第八章高光譜遙感圖像混合像元分解本章主要介紹高光譜遙感數(shù)據(jù)混合像元分解技術，多種混合分解模型以及擴展內容介紹。目前一頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點8.1混合分解的定義：1）混合像元在高光譜遙感影像中普遍存在。2）求解每一混合像元的覆蓋類型組分比例值，也就是求取端元百分含量（豐度）。3）解決了因混合像元的歸屬而產(chǎn)生的錯分、誤分問題，分類將更加精確。目前二頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點目前三頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點目前四頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點非線性光譜混合線性光譜混合目前五頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點把像元的反射率表示為端元組分的光譜特征和它們的面積百分比（豐度）的函數(shù)。Charles在1996年將像元混合模型歸結為以下五種類型：（1）線性（linear）模型（2）概率（probabilistic）模型（3）幾何光學（geometric—optical）模型（4）隨機幾何（stochasticgeometric）模型（5）模糊分析（fuzzy）模型還有其它一些模型，如神經(jīng)網(wǎng)絡模型（ANN）8.2混合像元分解技術目前六頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點在均勻光照明、表面比較光滑的情況下，實驗室與野外的實驗結果都驗證了線性混合光譜模型的正確性。借助于線性混合光譜模型，通過模型反轉，就能夠從像元的表觀光譜特性（輻亮度或反射率），分離和提取各像元組分的光譜，分別分析和評價像元組分。優(yōu)點：線性光譜混合模型是混合像元分解的常用方法。這種模型具有良好的物理意義，并且計算簡單、普適應用的特點，也是目前國內外研究最為深入的一種模型。缺點：當?shù)湫偷匚镞x取不精確時，會帶來較大的誤差；在實際應用中存在著一些限制：（1）實際情況；（2）端元光譜難以獲??；（3）地物數(shù)大于波段數(shù)；（4）沒有考慮地形及其他影響（1）線性模型目前七頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點在線性混合模型中，每一光譜波段中單一像元的反射率表示為它的端元組分特征反射率與它們各自豐度的線性組合。從遙感圖像的像元光譜信號可以提取像元整體的表觀光譜信息，其表觀光譜信息光譜輻亮度L（）是端元光譜輻亮度Lj（j）的線性組合?；旌舷裨壳鞍隧揬總數(shù)八十八頁\編于二十點reflectance水體植被土壤混合像元混合像元的光譜是像元內各地物光譜的加權和目前九頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點混合像元光譜光譜曲線的表現(xiàn)形式目前十頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點光譜曲線的反演目前十一頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點影像中的表現(xiàn)形式目前十二頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點混合光譜值面積比加權系數(shù)-fraction端元光譜矩陣-endmember端元是組成像元的基本單位，是區(qū)分不同地物光譜特征的基本單元數(shù)學公式的表現(xiàn)形式目前十三頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點光譜均方根誤差RMSE誤差影像的結構信息未知真實組分分解精度評價標準均方根誤差(RMSE)其中n表示所有測試的象元個數(shù)，yi和xi分別代表估計組分比與真實百分比目前十四頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點均方根誤差(RMSE)ROC估計（置信度）雙變量分布統(tǒng)計(BDF)已知真實組分分解精度評價標準目前十五頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點ROC估計ROC估計（置信度）目前十六頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點BDF圖雙變量分布統(tǒng)計(BDF)目前十七頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點美國內華達(Nevada)地區(qū)AVIRIS高光譜影像（波段數(shù)＝50）實例分析目前十八頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點(a)山體、陰影；(b)黃鉀鐵礬；(c)針鐵礦；(d)明礬；(e)白云母；(f)玉髓；(g)高嶺石；(h)方解石；(i)鈉蒙脫石；(j)噪聲圖像。實驗分析分解結果目前十九頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點非線性光譜模型是與線性對應起來的模型，后面五種模型可以統(tǒng)稱為非線性模型，最常用的是把灰度表示為二次多項式與殘差之和，表達式可以如下：f是非線性函數(shù)，一般可設為二次多項式，F(xiàn)i表示第i種典型地物在混合像元中所占面積的比例，b為波段數(shù)。非線性混合像元分解技術目前二十頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點對以外地面物體來說，由于其表面狀態(tài)復雜，地面與大氣以及地物之間的多次散射、陰影和儀器視場的不均勻等原因產(chǎn)生非線性效應。線性混合是非線性混合在多次反射被忽略的情況下的特例。優(yōu)點：計算精度要高，符合實際情況，考慮了多種具體因素。缺點：通用性不強，計算復雜，某些情況下的誤差很大非線性混合像元分解的特點目前二十一頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點（2）概率模型概率模型的一個典型是由Marsh等人（1980）提出的近似最大似然法。該模型只有在兩種地物混合條件下使用。利用線性判別分析和端元光譜產(chǎn)生一個判別值，根據(jù)判別值的范圍將像元分為不同的類別。目前二十二頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點（3）幾何光學模型。該模型適用于冠狀植被地區(qū)，它把地面看成由樹及其投射的陰影組成。從而地面可以分成四種狀態(tài)：光照植被面（C）、陰影植被面（T）、光照背景面（G）、陰影背景面（Z）。像元的反射率可以表示為：目前二十三頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點（4）隨機幾何模型該模型和幾何光學模型相類似，像元反射率同樣表示為四種狀態(tài)i的面積權重的線性組合。即：目前二十四頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點（5）模糊模型基本原理：將各種地物類別看成模糊集合，像元為模糊集合的元素，每一像元均與一組隸屬度值相對應，隸屬度也就代表了像元中所含此種地物類別的面積百分比。基本步驟是采用監(jiān)督最大似然法分類，前提是必須符合正態(tài)分布。分別利用樣本計算出模糊均值向量與模糊協(xié)方差矩陣用于代理最大似然法分類中的均值向量與協(xié)方差矩陣，求取出屬于某一個類別的隸屬度。目前二十五頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點不同混合像元分解模型的可行性應用混合模型的可行性估算不同類型的比例線性光學幾何隨機幾何概率模糊濃密森林的植被與裸地稀疏森林的植被與裸地不同植被群落平均樹高、樹密度、樹尺寸不同作物不同土壤或巖石不同礦物混合土地覆蓋類型表中的表示最有效、為可行、為不可行

目前二十六頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點神經(jīng)網(wǎng)絡模型屬于非線性模型的一種，它是近幾年研究、應用非常活躍的模式識別方法。利用神經(jīng)網(wǎng)絡進行混合像元分解：如果是直接的硬分類處理，表示將類別的輸出端的概率，按照從大到小的順序進行排列，選擇最大的那個類別作為類別的歸屬；如果是進行混合像元分解，則需要將輸出端的概率轉化為每一種類別的組分比，并保證組分比的和相加等于1，把得出的每一種類別的組分比信息顯示在最后的結果圖像上。神經(jīng)網(wǎng)絡模型目前二十七頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點混合像元分解模型示意圖

將其利用于混合像元分解中來，首先對以上分類模型進行改進，改進的主要部分在輸出節(jié)點層。BP神經(jīng)網(wǎng)絡：目前二十八頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點本實驗數(shù)據(jù)選取分辨率為30m的TM影像。該影像區(qū)域為湖北省武漢市，大小為400像素×400像素，獲取時間為1998年10月26日

居民地

長江

植被

湖泊

原始TM影像

訓練樣區(qū)

目前二十九頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點四種地物波段光譜曲線圖BP算法分類結果目前三十頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點分解結果線性分解結果ANN分解結果長江長江湖泊植被居民區(qū)居民區(qū)湖泊植被目前三十一頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點Endmember是影像所對應區(qū)域內大多數(shù)像元的一個有效組成成分，Endmember數(shù)量的確定，應當符合影像所對應區(qū)域內的大多數(shù)像元的實際。1）數(shù)量少會把非典型的Endmember分入分量中，產(chǎn)生分量誤差，增加RMS2）數(shù)量多又會使模型對設備噪聲、大氣污染及光譜本身的可變性敏感，導致分量誤差。在實際應用中，Endmember的確定有監(jiān)督與非監(jiān)督、自動與手工選取之分。8.3端元（Endmember）提取目前三十二頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點一、實地測量或直接從光譜數(shù)據(jù)庫獲得因為成像條件、大氣吸收和地形影響因素，實地測量或光譜數(shù)據(jù)庫中的同一地物的光譜值與影像的光譜值并不一致，所以這種方式選取Endmember的光譜值有一定的局限性。目前三十三頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點二、從影像統(tǒng)計分析中獲得。如用監(jiān)督分類的訓練區(qū)采樣，以樣點的均值作為各波段的取值；或用主成分分析（PCA）方法，繪制主要成分波段的散點圖，再通過不同覆蓋類型端元在主成分特征空間中的分布，利用人機交互的方法確定樣本區(qū)域以樣點的均值作為各波段的取值等。目前三十四頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點

端元選擇：監(jiān)督方法目前三十五頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點

端元選擇：監(jiān)督方法方法：PCA降維散點圖角點缺點：費時費力，適用少量數(shù)據(jù)目前三十六頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點B）全自動選取Endmember利用非監(jiān)督的方法從數(shù)據(jù)本身全自動獲取端元光譜是目前研究的熱點。目前三十七頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點（1）純凈端元指數(shù)（PPI）1、利用MNF變化進行噪聲白化和降維的處理。2、把光譜特征空間中所有的像元往單位向量u上投影，端元會投影到u的兩側，而混合像元會投影到中部。3、計算每個像元被投影到端點的次數(shù)，即為純凈指數(shù)。4、當被投影到向量端點的次數(shù)越多的時候，證明該像元為純凈像元的概率越大。目前三十八頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點純凈端元指數(shù)提取示意圖A、B、C、D的純凈像元指數(shù)分別為2,2,1,1目前三十九頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點（2）N-Finder主要是利用高光譜數(shù)據(jù)在特征空間中的凸面單形體結構，尋找最大體積的單形體，從而自動獲取圖像中的所有端元。下式當誤差項n滿足很小時，所有的點正好滿足落在單形體的體積內。目前四十頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點以兩個波段三個端元為例，說明它們之間的幾何關系，A，B，C分別是三角形的頂點，三角形內部的點對應著圖像的混合像元。這樣求取高光譜端元的問題轉化為求單形體頂點的問題。目前四十一頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點目前四十二頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點（3）迭代誤差分析求取端元迭代誤差分析（iterativeerroranalysis,IEA）是一種不需要對原始數(shù)據(jù)進行降維或去冗余而直接對數(shù)據(jù)進行處理的端元提取算法。該算法需要多次利用約束性解混，要求得到的端元使得線性解混后誤差最小。首先給定一個初始向量（一般為圖像中所有光譜的均值向量），對圖像進行約束性解混，得到誤差圖像。誤差最大的像元作為第一個端元，對圖像進行約束性解混，得到誤差圖像中誤差最大的像元作為新的端元，再將新端元再加入到下一步的約束線性解混操作中，直到求出圖像中的所有端元。目前四十三頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點全自動選擇端元實例：AVIRIS圖像立方體誤差隨端元增加而減小的曲線目前四十四頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點abcdfhgea：山體、陰影；b：黃鉀鐵礬；c：針鐵礦；d：明礬；e：白云母；f：玉髓；g：高嶺石；h：方解石IEA提取的端元分布圖目前四十五頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點8.4混合像元分解若干問題1、全限制性分解傳統(tǒng)的線性光譜分解模型求解結果誤差比較大，同時求解豐度中存在著負值的情況，因此在這里加上兩個限制性條件：當同時滿足這兩個條件的時候，實驗與有關理論研究表明，混合像元限定性分解比非限定性分解精度有很大提高。分解組分相加和為1。豐度值不能為負數(shù)。目前四十六頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點對比：全限制性與非限制性分解實驗非限制性分解的BDF圖

全限制性分解的BDF圖

目前四十七頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點2、多源遙感影像分解實驗選擇通過不同傳感器所獲取的多源數(shù)據(jù)來對某一個地區(qū)的土地覆蓋類型進行研究。選取同一地區(qū)兩種不同分辨率的影像，進行嚴格的幾何配準，使兩個影像保持一一對應的關系。

目前四十八頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點高分辨影像中沒有混合像元高分辨影像分類的結果折算為低分辨影像對應地物的組分比ETM影像(150*150)IKONOS影像(1200*1200)實驗目前四十九頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點IKONOS硬分類影像IKONOS分類結果換算為百分比影像目前五十頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點KLS方法分解的組分影像KLS（核最小二乘

）方法分解結果的BDF圖結果分析：1、IKONOS與ETM+不同傳感器的影響以及影像之間存在一定的配準誤差；2、實驗地區(qū)地物比較復雜，IKONOS影像分類精度影響了ETM+實驗的分解精度；3、影像中同類地物之間光譜差別大以及類別定義等的原因。目前五十一頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點3、影響誤差的因素1）選擇模擬數(shù)據(jù)進行定量分析。為什么采用模擬數(shù)據(jù)？完全知道端元組份的大小，因此端元組份的估計值與真實值之間的差距完全是由模型或者算法本身的影響造成。目前五十二頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點隨機產(chǎn)生組分比

*+混合光譜

端元光譜

隨機噪聲模擬數(shù)據(jù)產(chǎn)生方法目前五十三頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點實驗數(shù)據(jù)

例：從一幅推掃式機載成像光譜PHI影像中選取的四種端元光譜，每種端元選擇了15條光譜曲線?！佰E”用來描述內在端元變化的幅度大小：目前五十四頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點兩組模擬數(shù)據(jù)兩組數(shù)據(jù)分別代表：噪聲和端元內部變化對混合光譜分解精度的影響。第一組采用平均值作為端元光譜，因而不存在端元內部的變化，但在模擬數(shù)據(jù)中附加了隨機噪聲；第二組模擬數(shù)據(jù)保留了端元內部的變化，但沒有附加隨機噪聲。目前五十五頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點第一組模擬數(shù)據(jù)：目前五十六頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點第二組模擬數(shù)據(jù)：目前五十七頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點實驗結論：端元內部的變化對混合像元分解精度的影響要遠大于噪聲的影響，因此，端元內部變化是制約混合像元分解精度的主要因素。傳統(tǒng)的混合光譜模型沒有考慮端元內部的變化，造成了在同物異譜混合現(xiàn)象比較多的區(qū)域分解精度降低。目前五十八頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點2）漏選或多選端元光譜一、多選端元光譜對信噪比較高影像的分解結果影響不是很大，所以，傳統(tǒng)的混合像元分解中，每個像元都用整幅影像中端元光譜來分解，是多選端元的條件下進行分解。二、漏選端元光譜會給分解結果帶來較大誤差，所以一定要避免漏選的情況。那么，究竟對每個像元里面的端元應該如何進行選擇，并且選擇多少？

目前五十九頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點端元可變的混合像元分解考慮交叉相關光譜匹配技術，計算像元光譜和參考光譜(端元)之間的響應值，來判斷兩光譜之間的相似程度，從而保證與參考光譜相似程度最高的組分入選。

R(relation)測試光譜參考光譜目前六十頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點主要公式

：測試光譜：參考光譜：原始混合光譜值：剩余混合光譜值：參考光譜最大的投影值進行n次迭代后，滿足兩次投影之間的差為0，或者負值，終止迭代。目前六十一頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點實驗：高光譜ROSIS成像光譜儀（光譜范圍是425-850nm，共有102個波段）所獲取的遙感影像作為高光譜實驗數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)獲取的時間是2002年7月，地區(qū)是意大利北部城市帕維亞市（45.11N，9.09E）。這里采用64、39、10波段進行真彩色合成。ROSIS高光譜影像

截取影像

目前六十二頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點水泥地植被屋頂誤差圖線性提取全限制性提取端元可變提取目前六十三頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點從遙感圖像中，提取可視目標是一個相對簡單的任務基于傳統(tǒng)方法從美國洛杉磯國際機場提取飛機如何識別那些隱藏和不可視的目標？4、高光譜影像亞像元目標探測目前六十四頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點1）目視不可區(qū)分M1-A1坦克隱藏在叢林中基于光譜特征的異常目標探測技術目前六十五頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點2）目標尺寸小于一個像元采用背景地物信號可變的亞像元目標探測方法目前六十六頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點67Class2TargetClass1地物分類投影方向目標探測投影方向

特征空間內分類與探測問題

目前六十七頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點混合像元現(xiàn)象光譜變化現(xiàn)象高光譜遙感影像目標探測的困難目前六十八頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點發(fā)射信號s(t)傳輸接收X(t)預處理噪聲干擾n(t)信號檢測二元假設檢驗

H0：信號不存在（）

H1：信號存在（）1）信號檢測概述理論基礎目前六十九頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點2）高光譜目標探測技術目前七十頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點模擬數(shù)據(jù)單波段圖像60:1和15:1五種地物光譜曲線信噪比60：115：1探測率95%95%虛警數(shù)13135真實百分比估計百分比60：115：1目前七十一頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點5、亞像元定位亞像元定位（Sub-pixelmapping），其目的是在混合像元分解的基礎上，進一步確定像元中不同地物類型的具體空間位置，獲取更高空間分辨率的地物分類圖。目前七十二頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點示意圖目前七十三頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點硬分類：從硬分類的角度來看，影像中的單個像元處于“非此即彼”的狀態(tài)。

軟分類：通過一定的方法找出組成混合像元的各種“組分”的比例。亞像元定位：將混合像元切割成更小的單元，并將具體地物類別相應的分配到這些較小像元中，進一步了解每一個亞像元的分布情況。目前七十四頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點Atkinson于1997年首次提出了亞像元空間分布相關性的理論，這個理論指出：亞像元定位的核心是保證在每一個混合像元當中，相似的亞像元空間相關性最大化。端元組分百分比(a)和三種不同的亞像元空間分布情況(b)(c)(d)

核心理論目前七十五頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點實驗數(shù)據(jù)與驗證標準

1）選擇多光譜波段的影像來代替高光譜數(shù)據(jù)為了減少計算量，說明的是一樣的道理。2）采用合成圖像進行實驗所有的實驗分析中的數(shù)據(jù)都是采用合成圖像來模擬混合像元分解后的豐度圖。所謂合成圖像，是指：將較高分辨率影像中各類型的硬分類結果，用濾波器重采樣至低分辨率的豐度圖。3）評判標準原始高分辨率的硬分類結果可作為精度驗證的標準，采用PCC比較，混淆矩陣，Kappa系數(shù)。

目前七十六頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點合成數(shù)據(jù)制作過程目前七十七頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點基于鄰近信息的定位方法

是一種簡單易行的方法：每一個子像元的值由鄰近的像元的值算術計算得到。A)尺度S=2：利用與A距離最近的三個像元值取平均B)尺度S=3：利用與A距離相近的五個像元取平均

（A）（B）

目前七十八頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點實驗

尺度為2，降低分辨率尺度為3，降低分辨率硬分類硬分類方法A方法B原始影像PCC=0.952PCC=0.982PCC=0.921PCC=0.978分類參考圖組分比原始影像分類參考圖組分比原始影像分類參考圖目前七十九頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點盡管取得了不錯的效果，但是，Atkinson的核心理論只適合于地物尺寸大于像元分辨率的情況，下圖所示的情況1是適合的。尺度為8目前八十頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點如果當?shù)匚锍叽缧∮谙裨直媛实那闆r下，并不一定適合，下圖所示的情況2并不適合于該理論。尺度為8目前八十一頁\總數(shù)八十八頁\編于二十點基于神經(jīng)網(wǎng)絡的定位模型

針