3.5相似三角形的應(yīng)用復(fù)習(xí)提問1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)的相似三角形的判定方法有哪些？2、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)的相似三角形的性質(zhì)有哪些？如圖：A、B兩點(diǎn)位于一個(gè)池塘的兩端，小張想測(cè)量出A，B間的距離，但由于受條件限制無法直接測(cè)量，你能幫他想出一個(gè)可行的測(cè)量辦法嗎？你能想出幾種辦法？構(gòu)造全等三角形法DEC動(dòng)腦筋：AB探求新知如圖：A、B兩點(diǎn)位于一個(gè)池塘的兩端，小張想測(cè)量出A，B間的距離，但由于受條件限制無法直接測(cè)量，你能幫他想出一個(gè)可行的測(cè)量辦法嗎？你能想出幾種辦法？構(gòu)造中位線法CDEAB探求新知?jiǎng)幽X筋：如圖：A、B兩點(diǎn)位于一個(gè)池塘的兩端，小張想測(cè)量出A，B間的距離，但由于受條件限制無法直接測(cè)量，你能幫他想出一個(gè)可行的測(cè)量辦法嗎？你能想出幾種辦法？構(gòu)造相似三角形法CDEAB探求新知?jiǎng)幽X筋：測(cè)距的方法

測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離，常構(gòu)造相似三角形求解。

結(jié)論如何測(cè)量大樓的高？合作探究在一個(gè)有太陽光線的上午，給你一根竹桿，一把皮尺，你能利用所學(xué)知識(shí)來測(cè)出大樓高嗎?皮尺竹桿同一時(shí)刻，物體的高度與影長(zhǎng)有有什么關(guān)系?利用陽光下的影子合作探究太陽光線可以看成是平行光線了解平行光線

自無窮遠(yuǎn)處發(fā)的光相互平行地向前行進(jìn)，稱平行光。自然界中最標(biāo)準(zhǔn)的平行光是太陽光。甲乙如何運(yùn)用“三角形的相似知識(shí)”來說明“平行光線的照射下，同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比”？ABCDEF選擇同一時(shí)刻測(cè)量圖中的△ABC與△DEF相似嗎？為什么？合作探究物1高：物2高=影1長(zhǎng)：影2長(zhǎng)知識(shí)要點(diǎn)測(cè)高的方法測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比例”的原理解決.

解:設(shè)高樓的高度為x米，則答:大樓高22.5米.已知同一時(shí)刻物體的高度與影長(zhǎng)成正比，在某一時(shí)刻，測(cè)得一高為4.5米的竹竿的影長(zhǎng)為7.2米，某一高樓的影長(zhǎng)為36米,那么高樓的高度是多少米?合作探究合作探究給你一根竹桿，一把皮尺，你能利用所學(xué)知識(shí)來測(cè)出樓高嗎?皮尺竹桿如果是陰天，又如何測(cè)量？需要測(cè)量出哪些數(shù)據(jù)就可以計(jì)算出大樓的高度?圖中有相似三角形嗎？若EF=4.5m，BF=2m，AB=1.5m，BD=12m，則大樓CD的高為多少m？利用標(biāo)桿合作探究

怎樣構(gòu)造相似三角形？解：過A點(diǎn)作AG⊥CD于G，交EF于H點(diǎn)，則四邊形ABDG，四邊形ABFH均為矩形，∴FH=DG=AB=1.5m，

AH=BF=2m，∴EH=EF-FH=4.5m-1.5m=3m，由題意知EF⊥BD，CD⊥BD，∴EH∥CG，∴△AEH∽△ACG，若測(cè)得標(biāo)桿EF長(zhǎng)4.5m，人與標(biāo)桿的距離BF長(zhǎng)2m，人的目高AB是1.5m，人與大樓的距離BD為12m，則大樓CD的高為多少m？AG=BD=12m，合作探究給你一面平面鏡，一把皮尺，你能利用所學(xué)知識(shí)來測(cè)出樓高嗎?皮尺利用平面鏡反射需要測(cè)量出哪些數(shù)據(jù)就可以計(jì)算出大樓的高度?圖中的△ABE與△CDE相似嗎？為什么？合作探究測(cè)高的方法

測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用影子測(cè)量法、標(biāo)桿測(cè)量法或平面鏡測(cè)量法，通過構(gòu)造相似三角形，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例來求解。結(jié)論隨堂練習(xí)1.鐵道口的欄桿短臂長(zhǎng)1m,長(zhǎng)臂長(zhǎng)16m,當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m時(shí),長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高_(dá)_____m.8OBDCA┏┛1m16m0.5m？2.某一時(shí)刻樹的影長(zhǎng)為8米,同一時(shí)刻身高為1.5米的人的影長(zhǎng)為3米,則樹高為______.43.小明在打網(wǎng)球時(shí)，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)5米的位置上，求球拍擊球的高度h.（設(shè)網(wǎng)球是直線運(yùn)動(dòng)）解：∵ED∥BC，∴△AED∽△ACB.∴ED：BC=AD：AB,即0.8：BC=5：15.∴BC=2.4m．故答案為2.4m．4.在同一時(shí)刻物體的高度與它的影長(zhǎng)成正比例，在某一時(shí)刻，有人測(cè)得一高為1.8米的竹竿的影長(zhǎng)為3米，某一高樓的影長(zhǎng)為90米，那么高樓的高度是多少米？解：設(shè)此高樓的高度為h米，∵在同一時(shí)刻，有人測(cè)得一高為1.8米得竹竿的影長(zhǎng)為3米，某高樓的影長(zhǎng)為90米，∴解得h=54．1.83=h90答：高樓的高度是54米.5.為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在河的這一邊選點(diǎn)B和C，使AB⊥BC，然后，再選點(diǎn)E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D．此時(shí)如果測(cè)得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求兩岸間的大致距離AB．AEDCB解：∵∠ADB=∠EDC，∠ABC=∠ECD=90°，∴△ABD∽△ECD，解得AB=100.答：兩岸間的大致距離AB為100米.6.△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？NMQPEDCBA解：設(shè)正方形PQMN是符合要求的△ABC的高AD與PN相交于點(diǎn)E.設(shè)正方形PQMN的邊長(zhǎng)為x毫米.因?yàn)镻N∥BC，所以△APN∽△ABC.所以AEAD=PNBC因此，得x=48（毫米）.80–x80=x120.（2）測(cè)高

測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離,常構(gòu)造相似三角形求解。（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接測(cè)量的兩點(diǎn)間的距離）

測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用影子測(cè)量法或標(biāo)桿測(cè)量法或平面鏡測(cè)量法，通過構(gòu)造相似三角形解決。（1）測(cè)距2.解相似三角形實(shí)際問題