20202021學(xué)年新人教B版必修三三角恒等變換的應(yīng)用作業(yè)一、選擇題1、假如角與具有相同的終邊，角與具有相同的終邊，那么與之間的關(guān)系是〔〕A．B．C．D．2、與終邊相同的角是〔〕A．B．C．D．3、假如在第三象限，那么必定在第〔〕象限A．一、二 B．一、三 C．三、四 D．二、四4、將函數(shù)f〔x〕=sinx的圖象上全部的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)同時(shí)擴(kuò)大為原來的3倍，再將圖象向右平移π個(gè)單位長度，所得圖象的函數(shù)式為〔〕A．B．C．D．5、將函數(shù)y＝sin的圖象向左平移個(gè)單位長度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)式為()A．y＝sinB．y＝－cos2xC．y＝cos2xD．y＝sin6、函數(shù)f〔x〕=2cos〔ωx+φ〕〔ω＞0，0≤φ≤π〕的局部圖象如下圖，假設(shè)||=5，那么〔〕A.ω=，φ=B.ω=φ=C.ω=，φ=D.ω=6，φ=7、函數(shù)f〔x〕＝sin－在[0，π]上有兩個(gè)零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍為〔〕A.[－，2]B.[，2〕C.〔，2]D.[，2]8、設(shè)函數(shù)=(>0,<)的最小正周期為,且=,那么〔〕A．在(0,)單調(diào)遞減 B．在(,)單調(diào)遞減C．在(0,)單調(diào)遞增 D．在(,)單調(diào)遞增9、在半徑為10的圓中，240°的圓心角所對(duì)弧長為()A．B．C．D．10、sin390°的值為()A．B．C．－D．－11、,，那么角的終邊在第〔〕象限A.一B.二C.三D.四12、假設(shè)函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心是，那么的最小值為〔〕A．2B．3C．6 D．9二、填空題13、,，那么tan()的值為14、函數(shù)y=EQ\F(1,5)sin(3x)的定義域是__________，值域是________，周期是________，振幅是________，頻率是________，初相是_________．15、函數(shù)，其中，假設(shè)在區(qū)間上單調(diào)遞減，那么的最大值為__________．16、集合，，假設(shè)，且，那么由角組成的集合為__________．三、解答題17、〔本小題總分值10分〕寫出如下圖陰影局部的角α的范圍．18、〔本小題總分值12分〕如下圖，寫出終邊落在陰影局部的角的集合．19、〔本小題總分值12分〕設(shè)集合A＝{x|60°＋k·360°<x<300°＋k·360°，k∈Z}，B＝{x|210°＋k·360°<x<k·360°，k∈Z}，求A∩B，A∪B.20、〔本小題總分值12分〕設(shè)向量,向量(1)假設(shè)向量,求的值;(2)求的最大值及此時(shí)的值.21、〔本小題總分值12分〕函數(shù)〔為常數(shù)〕的圖象過原點(diǎn)，且對(duì)任意總有成立；〔1〕假設(shè)的最大值等于1，求的式；〔2〕試比擬與的大小關(guān)系．22、〔本小題總分值12分〕求函數(shù)y＝－2sinx，x∈(－，π)的單調(diào)區(qū)間．參考答案1、答案C2、答案D分析由終邊相同的角的計(jì)算公式得到.詳解解：∵2019°＝6×360°﹣141°，∴與2018°終邊相同的是﹣141°．應(yīng)選：D．3、答案D依據(jù)在第三象限，可得，，解不等式求得的范圍，，分為偶數(shù)和為奇數(shù)分別爭論所在的象限．詳解在第三象限，，，，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，如，可得是其次象限角，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，如，可得是第四象限角，應(yīng)選：D4、答案D由三角函數(shù)圖像變換逐步寫出結(jié)果即可.詳解將函數(shù)的圖象上全部的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)同時(shí)擴(kuò)大為原來的3倍,可得，再將的圖象向右平移π個(gè)單位長度可得.5、答案A依題意得，y＝sin＝sin＝sin.應(yīng)選：A6、答案B解：依據(jù)函數(shù)f〔x〕=2cos〔ωx+φ〕〔ω＞0，0≤φ≤π〕的局部圖象，可得|AB|==5，∴T==6，∴ω=．再依據(jù)2cosφ=1，可得cosφ=，∴ω=，應(yīng)選：B．7、答案B由f〔x〕=0得sin〔x+〕=，作出函數(shù)y=g〔x〕=sin〔x+〕在[0，π]上的圖象，如圖：由圖象可知當(dāng)x=0時(shí)，g〔0〕=sin=，函數(shù)g〔x〕的最大值為1，∴要使f〔x〕在[0，π]上有兩個(gè)零點(diǎn)，那么，即8、答案A∵=,由題意知=且=,解得=2,=,又∵<,∴=,∴==,當(dāng)∈(0,)時(shí),∈(0,),故在(0,)單調(diào)遞減,應(yīng)選A．9、答案A，所以弧長l＝|α|·r＝π×10＝π.此題選擇A選項(xiàng).10、答案A直接利用誘導(dǎo)公式化簡求值.詳解.故答案為：A.11、答案B由題意，確定的象限，然后取得結(jié)果.由，得在其次、四象限，由，得在其次、三象限,所以在其次象限.，應(yīng)選B12、答案B當(dāng)時(shí)，，即，，，由于，當(dāng)時(shí)，取最小值.13、答案14、答案〔－∞,+∞〕,〔,〕,,,,EQ\F(3,2π),EQ\F(π,3)15、答案，由，解得，是其子集，故，解得，由于，故令可求得的最大值為.16、答案，，，角組成的集合為．17、答案(1)因與45°角終邊相同的角可寫成45°＋k·360°，k∈Z的形式，與－180°＋30°＝－150°角終邊相同的角可寫成－150°＋k·360°，k∈Z的形式．所以圖(1)中陰影局部的角α的范圍可表示為{α|－150°＋k·360°<α≤45°＋k·360°，k∈Z}．(2)同理可表示圖(2)中角α的范圍為{α|45°＋k·360°≤α≤300°＋k·360°，k∈Z}．18、答案設(shè)終邊落在陰影局部的角為α，角α的集合由兩局部組成．①{α|k·360°＋30°≤α<k·360°＋105°，k∈Z}．②{α|k·360°＋210°≤α<k·360°＋285°，k∈Z}．∴角α的集合應(yīng)當(dāng)是集合①與②的并集：{α|k·360°＋30°≤α<k·360°＋105°，k∈Z}∪{α|k·360°＋210°≤α<k·360°＋285°，k∈Z}＝{α|2k·180°＋30°≤α<2k·180°＋105°，k∈Z}∪{α|(2k＋1)180°＋30°≤α<(2k＋1)180°＋105°，k∈Z}＝{α|2k·180°＋30°≤α<2k·180°＋105°或(2k＋1)·180°＋30°≤α<(2k＋1)180°＋105°，k∈Z}＝{α|k·180°＋30°≤α<k·180°＋105°，k∈Z}．19、答案∵A＝{x|60°＋k·360°<x<300°＋k·360°，k∈Z}，B＝{x|210°＋k·360°<x<k·360°，k∈Z}＝{x|150°＋k·360°<x<360°＋k·360°，k∈Z}，∴A∩B＝{x|150°＋k·360°<x<300°＋k·360°，k∈Z}，A∪B＝{x|60°＋k·360°<x<360°＋k·360°，k∈Z}．20、答案(1)∵,,∴假設(shè),那么與上式?jīng)_突,故,兩邊同除以化簡得:.(2))\又∵,∴∴當(dāng),