初中數(shù)學人教八年級上冊第十三章軸對稱最短路徑問題 -_第1頁
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lABCC轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題（最短路徑問題）ABl如圖，將軍從營地A出發(fā)，到一條筆直的河邊l飲馬，然后到營地B，將軍到河邊的什么地方飲馬，可使所走的路程最短？在直線

上找一點C，使AC+BC最短llACB模型一、“一線兩點”ABlCB′l如圖，在直線

上找一點C，使AC+BC最短最小值為線段AB的長最小值為線段AB′的長“飲馬問題”l1l2AA2MN如圖，在直線l1和l2上分別找一點M,N,使AM+MN+AN值最小模型二、“兩線一點”A1最小值為線段A1A2的長MN模型三、“兩線兩點”l1l2如圖，在直線l1和l2上分別找一點M,N,使AM+MN+BN值最小ABB′A′最小值為線段A′B′的長ACBlABlCB′ABl1l2A2A1l1l2A′B′MN方法總結(jié)：最短路徑問題，明確定點、定線、動點；找準對稱點是關(guān)鍵MN1、如圖，直線l是一條河，P、Q是兩個村莊.欲在l上的某處修建一個水泵站，向P、Q兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案，圖中實線表示鋪設(shè)的管道，則所需要管道最短的是（）PQlAMPQlBMPQlCMPQlDMD請同學們按下暫停健完成以下練習

2、如圖，已知點D、點E分別是等邊三角形ABC中BC、AB邊的中點，AD=5，點F是AD邊上的動點，則BF+EF的最小值為（）A．7.5B．5C．4D．不能確定點撥：△ABC為等邊三角形，點D是BC邊的中點，即點B與點C關(guān)于直線AD對稱.∵點F在AD上，故BF=CF.即BF+EF的最小值可轉(zhuǎn)化為求CF+EF的最小值，故連結(jié)CE即可，線段CE的長即為BF+EF的最小值.B

3、

如圖，在直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（1，4）和（3，0），點C是y軸上的一個動點，且A、B、C三點不在同一條直線上，當△ABC的周長最小時點C的坐標是（）A．（0，3）B．（0，2）C．（0，1）D．（0，0）點撥：作B點關(guān)于y軸的對稱點B′，連結(jié)AB′，交y軸于點C′，此時△ABC的周長最小，然后依據(jù)

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