第2章三角形2.1三角形的有關(guān)概念及三邊關(guān)系

玉屏一中李澤波

學(xué)生活動(dòng)1、觀察下圖，發(fā)現(xiàn)圖中哪些是三角形，并說出理由？結(jié)論

不在同一直線上的三條線段首尾相接所構(gòu)成的圖形叫作三角形.我們可以得出三角形定義：1、下列圖形中三角形的個(gè)數(shù)是（）A、4個(gè)B、6個(gè)C、9個(gè)D、10個(gè)學(xué)生活動(dòng)21、請(qǐng)描述圖中三角形邊、角、頂點(diǎn)分別是什么？2、請(qǐng)指出圖中三角形∠A，∠B，∠C對(duì)邊分別是什么？圖中的三角形可記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”.其中，點(diǎn)A，B，C叫作△ABC的頂點(diǎn)；∠A，∠B，∠C叫作△ABC的內(nèi)角（簡(jiǎn)稱△ABC的角）；線段AB，BC，CA叫作△ABC的邊.通?！螦，∠B，∠C的對(duì)邊BC，AC，AB可分別用a，b，c來表示三角形的邊、角、頂點(diǎn)及表示方法1.看圖填空，如圖：(1)如圖中共有4個(gè)三角形，它們是

。

(2)△BGE的三個(gè)頂點(diǎn)分別是

，三條邊分別是

，

三個(gè)角

分別是

;(3)△AEF中，頂點(diǎn)A所對(duì)的邊是

；邊AF所對(duì)的頂點(diǎn)是

；(4)∠ACB是

的內(nèi)角，∠ACB的對(duì)邊是

;

按角分類銳角三角形直角三角形鈍角三角形

按邊分類等腰三角形等邊三角形不等邊三角形學(xué)生活動(dòng)3三角形按邊、角可以分成幾類?學(xué)生活動(dòng)4：一條線段任意分成3條線段，把3條線段首尾相接拼成一個(gè)三角形。結(jié)論三角形的任意兩邊之和大于第三邊.一般地，我們可以得出：

在△ABC中，BC是連接B，C兩點(diǎn)的一條線段，由基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間線段最短”可得AB+AC>BC.同理可得AB+BC>AC，a

+b>c.b

+c>a.a

+c>b.AC

+BC>AB.也可以這樣表示思考三角形的任意兩邊之差小于第三邊成立？請(qǐng)說明理由.1、下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是()A、1cm，2cm，3cm,B、2cm，3cm，6cmC、4cm，6cm，8cm,D、5cm，6cm，12cmC2、若一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為10和20,求其周長(zhǎng).鞏固提升：若a、b、c是△ABC的三邊，請(qǐng)化簡(jiǎn)|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|．

解：∵a-b-c<0,b-c-a<0,c-a-b<0原式=-（a-b-c）-（b-c-a）-（c-a-b）=-a+b+c-b+c+a-c+a+b

=a+b+c拓展延伸：1、如圖，點(diǎn)P是⊿ABC內(nèi)一點(diǎn)，

試證明：AB+AC>PB+PC.

證明：延長(zhǎng)BP交AC于E點(diǎn)E∵在△ABE中AB+AE>PB+PE