nnn3nnnn淮中2015-2016學(xué)年高二上期周練（一）數(shù)學(xué)nnn3nnnn命題人：孫宜俊，審核：薛德山第Ⅰ卷選擇題共60）一、選擇題：本大題題，每小5分，共60分）1圖列四個(gè)圖形中色三角形的個(gè)數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)數(shù)列的前4，則這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為()A．a(chǎn)＝3n

n

B．a(chǎn)＝－n

．a(chǎn)＝3－．a(chǎn)＝－nn

＋2n－32．ABC中,根據(jù)下列條件解三角形,其中有兩個(gè)解的是（）A.b=10,A=450,C=60

0

B.a=6,c=5,B=60

0C.a=7,b=5,A=60

0

D.a=14,b=16,A=45

013．若等差數(shù)列{a}，已知a＝，a＋a＝4，a＝35，則n＝()n1A．50B．51C．52D．534．在200m高的山頂上，測(cè)得山下一塔頂與塔底的俯角分別是30°°，則塔高為（）A

4003

m

B

3200mC3

m

D

2003

m5．?dāng)?shù)列1,0,1,0,1,0,1,0…的一個(gè)通項(xiàng)公式是)A．a(chǎn)＝n

1－2

＋

1

B．a(chǎn)＝n

1＋2

＋

1C．a(chǎn)n

2

D．a(chǎn)＝n

－1－26．在△ABC中，若∠、∠B、∠成等差數(shù)列，且，blgc成等差數(shù)列，則△ABC一定是()A．有一個(gè)角60°的任意三角形

B．有一個(gè)角是的直角三角形C．正三角形D以上都不正確1

B60C或D或12063B60C或D或12063759n7．已n

n

*

…a的值為（）210A．B．11C12D．28.△ABC中，角AB,C對(duì)邊長(zhǎng)分為3,b5,則cosAabC的為()A．38B．37C．36D．9.△ABC為鈍角三角形，a＝3，b＝4，＝為鈍角，則x的取值范圍是()A．xB5<<7

C．1<x<5D．1<<710.△ABC中b

c

ABC

3，等于（）A

11.設(shè){}是單調(diào)遞增的等差數(shù)列三項(xiàng)的和為12三項(xiàng)的積為，則它的首項(xiàng)是（）A．1B．2C

D．412.△ABC的三內(nèi)角，B，所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為，，c，設(shè)向量p＝a＋c，b，q＝ba，c－a)，若p∥，則C大小為()π

B.

C.32

D.

3第Ⅱ卷非選擇

共）二、填題：（大題共小題，小題分，共20）13.在等差數(shù)列{}，＋an

＝37則

＋a＋a24

＝________.14.設(shè)2a

+1、

a

、2

a

—1鈍角三角形的三邊長(zhǎng)，則實(shí)數(shù)

a

的取值范圍是15.設(shè)S是等差數(shù)列{}前n項(xiàng)和，若＝，則等于________．n316.在△ABC中，給出下列四個(gè)命題，則正確的命題序號(hào)為⑴若sin2A=sin2B，則△是等腰三角形⑵若，則△直角三角形2

2n⑶若0,則△ABC是角三角形2n⑷若cos(A－－－A)=1,則△等邊三角形三、解題（本題共6題，滿70分，解答應(yīng)寫出文說(shuō)明，明過(guò)程或算步驟）17．（分）．已知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為，平方和為116，求這三個(gè)數(shù)．18.（12）△，內(nèi)，B，對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別，b，c，已知

c

2

C

3

．（Ⅰ）△的面積等于3，a，；（Ⅱ）sinB，△的面積．19.本題滿分12分）已知ABC△ABC三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為a、b.(cos

AA,sinn(cos,sin，m＝.2222⑴求角A的大??；⑵若a＝23三角形面積＝3，求b+c的值.20.（12分{}等差數(shù)列為列a}的項(xiàng)，已知n

＝7，715

，數(shù)列n項(xiàng)，求.3

nn（12分）銳角三角形中，,分別是角AB的對(duì)邊，且

（1）求角A的大?。唬?）

求

y2sin

6

的最大值，并求取得最大值時(shí)角B大小.22.（12）已知公差大于零的等差數(shù)列{a}前n和為S，且滿足：n117，＝32(1)求數(shù)列{a}通項(xiàng)公式n

n(2)是否存在非零常數(shù)

c

使數(shù)列

{}等差數(shù)列且n

若存n＋c在，求非零常數(shù)，并求；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。4

2222淮中2015-2016上學(xué)期高二周練數(shù)學(xué)試2222一、選擇題1-5BDDAB6-10CBDBC11BB二、填題13.7414.＜815116.）、（）三、簡(jiǎn)答題17.解析：法一：設(shè)這三個(gè)數(shù)為ab，c，………1分2b＝a＋c，則由題意，得＋＝18a＋＋c＝116，

………4分解得a＝4，b＝6，＝8.a8，b6，c＝4

………8分∴這三個(gè)數(shù)是4,6,8.

或8，6，4

………10分法二：設(shè)這三個(gè)數(shù)為－，，＋，………1分①由已知，得＋116，②由①，得a＝6.代入②，得d＝，………6分

………4分當(dāng)d=2時(shí)，這三個(gè)數(shù)為4,6,8.

………8分當(dāng)d=-2時(shí)，這三個(gè)數(shù)為8,6,4.………10分18.解：（Ⅰ）由余弦定理得a2，1又因△面積等于，所以sinC3，．……42聯(lián)立方程組

，解ab………6分ab（Ⅱ）由正弦定理，已知條件化2a………8分5

222222322222211111nn22n＋n2，43聯(lián)立方程解b．222222322222211111nn22n＋nba，所以

△

的面積

S

3sinC

．

…19.解：⑴

(

A1,sin),sin)m＝，2222∴－cos

AA＋sin＝，即－，………分又A∈(0，2∴A＝

…分⑵

S

△

11＝A＝

∴bc＝4,

…………8又由余弦定理得：a=bc－2＝cbc

…10∴16(bc，故bc＝4.

………………分20.析：設(shè)等差數(shù)列{}公差為d，n1則S＝na＋n(n－1)d……………分n∵S＝，S＝75，7＋＝7，∴a＋105＝75，＋3＝＝－，即解得＋d＝5，1，

……………6分S∴＝＋(n－1)d＝－2＋(n－1)，1SS1∵－＝，n＋16

nn22111221nn2211122∴數(shù)列差數(shù)列，其首項(xiàng)為－，公差為，………………∴Tn×－2)＋n

n119×＝n－n.……………12224421：(1)因b

2

2

bc所A=

b2212

………4又因?yàn)锳

所以A=

………分(2)將

y2sin

2B

6

的右邊展開并整理得：02

6

，………分

6

，66當(dāng)2B

6

2

即

3

時(shí)有最大值是。………11△

面積的最大值為3.……分22解析：(1){a}等差數(shù)列，∵a＋a＝a＋a＝22，n42又a·a＝117，34∴a，a是方程x－x＋117＝0的兩個(gè)根，3又公差d，∴a<a，∴＝，a＝13.33＋2＝＝，∴∴＋d＝13，4，

∴＝4n－3.………6分n1(2)存在非零常數(shù)c＝－，使列{}等差數(shù)列，理由如下：n由(