一元二次方程全章檢測(cè)卷

-選擇題：（每小題3分共30分）

1.下列方程中不一定是一元二次方程的是（）

A.（a-3）x2=8（aWO）B.ax2+bx+c=0

C.（x+3）（x-2）=x+5D.y/3x2+—x-2=0

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2.已知一元二次方程已知一元二次方程ax?+/?x+c=0,若a+b+c=O,

則該方程一定有一個(gè)根為（）

A.0B.1C.-1D.2

3.若關(guān)于x的一元二次方程依2_2%-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取

值范圍是（）

A.k>-lBo女>一1且ZwOC.ok<\Do女<1且人力0

4.若關(guān)于x的方程ax2+2（a-b）x+（b-a）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a:b等于

（）

A.T或2B.1或』C.或1D.-2或1

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5.已知方程x+La+工的兩根分別為a,，則方程x+」-=a+J_的根

xaax-1a-1

是（）

A.a,」一B.C.a-\,~D.a,^—

ci—1a—1aa—1

6.方程f-9x+18=0的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)

為（）

A.12B.12或15C.15D.不能確定

7.使分式X*6的值等于零的乂是（）

X+1

A.6B.T或6C.-lD.-6

8.方程匹4|x|+3=0的解是（）

A.x=±1或x=±3B.x=l和x=3C.x=-l或x=-3D.無(wú)實(shí)

數(shù)根

9.一元二次方程(，/一1)/+%+加2+2加一3=0的一個(gè)根為0,則m的值為

()

A：-3B：1C：1或一3D：—4或2

10.設(shè)a,b是方程產(chǎn)+x—2009=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則/+2a+b的值為()

A.2006B.2007C.2008D.2009

二、填空題：(每小題3分，共30分)

11.已知3-血是方程x，mx+7=0的一-個(gè)根，則m=.另…根為_(kāi)

12.已知方程3ax2-bx-l=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根T,則a=,

b=.

13.若一元二次方程ax2+bx+c=0(aW0)有一個(gè)根為1,則a+b+c=；若有一

個(gè)根為T(mén),則b與a、c之間的關(guān)系為_(kāi)____；若有一個(gè)根為零，則

c=.

14.若方程2x『8x+7=0的兩根恰好是一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng),則這個(gè)

直角三角形的斜邊長(zhǎng)是.

15.一元二次方程x-3x-l=0與X2-X+3=0的所有實(shí)數(shù)根的和等于__.

16.某食品連續(xù)兩次漲價(jià)10%后價(jià)格是a元,那么原價(jià)是.

17.若關(guān)于x的一元二次方程/+(k+3)x+k=0的一個(gè)根是-2,則另一個(gè)根

是.

18如果2/+1與4/-2X-5互為相反數(shù),貝lx的值為.

19.已知代數(shù)式/+3x+5的值是7,則代數(shù)式31+9x-2的值是

20.若(X?+力2_502+力一6=0,則/+y2=。

三、解答題：(每小題3分共12分)

21解方程

(1)x-4x-3=0(2)(X-3)2+2X(X-3)=0

(3)(x—1)(%—3)=8⑷X(2%+3)=4%+6

22.已知a、b、c均為實(shí)數(shù)，且V^+|b+l|+（c+3）2=0,求方程

ax2+/?x+c=0的根。（6分）

23.已知關(guān)于x的方程（2k+l）x+4,—g）=0,若等腰三角形ABC的一邊

長(zhǎng)a=4,另一邊長(zhǎng)b、c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求△ABC的周長(zhǎng)。（10

分）

25閱讀下面的例題，解方程氏-1）2-5,-1|一6=0

解方程x?-W-2=0；

解：原方程化為卜『一國(guó)一2=0。令），=忖，原方程化成/一y—2=0