1.1.1任意角第1章三角函數(shù)人民教育出版社高中必修4

主講教師：王永然復(fù)習(xí)引入1.角的概念【0—360°】2.實例.體操運動員轉(zhuǎn)體720o，跳水運動員向內(nèi)、向外轉(zhuǎn)體1080o.經(jīng)過1小時，秒針、分針各轉(zhuǎn)了多少度？從一個點出發(fā)，引出的兩條射線組成的幾何圖形。角的推廣歸納通過上面的兩個實例，發(fā)現(xiàn)僅用0°-360°范圍的角，已經(jīng)不能反映生產(chǎn)、生活中的一些實際問題，需要對角的概念進(jìn)行推廣．創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入角的推廣動腦思考探索新知角的推廣動腦思考探索新知

角的形成：一條射線由原來的位置OA，繞著它的端點O，按逆時針（或順時針）方向旋轉(zhuǎn)到另一位置OB就形成角α．旋轉(zhuǎn)開始位置的射線OA叫角α的()邊，終止位置的射線OB叫做角α的()邊，端點O叫做角α的()點．問題

創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入角的推廣角的推廣按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角叫做（）角按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角叫做（）角當(dāng)一條射線沒有做任何旋轉(zhuǎn)，那么這個角叫做（）角象限角動腦思考探索新知

將角的頂點與坐標(biāo)原點重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，此時，角的終邊在第幾象限，就把這個角叫做第幾象限的角.終邊在坐標(biāo)軸上的角叫做界限角.ABCABC運用知識強化練習(xí)

在直角坐標(biāo)系中分別作出下列各角，并指出它們是第幾象限的角：⑴60°；⑵－210°；⑶225°；⑷－300°.

象限角動畫演示問題引導(dǎo)動手探究用圖釘聯(lián)結(jié)兩根硬紙條，將其中一根固定在OA的位置，將另一根先轉(zhuǎn)動到OB的位置，然后再按照順時針方向或逆時針方向轉(zhuǎn)動，觀察木條重復(fù)轉(zhuǎn)到OB的位置時所形成角的特征．試驗終邊相同的角問題引導(dǎo)動手探究在直角坐標(biāo)系中作出390°、－330°和30°角，這三個角的終邊有何關(guān)系？終邊相同的角動畫演示問題引導(dǎo)動手探究與30°角終邊相同的角還有哪些？390°=30°+1×360°-330°=30°+（-1）×360°它們是射線繞坐標(biāo)原點旋轉(zhuǎn)到30°角的終邊位置后，分別繼續(xù)按逆時針或順時針方向再旋轉(zhuǎn)一周所形成的角．390°、－330°與30°角之差都是360°角的整數(shù)倍數(shù)，終邊相同的角終邊相同的角動腦思考探索新知

一般的，與角α終邊相同的角（包括角α在內(nèi)），都可以表示為α+k·360°(k∈Z)的形式．與角α終邊相同的角有無限多個，它們所組成的集合為動畫演示終邊相同的角鞏固知識典型例題例1：在0°—360°范圍內(nèi)，找出與角終邊相同的角，并判定它是第幾象限角.集合選取k，使得角在要求范圍內(nèi).終邊相同的角鞏固知識典型例題例1：在0°—360°范圍內(nèi)，找出與角終邊相同的角，并判定它是第幾象限角.解：-950°12=129°48-3×360°所以在0°～360°范圍內(nèi)，與-950°12’角終邊相同的角是129°48，它是第二象限角。終邊相同的角鞏固知識典型例題例2寫出終邊在y軸上的角的集合．

解：在00-3600范圍內(nèi)，終邊在y軸上的角有兩個，即900，2700角，因此，所有與900角終邊相同的角構(gòu)成集合與2700角終邊相同的角構(gòu)成集合于是，終邊在y軸上的角的集合終邊相同的角鞏固知識典型例題例2寫出終邊在y軸上的角的集合．

鞏固練習(xí)應(yīng)用知識強化練習(xí)1.1.1p51-4題1.任意角的概念正角：射線按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角負(fù)角：射線按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角：射線不作旋轉(zhuǎn)形成的角置角的頂點于原點始邊重合于X軸的非負(fù)半軸2.象限角終邊落在第幾象限就是第幾象限角3.終邊與角α相同的角α＋K·360°，K∈Z小結(jié)反思本次課學(xué)