在桿件數(shù)量多的情況下,不方便.下面介紹計(jì)算位移的圖乘法.3.4圖乘法及其應(yīng)用

(GraphicMultiplicationMethodanditsApplications)剛架與梁的位移計(jì)算公式為：一、圖乘法(對(duì)于等截面桿)(對(duì)于直桿)圖乘法求位移公式為:圖乘法的適用條件是什么?圖乘法是Vereshagin于1925年提出的，他當(dāng)時(shí)為莫斯科鐵路運(yùn)輸學(xué)院的學(xué)生。例.試求圖示梁B端轉(zhuǎn)角.解:MPMi為什么彎矩圖在桿件同側(cè)圖乘結(jié)果為正?例.試求圖示結(jié)構(gòu)B點(diǎn)豎向位移.解:MPMi二、幾種常見圖形的面積和形心位置的確定方法Ch二次拋物線圖（

）圖BAq例:求圖示梁(EI=常數(shù),跨長(zhǎng)為l)B截面轉(zhuǎn)角解:三、圖形分解求MPMi三、圖形分解求MPMi當(dāng)兩個(gè)圖形均為直線圖形時(shí),取那個(gè)圖形的面積均可.MP三、圖形分解求Mi取yc的圖形必須是直線,不能是曲線或折線.能用Mi圖面積乘MP圖豎標(biāo)嗎?三、圖形分解求MPMi三、圖形分解求MPMi三、圖形分解求C截面豎向位移MPMi三、圖乘法小結(jié)1.圖乘法的應(yīng)用條件：（1）等截面直桿，EI為常數(shù)；（2）兩個(gè)M圖中應(yīng)有一個(gè)是直線；（3）應(yīng)取自直線圖中。2.若與在桿件的同側(cè)，取正值；反之，取負(fù)值。3.如圖形較復(fù)雜，可分解為簡(jiǎn)單圖形.例1.已知EI為常數(shù)，求C、D兩點(diǎn)相對(duì)水平位移。三、應(yīng)用舉例lqhqMP解：作荷載彎矩圖和單位荷載彎矩圖例2.已知EI為常數(shù)，求鉸C兩側(cè)截面相對(duì)轉(zhuǎn)角。三、應(yīng)用舉例解：作荷載彎矩圖和單位荷載彎矩圖lqllqMP例3.已知EI為常數(shù)，求A點(diǎn)豎向位移。三、應(yīng)用舉例解：作荷載彎矩圖和單位荷載彎矩圖qlllqMP例4.圖示梁EI為常數(shù)，求C點(diǎn)豎向位移。三、應(yīng)用舉例l/2ql/2MP例4.圖示梁EI為常數(shù)，求C點(diǎn)豎向位移。三、應(yīng)用舉例l/2ql/2MP例4.圖示梁EI為常數(shù)，求C點(diǎn)豎向位移。l/2ql/2MPlPlPl圖示雖結(jié)構(gòu)EI為常領(lǐng)數(shù)，燭求AB兩點(diǎn)療(1存)相瓶對(duì)豎病向位移,遲(2厭)相刷對(duì)水椅平位剛移,辰(3你)相短對(duì)轉(zhuǎn)狠角擁。MP練習(xí)1111對(duì)稱熱彎矩榴圖反對(duì)丙稱彎陽矩圖對(duì)稱鄰結(jié)構(gòu)脊的對(duì)賄稱彎苦矩圖芽與其反萬對(duì)稱赴彎矩晚圖圖餃乘,歌結(jié)果為零謙.11作變河形草秤圖PP11繪制崇變形累圖時(shí)貴，應(yīng)誘根據(jù)誕彎矩錦圖判訴斷桿墳件的鞠凹凸跡方向?yàn)ⅲ⒅T意反喘彎點(diǎn)劑的利吉用。緣瑞如：求B紗點(diǎn)水錄平位甩移。練習(xí)解：作荷扇載彎?rùn)?quán)矩圖掛和單捐位荷暈載彎仔矩圖MPll注意營(yíng):各洪桿剛堆度可能述不同

已知EI為常數(shù)，求C、D兩點(diǎn)相對(duì)水平位移,并畫出變形圖。MP解：沙作荷云載彎當(dāng)矩圖咽和單密位荷女載彎距矩圖lqlq已知EI為常矮數(shù)，假求B禍截面直轉(zhuǎn)角棄。MP解：辦作荷閑載彎峽矩圖凳和單攝位荷法載彎殊矩圖Mi解：導(dǎo)作荷頑載彎撐矩圖練和單臣位荷生載彎料矩圖求B贊點(diǎn)水錦平位膚移,揭EI轉(zhuǎn)=常默數(shù)。lPllMP1MP練習(xí)解：作荷誘載彎渠矩圖攏和單尾位荷德載彎皮矩圖求C、D兩點(diǎn)相對(duì)水平位移。lllMP已知：E、I、A為常數(shù)，求。ABCPaD解：閥作荷財(cái)載內(nèi)噴力圖罵和單吉位荷反載內(nèi)茫力圖ABCPaDABC1aD若把媽二力硬桿換屈成彈尼簧,卵該如者何計(jì)商算?B支座礦處為仍剛度k的彈借簧，寨該如碌何計(jì)炕算C嚴(yán)點(diǎn)豎凝向位雜移？ABCk=1PABCk有彈岡簧支侮座的黎結(jié)