從前有座山，山里有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，一天,老和尚對小和尚說……噓！聽故事！400÷75400÷75我發(fā)現(xiàn)余數(shù)不斷地出現(xiàn)“25”。=5.333…400755375250.32252503225250322525觀察這個豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”。繼續(xù)除下去，可能永遠也除不完。先計算，再說一說這些商的特點。28÷182818118100.59010059010059010我發(fā)現(xiàn)余數(shù)不斷地出現(xiàn)“10”。商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“5”。=1.555…先計算，再說一說這些商的特點。78.6÷1178.61177716.111504446055550444605555我發(fā)現(xiàn)余數(shù)不斷地出現(xiàn)“5”“6”。商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“45”。=7.14545…循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)有什么特點？位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)。從小數(shù)部分的某一小數(shù)部分依次不斷重復的一個數(shù)字或幾個數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。400÷75=5.333…28÷18=1.555…78.6÷11=7.14545…循環(huán)節(jié)是“3”循環(huán)節(jié)是“5”循環(huán)節(jié)是“45”5.333…1.555…寫作：5.3寫作：1.5.…7.14545寫作：7.145.小數(shù)部分依次不斷重復的一個數(shù)字或幾個數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。.400÷75=5.333…28÷18=1.555…78.6÷11=7.14545….1、用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)。1.5551.7467460.105353………=1.5.=1.746..=0.1053..2、計算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫出它的近似數(shù)。2.29÷1.1153÷7.223÷3.3=2.081.=21.25=6.96...≈2.08≈6.97

算一算，想一想：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？2.29÷1.11.5÷7=0.9375=0.2142857..小數(shù)位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。小數(shù)位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)。小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)循環(huán)小數(shù)如：5.33……如:7.14545……如:3.1415926……不循環(huán)小數(shù)如：0.93751、請你判斷:1.9.666是循環(huán)小數(shù).()

2.循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù).()3.0.88……保留三位小數(shù)是0.880()×√×自我檢測2、按要求填數(shù)。5.23.815……

15.3337.02626……20.15179……0.8383……9.095.66……

有限小數(shù):()無限不循環(huán)小數(shù):()循環(huán)小數(shù):()

7.02626……15.3335.29.090.8383……5.66……20.15179……3.815……自我檢測1.29090……≈0.0183≈0.4444……≈7.275≈····1.2910.0180.4447.2763、求下面循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)(保留三位小數(shù)）。自我檢測4、比較大小。0.330.3

1.231.233

1.451.45·····<<>·自我檢測5、16÷37=0.432432432……在商的小數(shù)點后第200位上的數(shù)字是多少？16÷37=0.432432432……200÷3=66（組）……2余數(shù)是1余數(shù)是2余數(shù)是3答：商的小數(shù)點后第200位上的數(shù)字是3。自我檢測練習八6、列豎式計算。5.7÷96.64÷3.35.790.65430327303273=0.63.6.643.3.2664.00133702664=2.012..練習八6、列豎式計算。5÷89.4÷6580.0.64820216405400=0.6259.461634.530406364=1.56.練習八1.29090……≈0.0183≈0.4444……≈7.275≈····1.2910.0180.4447.2757、寫出下面循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)(保留三位小數(shù)）。練習八9、你會比較這些小數(shù)的大小嗎？試試看！0.33·0.31.23·1.2331.45·1.45···0.33000.3333＜1.23331.2330＞1.45551.4545＞1、把下面的循環(huán)小數(shù)圈起來。4.37375.283835.3141620.7563563………………2、連線。0.112.527··0.4343……3.14159…4.63632.0103103=0.4=7.3.=1.6=12.72..=9=6.037..3、計算。16.8÷715.4÷2.17.84÷4.942÷3.354.9÷6.1163÷274、用“四舍五入”法寫出下表中各數(shù)的近似數(shù)。保留一位小數(shù)保留兩位小數(shù)保留三位小數(shù)0.4.0.715..0.53..0.40.440.4440.50.540.5350.70.720.716=0.3.=0.6.=1=1.3.=1.6.=2=2.3.=2.6.=35、（1）計算下面各題，你發(fā)現(xiàn)了什么？1÷32÷33÷34÷35÷36÷3

（2）用上面的規(guī)律，直接寫出下面各題的得數(shù)。7÷38÷39÷36、計算下面各題，除不盡的保留兩位小數(shù)。5.7÷96.24÷3.314.2÷115÷820.4÷6.620÷70.633≈0.631.8901.290≈1.29=0.6253.090≈3.09≈1.892.857≈2.86610÷7.2≈84.72（千米）答：平均每時大約行84.72千米。7、一列火車7.2時行了610km，平均每時大約行多少千米