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試卷第試卷第#頁(yè),共6頁(yè)(l)a=0.004,8=0.016⑵41.2【分析】利用頻率分布直方圖的特點(diǎn),頻率和為1可求答案;根據(jù)頻率分布直方圖求解平均數(shù)的方法來(lái)求解.【詳解】由題(0.007+b+0.02\+a+0.002)x20=1,即a+b=0.02,又4a=b,所以5。=0.02,a=0.004,b=0.016.學(xué)院學(xué)生志愿服務(wù)的平均時(shí)長(zhǎng)為(0.007x10+0.016x30+0.021x50+0.004x70+0.002x90)x20=41.2(小時(shí)).(1)證明見(jiàn)解析(砰【分析】根據(jù)己知的條件分析出EF//8D,利用線面平行判定定理即可證明:證明丄底面ABCD,代入錐體體積公式即可求解棱錐的體枳.【詳解】連接8Q,在△P8D中,E為PB的中點(diǎn),F(xiàn)為PD的中點(diǎn),所以EFVBD,又皿u底面ABCD,底面ABCD,所以EF〃底面/BCD:取的中點(diǎn)連接W,因?yàn)镻A=PB=AB=1,所以PMA.AB,2又平面PAB1底面ABCD,平面PABc底面ABCD=AB,PMu平面所以PM丄底面ABCD,所以匕*D=Sxlxlx$乎,即四棱錐P-ABCD的體積為匝.6F(I)j-§=1⑵(2,3)【分析】利用點(diǎn)到直線距離公式求出。,再利用離心率公式求出c,進(jìn)而求出C的標(biāo)準(zhǔn)方程;根據(jù)雙曲線的定義和題意求出|咐|,|鳥(niǎo)4|,\MF2\,從而判斷岀MF^'FE,進(jìn)而求得點(diǎn)材的坐標(biāo).【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)(。,0)到直線/:4x+3*+l=0的距離等于1,所以懺七=],解得a=l.V4-+3-又e=f=2,所以c=2a=2,所以臚=3,故C的標(biāo)準(zhǔn)方程為寸一或=].a 3設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為(“),由M為C在第一象限的一個(gè)點(diǎn),得x>0,y>0且\MFt\-\MF2\=2.又|嶼|,崗川,MZ|構(gòu)成等差數(shù)列,所以|,捋|十|哽|=2崗E|=4c=8.J捋■嶼=2J|岫|=5(MF{+MF2=8句=又|鳥(niǎo)耳|=4,所以|甲寸+|初寸=16+9=25=
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