11a3281（）的全等圖形和個(gè)如圖（）的小長(zhǎng)方形，拼成如圖（）的大長(zhǎng)方形，若大長(zhǎng)方形的33)1．1．1．ABCD5678xy4xy539axby13ax4by182xy．已知關(guān)于，的方程組和ab有相同的解，那么的算術(shù)平方根是（）A．0B．2CD．2．2341．某超市以同樣的價(jià)格賣出同樣的牙刷和牙膏，以下是天的記錄：第天，賣出刷和盒牙膏，收入元；第天，賣出支牙刷和盒牙膏，收入元；第219323203684天，賣出支牙刷和盒牙膏，收入元；第天，賣出支牙刷和盒牙膏，收1711216入元，聰明的小方發(fā)現(xiàn)這四天中有一天的記錄有誤，其中記錄有誤的是（）A1．第天B2．第天C3．第天D4．第天4①．利用兩塊完全一樣的長(zhǎng)方體木塊測(cè)量一張桌子的高度，首先按圖所示的方式放置，②再交換兩木塊的位置，按圖所示的方式放置．測(cè)量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度等于（）A．60cmB．65cmCD．75cm問(wèn)題：“啞巴來(lái)買肉，難言數(shù)錢目，一斤少二十五，八兩多十斤（．70cm5．《算法統(tǒng)宗》中有如下五，試問(wèn)能算者，合與多少肉”，意思是一個(gè)啞巴來(lái)買肉，說(shuō)不出的錢數(shù)目，買一16各是多少？設(shè)肉價(jià)為x文/兩，啞帶的數(shù)錢為文，則可建立方程組為（）16xy2516xy25兩）還差二十五文錢，買八兩多十五文錢，問(wèn)肉數(shù)和肉價(jià)y巴所AB．．8xy158xy158xy258xy25．16xy15C．D16xy156“”．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有雞兔同籠問(wèn)題：今有雞兔同籠，上有三十五“”頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何，通過(guò)計(jì)算，雞和兔的數(shù)量分別為（）A．和2312B1223．和C2412．和D1224．和7100100．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：有匹馬恰好拉了133片瓦，已知匹大馬能拉片瓦，匹小馬能拉片瓦，問(wèn)有多少匹大馬1、多少匹小馬？xy若設(shè)大馬有匹，小馬有匹，那么可列方程組為（）xy100xy100B．x3y100A．3x3y100Dxy100xy100C．．13xy100y1003x3axbycx3y43ax2by5c8．已知方程組1的解是，則方程組1的解是（）1111axbyc3ax2by5c222222x10Cx5D．y10x1x3y4AB．．．10y2y3axby4y3a(x3)b(y1)4的解a(x3)b(y1)8x2的解是，則方程組9．若關(guān)于x，的y方程組axby8是（）x1x2y3xya1x1x5D．y2AB．C．．y4y410．已知關(guān)于，的方程組xy3a5，給出下xy①a0時(shí)，列說(shuō)法：當(dāng)方程組的解也是方程2xy4的一個(gè)解；②當(dāng)x2y7時(shí)，；③不論a取什么實(shí)數(shù)，的2xya0值始終不變；④若a1x4y0，則正確的有（）個(gè)以上四種說(shuō)法中2A．1B．2C．3D．4二、填空題1120游客摘菜，6天就能摘開心農(nóng)場(chǎng)，蔬菜每天都在勻速生長(zhǎng)，如果每天有名游每客天摘菜量相同），那么每．有一片17游客摘菜，9天就能摘完（規(guī)定每名完；如果每天有名14___天有名游客摘菜，天就能摘完．12．小紅買了分80共有種．、120兩種郵票，共花掉16元錢（兩種郵票都買），分的則購(gòu)買方案13法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題:“．中國(guó)古代著名的《算只聞隔壁客分銀，不知兩，九兩分之少半斤.”大意為一群人分銀子，若每人分七兩，則剩余四?”(:人數(shù)不知:“銀，七兩分之多四兩;若每人分九兩，則還差八兩，問(wèn)共有多少人所分銀子共有多少兩注當(dāng)時(shí)1斤=16?兩，故有“半斤八兩”這個(gè)成語(yǔ))設(shè)共有x人，所分銀子共有y兩，則所列方程組為_____________14．甲、乙兩人玩摸球游戲，從放有足夠多球的箱子中摸球，規(guī)定每人最多兩種取法，甲axby42xy4bxay515．已知關(guān)于x、y的方程組________．與16．若關(guān)于x、y的二元一次方程組111222．2222218．對(duì)于有理數(shù)，規(guī)定新運(yùn)算：x※y＝ax＋by，其中a、b是常數(shù)，等式右邊是通常的加法若﹣﹣xy19．已知關(guān)于，的二元一次方程m1x2m1y2m0，無(wú)論實(shí)數(shù)m取何值，此．三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為Aa,0，Bb,4，C2,c，BC//x軸，且a、b滿足ab12ab100．（1）則a______；b______；c______；y（2）如圖1，在軸上是否存在點(diǎn)D，三使角形ABD的面積等于三角形ABC的面積？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖2，連接x交AB于點(diǎn)M，點(diǎn)Nn,0在軸上，若三角形BCM的面積小于三OC角形BMN的面積，直接寫出n的取值范圍是______．B0,3，點(diǎn)C3,0．22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A4,0，點(diǎn)1______ACDE______E2,3D1,2，，那么四邊形的面積為．（）的面積為；ABC3（）奧地利數(shù)學(xué)家皮克發(fā)現(xiàn)了一類快速求解格點(diǎn)多邊形的方法，被稱為皮克定理：如果用mmn和與之間滿足一種數(shù)量關(guān)系．例如剛剛求解的幾個(gè)多邊形面積中，我們可以得到如表中信息：形內(nèi)格點(diǎn)數(shù)格點(diǎn)多邊形面積n邊界格點(diǎn)數(shù)mS611118ABC8四邊形ACDE五邊形ABCDE20______mn②（用，表示），試計(jì)算圖中六邊形根據(jù)上述的例子，猜測(cè)皮克公式為SFGHIJK______的面積為（本大題無(wú)需寫出解題過(guò)程，寫出正確答案即可）．231．用如圖的長(zhǎng)方形和正方形鐵片（長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等）作側(cè)面和底面、2做成如圖的豎式和橫式的兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體容器，120141176（）現(xiàn)有長(zhǎng)方形鐵片張，正方形鐵片張，如果將兩種鐵片剛好全部用完，那么可加工成豎式和橫式長(zhǎng)方體容器各有幾個(gè)？2（）現(xiàn)a有長(zhǎng)方形鐵片b張，如果加工這兩種容器若干個(gè)，張，正方形鐵片恰好將兩種ab的值可能是（）A．2019B．2020C．2021D．2022好全部用完．則鐵片剛3（）給長(zhǎng)方體容器蓋加可以加工成鐵盒．先工廠倉(cāng)庫(kù)有35張鐵皮可以裁剪成長(zhǎng)方形和正13方形鐵片，用來(lái)加工鐵盒，已知張鐵皮可裁剪出4張長(zhǎng)方形鐵片或張正方形鐵片，也12?以加工成多少個(gè)鐵盒①Ax．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，直線上所有的點(diǎn)坐標(biāo)，都是(x,y)(x,y)yB的解，過(guò)作軸的平行線，交軸與點(diǎn)．1；2②M從點(diǎn)以每秒1個(gè)單位從點(diǎn)以每秒1．個(gè)5NO長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，且＜＜，試比較四邊形的面CMNOB積與四邊形的面積的大?。?302和的度數(shù)滿足方程組8025．如圖，已知a(1)分別求和的a度數(shù)；(2)請(qǐng)判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；ABCD(3)求C的度數(shù)．26．每年的6月5日為世界環(huán)保日，新機(jī)器，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器可選，其中每臺(tái)的價(jià)格、產(chǎn)量如下表：為提倡低碳環(huán)保，某公司決定購(gòu)買10臺(tái)節(jié)省能源的甲型機(jī)器乙型機(jī)器b/價(jià)格（萬(wàn)元臺(tái)）a產(chǎn)量（噸/月）240180經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買一臺(tái)甲型機(jī)器比購(gòu)買一臺(tái)乙型機(jī)器多12萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)甲型機(jī)器比購(gòu)買3臺(tái)乙型機(jī)器多6萬(wàn)元．（）求1a、b的值；2若該購(gòu)買新機(jī)器的資金不超過(guò)216萬(wàn)元，請(qǐng)問(wèn)（）該哪幾種購(gòu)買方案？2種最省錢的購(gòu)買方案．ADAB，平行的橫向通道和縱向通道，其余部分鋪上草皮，如圖所示，若設(shè)計(jì)三條通道，一條橫向，兩條縱向，且它們的寬度相等，其余六塊草坪相同，其中一塊草坪兩邊之比AM∶AN＝8∶9，問(wèn)通道的寬是多少？70列快車長(zhǎng)米，80慢車長(zhǎng)米，若兩車同向而行，快車從追上慢車到完全離開慢4所用時(shí)間為秒若兩車相向而行，則兩車從相遇到離開時(shí)間為秒，求兩車每秒鐘29．先閱讀下面材料，再完成任務(wù)：有些關(guān)于方程組的問(wèn)，題欲求的結(jié)果不是每一個(gè)未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問(wèn)：題xy5，，2x3y7x4y7x5y的值．……②，，求和y已知實(shí)數(shù)x，滿足3……①①②y程組，解得x，的兩式聯(lián)立組成方值再代入欲求值的代數(shù)式得到本題常規(guī)思路是將答案，常規(guī)思路運(yùn)算量比較大．其實(shí)，仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過(guò)適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值，如由①－②可得x4y2，由①＋②×2可得7x5y19，這樣的解題思想就是通常所說(shuō)的“整體思想”解決問(wèn)：題3x2y2xy______，則xy，______；1（）已知二元一次方程組2x3y3（）某班級(jí)組織活動(dòng)購(gòu)買小獎(jiǎng)品，買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元，買支鉛筆、5塊橡皮、3本日記木共需58元，則購(gòu)買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需多少元？239xyaxbyc，其中，，a3xy（）對(duì)于實(shí)數(shù)，，定義新運(yùn)算：c是常數(shù)，等式右邊b______．35154728是通常的加法和乘法運(yùn)算．已知，，那么113021AB．某生態(tài)柑橘園現(xiàn)有柑橘噸，計(jì)劃租用，兩種型號(hào)的貨車將柑橘運(yùn)往外地銷2A3B123A售．已知滿載時(shí)，用輛型車和輛型車一次可運(yùn)柑橘噸；用輛型車和輛4B17型車一次可運(yùn)柑橘噸．11A1B（）輛型車和輛型車滿載時(shí)一次分別運(yùn)柑橘多少噸？2AmB（）若計(jì)劃租用型貨車輛，型貨車輛，一次運(yùn)完全部柑橘，且每輛車均為滿n載．①請(qǐng)幫柑橘園設(shè)計(jì)租車方案；②A120/B若型車每輛需租金元次，型車每輛需租金元次．請(qǐng)選出最省錢的租車方100/案，并求出最少租車費(fèi)．***【參考答案】試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．BB解析：【分析】觀察圖③可知31個(gè)小長(zhǎng)方形的寬與個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的和等于大長(zhǎng)方形的寬，小長(zhǎng)方形的4形的個(gè)長(zhǎng)與3個(gè)寬的和，可3ab列出個(gè)長(zhǎng)等于小長(zhǎng)方關(guān)于，的方程組，解方程組出得abab值；利用，的，的值分別求得陰影部分面積與整個(gè)圖形的面積，即可求得影部分面積與整個(gè)圖形的面積之比．【詳解】解：根據(jù)題意、結(jié)合圖形可：得a3b30，4a3a3bb5a15，解：得∴陰影部分面積3(ab)310300，22整個(gè)圖形的面積304a304151800，3001，18006∴陰影部分面積與整個(gè)圖形的面積之比B故選．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意并利用大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬和小長(zhǎng)方形的關(guān)系建立二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．2．CC解析：【分析】ab根據(jù)求解二元一次方程組求出，，求出計(jì)算即可；ab【詳解】解：由題意可知：4xy51axby有相同的解，3xy93ax4by18和4xy5①在②中，3xy9x2得：，①+②將x2代入①得：y3，x2為∴方程組的解axby1①在②中，3ax4by183ax3by3③得：，①×3by21，－③得：②∴b7，∴a11，∴ab4，∴∴ab42，ab的算術(shù)平方根是．2故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的求解、算術(shù)平方根的計(jì)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3．CC解析：【分析】設(shè)牙刷的單價(jià)為x元，牙膏的單價(jià)為y元，當(dāng)?shù)?天、第2天的記錄無(wú)誤時(shí)，利用總價(jià)=單xy值，再代入第3天得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出，的3412價(jià)×數(shù)量，即可及第4天的34xy數(shù)據(jù)中驗(yàn)證即可得出結(jié)論（若，天的結(jié)果均不對(duì)，則，天中的數(shù)據(jù)有誤，以，天的數(shù)據(jù)列出方程組求出牙刷和牙膏的單價(jià)，再代入1，2天的數(shù)據(jù)中驗(yàn)證即可）．【詳解】解：設(shè)牙刷的單價(jià)為x元，牙膏的單價(jià)為y元，當(dāng)?shù)?天、第2天的記錄無(wú)誤時(shí)，依題意得：13x7y144x3，解得：，y1518x11y219∴23x+20y=23×3+20×15=36917x+11y=17×3+11×15=216（元），（元）．∵369≠3683第天的記錄有誤．又∴，C故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．4．DD解析：【分析】xcmycmacm設(shè)長(zhǎng)方體木塊長(zhǎng)，寬，桌子的高為，由題意列出方程組求出解即可得出結(jié)果．【詳解】xcmycmacm解：設(shè)長(zhǎng)方體木塊長(zhǎng)，寬，桌子的高為，由題意，得axy90，ayx60兩式相加，得2a=150，a=75解得，D故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程中求解．5．BB解析：【分析】“16×=+258×=根據(jù)肉價(jià)啞巴所帶錢數(shù)，肉價(jià)啞巴所帶錢數(shù)可得方程組．-15”【詳解】x/y解：設(shè)肉價(jià)為文兩，啞巴所帶的錢數(shù)為文，根據(jù)題意，16xy25得8xy15B故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程是解題的關(guān)鍵．6．AA解析：【分析】x設(shè)雞有只y35、兔有只，由等量關(guān)系：雞94只，足，列方程組，解兔共有足之即可．【詳解】

xy解：設(shè)雞有只、兔有只，xy35故居題意得：，2x4y94x23解得：y12，答雞和兔的數(shù)量分別為23和12．故選擇：A．【點(diǎn)睛】35本題考查列方程組解應(yīng)用題，掌握列方程組解應(yīng)用題的方法，抓住等量關(guān)系：雞兔只，94共有足足列方程組是解題關(guān)鍵．7．D解析：D【分析】設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①大馬數(shù)＋小馬數(shù)＝100；②大馬拉瓦數(shù)＋小馬拉瓦數(shù)＝100，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】x大馬有y匹，由題意得：解：設(shè)匹，小馬有xy100，3x1y1003故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題，是中考的?？碱}型，正確找到等量關(guān)系是關(guān)鍵8．D解析：D【分析】3x將方程組變形，設(shè)m,52yn，結(jié)合題意得出m=3，n=4，即可求出x，y的值．5【詳解】3x2ya·b·c3ax2by5c55111解：方程組1可以變形為：方程組113ax2by5ca·b·c523x2y222522設(shè)m,2yn，3x55a·mb·nc則方程組可變?yōu)?，11a·mb·nc222∵方程組axbyc1axbycx3的解，y4是11222a·mb·ncm3∴方程組的解是，111a·mb·ncn4222∴3x53,2y45x=5y=10，解得：，，D故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．弄清題意是解本題的關(guān)鍵．9．AA解析：【分析】x32y，求出x、即可．y13通過(guò)觀察所給方程組的關(guān)系可得【詳解】xyaxby4x2的解是，axby8y3∵解：關(guān)于，的方程組2a3b4，∴2a3b8a(x3)b(y1)4又∵a(x3)b(y1)8，x32，∴y13x1解得，y4a(x3)b(y1)4x1y4方程組的解為，a(x3)b(y1)8A故選：．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是要知道兩個(gè)方程組之間的關(guān)系．10．DD解析：【分析】利用二元一次方程的解及方程組的解定義判斷即可．【詳解】x3解：①當(dāng)a0時(shí)，方程組的解為：，y22xy4的一也是方程個(gè)解，符合題意；xya1xy3a5xa3②xy關(guān)于，的方程組的解為：，y2a2a0當(dāng)x2ya34a47時(shí)，，符合題意；③的值始終不變，符合題意；不論a取什么實(shí)數(shù)，2xy2(a3)(2a2)4x4當(dāng)時(shí)，方程組的解為：，y4④a1則，符合題意．x4y024所以以上四種說(shuō)法中正確的有個(gè)．D故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是掌握方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．二、填空題11．18【分析】abc首先設(shè)原有蔬菜量為，每天生長(zhǎng)的蔬菜量為，每名游客每天摘菜量為，有14x“名游客摘菜天就能摘完．根據(jù)原蔬菜量＋每天生長(zhǎng)的蔬菜量采摘天數(shù)＝×××”每名游客每天摘菜量人數(shù)天數(shù)列出方程18解析：【分析】abc首先設(shè)原有蔬菜量為，每天生長(zhǎng)的蔬菜量為，每名游客每天摘菜量為，有名游客14x“×摘菜天就能摘完．根據(jù)原蔬菜量＋每天生長(zhǎng)的蔬菜量采摘天數(shù)＝每名游客每天摘菜量×a6b206c①②×”xa9b179c，可解得的值即為所求．人數(shù)天數(shù)列出方程組abx14cx③【詳解】abc解：首先設(shè)原有蔬菜量為，每天生長(zhǎng)的蔬菜量為，每名游客每天摘菜量為，有名14x游客摘菜天就能摘完，a6b206c①②依題意得a9b179c，abx14cx③由②﹣①得：b＝11c④⑤由③﹣②得：﹣＝﹣x9b14x153c﹣＝﹣x911c14x153c，將④代入⑤得：解得：＝x1818.故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查方程組的應(yīng)用，有些應(yīng)用題，它所涉及到的量比較多，量與量之間的關(guān)系也不明顯，需增設(shè)一些表知數(shù)輔助建立方程，輔助表知數(shù)的引入，在已知條件與所求結(jié)論之間架

“”起了一座橋梁，對(duì)這種輔助未知量，并不能或不需求出，可以在解題中相消或相約，這“.”就是我們常說(shuō)的設(shè)而不求12．6【分析】80x120設(shè)分的郵票購(gòu)買張，分的郵票購(gòu)買張，根據(jù)題意列方程y0.8x+1.2y=16yxxy，用含的代數(shù)式表示得，根據(jù)、都是取出與y的對(duì)x整數(shù).應(yīng)值，得到購(gòu)買方案【詳解】解：設(shè)86解析：【分析】80x120y設(shè)分的郵票購(gòu)買張，分的郵票購(gòu)買張，根據(jù)題意列方程0.8x+1.2y=16y，用含x的代數(shù)式表示得xy，根據(jù)、都是yxy.到購(gòu)買方整數(shù)取出與的對(duì)應(yīng)值，得案x2032【詳解】解：設(shè)分的郵票購(gòu)買張，分的郵票購(gòu)買張，80x120y0.8x+1.2y=16，3解得x20y，2∵xy、都是正整數(shù)，∴當(dāng)y=2、4、6、8、10、12時(shí)，x=17、14、11、8、5、2，∴共有6種購(gòu)買方案，故答案為：6.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意只得到一個(gè)方程時(shí)，可將方程變形為用一個(gè).未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，然后根據(jù)未知數(shù)的要求得到對(duì)應(yīng)值即可解決實(shí)際問(wèn)題13．【解析】【分析】y題中所分銀子共有兩；兩組條件：每人分七涉及兩個(gè)未知數(shù)：共有x人，.兩，則剩余四兩；每人分九兩，則還差八兩；列出二元一次方程組即可【詳解】?jī)山M條件：每人分七兩，則剩余四兩；7x4y：9x8y解析【解析】【分析】y題中所分銀子共有兩；兩組條件：每人分七兩，則剩余四涉及兩個(gè)未知數(shù)：共有x人，.兩；每人分九兩，則還差八兩；列出二元一次方程組即可【詳解】?jī)山M條件：每人分七兩，則剩余四兩；每人分九兩，則還差八兩；7x4y9x8y解：【點(diǎn)睛】.本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，找到等量關(guān)系，列方程組是解答本題的關(guān)鍵14．110【詳解】x416-x3-ky設(shè)甲取了次個(gè)球，取了（）次（）個(gè)球，乙取了次個(gè)球，取了517-y5-kk=12（）次（）個(gè)球，依題意，，k=14x+216-x=2當(dāng)時(shí)，甲總共取球的個(gè)數(shù)為（）110解析：【詳解】x416-x3-k設(shè)甲取了次個(gè)球，取了（）次（）個(gè)球，乙取了次個(gè)球，取了（）次y517-y5-kk=12（）個(gè)球，依題意，，k=14x+216-x=2x+325y+417-y當(dāng)時(shí)，甲總共取球的個(gè)數(shù)為（），乙總共取球的個(gè)數(shù)為（）=y+68，k=24x+16-x=3x+165y+317-y當(dāng)時(shí)，甲總共取球的個(gè)數(shù)為（），乙總共取球的個(gè)數(shù)為（）=2y+51，根據(jù)最終兩人所摸出的球的總個(gè)數(shù)恰好相等可得：①2x+32=y+68，即y=2x-34，由，x≤162≤y≤17且x、y為正整數(shù)，不合題意，舍去；②2x+32=2y+51，即2x+2y=19，因x≤16，2≤y≤17且x、y為正整數(shù)，③3x+16=y+68，即y=3x-52，因x≤16，2≤y≤17且x、y為正整數(shù)，不合題意，舍去；不合題意，舍去；2y35④3x+16=2y+51，因x≤16，2≤y≤17且x、y為正整數(shù)，可得，x=13y=2或x，即3x=15y=5x=13y=23×13+16+2×2+51=110x=15y=5個(gè)；當(dāng)，，球的，；所以當(dāng)，，球的個(gè)數(shù)為3×15+16+2×5+51=122個(gè)數(shù)為110.個(gè)，所以箱子中至少有球個(gè)【點(diǎn)睛】實(shí)際情況先確定k的值，本題主要考查了二元一次方程的整數(shù)解，解題時(shí)根據(jù)然后表示出甲取得球的數(shù)目和乙取得球的數(shù)目，根據(jù)最終兩人所摸出的球的總個(gè)數(shù)恰好相等列出二元一次方程，求整數(shù)解即可，注意分4種情況.15．3【分析】由題意可知方程組與有相同的解，由可得x＋y＝3，再由可得（ax＋y）＋b（x＋y）＝9，即可求＋的值．a(chǎn)b【詳解】∵解：方程組與有相同的解，∴方程組與的解相同，中①+②得，中3解析：【分析】x2y5bxay5axby42xy4x2y5xy3可得＋＝，再由2xy4由題意可知方程組與有相同的解，由axby4axybxy9ab可得（＋）＋（＋）＝，即可求＋的值．bxay5【詳解】x2y5bxay5有相同的解，axby42xy4∵解：方程組與x2y5axby4的解相同，2xy4bxay5∴方程組與x2y5①中①+②得xy3，2xy4②axby4③③+④axybxy9中，得（＋）＋（＋）＝，bxay5④將xy3代入，得3a3b9，∴ab3，3故答案為：．【點(diǎn)睛】xy3是解題本題考查二元一次方程組的解，此題采用整體求解的方法較為簡(jiǎn)便，求出＋＝的關(guān)鍵．16．【分析】把代入，結(jié)合所求的方程組即可得到關(guān)于，的方程，求解即可．【詳解】解：把代入得：又∵∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的解，結(jié)合兩個(gè)方程組得到關(guān)于，的方程是解題的x2y1解析：【分析】x3把y2axbyc代入1axbyc2xy，結(jié)合所求的方程組即可得到關(guān)于，的方程，求解即可．1122

【詳解】x3axbyc3a2bc111解：把y2代入得：111axbyc3a2bc222222a(x1)2byc,又∵111a(x1)2byc222y1x2x13∴2y2x2故答案為：y1【點(diǎn)睛】y本題主要考查了二元一次方程的解，結(jié)合兩個(gè)方程組得到關(guān)于x，的方程是解題的關(guān)鍵．17．＝﹣2＝2【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可得m2﹣4＝0且m+2＝0，且m+1≠0，即可得m的值；根據(jù)二元一次方程的定義可得m2﹣4＝0且m+2≠0，m+1≠0，解可得m的值．解析：＝﹣2＝2【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可得m2﹣＝且＝，且m+1≠0，即可得m的值；根據(jù)二40m+20元一次方程的定義可得m2﹣＝且，解可得m的值．40m+2≠0，m+1≠0【詳解】解：∵關(guān)于x的方程（m2﹣）（4x+m+2）x+（m+1）y＝m+5，是一元一次方程，2∴m2﹣4＝0且m+2＝0，且m+1≠0，解得：m＝﹣2；∵關(guān)于x的方程（m2﹣）（4x+m+2）x+（m+1）y＝m+5，是二元一次方程，2∴m2﹣4＝0且m+2≠0，m+1≠0，解得：m＝2．故答案為：＝﹣2；＝2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程和一元一次方程的定義，關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程．二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程．18．2【分析】依據(jù)新運(yùn)算的規(guī)定，將2※1＝5，1※(﹣1)＝1轉(zhuǎn)化為二元一次方程，解這兩個(gè)方程組成的方程組可求出a，b，再計(jì)算ab．

【詳解】解：∵x※y＝ax＋by，∴2※1＝5可轉(zhuǎn)化為：2a解析：2【分析】依據(jù)新運(yùn)算的規(guī)定，將2※1＝5，1※(﹣1)＝1轉(zhuǎn)化為二元一次方程，解這兩個(gè)方程組成的方程組可求出a，b，再計(jì)算ab．【詳解】解：∵x※y＝ax＋by，∴2※1＝5可轉(zhuǎn)化為：2a＋b＝5，1※(﹣1)＝1可轉(zhuǎn)化為：a﹣b＝1.2ab5將這兩個(gè)方程組成方程組：ab1，a2，解得b1∴ab＝2×1＝2.故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義，以及二元一次方程組的解法，根據(jù)新定義列出二元一次方程組是解答本題的關(guān)鍵．19．【分析】將方程整理成關(guān)于m的一元一次方程，若無(wú)論實(shí)數(shù)m取何值，此二元一次方程都有一個(gè)相同的解，則與m無(wú)關(guān)，從而令m的系數(shù)為0，從而得關(guān)于x和y的二元一次方程組，求解即可．【詳解】將（m+1）解析：xy11【分析】將方程整理成關(guān)于m的一元一次方程，若無(wú)論實(shí)數(shù)m取何值，此二元一次方程都有一個(gè)相同的解，則與m無(wú)關(guān)，從而令m的系數(shù)為0，從而得關(guān)于x和y的二元一次方程組，求解即可．【詳解】將（m+1）x+（2m-1）y+2-m=0整理得：mx+x+2my-y+2-m=0，即m（x+2y-1）+x-y+2=0，因?yàn)闊o(wú)論實(shí)數(shù)m取何值，此二元一次方程都有一個(gè)相同的解，x2y10所以xy20，

x1解得：．y1x1故答案為：．y1【點(diǎn)睛】考查了含參數(shù)的二元一次方程有相同解問(wèn)題，解題關(guān)鍵是利用轉(zhuǎn)化思想．20．2【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得關(guān)于m、n的二元一次方程組求得m、n的組，解方程值，繼而代入代數(shù)式即可求解．【詳解】∵的運(yùn)算結(jié)果是，∴解得：∴2故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查合并同2解析：【分析】m、n根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得關(guān)于的二元一次方程m、n組求得的值，繼而代組，解方程入代數(shù)式即可求解．【詳解】∵b7a5bn2m2的運(yùn)算結(jié)果是，3ab2am2n57m2n5∴n2m27m1解得：n3∴1313322m23mnn22299222故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，涉及到解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)同類項(xiàng)的定義求得m、n的值．三、解答題20421．（1）?3，，44；（2）（0，）或（0，）；（3）n＜?5或n＞?177（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)構(gòu)建方程組，求出a和b，再根據(jù)BC∥x軸，可得c的值；（2）當(dāng)點(diǎn)D在直線AB的下方時(shí)，如圖1?1解：（1）∵ab12ab100，又∵，≥0|2a?b＋10|≥0，ab1∴a＋b?1＝0且2a?b＋10＝0，∴a＝?3，b＝4，∵BC∥x軸，∴c＝4，∴a＝?3，b＝4，c＝4，故答案為：?3，4，4；（2）當(dāng)點(diǎn)D在直線AB的下方時(shí)，如圖1?1中，延長(zhǎng)BC交y軸于E（0，4），連接AE．設(shè)D（0，m）．∵S?S△ABD＝S△AED＋S△BDE△ABE＝S△ABC，∴1×（4?m×31×4?m）×4?1×4×4＝1×2×4，）＋（2222∴m＝47；當(dāng)點(diǎn)D在直線AB的上方時(shí)，如圖1?2中，連接OB，設(shè)D（0，m）．S△ABD∴1×m×31×m×4?1×3×41×2×4＋2＝，222∴m207＝．204綜上所述，滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）或（，）．D007732NA（）如圖中，當(dāng)點(diǎn)點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，連接，．MNOBMab設(shè)（，），∵SS?S?S△AOM），＝（△AOB△BCM△OBC∴1×2×4?b1×3×4?12×3×b），（）＝（21×2×4?2212解得＝，b512（＋）（＋）＝（），52121×2×4?52S當(dāng)＝S△BCM時(shí)，則有21×n3×4?1×n3×△BNMn?1解得＝，NAS＝S△BCMn＝?5，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，且時(shí)，同法可得△BNMnn?5n?1觀察圖象可知，滿足條件的的值為＜或＞．【點(diǎn)睛】本題屬于三角形綜合題，考查了三角形的面積，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用未知數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，對(duì)于初一學(xué)生來(lái)說(shuō)題目有一定的難度．n1；30222．（）110.5；（）212.5；（），，310.512.523；m【分析】1（）畫出圖形，根據(jù)三角形的面積公式求解；3S=am+bn+cabcabc（）設(shè)，其中，，為常數(shù)，根據(jù)表中數(shù)據(jù)列方程組求出，，，然后根據(jù)公式即可求出六邊形FGHIJK的面積．【詳解】117322（）如圖，S0.523320.5310.522361.5212.5，12.5故答案為：；31（）由（）2、（）可填表格如下：形內(nèi)格點(diǎn)數(shù)格點(diǎn)多邊形面積n邊界格點(diǎn)數(shù)mS61111810.5ABC812.523四邊形ACDE20五邊形ABCDE設(shè)S=am+bn+c，其中，為常數(shù)，由ab題意得6a11bc10.58a11bc12.5，20a8bc23解得a11b，2∴皮克公式為Smn1，2∵m=27n=8六邊形中，，，F(xiàn)GHIJK∴六邊形FGHIJK的面積為S2781=30．2【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，三角形的面積，三元一次方程組的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．231100538．（）豎式長(zhǎng)方體鐵容器個(gè)，橫式長(zhǎng)方體鐵容器個(gè)；（）；（）個(gè)2B319【分析】1xy（）設(shè)可以加工豎式長(zhǎng)方體鐵容器個(gè)，橫式長(zhǎng)方體鐵容器個(gè)，根據(jù)加工的兩種長(zhǎng)方體2014鐵容器共用了長(zhǎng)方形鐵片張1176、正方形鐵片張，xy于，的二元一次方即可得出關(guān)程組，解之即可得出結(jié)論；2（）設(shè)豎式紙盒c個(gè)，橫式紙盒d個(gè)，由題意列出方程組可求解．3（）設(shè)mn做長(zhǎng)方形鐵片的鐵板為塊，做正方形鐵片的鐵板為塊，由鐵板的總數(shù)量及所2正方形鐵皮的倍，mn于，的二元一次方程組，解之需長(zhǎng)方形鐵片的數(shù)量為即可得出關(guān)即可得出m，的n板按一張鐵板裁出1個(gè)長(zhǎng)方形鐵片值，取其整數(shù)部分再將剩余鐵和個(gè)2正方形鐵片處理，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（）設(shè)可以加工豎式長(zhǎng)方體鐵容器個(gè)，橫式長(zhǎng)方體鐵容器個(gè)，1xy4x3y2014依題意，得：x2y1176，x100解得：，y538100538答：可以加工豎式長(zhǎng)方體鐵容器個(gè)，橫式長(zhǎng)方體鐵容器個(gè)．2（）設(shè)豎式紙盒c個(gè)，橫式紙盒d個(gè)，4c3da根據(jù)題意得：c2db，∴5c+5d=5（），c+d=a+b∴a+b52020倍數(shù)，可能是，是的故選B；3（）設(shè)mn塊，做長(zhǎng)方形鐵片的鐵板為塊，做正方形鐵片的鐵板為mn35依題意，得：3m24n，5m2511解得：，6n911∵在這35塊鐵塊做長(zhǎng)方形鐵片可做（張），做25板中，25×3=759塊做正方形鐵片可9×4=36（張），剩下1塊可裁出1張長(zhǎng)方形鐵片和張正方形鐵片，2∴共做長(zhǎng)方形鐵片（張），正方形鐵片36+2=38（張），75+1=76∴76÷4=19（個(gè)）．可做鐵盒19答：最多可以加工成個(gè)鐵盒．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程（組）．24．（1）A(6,0)，B(0,1)，C(4,1)；（2）見解析．【分析】（1）令x2y6中的，求出相應(yīng)的x的值，即可得到A的坐標(biāo)，將方程x4y0y0和方程x2y6聯(lián)立成方程組，解方程組即可得到C的坐標(biāo)，進(jìn)而可得到B的坐標(biāo)；（2）分別利用梯形的面積公式表示出四邊形MNAC的面積與四邊形MNOB的面積，然后根據(jù)t的范圍，分情況討論即可．【詳解】（1）令，則x206，解得x6，y0A(6,0)．x4y0x2y6x4解得y1C(4,1)．BC//x軸，∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同，B(0,1)；（2）A(6,0)，B(0,1)，C(4,1)，OA6,BC4．∵點(diǎn)M從點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)O以每秒1.5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，MCt,ON1.5t，BM4t,NA61.5t，S四邊形MNOB1(BMON)OB1(4t1.5t)1t2，224S四邊形MNAC1(MCNA)OB1(t61.5t)1t3．224當(dāng)t2t3時(shí)，即；；．t2時(shí)，SSSS44四邊形MNOB四邊形MNOB四邊形MNOB四邊形MNAC當(dāng)t42t3時(shí)，即4t2時(shí)，S四邊形MNAC當(dāng)t42t43時(shí)，即2時(shí)，St四邊形MNAC【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程及方程組的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合并分情況討論是解題的關(guān)鍵．5025．（1）；（2）AB//CD，理由詳見解析；（3）40°130【分析】（1）利用加減消元法，通過(guò)解二元一次方程組可求出a和的度數(shù)；180，于是根據(jù)平行線的判定可判斷a2（）利用求得的和的度數(shù)可得到AB∥EF，然后利用平行的傳遞性可得到AB∥CD；CAE3（）先根據(jù)垂直的定義得到90.，再根據(jù)平行線的性質(zhì)計(jì)算的度數(shù)C【詳解】230①2解（）解方程組1，80②3150得：50，解得：①-②508050代入②得：把130；解得：2//（），ABCD50，理由：∵130，180，AB//EF(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，)兩直線平行，又CD//EF，AB//CD；3（）ACAE，CAE90AB//CDCCAB180C180905040.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定、解二元一次方程組，熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定定理是解題關(guān)鍵.a30261．（）；（）2有種方案：3臺(tái)甲種機(jī)器，472臺(tái)甲種機(jī)器，8臺(tái)臺(tái)乙種機(jī)器；b1819臺(tái)乙種機(jī)器；乙種機(jī)器；臺(tái)甲種機(jī)器，10臺(tái)乙種機(jī)器.（）3【分析】最省錢的方2案是購(gòu)買臺(tái)甲種機(jī)器，8臺(tái)乙種機(jī)器.112萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)甲型機(jī)器比購(gòu)買3（）根據(jù)購(gòu)買一臺(tái)甲型機(jī)器比購(gòu)買一臺(tái)乙型機(jī)器多,2臺(tái)乙型機(jī)器多6萬(wàn)元這一條件建立一元二次方程組求解即可（）設(shè)買了x臺(tái)甲種機(jī)器,根216,3將兩種機(jī)器據(jù)該公司購(gòu)買新機(jī)器的資金不超過(guò)萬(wàn)元，建立一次不等式求解即可（）生產(chǎn)的產(chǎn)量相加,使總產(chǎn)量不低于噸，求1890出的取值范圍,再分別求出對(duì)應(yīng)的成本即可x解題.【詳解】ab1212a3b6,（）解：由題意得a30解得，；b182x（）解：設(shè)買了臺(tái)甲種機(jī)器:3018(10x)≤216由題意得＋－x≤3解得：∵x為非負(fù)整數(shù)∴x＝0、1、2、3∴有4種方案：3217，臺(tái)乙種機(jī)器；臺(tái)甲種機(jī)器8臺(tái)甲種機(jī)器，臺(tái)乙種機(jī)器；9臺(tái)甲種機(jī)器，臺(tái)乙種機(jī)器；10臺(tái)乙種機(jī)器.324018010x≥1890（）解：由題意得：＋（－）x≥1.5解得：∴1.5≤x≤3∴x23整數(shù)＝或當(dāng)x＝2時(shí)購(gòu)買費(fèi)用＝＋＝元30×218×8204()當(dāng)x＝3時(shí)購(gòu)買30×318×7216()費(fèi)用＝＋＝元∴28.最省錢的方案是購(gòu)買臺(tái)甲種機(jī)器，臺(tái)乙種機(jī)器【點(diǎn)睛】本題考查了利潤(rùn)的實(shí)際應(yīng)用,二元一次方程租的實(shí)際應(yīng)用,一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用,難度較大,認(rèn)真審題,找到等量關(guān)系和不等關(guān)系并建立方程組和不等式組是解題關(guān)鍵.27．1【分析】利用AM:AN=8:9xmAM=8ym，則AN=9ym，進(jìn)而利用AD為，18mAB為，設(shè)通道的寬為，13m出等式求出即可.，得【詳解】設(shè)通道的寬是xm，AM＝8ym.因?yàn)锳M∶AN＝8∶9，所以AN＝9ym.x1,2x24y18,所以x18y13.解得2y.31m.答：通道的寬是1.故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用.