醫(yī)藥企業(yè)物流補(bǔ)貨方式創(chuàng)新思考

一、問題描述

北京嘉和嘉事配送中心隸屬于北京嘉事堂藥業(yè)集團(tuán)。其中有45％左右的業(yè)務(wù)是負(fù)責(zé)給全市2lJ家嘉事堂直屬藥店進(jìn)行藥品配送。通常情況下，配送中心在接到藥店的汀貨后，會(huì)在一定的時(shí)間范圍內(nèi)，將所定貨物送到各個(gè)需求點(diǎn)。由于藥店具有分散的特點(diǎn)．且每個(gè)需求點(diǎn)的藥品需求量具有隨機(jī)性和獨(dú)立性，因此各連鎖藥店的藥品銷售量并不同步。同一種藥品有的藥店出現(xiàn)藥品滯銷，從而導(dǎo)致藥品存貨過多；有的藥店會(huì)出現(xiàn)藥品供不應(yīng)求從而缺貨。當(dāng)各個(gè)藥店之間的商品存量相差較大時(shí)，因滯銷或缺貨產(chǎn)生的持有成本或缺貨成本會(huì)比較大。如果此時(shí)配送中心僅向缺貨點(diǎn)配送商品，整個(gè)需求點(diǎn)的庫存量會(huì)上升，增加持有成本，同時(shí)也占用更多的資金，對(duì)于醫(yī)藥集團(tuán)來說，整個(gè)配送系統(tǒng)的總成本達(dá)不到最優(yōu)。本文要研究的內(nèi)容趨向于庫存運(yùn)輸優(yōu)化聯(lián)合問題研究，并創(chuàng)造性的提出了各連鎖藥店的橫向補(bǔ)貨模式研究，并以嘉和嘉事醫(yī)藥集團(tuán)為依托，進(jìn)行了相應(yīng)的實(shí)證研究。實(shí)際上從問題的描述中可以看出，筆者所提到的配送系統(tǒng)橫向補(bǔ)貨可以看作一類隨機(jī)需求下的庫存運(yùn)輸聯(lián)合優(yōu)化問題。

二、文獻(xiàn)綜述

在隨機(jī)需求條件下，李爾濤等『1研究了物流網(wǎng)絡(luò)，考慮物流中心布局與配送作業(yè)成本之間的關(guān)系，以物流總費(fèi)用最小為目標(biāo)，建立了一個(gè)雙關(guān)的動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型，并用遺傳算法得到了該模型的一個(gè)近似最優(yōu)辮。趙曉煜等口研究了分布庫存銷售問題，討論了在隨機(jī)環(huán)境下，配送中心與分銷地點(diǎn)的分銷系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)。GaneshanRt3I和MatthieuCt41研究了多階段一體分銷系統(tǒng)的庫存控制問題。以上4篇文獻(xiàn)，都是建立在以配送中心為基點(diǎn)，考慮隨機(jī)條件下補(bǔ)貨的結(jié)果。在橫向補(bǔ)貨方面。Viswanathan和RajeshPiplanil5l較甲．提出了研究一個(gè)供應(yīng)商和多個(gè)買方企業(yè)的統(tǒng)一庫存補(bǔ)給策略．模型對(duì)現(xiàn)實(shí)作了供應(yīng)點(diǎn)間相互補(bǔ)貨的假設(shè)，忽視不確定性對(duì)庫存成本的影響。王成恩I5I在研究橫向系統(tǒng)時(shí)，將庫存控制與運(yùn)輸路線選擇相適合。隋明剛、魏疑等啊在隨機(jī)需求環(huán)境下，對(duì)“一對(duì)多”的分銷系統(tǒng)進(jìn)行了研究，其研究重點(diǎn)放在下游零售商的補(bǔ)給策略的確定上。McGavinE刪和Jorgensen∥I就生產(chǎn)、庫存和定價(jià)的結(jié)合問題進(jìn)行了探討。但是，在配送路線的設(shè)計(jì)上，存在著缺失。本文在前人的基礎(chǔ)上，以隨機(jī)需求作為假設(shè)，建立了橫向補(bǔ)貨模型，并依據(jù)模型，進(jìn)行了相應(yīng)的貨物供給與一般情況下運(yùn)輸路線的設(shè)計(jì)；完善了隨機(jī)條件下，橫向補(bǔ)貨的計(jì)算流程。劉保政等㈣在隨機(jī)需求的基礎(chǔ)上，建立了連鎖模式下與分銷系統(tǒng)相關(guān)的補(bǔ)貨策略，并提出了雙層補(bǔ)貨優(yōu)化控制模型。潘祥武…I基于建立的分銷系統(tǒng)基礎(chǔ)，結(jié)合數(shù)據(jù)進(jìn)行了相應(yīng)的物流仿真，并在確定條件下研究了缺貨不補(bǔ)貨的情況，其重要的貢獻(xiàn)是更系統(tǒng)地分析了此種情況下的庫存模型分析。

三、條件假設(shè)

考慮一個(gè)由一輛貨車、一個(gè)配送中心和n個(gè)需求點(diǎn)組成的單種商品配送系統(tǒng)。設(shè)需求點(diǎn)與配送中心的距離di已知，需求點(diǎn)之間的距離乩已知。需求點(diǎn)j的最大庫存為V．。我們假定需求點(diǎn)采用定期訂貨策略，缺貨損失費(fèi)用為C，，存貯費(fèi)用為c：，訂貨提前期T固定不變，T周期內(nèi)各個(gè)需求點(diǎn)的需求rj是隨機(jī)的、獨(dú)立的，概率密度為‘P，均值¨和方差皿2已知。假設(shè)配送中心在某一訂貨點(diǎn)對(duì)各需求點(diǎn)的庫存進(jìn)行考察，需求點(diǎn)在這一點(diǎn)的庫存已知。設(shè)采用一輛貨車做配送T-具．其載重量最大為h，單位距離走行費(fèi)用為一常數(shù)，不妨假設(shè)其等于1。在這里不考慮配送中心的配送能力，也不考慮需求點(diǎn)的訂貨費(fèi)，設(shè)每個(gè)需求點(diǎn)需要裝卸的商品不大于車輛的載重限制。對(duì)于這樣一個(gè)系統(tǒng)，我們需要使每個(gè)需求點(diǎn)在分配后的庫存費(fèi)用及運(yùn)輸費(fèi)用達(dá)到最小的庫存分配策略和運(yùn)輸策略，即需要確定每個(gè)需求點(diǎn)的配送量和最佳的運(yùn)輸路線。

四、數(shù)學(xué)模型的確定

如果把庫存一運(yùn)輸系統(tǒng)的集成優(yōu)化放在一個(gè)模型中去解決，將會(huì)考慮很多約束條件以及變量，為計(jì)算帶來麻煩，因此，把整個(gè)問題分解成兩個(gè)子問題來研究，即庫存控制子問題和運(yùn)輸優(yōu)化子問題，采用二階段方法解決。在第一階段需要確定在隨機(jī)條件下每個(gè)需求點(diǎn)的最佳出貨或者配貨的數(shù)量，使整個(gè)庫存成本最小。第二階段則要解決運(yùn)輸成本最優(yōu)。

庫存控制模型

令某一時(shí)刻各個(gè)需求點(diǎn)的庫存為M．，需要確定需求點(diǎn)多余存貨或缺貨數(shù)量Q。的值，設(shè)多余存貨Q。取正值，缺貨Q，取負(fù)值。假設(shè)配送完畢，每個(gè)需求點(diǎn)的庫存變?yōu)?，則每個(gè)需求點(diǎn)的缺貨成本和持有成本變?yōu)椋骸癚，)=max[CI，O]+max[C2，0】由于配送的方式是從存貨多的需求點(diǎn)到缺貨的點(diǎn)，進(jìn)出商品的數(shù)量應(yīng)該是平衡的，即產(chǎn)生約束∑Qj=o，此外目標(biāo)函數(shù)還j=I應(yīng)滿足每個(gè)需求點(diǎn)庫存限制。于是我們得到模型：f=∑{max[C，，0]+max[C2，o】)1=ls．t{芻Qj-010≤M．-Q．sV，j=1，2，…，n這是帶一般約束的非線性規(guī)劃問題，由于F的二階導(dǎo)數(shù)存在且大于O，顯然目標(biāo)甬?dāng)?shù)是連續(xù)可微的凸函數(shù)，并且約束條件是線性的，因此本問題又是一個(gè)凸規(guī)劃，存在一個(gè)最優(yōu)的集合；{Q：lj=l，2，…，n}滿足K—T條件。如果我們不考慮s．t，目標(biāo)函數(shù)F的最優(yōu)解可以通過求導(dǎo)得出如下結(jié)果：幫)：o芍中結(jié)合與式可以看出，不考慮約束條件的最優(yōu)解Q，的取值與斗，、仃；有關(guān)，Qi取值全部大于等于O，則說明各個(gè)需求點(diǎn)不存在缺貨現(xiàn)象，沒有需求點(diǎn)需要配送商品；反之則說明各個(gè)需求點(diǎn)全面缺貨，需要從配送中心向各個(gè)需求點(diǎn)補(bǔ)充商品。由于本文所研究的內(nèi)容是將商品從滯銷點(diǎn)配送到缺貨點(diǎn)的橫向補(bǔ)貨策略，其前提就是滯銷和缺貨同時(shí)存在，因此，對(duì)于Q．的取值我們姑且不考慮需求點(diǎn)的庫存全部大于等于0或者全部小于等于。的情況，而是假設(shè)這兩種情況并存。為了求得最優(yōu)的值Q．，對(duì)F求導(dǎo)，解方程組后我們可以得到一個(gè)集合{QjIj=l，2，…，n如果同時(shí)滿足約束，我們就可以確定每個(gè)需求點(diǎn)的最優(yōu)的Q、值。

運(yùn)輸優(yōu)化模型

確定了最優(yōu)的Q，值，我們可以得到一個(gè)劃分，即把Q；值大于0的點(diǎn)看作倉庫，而將Q．小于O的點(diǎn)作為需要配貨的需求點(diǎn)，不考慮Q．等于O的情況，假設(shè)點(diǎn)的數(shù)量總和依舊為n。設(shè)z是以配送中心為始點(diǎn)和終點(diǎn)，并對(duì)所有需求點(diǎn)進(jìn)行配送路線總長(zhǎng)度，經(jīng)筆者查閱文獻(xiàn)得知，此種問題類型可以以旅行商問題-。進(jìn)行相應(yīng)的對(duì)比研究。與一般的旅行商問題相比，車輛經(jīng)過任意段路程后，車上所剩余的商品必須是大于等于O的，并且滿足車輛的載重限制。由于我們把單位距離費(fèi)用假設(shè)為常數(shù)1，因此需求點(diǎn)問的距離可以看作送貨時(shí)的可變費(fèi)用。令Q．。表示第k段路程后車輛到達(dá)的i點(diǎn)所缺的或者多余的商品數(shù)量，)

五、仿真算例

例：北京嘉和嘉事集團(tuán)在海淀區(qū)共有20家直屬藥店，假設(shè)在某一段時(shí)間內(nèi)，各藥店所需為同一種藥品，設(shè)第j家藥店的庫存量Mj；各需求點(diǎn)的需求量為Di，服從均值150，標(biāo)準(zhǔn)差為50的正態(tài)分布；各點(diǎn)的調(diào)運(yùn)量為Q．。缺貨損失費(fèi)用為C產(chǎn)200元，存貯費(fèi)用為c產(chǎn)50元，因?yàn)樵诤５韰^(qū)內(nèi)，假?zèng)]運(yùn)輸成本可忽略不計(jì)，并在此基礎(chǔ)上來解，運(yùn)輸模型相應(yīng)的總成本。

庫存控制優(yōu)化根據(jù)筆者的實(shí)證調(diào)查．走訪了近四十余家嘉和嘉事藥店，篩選出了一些有效的調(diào)研資料進(jìn)行相應(yīng)的模擬。其中，各庫存藥店的數(shù)量如表1所示。根據(jù)嘉和嘉事的實(shí)際情況，可以采用對(duì)比的方法分析。當(dāng)嘉和嘉事集團(tuán)不采用橫向補(bǔ)貨策略時(shí)，即藥店問不允許相互補(bǔ)貨時(shí)，經(jīng)過MATLAB編程計(jì)算結(jié)果為FI為8367元。當(dāng)采用橫向補(bǔ)貨策略時(shí)，嘉和嘉事各藥店的藥品調(diào)運(yùn)量為F：為1418元，總成本節(jié)約值為=8367—1418=6949元。由此可見，在橫向補(bǔ)貨的模式下，嘉和嘉事的總成本會(huì)降低，同時(shí)也減輕了嘉和嘉事物流中心的配送壓力。在以上計(jì)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)行相應(yīng)的配送模擬，可以得出以下的運(yùn)量，如表2所示。對(duì)以上的結(jié)果進(jìn)行整理，再來規(guī)劃其配送路線運(yùn)輸配送優(yōu)化為了解決連鎖藥店之間的運(yùn)送問題，假設(shè)在20個(gè)點(diǎn)中，兩點(diǎn)之間可以直達(dá)，并假設(shè)運(yùn)輸經(jīng)費(fèi)與點(diǎn)點(diǎn)之間的距離成比例關(guān)系。由于旅行商問題本身是一個(gè)典型的NP問題，在求解過程中為了得到理想的結(jié)果，我們把線路構(gòu)造法和線路改進(jìn)法結(jié)合起來即綜合法用來求解本文的目標(biāo)函數(shù)。具體步驟如下：第一步：采用最鄰近法，取起始點(diǎn)0作為路線的起點(diǎn)。第二步：尋找與上次加入線路的點(diǎn)距離最近的點(diǎn)，并判斷是否滿足約束，如果滿足的話，把此點(diǎn)加入線路中；如果不滿足，則繼續(xù)尋找距離次近的點(diǎn)，并進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)值模擬。第三步：對(duì)于臨近的點(diǎn)，為了確保其可行性，進(jìn)行重復(fù)尋找，直到所有的需求點(diǎn)都加入線路中之后，即為目標(biāo)函數(shù)的初始解。第四步：在以上三步的基礎(chǔ)之上，分別對(duì)所得的初始解進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，同時(shí)判斷解的最優(yōu)性是否滿足約束條件，若滿足，則可以證明線路已得到優(yōu)化改進(jìn)；若不滿足．則繼續(xù)數(shù)據(jù)搜索，直到得到最優(yōu)解為止。通過Hngo進(jìn)行編程計(jì)算，可以求出以下的配送關(guān)系。由表4可以模擬出各藥店的配送模式與運(yùn)量調(diào)配，其中Q。，Q3，Q¨，QmQmQ。Q。。為橫向需求點(diǎn)，接受其余各點(diǎn)的補(bǔ)貨并在此種模式支持下，進(jìn)行有效的集團(tuán)內(nèi)部補(bǔ)貨。綜上所述，在橫向配送的模式下，可以求出其成本的節(jié)約值與路線的優(yōu)化設(shè)計(jì)，有利于嘉和嘉事管理企業(yè)內(nèi)部物流，實(shí)現(xiàn)配送效益最大化。

六、結(jié)論

本文提出了一種提高嘉和嘉事物流中心整體效益的配送模式，即藥店間