如圖：已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一動(dòng)點(diǎn)，求DN+MN的最小值。ABCMND如圖，梯形ABCD中AD//BC，∠B=90°AB=14cm，AD=15cm,BC=21cm，點(diǎn)M從A點(diǎn)開始，沿AD邊向D運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，點(diǎn)N從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，設(shè)四邊形MNCD的面積為S。（1）寫出面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）t為何值時(shí)，四邊形MNCD是平行四邊形？（3）t為何值時(shí)，四邊形MNCD是等腰梯形？AMBNDC如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=6cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C沿CA以1cm/s的速度向A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C沿CB，以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)。則運(yùn)動(dòng)過程中所構(gòu)成的△CPQ的面積y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系是

。自變量的取值范圍是

。CABQP如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=AF.(1)在運(yùn)動(dòng)過程中，△CEF始終是等腰三角形嗎？(2)△CEF能否運(yùn)動(dòng)成等邊三角形？若能，請(qǐng)說明理由。若不能，還需對(duì)四邊形ABCD添加怎樣的限定條件？CDABEF如圖，O為△ABC的邊AC上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)O的直線MN∥BC，設(shè)MN分別交∠ACB的內(nèi)、外角平分線于點(diǎn)E、F。（1）求證：OE=OF

（2）當(dāng)點(diǎn)O在何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？（3）請(qǐng)?jiān)贏BC中添加條件，使四邊形AECF變?yōu)檎叫?，并說明你的理由。ABCNMEFO4、△ABC中，∠B=90°，P從A沿AB向B以1cm/s的速度移動(dòng)，Q從B沿BC向C以2cm/s的速度移動(dòng)。(1)如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，幾秒后△PBQ的面積等于8cm2；ACBPQ(2)如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P到B點(diǎn)后，又繼續(xù)沿BC向C移動(dòng)，點(diǎn)Q到達(dá)C后，又繼續(xù)沿CA向A移動(dòng)，在這一整個(gè)移動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)P、Q，使△PBQ的面積等于9cm2？若存在，試確定P、Q的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由。ACBPQ如圖在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BD=BA，M為BC中點(diǎn)，MN//AD交AB于N。求證：DN=BC。ABCDMN練習(xí)5練一練1.已知梯形的上下兩底長(zhǎng)分別為6和8,一腰長(zhǎng)為7,則另一腰a的取值范圍是

,若a為奇數(shù),則此梯形為

梯形5<a<9等腰嘗試以14cm,9cm為底,13cm,7cm為腰畫梯形,這個(gè)梯形能畫出來嗎?為什么?以5cm,12cm為底，3cm,7cm為腰呢？試一試5．等腰梯形中，上底：腰：下底=1：2：3，則下底上的內(nèi)角的度數(shù)是________．60°6．已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，若∠B=30°，AD=2cm，BC=6cm，那么梯形的周長(zhǎng)為_____________．7．已知梯形的上底長(zhǎng)為2，下底長(zhǎng)為5，一腰長(zhǎng)為4，則另一腰長(zhǎng)的取值范圍是_____________．8．已知：等腰梯形的兩底分別為10cm和20cm，一腰長(zhǎng)為，則它的對(duì)角線長(zhǎng)為_____cm．171<x<71.在四邊形ABCD中，AD//BC，但AD≠BC，若使它成為等腰梯形，則需添加的條件是：

。AB=CD(或AC=BD,∠A=∠D或∠B=∠C)2.如圖，請(qǐng)寫出等腰梯形ABCD(AB//CD)特有而一般梯形不具有的三個(gè)特征：

；

；

?！螦=∠B∠D=∠CAD=BC課前熱身AC=BD3.已知：如圖所示，AB∥CD，AE⊥DC，AE=12，BD=15，AC=20，則梯形ABCD的面積是()A.130B.140C.150D.160C4.已知某一四邊形的內(nèi)角的度數(shù)比為2:3:3:2,則這個(gè)四邊形為(),若內(nèi)角的度數(shù)比為3:3:5:1,則四邊形為()

5.下列說法中,正確的是()A.四邊形可以分為平行四邊形和梯形兩類.

B.直角梯形和等腰梯形統(tǒng)稱為梯形.C.梯形的對(duì)角線相等.D.直角梯形和等腰梯形都是梯形的特殊形式.等腰梯形D直角梯形典型例題解析【例1】已知：如圖所示的梯形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，且AE=BE.求證：四邊形ABCD為直角梯形.

例4.如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分別為B，C.當(dāng)AB=4,DC=1,BC=4時(shí)，在線段BC上是否存在點(diǎn)P，使AP⊥PD？如果存在，求出線段BP的長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)說明理由；設(shè)AB=a，DC=b，BC=c,那么當(dāng)a，b，c之間滿足什么關(guān)系時(shí)，