第二章一元二次方程的應用雞舍問題

問題1：一根22cm的鐵絲.

（1）將其圍成面積是30cm2的矩形，求矩形的長與寬？（2）能否圍成面積是32cm2的矩形？并說明理由.例1.某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻(墻長25m),另外三邊用木欄圍成,木欄長40m.(1)

雞場的面積能達到180m2嗎?(2)

雞場的面積能達到200m2嗎?(3)

雞場的面積能達到250m2嗎?如果能,請給出設計方案;如果不能,請說明理由.25m180m2解:(1)設平行于墻的一邊為xm,根據(jù)題意得25m180m2例1某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻(墻長25m),另外三邊用木欄圍成,木欄長40m.(1)

雞場的面積能達到180m2嗎?解:(1)設垂直于墻的一邊為xm,根據(jù)題意得25m40-2x180m2例1某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻(墻長25m),另外三邊用木欄圍成,木欄長40m.(1)

雞場的面積能達到180m2嗎?解:(2)設垂直于墻的一邊為xm,根據(jù)題意得25m40-2x180m2例1某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻(墻長25m),另外三邊用木欄圍成,木欄長40m.(2)

雞場的面積能達到200m2嗎?解:(3)設平行于墻的一邊為xm,根據(jù)題意得25mx180m2例1某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻(墻長25m),另外三邊用木欄圍成,木欄長40m.(3)

雞場的面積能達到250m2嗎?練習1：如圖，某課外活動小組準備圍建一個矩形生物花圃園，其中一邊靠墻（墻的最大可用長度a為7米），其余部分用總長度為14米籬笆圍成面積為24米2的花圃，則AB、BC的長是多少米？解：設AB為x米，則BC為(14-2x)米，由題意得x(14-2x)=24化簡得x2-7x+12=0解得x1=3，x2=4∵0＜14-2x≤7得3.5≤x＜7∴x1=3不合題意,舍去∴AB=4，BC=14-2x=6答：花圃的邊AB為4米，BC為6米。（墻的最大可用長度a為7米）練習2.如圖，要建一個面積為20㎡的長方形活動場地，它的一邊靠墻（墻長6m），其余三邊利用長13m的舊圍欄.問圍成的長方形場地的長和寬各是多少？（只列方程）例2.如圖，一農(nóng)戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的住房墻，另外三邊用25m長的建筑材料圍成，為方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m的門，所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時，豬舍面積為80平方米？住房墻1m解：設矩形豬舍垂直于住房墻的一邊長為x

m，由題意得由題意得

x(25-2x+1)=80化簡，得x2-13x+40=0解得x1=5,x2=8當x=5時，26-2x=16>12(舍去）當x=8時，26-2x=10<12

故所圍矩形豬舍的長為10m,寬為8m.則平行于住房墻的一邊長(25-2x+1)m.變式問題一：其它條件不變，如圖在舊圍欄上開一道1m的門，問圍成的長方形場地的長和寬各是多少？（只列方程）1m例3：如圖，某課外活動小組準備圍建一個矩形生物花圃園，其中一邊靠墻（墻的最大可用長度a為7米），其余部分用總長度為14米籬笆圍成總面積為24米2的花圃，且中間用一段籬笆把它分隔成兩個矩形。則AB、BC的長是多少米？（只列方程）解：設AB為x米，則BC為(14-3x)米，由題意得x(14-3x)=24練習1：如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為7米），其余部分用總長度為14米籬笆圍成總面積為24平方米的花圃，圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，兩個花圃各留一道1米寬的門，設寬AB為x米，則AB、BC的長是多少米？(只列方程)

練習2：如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為7米），其余部分用總長度為12米籬笆圍成總面積為24平方米的花圃，圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，兩個花圃各留一道1米寬的門，設寬AB為x米，則AB、BC的長是多少米？作業(yè)本上完成解：設AB長是xm.由題意得(100-4x)x=400

x2-25x+100=0

x1=5，x2=20

x=20,100-4x=20<25

x=5,100-4x=80>25x=5(舍去)答：羊圈的邊長AB和BC的長都是20m.例4.如圖：要利用一面墻（墻長為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB和BC的長分別是多少米？DCBA25米解：設AB長是xm.由題意得(97+3-4x)x=400

x2-25x+100=0

x1=5，x2=20

x=20,100-4x=20<25

x=5,100-4x=80>25x=5(舍去)答：羊圈的邊長AB和BC的長都是20m.變式1.如圖：要利用一面墻（墻長為25米）建羊圈，用97米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈，每個羊圈各留一道1米寬的門，求羊圈的邊長AB和BC的長分別是多少米？DCBA25米作業(yè)本上完成解：設AB長是xm.由題意得(97+3-4x)x=400

x2-25x+100=0

x1=5，x2=20

x=20,100-4x=20<25

x=5,100-4x=80>25x=5(舍去)答：羊圈的邊長AB和BC的長都是20m.變式1.如圖：要利用一面墻（墻長為25米）建羊圈，用97米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈，每個羊圈各留一道1米寬的門，求羊圈的邊長AB和BC的長分別是多少米？DCBA25米練習：如圖，用長為18m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻圍成矩形的苗圃.要圍成苗圃的面積為81m2,應該怎么設計?解：設AB長是xm.由題意