專(zhuān)題二：學(xué)前兒童初步數(shù)學(xué)概念發(fā)展的趨勢(shì)與特征主講人：張更立安徽師范大學(xué)第一頁(yè)，共五十九頁(yè)。主要內(nèi)容：■學(xué)前兒童感知集合的發(fā)展■學(xué)前兒童10以?xún)?nèi)初步數(shù)概念的發(fā)展■學(xué)前兒童10以?xún)?nèi)加減運(yùn)算的發(fā)展■學(xué)前兒童認(rèn)識(shí)幾何形體的發(fā)展■學(xué)前兒童認(rèn)識(shí)物理量的發(fā)展■學(xué)前兒童空間方位概念的發(fā)展■學(xué)前兒童時(shí)間概念的發(fā)展第二頁(yè)，共五十九頁(yè)。

問(wèn)題1：

學(xué)前兒童感知集合的發(fā)展一、學(xué)前兒童感知集合的內(nèi)涵■學(xué)前兒童感知集合的教育，是指在不教給學(xué)前兒童集合術(shù)語(yǔ)的前提下，讓他們感知集合及其元素，學(xué)會(huì)用一一對(duì)應(yīng)的方法比較集合中元素的數(shù)量，并將有關(guān)集合、子集及其關(guān)系的一些觀(guān)念滲透到整個(gè)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育中去。

第三頁(yè)，共五十九頁(yè)。

（一）對(duì)集合的籠統(tǒng)感知是幼兒數(shù)概念發(fā)生的起點(diǎn)

■“兒童在最初形成的是關(guān)于集合元素的含糊的數(shù)量觀(guān)念，而后是關(guān)于作為同一整體的集合的概念，在這個(gè)基礎(chǔ)上發(fā)展對(duì)集合比較的興趣和更準(zhǔn)確地確定集合中元素?cái)?shù)量的興趣，以后兒童才能掌握計(jì)數(shù)的技巧和數(shù)的概念?！?/p>

————列烏申娜：《學(xué)前兒童初步數(shù)概念的形成》

■杭州大學(xué)的呂靜、王偉紅（1984）對(duì)兒童數(shù)概念的發(fā)生問(wèn)題進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)研究

：二、學(xué)前兒童感知集合的意義第四頁(yè)，共五十九頁(yè)。項(xiàng)目年齡辨數(shù)點(diǎn)數(shù)2歲（通過(guò)人數(shù)%）2.5歲（通過(guò)人數(shù)%）3歲（通過(guò)人數(shù)%）3.5歲（通過(guò)人數(shù)%）4歲（通過(guò)人數(shù)%）5歲（通過(guò)人數(shù)%）154981999910003105381100表1：5以?xún)?nèi)數(shù)的辨數(shù)、點(diǎn)數(shù)的比較第五頁(yè)，共五十九頁(yè)?！隽袨跎昴仍诜治鲆粋€(gè)五歲一個(gè)月的男孩數(shù)數(shù)時(shí)還出現(xiàn)手口不一致的現(xiàn)象時(shí)說(shuō)：“兒童們借助于數(shù)詞過(guò)早地轉(zhuǎn)到計(jì)數(shù)活動(dòng)。他們還沒(méi)有形成對(duì)集合的所有元素的確切知覺(jué)。他們還沒(méi)有學(xué)會(huì)在實(shí)踐中把集合的元素用一個(gè)與一個(gè)相對(duì)應(yīng)的方法對(duì)他們進(jìn)行比較，缺少這些知識(shí)使他們不能精確地掌握計(jì)數(shù)活動(dòng)和更進(jìn)一步地深入理解作為集合等量標(biāo)志的數(shù)的意義”。因此，她認(rèn)為，在集合的籠統(tǒng)感知之后形成的是集合概念，較早地向幼兒進(jìn)行集合教學(xué)，能使幼兒更快地掌握計(jì)數(shù)活動(dòng)和深入理解數(shù)的概念。

（二）感知集合元素是幼兒數(shù)概念形成和發(fā)展的感性基礎(chǔ)第六頁(yè)，共五十九頁(yè)?！鰧W(xué)習(xí)感知集合有助于幼兒理解集合的包含關(guān)系，有助于幼兒加深對(duì)數(shù)的組成和加減運(yùn)算的理解。集合具有包含關(guān)系，集合與子集就存在包含關(guān)系，幼兒要表示數(shù)目，應(yīng)該把幾個(gè)物體看成一個(gè)整體，必須在思想上形成包含關(guān)系，學(xué)習(xí)集合不僅有助于幼兒理解包含關(guān)系，還是幼兒進(jìn)行數(shù)的組成和加減運(yùn)算的基礎(chǔ)，數(shù)的組成實(shí)際上就是一個(gè)集合與它的子集之間的等量關(guān)系，而數(shù)的加減運(yùn)算是整體與部分之間關(guān)系的運(yùn)算，這里的整體我們就可以看成是一個(gè)集合，部分就可以看成是子集。

（三）感知集合的包含關(guān)系有助于幼兒理解數(shù)的組成與加減運(yùn)算第七頁(yè)，共五十九頁(yè)。（四）感知集合的對(duì)應(yīng)關(guān)系是幼兒理解數(shù)的等量關(guān)系與進(jìn)行數(shù)比較的基礎(chǔ)■在兩個(gè)集合中，當(dāng)一個(gè)集合的每一個(gè)元素分別與另一個(gè)集合的每一個(gè)元素形成對(duì)應(yīng)關(guān)系，那么這種對(duì)應(yīng)就叫做一一對(duì)應(yīng)。一一對(duì)應(yīng)在幼兒數(shù)學(xué)中被廣泛地應(yīng)用，通過(guò)一一對(duì)應(yīng)，幼兒在不會(huì)計(jì)數(shù)之前就可以比較出兩組物體的多少，同時(shí)這種對(duì)應(yīng)活動(dòng)的練習(xí)，也有助于促進(jìn)幼兒計(jì)數(shù)能力的發(fā)展?？梢?jiàn)，這種一一對(duì)應(yīng)的邏輯觀(guān)念正是幫助幼兒形成和理解數(shù)的等量關(guān)系和進(jìn)行數(shù)的比較的基礎(chǔ)。第八頁(yè)，共五十九頁(yè)。（一）一般趨勢(shì)■學(xué)前兒童感知集合的發(fā)展經(jīng)歷了一個(gè)由泛化籠統(tǒng)到精確的過(guò)程。

（二）年齡特征■泛化籠統(tǒng)的感知階段（3歲前）■感知有限集合階段（3歲后）■感知集合元素階段（4歲左右）■感知集與子集包含關(guān)系階段（5歲后）三、學(xué)前兒童感知集合發(fā)展的趨勢(shì)與特征第九頁(yè)，共五十九頁(yè)。方富熹、方格（1986年）對(duì)3-7歲兒童理解類(lèi)包含關(guān)系能力作過(guò)實(shí)驗(yàn)研究。他們把三只小豬都背著救生圈并排放著，其中有兩只穿著紅褲衩，問(wèn)兒童：“背救生圈的小豬多還是穿紅褲衩的小豬多？”結(jié)果成績(jī)?nèi)绫?所示：【實(shí)驗(yàn)研究】表7-2年齡（歲）正確人數(shù)45%545%665%表2：第十頁(yè)，共五十九頁(yè)。四、學(xué)前兒童感知集合的教育內(nèi)容■物體分類(lèi)的教學(xué)■區(qū)分“1”和“許多”的教學(xué)

■用一一對(duì)應(yīng)比較兩組物體集合的教學(xué)

第十一頁(yè)，共五十九頁(yè)。

問(wèn)題2：

學(xué)前兒童10以?xún)?nèi)初步數(shù)概念的發(fā)展一、計(jì)數(shù)活動(dòng)是學(xué)前兒童形成初步數(shù)概念的基本活動(dòng)■感知物體集合，作為學(xué)前兒童學(xué)數(shù)前的教育，它為其形成初步數(shù)概念打下基礎(chǔ)，但是，感知集合過(guò)程中兒童不能最終形成數(shù)的初步概念。兒童只有進(jìn)一步通過(guò)計(jì)數(shù)活動(dòng)，最后說(shuō)出總數(shù)，才是對(duì)數(shù)實(shí)際意義的初步認(rèn)識(shí)，才能對(duì)數(shù)形成最初的數(shù)概念。第十二頁(yè)，共五十九頁(yè)?！鲇?jì)數(shù)活動(dòng)是一種有目的、有手段、有結(jié)果的操作活動(dòng)，其實(shí)質(zhì)是將具體集合的元素與自然數(shù)列里從“1”開(kāi)始的自然數(shù)之間建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。只要不遺漏，不重復(fù)，數(shù)到最后一個(gè)元素對(duì)應(yīng)的數(shù)就是計(jì)數(shù)的結(jié)果，即總數(shù)。（一）計(jì)數(shù)活動(dòng)的實(shí)質(zhì)第十三頁(yè)，共五十九頁(yè)。從計(jì)數(shù)活動(dòng)的結(jié)構(gòu)來(lái)看，可分為內(nèi)容和動(dòng)作兩個(gè)方面。1.學(xué)前兒童在計(jì)數(shù)內(nèi)容方面的發(fā)展■依次說(shuō)出數(shù)詞（唱數(shù)）

■從集合中區(qū)分出每一個(gè)元素

■使每個(gè)數(shù)詞只和集合中的一個(gè)元素對(duì)應(yīng)

■說(shuō)出總數(shù)（二）計(jì)數(shù)活動(dòng)的結(jié)構(gòu)及發(fā)展趨勢(shì)第十四頁(yè)，共五十九頁(yè)。2.學(xué)前兒童在計(jì)數(shù)動(dòng)作方面的發(fā)展動(dòng)作主要包括手的動(dòng)作和語(yǔ)言動(dòng)作兩方面：

■

手的動(dòng)作方面：學(xué)習(xí)計(jì)數(shù)時(shí)，幼兒手的動(dòng)作呈現(xiàn)出以下發(fā)展變化：手觸摸并移動(dòng)物體——觸摸但不移動(dòng)物體——不觸摸而用手在一定距離外指點(diǎn)物體——最后是只用眼睛區(qū)分、點(diǎn)數(shù)物體，以眼代替手的動(dòng)作。

■

語(yǔ)言動(dòng)作方面：學(xué)習(xí)計(jì)數(shù)時(shí)，幼兒的語(yǔ)言動(dòng)作呈現(xiàn)出以下發(fā)展趨勢(shì)：最初大聲說(shuō)出數(shù)詞——小聲說(shuō)出數(shù)詞——最后到不出聲的默數(shù)。第十五頁(yè)，共五十九頁(yè)。1.口頭數(shù)數(shù)是指口頭按順序說(shuō)出自然數(shù)的能力（3歲前，帶有順口溜的性質(zhì)）。具體表現(xiàn)為下幾點(diǎn)：■一般只能從“1”開(kāi)始往下數(shù)，中途遇到干擾數(shù)數(shù)無(wú)法繼續(xù)；■不能從中間某數(shù)開(kāi)始往下數(shù)，更不會(huì)倒著數(shù)；■在口頭數(shù)數(shù)時(shí)，常常有漏數(shù)或循環(huán)重復(fù)數(shù)字的現(xiàn)象。（三）學(xué)前兒童計(jì)數(shù)活動(dòng)發(fā)展的階段第十六頁(yè)，共五十九頁(yè)。是指用手逐一指點(diǎn)物體，同時(shí)有順序地逐個(gè)說(shuō)出數(shù)詞，使說(shuō)出的每一個(gè)數(shù)詞與手點(diǎn)的每一個(gè)物體一一對(duì)應(yīng)。4歲前的幼兒由于大腦皮層抑制機(jī)能較差，手眼動(dòng)作不靈活，再加上口頭數(shù)數(shù)不熟練，因此常常出現(xiàn)以下幾種手口不一致的現(xiàn)象：■口能從1-10順著數(shù)，但手卻不能按實(shí)物一個(gè)個(gè)地點(diǎn)，而是亂點(diǎn)；■雖能按實(shí)物一個(gè)個(gè)地點(diǎn)，但口卻亂說(shuō)，如邊點(diǎn)實(shí)物邊說(shuō)1、2、5、8、9、10等?！隹谂c手雖然能有節(jié)奏地配合，但不是一對(duì)一的配合，如數(shù)兩個(gè)數(shù)點(diǎn)一個(gè)實(shí)物，或者相反地?cái)?shù)一個(gè)數(shù)點(diǎn)兩個(gè)實(shí)物。

2.按物點(diǎn)數(shù)第十七頁(yè)，共五十九頁(yè)。是指幼兒在計(jì)數(shù)過(guò)程中按物點(diǎn)數(shù)后，能夠用說(shuō)出的最后一個(gè)數(shù)詞來(lái)代表所數(shù)過(guò)的物體的總數(shù)。一般4歲以后的幼兒大多數(shù)能夠數(shù)出10以?xún)?nèi)物體的總數(shù)。幼兒能手口一致點(diǎn)數(shù)并正確說(shuō)出總數(shù)，標(biāo)志著幼兒已經(jīng)開(kāi)始理解數(shù)的實(shí)際意義。它意味著幼兒的計(jì)數(shù)能力發(fā)展到一個(gè)新水平，即形成了最初的數(shù)概念。

3.說(shuō)出總數(shù)第十八頁(yè)，共五十九頁(yè)。

■按數(shù)取物，是指按照一定的數(shù)目拿去同樣多的物體。這是對(duì)數(shù)概念的實(shí)際運(yùn)用。

■按群計(jì)數(shù)，是指計(jì)數(shù)時(shí)不以單個(gè)物體為單位，而是以數(shù)群為單位，如兩個(gè)、兩個(gè)地?cái)?shù)，五個(gè)、五個(gè)地?cái)?shù)等。隨著幼兒計(jì)數(shù)能力的發(fā)展，5歲后開(kāi)始能按群計(jì)數(shù)，這表明幼兒數(shù)概念的抽象性獲得了更高的發(fā)展，因?yàn)閿?shù)群概念是將代表一個(gè)物體群的數(shù)作為一個(gè)整體去把握，而不使用實(shí)物和逐一計(jì)數(shù)確定物體群的數(shù)量。按群計(jì)數(shù)的能力也為幼兒后續(xù)的組成和加減運(yùn)算的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

4.按數(shù)取物與按群計(jì)數(shù)第十九頁(yè)，共五十九頁(yè)。二、學(xué)前兒童10以?xún)?nèi)初步數(shù)概念發(fā)展的年齡特征

（一）第一階段（3-4歲）——對(duì)數(shù)量的感知?jiǎng)幼麟A段

■對(duì)數(shù)量有籠統(tǒng)的感知，幼兒對(duì)明顯的大小、多少的差別能區(qū)分，對(duì)不明顯的差別，則不會(huì)區(qū)分。

■會(huì)口頭數(shù)數(shù)，但一般不超過(guò)20。

■逐步學(xué)會(huì)手口一致地對(duì)5以?xún)?nèi)的實(shí)物進(jìn)行點(diǎn)數(shù)，但點(diǎn)數(shù)后說(shuō)不出物體的總數(shù)；總之，此階段幼兒主要通過(guò)感知和運(yùn)動(dòng)來(lái)把握客體的數(shù)量，只具有對(duì)少量物體的初步的數(shù)觀(guān)念，尚未形成數(shù)的概念。第二十頁(yè)，共五十九頁(yè)?！鳇c(diǎn)數(shù)實(shí)物后能說(shuō)出總數(shù)，即具備了最初的數(shù)群概念。中班末期開(kāi)始出現(xiàn)數(shù)的“守恒”現(xiàn)象?！鲋邪嗲捌谟變耗芊直娲笮?、多少、一樣多；中期能認(rèn)識(shí)第幾和前后數(shù)序。■能按數(shù)取物。■逐步認(rèn)識(shí)數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系：有數(shù)序的觀(guān)念，能比較數(shù)目大小，能應(yīng)用實(shí)物進(jìn)行數(shù)的組合和分解?！鲩_(kāi)始能做簡(jiǎn)單的實(shí)物運(yùn)算。這一階段幼兒所反映出來(lái)的特征表明他們已在較低水平上達(dá)到了形成數(shù)概念的指標(biāo)。（二）第二階段（4-5歲）————數(shù)詞和物體數(shù)量間建立聯(lián)系的階段第二十一頁(yè)，共五十九頁(yè)?！鰧?duì)10以?xún)?nèi)的數(shù)大多數(shù)能保持“守恒”。■計(jì)算能力發(fā)展較快，大多數(shù)從表象運(yùn)算向抽象的數(shù)字運(yùn)算過(guò)渡。■序數(shù)概念、基數(shù)概念、運(yùn)算能力的各個(gè)方面都有不同程度的擴(kuò)大和加深，到后期一般可學(xué)會(huì)100以?xún)?nèi)的數(shù)數(shù)，個(gè)別的可能學(xué)會(huì)20以?xún)?nèi)的加減運(yùn)算。這一階段的幼兒已在較高水平上形成了數(shù)的概念，并開(kāi)始從表象向抽象的數(shù)的運(yùn)算過(guò)渡。（三）第三階段（5-6歲）————簡(jiǎn)單的實(shí)物運(yùn)算階段第二十二頁(yè)，共五十九頁(yè)。三、學(xué)前兒童初步數(shù)概念形成的標(biāo)志■掌握10以?xún)?nèi)數(shù)的實(shí)際意義（基數(shù)、序數(shù)、數(shù)守恒）■理解10以?xún)?nèi)自然數(shù)的順序■理解10以?xún)?nèi)數(shù)的組成第二十三頁(yè)，共五十九頁(yè)。四、學(xué)前兒童10以?xún)?nèi)初步數(shù)概念的教育內(nèi)容■10以?xún)?nèi)基數(shù)的教學(xué)（數(shù)數(shù)、倒數(shù)、順接數(shù)、相鄰數(shù)、數(shù)守恒）■10以?xún)?nèi)序數(shù)的教學(xué)■10以?xún)?nèi)數(shù)的組成的教學(xué)■10以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)讀與書(shū)寫(xiě)的教學(xué)第二十四頁(yè)，共五十九頁(yè)。

問(wèn)題3：

學(xué)前兒童10以?xún)?nèi)加減運(yùn)算的發(fā)展一、學(xué)前兒童加減運(yùn)算能力發(fā)展的一般過(guò)程

（一）從加法運(yùn)算到減法運(yùn)算（二）從具體加減運(yùn)算到抽象加減運(yùn)算

■動(dòng)作水平的加減運(yùn)算

■表象水平的加減運(yùn)算

■概念水平的加減運(yùn)算

第二十五頁(yè)，共五十九頁(yè)。

■逐一加減運(yùn)算：是指用計(jì)數(shù)的方法進(jìn)行的加減運(yùn)算。表現(xiàn)在加法上是先將兩組物體合并在一起，再逐一計(jì)數(shù)一共有幾個(gè)，或者是先計(jì)數(shù)第一堆物體的個(gè)數(shù)，再以第一堆的最后個(gè)數(shù)為起點(diǎn)繼續(xù)計(jì)數(shù)第二堆；在減法上則是先將要減去的物體取走，在逐一計(jì)數(shù)剩下物體的個(gè)數(shù)?！霭磾?shù)群加減運(yùn)算：是指學(xué)前兒童能夠把數(shù)作為一個(gè)整體，從抽象的數(shù)群出發(fā)進(jìn)行數(shù)群間的加減運(yùn)算。這是以學(xué)前兒童掌握了數(shù)的組合與分解為基礎(chǔ)的，當(dāng)他們掌握了10以?xún)?nèi)的數(shù)的組成后才能逐漸達(dá)到按數(shù)群加減的水平。

（三）從逐一加減到按數(shù)群加減

第二十六頁(yè)，共五十九頁(yè)。

（一）4歲前■這一年齡階段的孩子基本上不會(huì)加減運(yùn)算，他們不懂加減的含義，更不會(huì)使用“＋”、“－”、“＝”等運(yùn)算符號(hào)?！霾粫?huì)自己親自動(dòng)手將實(shí)物分開(kāi)或合攏進(jìn)行加減運(yùn)算?！龅诔扇说膸椭?，他們能解答一些與生活實(shí)際密切聯(lián)系的5以?xún)?nèi)他人口述應(yīng)用題。如問(wèn)幼兒：盒子里有兩個(gè)紅玻璃球，一個(gè)藍(lán)玻璃球，你說(shuō)盒子里共有幾個(gè)玻璃球呢？幼兒按逐一計(jì)數(shù)，能夠回答出來(lái)。但若問(wèn)幼兒2+1等于幾？幼兒一般不能回答出，且不感興趣。

二、學(xué)前兒童加減運(yùn)算能力發(fā)展的年齡特征第二十七頁(yè)，共五十九頁(yè)。

■這一年齡階段的幼兒會(huì)自己動(dòng)手將實(shí)物合并或取走后進(jìn)行加減運(yùn)算，但這種運(yùn)算不能脫離具體的實(shí)物，而且運(yùn)算的方法是從頭開(kāi)始進(jìn)行逐一計(jì)數(shù)，即通過(guò)重新點(diǎn)數(shù)總數(shù)或剩余數(shù)得出結(jié)果。

■他們對(duì)于抽象的符號(hào)列式運(yùn)算不理解，也不感興趣。值得注意的是，這階段的孩子已經(jīng)表現(xiàn)出初步的運(yùn)用表象進(jìn)行加減運(yùn)算的能力。這就是在不要求幼兒掌握應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，不使用加減運(yùn)算符號(hào)，沒(méi)有實(shí)物的幫助的情況下，他們能解答一些數(shù)目簡(jiǎn)單的加減口述應(yīng)用題。（二）4-5歲第二十八頁(yè)，共五十九頁(yè)。

■5-5歲半的兒童能夠熟練地利用表象進(jìn)行加減運(yùn)算。他們能將學(xué)到的順著數(shù)和倒著數(shù)的方法運(yùn)用到加減的運(yùn)算上。這年齡階段的多數(shù)兒童可以不用擺弄實(shí)物，而通過(guò)眼睛注視物體，進(jìn)行心中默默地進(jìn)行逐一加減運(yùn)算。這種加減運(yùn)算方法是以第一組物體的總數(shù)為起點(diǎn)，開(kāi)始逐一計(jì)數(shù)，直到數(shù)完第二組為止?！鲭S著數(shù)群概念的發(fā)展，特別是在學(xué)習(xí)了數(shù)的組成以后，5歲半-6歲的兒童不僅能運(yùn)用數(shù)的組成知識(shí)進(jìn)行加減運(yùn)算，而且運(yùn)用表象解答口述應(yīng)用題的能力也進(jìn)一步提高，并且擺脫了逐一加減的水平，達(dá)到按數(shù)群運(yùn)算的程度。兒童加減運(yùn)算方法的進(jìn)步，實(shí)質(zhì)上反映了兒童在加減運(yùn)算中思維抽象性的發(fā)展。（三）5-6歲第二十九頁(yè)，共五十九頁(yè)。三、學(xué)前兒童10以?xún)?nèi)加減運(yùn)算的教育內(nèi)容■實(shí)物加減的教學(xué)■自編口述應(yīng)用題的教學(xué)

■列式加減運(yùn)算的教學(xué)第三十頁(yè)，共五十九頁(yè)。一、學(xué)前兒童認(rèn)識(shí)幾何形體的發(fā)展趨勢(shì)

（一）認(rèn)識(shí)各種幾何形體的難易順序的發(fā)展

■

先平面后立體。

■

認(rèn)識(shí)平面圖形的難易順序是：先拓?fù)鋱D形后歐幾里德幾何圖形；在認(rèn)識(shí)歐氏圖形時(shí)，是先認(rèn)識(shí)圓形，后認(rèn)識(shí)正方形、三角形、長(zhǎng)方形、半圓形、橢圓形和梯形等。

■

認(rèn)識(shí)立體圖形的難易順序是：球體、正方體、圓柱體、長(zhǎng)方體和圓錐體。

問(wèn)題4：

學(xué)前兒童認(rèn)識(shí)幾何形體的發(fā)展第三十一頁(yè)，共五十九頁(yè)。國(guó)外曾有研究者對(duì)學(xué)前兒童感知形狀時(shí)手、眼的運(yùn)動(dòng)作過(guò)研究，發(fā)現(xiàn)其存在著一個(gè)由局部到整體、由粗糙到細(xì)致的發(fā)展過(guò)程。例如，3歲左右兒童用視覺(jué)感知幾何形體的水平較低，往往只限于匆忙而草率的視覺(jué)運(yùn)動(dòng)，且只注意到圖形的某一個(gè)部分或個(gè)別特點(diǎn)；5歲左右兒童才開(kāi)始逐漸會(huì)沿著圖形的外輪廓運(yùn)動(dòng)，并且注意到圖形的典型部分，從而確保對(duì)圖形的確切感知。

（二）從局部、粗糙的感知到完整、細(xì)致的辨認(rèn)

第三十二頁(yè)，共五十九頁(yè)。（三）形體的感知與詞的聯(lián)系的發(fā)展丁祖蔭（1985）以平面圖形為內(nèi)容進(jìn)行研究，認(rèn)為幼兒從感知幾何形體的外部形狀到能用相應(yīng)的詞匯進(jìn)行表達(dá)，要經(jīng)歷：配對(duì)——指認(rèn)——命名的過(guò)程。

■配對(duì)就是找出與給定的范例圖形相同的圖形?！鲋刚J(rèn)就是按成人口述圖形的名稱(chēng)，找出相應(yīng)的圖形?！雒褪钦f(shuō)出給定圖形的名字。

第三十三頁(yè)，共五十九頁(yè)。正確率項(xiàng)目年齡班表3：各年齡班幼兒正確辨認(rèn)形狀的平均百分率（%）

配對(duì)指認(rèn)命名小班91.254.144.8中班9974.871.2大班99.182.276.8平均值（*）96.470.464.8第三十四頁(yè)，共五十九頁(yè)?！鰩缀涡误w與實(shí)物等同■幾何形體與實(shí)物作比較■幼兒把幾何形體作為區(qū)分物體形狀的標(biāo)準(zhǔn)（四）圖形與實(shí)物形狀的聯(lián)系的發(fā)展第三十五頁(yè)，共五十九頁(yè)。案例分析

老師在區(qū)角投放了圓形、正方形和三角形各類(lèi)實(shí)物和積木圖形。有一天，辰辰在數(shù)學(xué)區(qū)角獨(dú)自一人擺弄著這些積木和實(shí)物，老師走上前去對(duì)他說(shuō)：“辰辰，你能不能把盤(pán)子和餅干拿給我呢”于是辰辰拿給老師一個(gè)盤(pán)子和一塊餅干，又拿了兩塊圓形積木給老師，老師指著圓形積木對(duì)辰辰說(shuō)：“這是什么呀？”辰辰說(shuō)：“盤(pán)子、餅干”。從這個(gè)案例中可以看出，幼兒已經(jīng)建立了圓形與實(shí)物之間的聯(lián)系，但是他們?nèi)菀装褕D形與實(shí)物相混淆，辰辰就混淆了盤(pán)子、餅干和圓形。第三十六頁(yè)，共五十九頁(yè)。二、學(xué)前兒童認(rèn)識(shí)幾何形體的年齡特征（一）3—4歲

■對(duì)平面圖形具有較好的配對(duì)能力。■大部分3-4歲幼兒已能對(duì)圓形、正方形和三角形正確認(rèn)識(shí)。他們不僅能夠正確配對(duì)和指認(rèn)，而且還能正確叫出這三種圖形的名稱(chēng)（命名）；在此基礎(chǔ)上，3-4歲的幼兒還能按照?qǐng)D形找出他們周?chē)钪械南鄳?yīng)物品?！鲆装寻褞缀螆D形和實(shí)物相混淆。■在教育引導(dǎo)下，能運(yùn)用圖形進(jìn)行拼圖，并表征物體。

第三十七頁(yè)，共五十九頁(yè)。（二）4-5歲兒童認(rèn)識(shí)幾何形體的特征■擴(kuò)大了正確感知與認(rèn)識(shí)平面圖形的范圍，能正確認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、半圓形、橢圓形和梯形。■能感知理解平面圖形的基本特征?！瞿軐?duì)相似的平面圖形進(jìn)行比較，比較出圖形的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。■能初步理解圖形守恒。■能初步感知理解平面圖形之間的關(guān)系。

■

對(duì)使用平面圖形拼搭物體表現(xiàn)出很高的積極性和一定的創(chuàng)造性。第三十八頁(yè)，共五十九頁(yè)。（三）5-6歲兒童認(rèn)識(shí)幾何形體的特征■大班階段的幼兒基本上已能理解圖形的典型特征，并在頭腦中形成某種圖形的“標(biāo)準(zhǔn)樣式”，從而進(jìn)行正確的判斷。■能進(jìn)一步理解圖形之間的較復(fù)雜的關(guān)系?！隹梢栽谝欢ǔ橄蟮乃缴蟻?lái)概括圖形之間的關(guān)系。如正方形、長(zhǎng)方形、梯形、菱形、平行四邊形等，可以概括稱(chēng)之為四邊形，因?yàn)檫@些圖形都有4個(gè)角和4條邊?！瞿苷J(rèn)識(shí)一些基本的立體圖形（包括球體、圓柱體、正方體、長(zhǎng)方體），做到正確的命名并知道他們的基本特征。第三十九頁(yè)，共五十九頁(yè)。三、學(xué)前兒童認(rèn)識(shí)幾何形體的教學(xué)內(nèi)容■認(rèn)識(shí)平面圖形的教學(xué)■認(rèn)識(shí)立體圖形的教學(xué)■等分的教學(xué)第四十頁(yè)，共五十九頁(yè)。一、學(xué)前兒童認(rèn)識(shí)物理量的發(fā)展趨勢(shì)

（一）從明顯差異到不明顯差異

（二）從絕對(duì)到相對(duì)（三）從模糊、不精確到逐漸精確

問(wèn)題5：

學(xué)前兒童認(rèn)識(shí)物理量的發(fā)展第四十一頁(yè)，共五十九頁(yè)。（一）3-4歲

■

幼兒能正確區(qū)分物體大小的差異，也能使用一些簡(jiǎn)單的詞匯來(lái)表述相應(yīng)的量，如“我抱著一個(gè)大娃娃”，并且感知物體大小的準(zhǔn)確性有所提高，也已經(jīng)初步具有量的知覺(jué)恒常性。二、學(xué)前兒童認(rèn)識(shí)物理量的年齡特征第四十二頁(yè)，共五十九頁(yè)。

■

該年齡段的幼兒還不能認(rèn)識(shí)其他量的差異，也不能用詞語(yǔ)來(lái)表述。它們對(duì)高矮、粗細(xì)、厚薄、長(zhǎng)短等的差別，往往籠統(tǒng)地說(shuō)成“大、小”。同時(shí)這一階段的幼兒其量概念還不具有相對(duì)性，他們把物體的“大小”看成是物體的絕對(duì)特征而非比較的產(chǎn)物。

■

該年齡段的幼兒重量感知能力有了初步發(fā)展，能區(qū)分具有明顯輕重差異的兩個(gè)物體，并進(jìn)行一定的表述。但對(duì)差異大的物體易于辨別，差異小的則有困難。同時(shí)，在表達(dá)上，幼兒還不能運(yùn)用“輕”、“重”等詞語(yǔ)表述自己的感受，而是較多運(yùn)用“這個(gè)里面沙子多”、“這里面水少”等具體說(shuō)明來(lái)進(jìn)行表述。第四十三頁(yè)，共五十九頁(yè)。

■

能夠?qū)Σ煌笮〉奈矬w依次做出區(qū)分和排列。

■

能從一組物體中找出相同大小的物體，從而判別出“一樣大”的物體。

■

能比較精確地區(qū)分物體的高矮、粗細(xì)、厚薄、長(zhǎng)短等，并使用相應(yīng)的詞匯表述。

■

能按遞增或遞減的順序進(jìn)行6以?xún)?nèi)物體的量的排序，且主要依靠感知和試誤認(rèn)識(shí)物體量的關(guān)系。

■

對(duì)輕重的判斷的精確性有了明顯的提高，從若干不同重量的物體中辨別出同樣重量物體的正確率、對(duì)輕重差異不大的物體的準(zhǔn)確判別能力以及使用“輕”、“重”等詞匯表述自己感受的能力有了很大提高，同時(shí)基本具備了感知輕重相對(duì)性的能力。

■

對(duì)擺放位置或盛放裝置發(fā)生改變的物體量的守恒判斷能力還不具備。（二）4—5歲第四十四頁(yè)，共五十九頁(yè)。（三）5—6歲■能正確地認(rèn)識(shí)并用相應(yīng)的詞匯描述物體的量的各種特征，且精確性大有提高。同時(shí)對(duì)量的相對(duì)性質(zhì)的理解有了明顯的發(fā)展?！鲇變褐饾u能在邏輯上理解量的可逆性和傳遞性?！隼斫馕矬w在長(zhǎng)度、面積和容積等方面的守恒?！鲈撃挲g段的幼兒具備認(rèn)識(shí)物體重量與體積之間關(guān)系的能力。第四十五頁(yè)，共五十九頁(yè)。三、學(xué)前兒童排序能力的發(fā)展（一）學(xué)前兒童排序能力發(fā)展的一般趨勢(shì)我國(guó)心理學(xué)界曾有人用積木、小棍、圓點(diǎn)卡片等對(duì)幼兒的大小、長(zhǎng)度、數(shù)量等排序能力做過(guò)初步實(shí)驗(yàn)研究。研究結(jié)果表明，幼兒對(duì)物體大小、長(zhǎng)短的排序能力早于對(duì)實(shí)物數(shù)量的排序，實(shí)物數(shù)量的排序又早于抽象的數(shù)字排序。這一發(fā)展趨勢(shì)是符合學(xué)前兒童從直接感知到形象表征，再到抽象概念的認(rèn)識(shí)發(fā)展規(guī)律的。第四十六頁(yè)，共五十九頁(yè)。（三）學(xué)前兒童四種排序能力發(fā)展的特點(diǎn)

如果將學(xué)前兒童在排序活動(dòng)中所達(dá)到的思維能力作為排序能力發(fā)展的標(biāo)準(zhǔn)，3-6歲幼兒的排序能力的發(fā)展順序是：正排序→逆排序→傳遞性→雙重性。第四十七頁(yè)，共五十九頁(yè)。四、學(xué)前兒童認(rèn)識(shí)物理量的教學(xué)內(nèi)容■學(xué)前兒童比較物理量的教學(xué)■學(xué)前兒童物理量排序的教學(xué)■學(xué)前兒童體驗(yàn)物理量守恒的教學(xué)■學(xué)前兒童認(rèn)識(shí)量的相對(duì)性的教學(xué)■學(xué)前兒童學(xué)習(xí)自然測(cè)量的教學(xué)第四十八頁(yè)，共五十九頁(yè)。

問(wèn)題6：

學(xué)前兒童空間方位概念的發(fā)展

一、學(xué)前兒童空間方位發(fā)展的一般趨勢(shì)（一）學(xué)前兒童邏輯觀(guān)念的發(fā)展

■空間方位辨別經(jīng)歷由上下→前后→左右的發(fā)展順序■由以自身為中心向以客體為中心進(jìn)行空間方位定向■辨別空間方位的區(qū)域不斷擴(kuò)展第四十九頁(yè)，共五十九頁(yè)。二、學(xué)前兒童認(rèn)識(shí)空間方位的年齡特征

（一）3-4歲■能辨別上下，開(kāi)始學(xué)習(xí)辨別前后?！鏊麄兯斫獾目臻g方位的區(qū)域十分有限，僅局限于直接感知的范圍內(nèi)，如自己的身體部位、緊挨自己且正對(duì)自己的物體。對(duì)于較遠(yuǎn)且不是正對(duì)自己身體的物體的方位不能正確地辨別。第五十頁(yè)，共五十九頁(yè)。■兒童的空間概念快速發(fā)展，他們能夠理解上下、前后，并且開(kāi)始學(xué)習(xí)以自身為中心辨別左右?！鏊麄?cè)诳臻g方位區(qū)分的范圍上有了較大的進(jìn)步，能區(qū)分前后區(qū)域的面積有所擴(kuò)大，沿著某一方向的距離有所增加，能夠辨別離自己身體比較遠(yuǎn)的物體和稍微偏離上下、前后、左右方向的物體的方位。（二）4-5歲第五十一頁(yè)，共五十九頁(yè)。

■能正確地辨別以自身或以客體為中心的上下、前后，這一階段的孩子雖然能做到以自身為中心辨別左右，但尚不能做到以客體為中心來(lái)辨別左右。■他們能把空間分成兩個(gè)區(qū)域；還能把其中一個(gè)區(qū)域再分成兩部分。例如，他們把一個(gè)區(qū)域分成左、右兩個(gè)區(qū)域，則又可以把它們分成左前、左后和右前、右后。（三）5-6歲第五十二頁(yè)，共五十九頁(yè)。三、學(xué)前兒童空間方位概念的教學(xué)內(nèi)容■學(xué)習(xí)以自身為中心認(rèn)識(shí)上下、前后、左右的教學(xué)■學(xué)習(xí)以客體為中心認(rèn)識(shí)上下、前后、左右的教學(xué)

■認(rèn)識(shí)空間方位的相對(duì)性、可變性與連續(xù)性的教學(xué)

第五十三頁(yè)，共五十九頁(yè)。

問(wèn)題7：