sin5850 2

2

2

2解析：sin5850sin(36002250)sin2250sin(1800450)sin450 21已知tan4,cot ，則tan()137

解析：tan()tantan 431tantan 14 設非零向量a,bc滿足|a|=|b|=|c|,ab=c，則|a,b

D．解析：由ab=c得(ab)2=c2,即|a|22|a||b|cos|a,b|b|2=|c|2|a|22|a||b|cosa,b=0，|a|22|a|2cosa,b=0，cosa,b=12y3cos(2x的圖像關(guān)于點4,0中心對稱，那么|| y3cos(2x的圖像關(guān)于點4,0 24k,故k13，可知當k2時，|

設等差數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，若S972,則a2a4a9 S972a14d8a2a4a93(a14d)38設等差數(shù)列{an}的前nSn，公比是正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的前n項的和為Tn,解析：設{an}的公差為d，{bn}的公比為ab17得12d3q2 由TS12得q2qd 12d3q2

qq0及方程組

q2qd

解得d故所求的通項為a2n1,

3 ABC中，內(nèi)ABCabc，已a2c22b，且sinB4cosAsinc，求解析：由余弦定理得a2c2b22bccosA，又a2c2所以b22bccosA2bb0，所以b2cosA由正弦定理sinBb，由又已知sinB4cosAsinc,得sinB4cosAsin 所以b4cosAb2cosA

sin解方程組

b4cos得b2ylog22x B．關(guān)于直線yx對C．關(guān)于y軸對 D．關(guān)于直線yx對解析：令yf(x，則f(x

2x122

22xf(x，所以f(x是奇已知ABC，cotA ,則cosA5A．

B．

C．

D．解析：因為cotA12A為鈍角，由同角基本關(guān)系式有cosA 已知向量a2,1),ab10,|ab|52則|b5 5

D．解析：由|ab|52得(ab)250a22abb250，又a25ab10，可得b225，故|b|5alg2blg2)2cA．a(chǎn)bC．ca

2B．a(chǎn)c2D．cb解析alg2blg2)2c1lg2alg22

12ac

1的漸近線與圓(x3)

r相切，則r3 D．3

2y 1y2y

2x其與圓相切所以圓心(3,0)到直線y 2 的距離dr

332 3212甲、乙兩人從4門課程中各選修2A．6 C．24 D．30解析：甲、乙兩人從4門中選相同的一門有C1種方法，甲從剩余的3門中選1門有C1種 2法，乙再從剩余的2門中選1門有C1種方2乙、所以乙兩人從4門課程中各選修2 C1C1C1 yk(x2)(k0與拋物線C:y28xABF為C|FA|2|FB|,k13

3

3

23AABCF|FA|2|FB||AA|2|BB|,BACC(20設B(x,k(x2))，由中 A(2x2,

2AB在Cy28x 23解得k ,x023設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a11,S64S3，則a4 解析：由題意可知q1

1

14

，可得q33，故

aq31 1 已知圓x2y25和點A(1,2),則過A且與圓相切的直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積 5x2y5，它與坐標軸的交點坐標分別為(50及(0,)52

155 已知等差數(shù)列{an}a3a716a4a60，求{an}的前n項和為解析：設{an}的公差為(a2d)(a6d)

a28da12d2則 a13da15d

即 a1a1解得d

或a1d Sn8nn(n1n(n9)或Sn8nn(n1n(n設ABCABC的對邊邊長分別為abc，cosACcosB3b2ac2解析：由cos(ACcosB3BAC2cos(AC)cos(AC)32即cosAcosCsinAsinCcosAcosCsinAsinC2即inAsinC3，又由b2ac及正弦定理，得sin2BsinAsin4故sin2B3，解得sinB 3或sinB 3（舍去 B或B

,又由

ac知ba或b B3 已知向量a(10),b(0,1ckab(kRd=ab.如果c∥dA．k1且c與d同 B．k1且c與d反C．k1且c與d同 D．k1且c與d反ckabk,1dab(11Qc∥d,由向量共線的充要條件可得k此時c1,1d11即c與d “ ”是“cos2 ” 解析：當2,cos2cos1 當cos2122k,k, 若數(shù)列{an}滿足：a11,an12an，則a5 ；前8項的和Sn na解析： 2a,an12,即{a}是等比數(shù)列.由等比數(shù)列的通 和前n項的和na naaq4124 a(1q8 Sn1 21q

13x,x已知函數(shù)f(x)x,x1，若f(x)2，則x 解析：x103x3x1x3f(x20,3x2.xlog322x22

的大小 解析：由橢圓方程可知a3b

72,c7在F1PF2中，由余弦定理|PF|2|PF|2|FF 164 cosF1PF2 12 24

已知函數(shù)f(x2sin(xcosf(xf(x在區(qū)間 62（1）f(x的最小正周期為由x，得2x，所以 3sin2x 即f(x)的最大值為1，最小值為 2過點A(1,0)作傾斜角為的直線與拋物線y22x交于M,N兩點則|MN|= 4解析：yx1y22xx24x12166由弦長，得2166函數(shù)f(x)2cos2xsin2x的最小值是 解析：f(x)2cos2xsin2xcos2xsin2x1

2sin(2x)14

2 F1F2是橢圓Ca2

1P為橢圓CPF1PF2若PF1F2的面積為9,則b 解析：設

b2sin.又因為90，所以b29，解得b已知ABCABC的對邊邊長分別為abcm(a,b),n(sinB,sinA),p(b2,a(1)若m∥nABC為等腰三角形(2)若mp，邊長c2,角C ,求ABC的面3a解析：(1)Qm∥ ab

sinsin由正弦定理知sinBbaba2b2，所以ab，所以ABC為等腰三角形sin (2)由題意可知mp=0，即a(b2b(a2)0，所以ab4a2b2abab)2即(ab)23ab40所以ab4ab1（舍去3所以S1absinC14sin3 圓心在y軸上，半徑為1，且過點(1,2)的圓的方程是 A．x2(y2)2 B．x2(y2)2C．(x1)2(y3)2 D．x2(y3)2解析：由題意，圓心為(02，半徑為1x2y2)2已知a(1,1),b(2,x),若ab與4b2a平行，則實數(shù)x的值是 A． D．a(chǎn)b=(3,1x4b2a=(64x又ab與4b2a平行，得3(4x26(x1)0x設{an}是公差不為0a12a1a3a6成等比數(shù)列，則{an}前n項和Sn

n2 D．n2 解析：由aaa成等比數(shù)列，設公差為d，得

2d)2a

5d ad4d2，又d0，所以da11

1n(n

n2 n2所以Snna1 sin11

d2n cos10cos10

,90,90

D．sinsin80,sin168

80

ysinx在單調(diào)增，所以可得

，即

已知a0b0112ab 2A． D．2解析：

11 1 1

2 2 2ab

4，當且僅當ab135個人站成一排，其中甲、乙兩人不相鄰的排法有 解析：除甲、乙兩人的3人全排列有A3排法343從3人兩邊的4A2種方法所以5A3A243 已知橢

1的左、右焦點分別為F1(c0)F2(c0，若橢圓上存在點P

sin sinPF2a解析：因 a

sin

sinPF2

sin由正弦定理，知sinPF2F1|PF1|2a|PF2|2asin ac|PF2|acace1ac，變形得1ee112解 1e12f(x)sinx求的

2

x(03若函數(shù)yg(x)圖像是由yf(x)的圖像向右平移個單位長度得到，求2yg(x（1）f(x)(sinxcosx)22cos2xsin2xcos22

2sin(2x)4 依題意 ，所以 （2）g(x)

2sin3(x)2 2sin(3x5)3x3x52k2kx2k242343

4 gx的單調(diào)增區(qū)間為2k2k7 4 12 等差數(shù)列{an}a11a2是a1和a5{an}的前A． 解析：由已知得a2aa，設公差為d，則(ad)2a(a4d，所以d2a Sn

1109d10111092 f(x)sin(x

2Af(x的最小正周期為Bf(x在區(qū)間0 2Cf(xx0Df(xf(x)sin(x)cosx2已知abcd為實數(shù)，且cdab”acbd” acb解析：由不等式的性質(zhì)知

c

ab相反充分性不成立，反例：令c8d2a4b3，則ac4bd1，而4x2y2 已知雙曲線2

1的左、右焦點分別為F1,F2，其一條漸近線方程為 x，點P(3y0PF1PF2

D．2解析：yx知，b222

2yy P(3y

y01，y21,

y01P(3,1PF12

3,拋物線y24x的焦點到準線的距離 在

中，AB為銳角，角ABC的對邊邊長分別為abc，且s