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§2.1.2指數函數及其性質高一（上）人教版

四川省樂山市第四中學陳力剛復習故事情節(jié)圍繞（方法）：（定義）解析式圖像性質應用數形結合分類討論①定義域②值域③單調性④奇偶性⑤特征點引入

問題1：國際象棋發(fā)明者西薩與國王下棋的賭注是，如果國王輸了只需在棋盤第一格準備1粒麥子，第二格準備2粒麥子，第三格準備4粒麥子，四格準備8粒麥子，第五格放16粒麥子......，按這樣的規(guī)律，第x+1格該準備多少粒麥子？

問題問題2：一種放射性物質不斷衰變?yōu)槠渌镔|,每經過一年剩留的質量約是原來的?，求出這種物質的剩留量隨時間(單位:年)變化的函數關系.設最初的質量為1,時間變量用x表示,剩留量用y表示。提煉如果我們用a來取代2和1/2，那對a有什么要求？為什么？（口答）判斷下列函數是不是指數函數，為什么？為什么？鞏固概念例題

③④①②x…-2-1012…y=2x…1/41/2124…y=3x…1/91/3139…1Y=1xyo123-1-2-3x…-2-1012…y=2-x…4211/21/4…y=3-x…9311/31/9…函數圖象特征xyo123-1-2-3指數函數在底數及這兩種

情況下的圖象和性質：

圖象性質（1）定義域：R

（2）值域：（0，+∞）（3）過點（0，1）即x=0時，y=1（4）在R上是減函數（4）在R上是增函數yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)歸納1、求下列函數的定義域和值域:應用分析：注意應用指數函數的定義域和單調性.2、比較下列各題中兩個值的大?。?、比較下列各題中大小M,N的大?。?1)(2)(3)應用點滴收獲：1.本節(jié)課學習了那些知識?指數函數的定義2.如何記憶函數的性質?指數函數的圖象及性質數形結合的方法記憶3.記住兩個基本圖形:1xoyy=112-1-22小結：1.通過本節(jié)課，你對指數函數有什么認識？2.這節(jié)課主要通過什么方法來學習指數函數性質？布置作業(yè)：習題2.1A組5、7、8

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