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文檔簡介

15.1.2冪的乘方

回憶:

同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加。其中m,n都是正整數(shù)你會做嗎

地球、木星、太陽可以近似地看作球體。木星、太陽的半徑分別約是地球的10倍和102倍，它們的體積分別約是地球的

倍和

倍.木星地球太陽體積擴大的倍數(shù)比半徑擴大的倍數(shù)大得多.n3

103106(102)3=106，為什么？(102)3=102×102×102=102+2+2=102×3=106太棒了(根據(jù)

).(根據(jù)

).同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)冪的意義(102)3=106，為什么？做一做

計算下列各式，并說明理由.(1)(62)4

;

(2)(a2)3

;

(3)(am)2;(4)

(am)n

.解：(1)

(62)4

(2)(a2)3(3)(am)2=62·62·

62·62=62+2+2+2=68=a2·a2·a2=a2+2+2=a6=am·am=am+m(4)(am)n=am·am·

…·am

個am=am+m+…+m=amn（冪的意義）（同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)）（乘法的意義）猜想＝=62×4;(62)4=a2×3;(a2)3=a2m;(am)2amn證明n

個mn觀察、思考、發(fā)現(xiàn)：冪的乘方，底數(shù)變不變？指數(shù)應(yīng)怎樣計算？能用自己的語言描述冪的乘方性質(zhì)嗎？

(am)n=amn(m,n都是正整數(shù))底數(shù)

，指數(shù)

。

冪的乘方，冪的乘方法則不變相乘底數(shù)不變指數(shù)相乘指數(shù)相加同底數(shù)冪相乘冪的乘方其中m,n都是正整數(shù)例題解析例題解析

【例1】計算：(1)(102)3;(2)(b5)5;(3)(an)3;(4)

-(x2)m;(5)(y2)3·y;=102×3=106;(1)(102)3解：(2)(b5)5=b5×5=b25;(3)(an)3=an×3=a3n;(4)

-(x2)m=-x2×m=-x2m;(5)(y2)3·y=y2×3·y=y6

·y=y7;

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體驗

?你真的會了嗎？例2：計算（1）（2）

(3)2(a2)6–(a3)4隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)p161、計算：(103)3(2)-(a2)5(3)(x3)4·x2(4)[(-x)2

]3(5)(-a)2(a2)2(6)x·x4–x2·x32.判斷下面計算是否正確？如果有錯誤請改正：(1)(x3)3=x6(2)a6·a4=a24本節(jié)課你的收獲是什么？小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么?｛冪的意義冪的乘方的運算性質(zhì)：

(am)n

=amn(m,n

都是正整數(shù)

).同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)：am·an=am+n

(m,n

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