【例題講解】作平行線構(gòu)造相似三角形例 -_第1頁
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例已知，如圖，在△ABC中，AD

是BC邊上的中線，點(diǎn)E是AC的靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，AD交BE于點(diǎn)F．求AF:FD的值．分析：構(gòu)造＂A＂型過點(diǎn)D作DP∥EFE是三等分點(diǎn)D是中點(diǎn)＂AA＂型求AF：FD

的值A(chǔ)F：FD=AE：EPCP：EP=CD：BD

CD：BD=1：1

AE：EC=1：2過點(diǎn)D作DP//BE，交AC于點(diǎn)P.解：∵AD是BC的中線，∴BD=DC．∵DP//BE，∴EP=PC，∵EP=PC，∴AE:EP=1:1．∴AF:FD=1:1=1．例已知，如圖，在△ABC中，AD

是BC邊上的中線，點(diǎn)E是AC的靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，AD交BE于點(diǎn)F．求AF:FD的值．且AF:FD=AE:EP

．∵點(diǎn)E是AC的靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，∴AE:EC=1:2．例已知，如圖，在△ABC中，AD

是BC邊上的中線，點(diǎn)E是AC的靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，AD交BE于點(diǎn)F．求AF:FD的值．思路小結(jié)：兩個(gè)＂A＂型重疊的部分轉(zhuǎn)化兩個(gè)基本圖形中重合的線段往往就是解題的突破口．請(qǐng)你自己嘗試寫出解題過程吧！構(gòu)造＂X＂型求AF：FD的值E是三等分點(diǎn)D是中點(diǎn)＂XA＂型DP∥AEAF:FD=AE:DPDP:CE=BD:BCP例已知，如圖，在△ABC中，AD

是BC邊上的中線，點(diǎn)E是AC的靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，AD交BE于點(diǎn)F．求AF:FD的值．分析：例已知，如圖，在△ABC中，AD

是BC邊上的中線，點(diǎn)E是AC的靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，AD交BE于點(diǎn)F．求AF:FD的值．請(qǐng)你自己嘗試寫出解題過程吧！構(gòu)造＂X＂型求AF：FD的值分析：E是三等分點(diǎn)D是中點(diǎn)＂XX＂型過點(diǎn)A作AP∥BCAF:FD=AP:BDAP:BC=AE:EC你還有其他構(gòu)造方法嗎？例已知，如圖，在△ABC中，AD

是BC邊上的中線，點(diǎn)E是

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