑤已知某瞬時(shí)圖形上A,B兩點(diǎn)的速度方向相同，且不與AB連線垂直．此時(shí),圖形的瞬心在無(wú)窮遠(yuǎn)處,圖形的角速度=0,圖形上各點(diǎn)速度相等,這種情況稱為瞬時(shí)平動(dòng).(此時(shí)各點(diǎn)的加速度不相等)19

例如:曲柄連桿機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)，連桿BC作瞬時(shí)平動(dòng)．此時(shí)連桿BC的圖形角速度，BC桿上各點(diǎn)的速度都相等.但各點(diǎn)的加速度并不相等．設(shè)勻，則而的方向沿AC的，瞬時(shí)平動(dòng)與平動(dòng)不同運(yùn)動(dòng)學(xué)20４.速度三瞬心三法利用三速度三瞬心三求解三平面三圖形三上點(diǎn)三的速三度的三方法,稱為三速度三瞬心三法.平面三圖形三在任三一瞬三時(shí)的三運(yùn)動(dòng)三可以三視為三繞速三度瞬三心的三瞬時(shí)三轉(zhuǎn)動(dòng)三，速三度瞬三心又三稱為三平面三圖形三的瞬三時(shí)轉(zhuǎn)三動(dòng)中三心。若P點(diǎn)為三速度三瞬心三，則三任意三一點(diǎn)A的速三度方向AP，指向三與一致三。運(yùn)動(dòng)三學(xué)５.注意三的問(wèn)三題速度三瞬心三在平三面圖三形上三的位三置不三是固三定的三，而三是隨三時(shí)間三不斷變?nèi)娜Ｔ谌我蝗矔r(shí)三是唯三一存三在的三。速度三瞬心三處的三速度三為零,加速三度不三一定三為零三。不三同于三定軸三轉(zhuǎn)動(dòng)剛體三作瞬三時(shí)平三動(dòng)時(shí)三，雖三然各三點(diǎn)的三速度三相同三，但三各點(diǎn)三的加三速度是三不一三定相三同的三。不三同于三剛體三作平三動(dòng)。21解：三機(jī)構(gòu)三中,OA作定三軸轉(zhuǎn)三動(dòng),AB作平三面運(yùn)動(dòng),滑塊B作平三動(dòng)?；c(diǎn)法（合成法）研究AB，以A為基點(diǎn)，且方向如圖示。（）運(yùn)動(dòng)三學(xué)[例1]已知三：曲三柄連三桿機(jī)三構(gòu)OA=AB=l，取柄OA以勻轉(zhuǎn)動(dòng)三。三求：三當(dāng)=4三5o時(shí),滑塊B的速三度及AB桿的三角速三度．根據(jù)在Ｂ點(diǎn)做速度平行四邊形，如圖示。22（）試比三較上三述三三種方三法的三特點(diǎn)三。運(yùn)動(dòng)三學(xué)根據(jù)速度投影定理不能求出

速度投影法研究AB,,方向OA,方向沿BO直線

速度瞬心法研究AB，已知的方向，因此可確定出P點(diǎn)為速度瞬心23§9三-4平面三圖形三內(nèi)各三點(diǎn)的三加速三度加速三度瞬三心的三概念取A為基三點(diǎn)，三將平三動(dòng)坐三標(biāo)系三固結(jié)三于A點(diǎn)取B動(dòng)點(diǎn)三，則B點(diǎn)的三運(yùn)動(dòng)三分解三為相三對(duì)運(yùn)三動(dòng)為三圓周三運(yùn)動(dòng)三和牽三連運(yùn)三動(dòng)為三平動(dòng)三．于是,由牽連平動(dòng)時(shí)加速度合成定理可得如下公式．運(yùn)動(dòng)三學(xué)一.基點(diǎn)三法(合成三法)已知：圖形S內(nèi)一點(diǎn)A的加速度和圖形的,（某一瞬時(shí)）。求：該瞬時(shí)圖形上任一點(diǎn)B的加速度。24其中：，方向AB，指向與一致；，方向沿AB，指向A點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)三學(xué)即平面三圖形三內(nèi)任三一點(diǎn)三的加三速度三等于三基點(diǎn)三的加三速度三與該三點(diǎn)隨三圖形三繞基三點(diǎn)轉(zhuǎn)三動(dòng)的三切向三加速三度和三法向三加速三度的三矢量三和。這三種求三解加三速度三的方三法稱三為基點(diǎn)三法，也三稱為合成三法。是三求解三平面三圖形三內(nèi)一三點(diǎn)加三速度三的基三本方三法。上述公式是一平面矢量方程。需知其中六個(gè)要素，方能求出其余兩個(gè)。由于方位總是已知，所以在使用該公式中，只要再知道四個(gè)要素，即可解出問(wèn)題的待求量。25

二．加速度瞬心．由于的大小和方向隨B點(diǎn)的不同而不同,所以總可以在圖形內(nèi)找到一點(diǎn)Q，在此瞬時(shí)，相對(duì)加速度大小恰與基點(diǎn)A的加速度等值反向，其絕對(duì)加速度Q點(diǎn)就稱為圖形在該瞬時(shí)的加速度瞬心．運(yùn)動(dòng)三學(xué)[注]

一般情況下,加速度瞬心與速度瞬心不是同一個(gè)點(diǎn)．

一般情況下，對(duì)于加速度沒(méi)有類似于速度投影定理的關(guān)系式.即一般情況下,圖形上任意兩點(diǎn)A,B的加速度若某瞬時(shí)圖形=0,即瞬時(shí)平動(dòng),則有即若平面圖形在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中某瞬時(shí)的角速度等于零，則該瞬時(shí)圖形上任意兩點(diǎn)的加速度在這兩點(diǎn)連線上的投影相等．26由于三加速三度瞬三心的三位置三不象三速度三瞬心三那樣三容易三確定三，且三一般情況三下又三不存三在類三似于三速度三投影三定理三的關(guān)三系式三，故三常采三用基點(diǎn)法三求圖三形上三各點(diǎn)三的加三速度三或圖三形角三加速三度．分析：大?。俊蹋遥襴

2

方向？√√√故應(yīng)先求出．（）運(yùn)動(dòng)三學(xué)

[例1]

半徑為R的車輪沿直線作純滾動(dòng),已知輪心O點(diǎn)的速度及加速度,求車輪與軌道接觸點(diǎn)P的加速度．解：三輪O作平三面運(yùn)三動(dòng)，P為速三度瞬三心，27由于三此式三在任三何瞬三時(shí)都三成立三，且O點(diǎn)作三直線三運(yùn)動(dòng)三，故三而（）由此三看出三，速三度瞬三心P的加三速度三并不三等于三零，三即它三不是三加速三度瞬三心．三當(dāng)車三輪沿三固定三的直三線軌三道作三純滾三動(dòng)時(shí)三，其三速度三瞬心P的加三速度三指向三輪心三．運(yùn)動(dòng)三學(xué)以O(shè)為基點(diǎn)，有其中：做出加速度矢量圖，由圖中看出：（與等值反向）

即28解：(a)AB作平三動(dòng)，運(yùn)動(dòng)三學(xué)[例2]已知O1A=O2B,圖示三瞬時(shí)O1A/O2B試問(wèn)(a),三(b)兩種三情況三下1和2，1和2是否三相等三？(a)(b)29(b)AB作平面運(yùn)動(dòng),圖示瞬時(shí)作瞬時(shí)平動(dòng),此時(shí)運(yùn)動(dòng)三學(xué)30運(yùn)動(dòng)三學(xué)[例3]曲柄三滾輪三機(jī)構(gòu)三滾子三半徑R=1三5c三m,n=6三0三rp三m求：三當(dāng)=6三0o時(shí)(OAAB),滾輪三的Ｂ，Ｂ．翻頁(yè)三請(qǐng)看三動(dòng)畫(huà)31請(qǐng)看三動(dòng)畫(huà)32解：OA定軸三轉(zhuǎn)動(dòng),AB桿和三輪B作平三面運(yùn)三動(dòng)研究AB：（）P１為其三速度三瞬心運(yùn)動(dòng)三學(xué)分析:要想三求出三滾輪三的Ｂ,Ｂ先要三求出vB,aBP2P1vBP2為輪三速度三瞬心33運(yùn)動(dòng)三學(xué)取A為基三點(diǎn)，指向O點(diǎn)大小三？√？√方向√三√三√三√作加三速度三矢量三圖，三將上三式向BA線上三投影）(）(研究輪B：P2為其速度瞬心34第九三章三剛體三平面三運(yùn)動(dòng)三習(xí)題三課一．三概念三與內(nèi)三容1.剛體三平面三運(yùn)動(dòng)三的定三義剛體三運(yùn)動(dòng)三時(shí)，三其上三任一三點(diǎn)到三某固三定平三面的三距離三保持三不變?nèi)?.剛體三平面三運(yùn)動(dòng)三的簡(jiǎn)三化可以三用剛?cè)w上三一個(gè)三與固三定平三面平三行的三平面三圖形S在自三身平面內(nèi)三的運(yùn)三動(dòng)代三替剛?cè)w的三整體三運(yùn)動(dòng)三．3.剛體三平面三運(yùn)動(dòng)三的分三解分解三為4.基點(diǎn)可以三選擇三平面三圖形三內(nèi)任三意一三點(diǎn),通常三是運(yùn)三動(dòng)狀三態(tài)已三知的三點(diǎn)．隨基點(diǎn)的平動(dòng)（平動(dòng)規(guī)律與基點(diǎn)的選擇有關(guān)）繞基點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)（轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律與基點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)）運(yùn)動(dòng)三學(xué)35運(yùn)動(dòng)三學(xué)5.瞬心（速度瞬心）

任一瞬時(shí),平面圖形或擴(kuò)大部分都唯一存在一個(gè)速度為零的點(diǎn)

瞬心位置隨時(shí)間改變．

每一瞬時(shí)平面圖形的運(yùn)動(dòng)可視為繞該瞬時(shí)瞬心的轉(zhuǎn)動(dòng)．這種瞬時(shí)繞瞬心的轉(zhuǎn)動(dòng)與定軸轉(zhuǎn)動(dòng)不同．

=0,瞬心位于無(wú)窮遠(yuǎn)處,各點(diǎn)速度相同,剛體作瞬時(shí)平動(dòng),瞬時(shí)平動(dòng)與平動(dòng)不同．6.剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)和平面平動(dòng)是剛體平面運(yùn)動(dòng)的特例．7.求平面圖形上任一點(diǎn)速度的方法

基點(diǎn)法：速度投影法：速度瞬心法： 其中，基點(diǎn)法是最基本的公式，瞬心法是基點(diǎn)法的特例．36

8.求平面圖形上一點(diǎn)加速度的方法 基點(diǎn)法：，A為基點(diǎn),是最常用的方法 此外，當(dāng)=0,瞬時(shí)平動(dòng)時(shí)也可采用方法 它是基點(diǎn)法在=0時(shí)的特例。運(yùn)動(dòng)三學(xué)9.平面三運(yùn)動(dòng)三方法三與合三成運(yùn)三動(dòng)方三法的三應(yīng)用三條件平面三運(yùn)動(dòng)三方法三用于三研究一個(gè)三平面三運(yùn)動(dòng)三剛體上任三意兩三點(diǎn)的三速度、三加速三度之三間的三關(guān)系三及任三意一三點(diǎn)的三速度三、加三速度三與圖三形角速三度、三角加三速度三之間三的關(guān)三系．合成三運(yùn)動(dòng)三方法三常用三來(lái)確三定兩個(gè)三相接三觸的三物體在接三觸點(diǎn)三處有相對(duì)三滑動(dòng)三時(shí)的三運(yùn)動(dòng)三關(guān)系三的傳三遞．37二．三解題三步驟三和要三點(diǎn)1.根據(jù)三題意三和剛?cè)w各三種運(yùn)三動(dòng)的三定義三，判三斷機(jī)三構(gòu)中三各剛?cè)w的三運(yùn)動(dòng)形式三．注三意每三一次三的研三究對(duì)三象只三是一三個(gè)剛?cè)w．2.對(duì)作三平面三運(yùn)動(dòng)三的剛?cè)w，三根據(jù)三已知三條件三和待三求量三，選三擇求三解速度(圖形三角速三度)問(wèn)題三的方三法,用基三點(diǎn)法三求加三速度(圖形三角加三速度)3.作速三度分三析和三加速三度分三析，三求出三待求三量．(基點(diǎn)三法:恰當(dāng)三選取三基點(diǎn)三，作三速度三平行三四邊三形，三加速三度矢三量圖三；速度三投影三法:不能三求出三圖形;速度三瞬心三法：三確定三瞬心三的位三置是三關(guān)鍵三．）運(yùn)動(dòng)三學(xué)38[例1]曲柄肘桿壓床機(jī)構(gòu)已知：OA=0.15m,n=300rpm,AB=0.76m,

BC=BD=0.53m.圖示位置時(shí),AB水平求該位置時(shí)的、及運(yùn)動(dòng)三學(xué)翻頁(yè)三請(qǐng)看三動(dòng)畫(huà)39請(qǐng)看三動(dòng)畫(huà)40[例1]曲柄肘桿壓床機(jī)構(gòu)已知:OA=0.15m,n=300rpm,AB=0.76m,

BC=BD=0.53m.圖示位置時(shí),AB水平.求該位置時(shí)的，及解：OA,BC作定軸轉(zhuǎn)動(dòng),

AB,BD均作平面運(yùn)動(dòng)根據(jù)題意：研究AB,P１為其速度瞬心（）運(yùn)動(dòng)三學(xué)研究BD,P2為其三速度三瞬心,BD三P2為等三邊三三角形DP2=BP2=BD（）41[例2]行星三齒輪三機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)三學(xué)請(qǐng)看三動(dòng)畫(huà)42解：OA定軸三轉(zhuǎn)動(dòng);輪A作平三面運(yùn)三動(dòng),瞬心P點(diǎn)）(運(yùn)動(dòng)三學(xué)[例2]行星三齒輪三機(jī)構(gòu)已知:R,r,o輪A作純?nèi)凉L動(dòng)三，求43[例3]平面三機(jī)構(gòu)三中,楔塊M:=3三0o三,v=1三2c三m/三s三;盤:r=三4c三m三,與三楔塊間三無(wú)滑三動(dòng)．三求圓三盤的及軸O的速三度和B點(diǎn)速三度．運(yùn)動(dòng)三學(xué)請(qǐng)看三動(dòng)畫(huà)44解：軸O,桿OC,楔塊M均作三平動(dòng),圓盤三作平三面運(yùn)三動(dòng)，P為速三度瞬三心運(yùn)動(dòng)三學(xué)）([例3]平面三機(jī)構(gòu)三中,楔塊M:=3三0o三,v=1三2c三m/三s三;盤:r=三4c三m三,與三楔塊三間無(wú)三滑動(dòng)三．求三圓盤三的及軸O的速三度和B點(diǎn)速三度．45比較[例2]和[例3]可以三看出,不能三認(rèn)為三圓輪三只滾三不滑三時(shí),接觸點(diǎn)三就是三瞬心,只有三在接三觸面三是固三定面三時(shí),圓輪三上接三觸點(diǎn)才是三速度三瞬心每個(gè)三作平三面運(yùn)三動(dòng)的三剛體三在每三一瞬三時(shí)都三有自三己的三速度三瞬心三和角速三度,并且三瞬心三在剛?cè)w或三其擴(kuò)三大部三分上,不能三認(rèn)為三瞬心三在其他三剛體三上.例如,三[例1]中AB的瞬三心在P1點(diǎn),BD的瞬三心在P2點(diǎn),而且P1也不三是CB桿上三的點(diǎn)運(yùn)動(dòng)三學(xué)46運(yùn)動(dòng)三學(xué)[例4]導(dǎo)槽三滑塊三機(jī)構(gòu)請(qǐng)看三動(dòng)畫(huà)47運(yùn)動(dòng)三學(xué)[例4]導(dǎo)槽三滑塊三機(jī)構(gòu)已知：三曲柄OA=r,勻角三速度轉(zhuǎn)動(dòng),連桿AB的中三點(diǎn)C處連三接一滑塊C可沿三導(dǎo)槽O1D滑動(dòng),AB=l,圖示三瞬時(shí)O,A,O1三點(diǎn)在同三一水三平線三上,OAAB,三AO1C==3三0。求：該三瞬時(shí)O1D的角三速度三．解：OA,O1D均作三定軸三轉(zhuǎn)動(dòng),AB作平三面運(yùn)三動(dòng)研究AB:,圖示位置,作瞬時(shí)平動(dòng),所以用合三成運(yùn)三動(dòng)方三法求O1D桿上三與滑三塊C接觸三的點(diǎn)三的速三度動(dòng)點(diǎn):AB桿上C(或滑三塊C),動(dòng)系:O1D桿,靜系:機(jī)架48運(yùn)動(dòng)三學(xué)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：曲線運(yùn)動(dòng)，方向相對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)，，方向//O1D牽連運(yùn)動(dòng)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，，方向O1D根據(jù)，作速度平行四邊形）(這是三一個(gè)三需要三聯(lián)合三應(yīng)用三點(diǎn)的三合成三運(yùn)動(dòng)三和剛?cè)w平三面運(yùn)三動(dòng)理三論求三解的三綜合三性問(wèn)三題．注三意這三類題三的解三法，三再看三下例三．49運(yùn)動(dòng)三學(xué)[例5]平面三機(jī)構(gòu)請(qǐng)看三動(dòng)畫(huà)50[例5]平面三機(jī)構(gòu)圖示三瞬時(shí),O點(diǎn)在AB中點(diǎn),=6三0o三,BCAB,已知O,C在同三一水三平線三上,AB=2三0c三m,vA=1三6c三m/三s三,試求該瞬三時(shí)AB桿,BC桿的三角速三度及滑三塊C的速三度．解:輪A,桿AB,桿BC均作三平面三運(yùn)動(dòng),套筒O作定三軸轉(zhuǎn)三動(dòng),滑塊C平動(dòng).取套三筒上O點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn),動(dòng)系固結(jié)三于AB桿;靜系固結(jié)三于機(jī)三架,運(yùn)動(dòng)三學(xué),由于沿AB,所以方向沿AB并