2022年河南省鄭州市普通高校高職單招數(shù)學月考卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.過點A(2，1)，B(3,2)直線方程為（）A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+l=0D.x-y+l=0

2.A.0

B.C.1

D.-1

3.在等差數(shù)列{an}中，a5=9,則S9等于()A.95B.81C.64D.45

4.A.-1B.0C.2D.1

5.“對任意X∈R，都有x2≥0”的否定為（）A.存在x0∈R，使得x02＜0

B.對任意x∈R，都有x2＜0

C.存在x0∈R，使得x02≥0

D.不存在x∈R，使得x2＜0

6.將三名教師排列到兩個班任教的安排方案數(shù)為（）A.5B.6C.8D.9

7.若圓C1:x2+y2=1與圓C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切，則m=（)A.21B.19C.9D.-11

8.已知全集U={0,1,2,3,4}，集合A=｛1,2,3｝，B=｛2,4｝，則為（）A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}

9.已知向量a=(sinθ，-2)，6=(1，cosθ)，且a⊥b，則tanθ的值為（）A.2B.-2C.1/2D.-1/2

10.A.1/4B.1/3C.1/2D.1

11.若lgx＜1，則x的取值范圍是（）A.x＞0B.x＜10C.x＞10D.0＜x＜10

12.已知a=(1，2)，則2a=()A.(1,2)B.(2,4)C.(2,1)D.(4,2)

13.有四名高中畢業(yè)生報考大學，有三所大學可供選擇，每人只能填報一所大學，則報考的方案數(shù)為（）A.

B.

C.

D.

14.A≠ф是A∩B=ф的()A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.無法確定

15.己知|x-3|<a的解集是{x|-3<x<9}，則a=（）A.-6B.6C.±6D.0

16.若集合A={0，1，2,3,4}，A={1，2,4}，則A∪B=()A.|0，1，2,3,4}B.{1,2,3,4}C.{1，2}D.{0}

17.函數(shù)y=lg（1-x）（x＜0）的反函數(shù)是（）A.y=101-x（x＜0）

B.y=101-x（x＞0）

C.y=1-10x（x＜0）

D.y=1-10x（x＞0）

18.下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是（）A.y=x|x|B.y=sinx|x|C.y=x2+1D.y=xsinx+cosx

19.兩個三角形全等是兩個三角形面積相等的（）A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

20.設m＞n＞1且0＜a＜1，則下列不等式成立的是（）A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)21.過點A（3，2）和點B（-4，5）的直線的斜率是_____.

22.等差數(shù)列中，a1＞0，S4=S9，Sn取最大值時，n=_____.

23.正方體ABCD-A1B1C1D1中AC與AC1所成角的正弦值為

。

24.若，則_____.

25.設lgx=a，則lg(1000x)=

。

26.

27.某機電班共有50名學生，任選一人是男生的概率為0.4,則這個班的男生共有

名。

28.

29.

30.已知_____.

31.

32.

33.五位同學站成一排，其中甲既不站在排頭也不站在排尾的排法有_____種.

34.如圖所示的程序框圖中，輸出的S的值為______.

35.己知0<a<b<1，則0.2a

0.2b。

36.i為虛數(shù)單位，1/i+1/i3+1/i5+1/i7____.

37.5個人站在一其照相，甲、乙兩人間恰好有一個人的排法有_____種.

38.過點(1，-1),且與直線3x-2y+1=0垂直的直線方程為

。

39.

40.

三、計算題(5題)41.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

42.已知函數(shù)f(x)的定義域為{x|x≠0},且滿足.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.

43.設函數(shù)f(x)既是R上的減函數(shù)，也是R上的奇函數(shù)，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范圍.

44.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

45.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

四、簡答題(5題)46.己知邊長為a的正方形ABCD，PA丄底面ABCD，PA=a，求證，PC丄BD

47.求到兩定點A（-2，0）（1，0）的距離比等于2的點的軌跡方程

48.等差數(shù)列的前n項和為Sn，已知a10=30，a20=50。（1）求通項公式an。（2）若Sn=242，求n。

49.已知拋物線的焦點到準線L的距離為2。（1）求拋物線的方程及焦點下的坐標。（2）過點P（4，0）的直線交拋物線AB兩點，求的值。

50.已知函數(shù)：，求x的取值范圍。

五、解答題(5題)51.

52.

53.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，S是B1D1的中點，E，F(xiàn)，G分別是BC，DC，SC的中點，求證:(1)直線EG//平面BDD1B1;(2)平面EFG//平面BDD1B1

54.解不等式4<|1-3x|<7

55.已知函數(shù)（1）f(π/6)的值；（2）求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間.

六、證明題(2題)56.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求證：

57.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，證明:A<B.

參考答案

1.B直線的兩點式方程.點代入驗證方程.

2.D

3.B

4.D

5.A命題的定義.根據(jù)否定命題的定義可知命題的否定為：存在x0∈R使得x02＜0,

6.B

7.C圓與圓相切的性質(zhì).圓C1的圓心C1(0,0)，半徑r1=1，圓C2的方程可化為(x-3)2+(y-4)2=25-m，所以圓心C2(3,4)，

8.C

9.A平面向量的線性運算∵a⊥b，∴b=sinθ-2cosθ=0，∴tanθ=2.

10.C

11.D對數(shù)的定義，不等式的計算.由lgx＜1得，所以0＜x＜10.

12.B平面向量的線性運算.=2(1,2)=(2,4).

13.C

14.A

15.B

16.A集合的并集.A∪B是找出所有元素寫在同一個集合中.

17.D

18.D

19.A兩個三角形全等則面積相等，但是兩個三角形面積相等不能得到二者全等，所以是充分不必要條件。

20.A同底時，當?shù)讛?shù)大于0小于1時，減函數(shù)；當?shù)讛?shù)大于1時，增函數(shù)，底數(shù)越大值越大。

21.

22.6或7，由題可知，4a1+6d=9a1+36d，解得a1=-6d，所以Sn=-6dn+n(n+1)d/2=，又因為a1大于0，d小于0，所以當n=6或7時，Sn取最大值。

23.

，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值為。

24.27

25.3+alg（1000x）=lg（1000）+lgx=3+a。

26.2/5

27.20男生人數(shù)為0.4×50=20人

28.{x|1<=x<=2}

29.-2i

30.

31.0

32.10函數(shù)值的計算.由=3,解得a=10.

33.72，

34.11/12流程圖的運算.分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并輸出S=1/2+1/4+1/6的值，由于1/2+1/4+1/6=11/12故答案為：11/12

35.＞由于函數(shù)是減函數(shù)，因此左邊大于右邊。

36.0.復數(shù)的運算.1/i+1/i3+1/i5+1/i7=-i+i-i+i=0

37.36,

38.

39.0.4

40.外心

41.解：實半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

42.

43.解:(1)因為f(x)=在R上是奇函數(shù)所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因為f(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1<-1所以1<t<2

44.

45.

46.證明：連接ACPA⊥平面ABCD，PC是斜線，BD⊥ACPC⊥BD（三垂線定理）

47.

48.

49.（1）拋物線焦點F（，0），準線L：x=-，∴焦點到準線的距離p=2∴拋物線的方程為y2=4x，焦點為F（1，0）（2）直線AB與x軸不平行，故可設它的方程為x=my+4，得y2-4m-16=0由設A（x1，x2），B（y1，y2），則y1y2=-16∴

50.

X＞4

51.

52.

53.證明⑴連接SB，所以E，G分別是B