直線與平面平行的判定

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§2.2.1直線與平面平行的判定嘉峪關市第一中學

馮玉娟數學史

空間中直線與平面之間的位置關系知識回顧直觀感知直觀感知猜想論證猜想論證直線與平面平行的判定定理

平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行.抽象概括直觀感知

如果一條直線不在平面內，則該直線與此平面平行嗎？想一想直觀感知如果一條直線和平面平行，則該直線與此平面內任意一條直線都平行嗎？想一想直觀感知若一條直線與平面內一條直線平行，則該直線與此平面平行嗎？想一想無數條直觀感知如圖，若直線a

不平行于直線

b,則直線a

不平行于平面α

嗎？想一想

在空間四邊形ABCD中，E,F分別為AB,AD的中點，判斷并證明直線EF與平面BCD的位置關系.例1直觀感知證一證直觀感知探究思考

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為A1B1的中點，過P畫一條直線使之與截面A1BCD1平行.例2

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為A1B1的中點，過P畫一條直線使之與截面A1BCD1平行.直觀感知探究思考例2直觀感知探究思考PQ

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為A1B1的中點，過P畫一條直線使之與截面A1BCD1平行.例2直觀感知探究思考PQ

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為A1B1的中點，過P畫一條直線使之與截面A1BCD1平行.例2導圖小結1.習題A組3

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