6.3向心加速度問題：天宮二號空間實(shí)驗(yàn)室在軌運(yùn)行時(shí)，可認(rèn)為它繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。盡管線速度大小不變，但方向卻時(shí)刻變化，因此，它運(yùn)動(dòng)的加速度一定不為0。那么，該如何確定它在軌飛行時(shí)加速度的方向和大小呢？一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力指向圓心。由牛頓第二定律可知，物體的加速度也指向圓心。1、向心加速度定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體加速度指向圓心，這個(gè)加速度稱為向心加速度。2、方向：時(shí)刻變化，始終指向圓心二.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小1、表達(dá)式：牛頓第二定律F=ma自行車的大齒輪、小齒輪、后輪三個(gè)輪子的半徑不一樣，它們的邊緣有三個(gè)點(diǎn)A、B、C。其中哪兩點(diǎn)向心加速度的關(guān)系適用“向心加速度與半徑成正比”，哪兩點(diǎn)適用“向心加速度與半徑成反比”？做出解釋。從公式看，向心加速度與圓周半徑成反比；從公式看，向心加速度與半徑成正比.思考與討論2.向心加速度表達(dá)式的理解從公式看，an與r成反比；從公式看，an與r成正比；an

=v2ran

=rω2v不變時(shí)，an與r

成反比ω不變時(shí)，an與r

成正比3、物理意義：描述速度方向變化的快慢和方向4、說明：勻速圓周運(yùn)動(dòng)加速度的大小不變，方向時(shí)刻改變，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)不是勻變速運(yùn)動(dòng)，是變加速運(yùn)動(dòng).【例題】如圖所示，在長為l的細(xì)繩下端拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球，捏住繩子的上端，使小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩就沿圓錐面旋轉(zhuǎn)，這樣就成了一個(gè)圓錐擺。當(dāng)繩子跟豎直方向的夾角為時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)的相信加速度an的大小為多少？通過計(jì)算說明：要增大夾角，應(yīng)該增大小球運(yùn)動(dòng)的角速度分析：由于小球在水平面內(nèi)做圓周，相信加速度的方向始終指向圓心?？梢愿鶕?jù)受力分析，求出向心力的大小，進(jìn)而求出向心加速度的大小。根據(jù)向心加速度公式，分析小球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度與夾角之間的關(guān)系。解：根據(jù)對小球的受力分析，可得小球的向心力根據(jù)牛頓第二定律可得小球運(yùn)動(dòng)可得小球運(yùn)動(dòng)的向心加速度

（1）根據(jù)幾何關(guān)系可知小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑（2）把向心加速度公式

和（2）式帶入（1）式，可得從此式可以看出，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的角速度增大時(shí)，夾角也隨之增大，因此，要增大夾角，應(yīng)該增大小球運(yùn)動(dòng)的角速度加速度的定義式是什么？a

=ΔtΔva的方向與Δv

的方向相同如何確定Δv的大小和方向?速度的變化量Δv拓展學(xué)習(xí)①在同一條直線上：

v=v2-v1

準(zhǔn)備知識：速度變化量的求解方法v1v2v＝？v1v2v＝？v1v2v＝？②不在同一條直線上探究：設(shè)質(zhì)點(diǎn)沿半徑為r的圓做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻位于A點(diǎn)，速度為vA，經(jīng)過時(shí)間t后位于B點(diǎn)，速度為vB

。vAΔvOABvBvAΔvBvBvAΔvBvBvAvAΔvvBvAΔvOABvBvAΔvBvBvAΔvBvBvAvAΔvvB

當(dāng)t很小很小時(shí),v

垂直于v，指向圓心向心加速度方向OBAvAvBvAΔvvA、vB、v

組成的三角形與ABO相似∴=ABΔvvr∴Δv=ABvr∴an==·ABvrΔvΔtΔt當(dāng)

t很小很小時(shí)，AB=AB=Δl∴===vABΔlΔtΔtABΔt∴

an

=·v=vrv2r=rω2=vωθθ向心加速度的大小練習(xí)：關(guān)于北京和廣州隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，下列說法中正確的是（）A、它們的方向都沿半徑指向地心B、它們的方向都平行于赤道平面指向地軸C、北京的向心加速度比廣州的向心加速度大D、北京的向心加速度比廣州的向心加速度小BDORθR'O'ORR'θO'課堂小結(jié)an=v