中國教育培訓領軍品牌PAGE1學科教師試卷練習〔1〕德州市二○○九年中等學校招生考試數(shù)學試題考前須知：1．本試題分第一卷和第二卷兩局部．第一卷2頁為選擇題，24分；第二卷8頁為非選擇題，96分；全卷共10頁，總分值120分，考試時間為120分鐘．2．答第一卷前，考生務必將自己的姓名、考號、考試科目涂寫在答題卡上，考試結束，試題和答題卡一并收回．3．第一卷每題選出答案后，必須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號【ABCD】涂黑．如需改動，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案．第一卷〔選擇題共24分〕一、選擇題：本大題共8小題，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項正確的，請把正確的選項選出來．每題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．1．某市2023年元旦的最高氣溫為2℃，最低氣溫為－8℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高〔Ａ〕-10℃〔Ｂ〕-6℃ 〔Ｃ〕6℃〔Ｄ〕10℃2．計算的結果是〔Ａ〕〔B〕〔C〕〔D〕EDBC′FCD′A〔第3題圖〕3．如下圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置．假設∠EDBC′FCD′A〔第3題圖〕〔A〕70° 〔B〕65°〔C〕50° 〔D〕25°4．點M(－2，3)在雙曲線上，那么以下各點一定在該雙曲線上的是〔A〕(3，-2) 〔B〕(-2，-3)〔C〕(2，3)D〕(3，2)5．如圖，以下四個幾何體中，它們各自的三視圖〔主視圖、左視圖、俯視圖〕有兩個相同，而另一個不同的幾何體是①①正方體②圓柱③圓錐④球〔第5題圖〕〔A〕①② 〔B〕②③ 〔C〕②④ 〔D〕③④6．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的選項是〔A〕〔A〕-310〔B〕-130〔C〕-310〔D〕-1307．將直徑為60cm的圓形鐵皮，做成三個相同的圓錐容器的側面〔不浪費材料，不計接縫處的材料損耗〕，那么每個圓錐容器的底面半徑為〔A〕10cm〔B〕30cm 〔C〕45cm〔D〕300cmyxOBA〔第8題圖〕8．如圖，點A的坐標為(－1，0)，點B在直線y=x上運動，當線段AByxOBA〔第8題圖〕〔A〕〔0，0〕〔B〕〔，〕〔C〕〔－，－〕〔D〕〔－，－〕絕密★啟用前試卷類型:A德州市二○○九年中等學校招生考試數(shù)學試題第二卷〔非選擇題共96分〕考前須知：1．第二卷共8頁，用鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上．2．答卷前將密封線內的工程填寫清楚．題號二三總分17181920212223得分得得分評卷人二、填空題：本大題共8小題，共32分，只要求填寫最后結果，每題填對得4分．9．據(jù)報道，全球觀看北京奧運會開幕式現(xiàn)場直播的觀眾達2300000000人，創(chuàng)下全球直播節(jié)目收視率的最高記錄．該觀眾人數(shù)可用科學記數(shù)法表示為____________人．10．甲、乙兩位棉農種植的棉花，連續(xù)五年的單位面積產(chǎn)量〔千克/畝〕統(tǒng)計如下表，那么產(chǎn)量較穩(wěn)定的是棉農_________________．棉農甲6870726971棉農乙697171697011．假設n〔〕是關于x的方程的根，那么m+n的值為____________．12．假設關于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，那么k的值為．BCDAO〔第14題圖〕E〔第15題圖〕AB′CFBABCDBCDAO〔第14題圖〕E〔第15題圖〕AB′CFBABCDMNPP1M1N1〔第13題圖〕 14．如圖，在四邊形ABCD中，AB不平行CD，∠ABD＝∠ACD，請你添加一個條件：，使得加上這個條件后能夠推出AD∥BC且AB＝CD.15．將三角形紙片〔△ABC〕按如下圖的方式折疊，使點B落在邊AC上，記為點B′，折痕為EF．AB＝AC＝3，BC＝4，假設以點B′，F(xiàn)，C為頂點的三角形與△ABC相似，那么BF的長度是．yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2〔第16題圖〕16．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如下圖的方式放置．點AyxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2〔第16題圖〕在直線(k＞0)和x軸上，點B1(1，1)，B2(3，2)，那么Bn的坐標是______________．三、解答題：本大題共7小題，共64分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．得得分評卷人17．(此題總分值7分)化簡：．得得分評卷人18．(此題總分值9分)某中學對全校學生60秒跳繩的次數(shù)進行了統(tǒng)計，全校平均次數(shù)是100次．某班體育委員統(tǒng)計了全班50名學生60秒跳繩的成績，列出的頻數(shù)分布直方圖如下〔每個分組包括左端點，不包括右端點〕：求：〔1〕該班60秒跳繩的平均次數(shù)至少是多少？是否超過全校平均次數(shù)？〔2〕該班一個學生說：“我的跳繩成績在我班是中位數(shù)〞，請你給出該生跳繩成績的所在范圍．〔3〕從該班中任選一人，其跳繩次數(shù)到達或超過校平均次數(shù)的概率是多少？〔第1〔第18題圖〕6080100120140160180次數(shù)42571319頻數(shù)O得得分評卷人19．(此題總分值9分)ACDEBO〔第19題圖〕l如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點，AC=2，過點C作⊙O的切線l，過點B作l的垂線BD，垂足為D，BDACDEBO〔第19題圖〕l(1)求∠AEC的度數(shù)；〔2〕求證：四邊形OBEC是菱形．CCAA得得分評卷人20．(此題總分值9分)為了貫徹落實國務院關于促進家電下鄉(xiāng)的指示精神，有關部門自2023年12月底起進行了家電下鄉(xiāng)試點，對彩電、冰箱〔含冰柜〕、手機三大類產(chǎn)品給予產(chǎn)品銷售價格13%的財政資金直補．企業(yè)數(shù)據(jù)顯示，截至2023年12月底,試點產(chǎn)品已銷售350萬臺〔部〕，銷售額達50億元，與上年同期相比，試點產(chǎn)品家電銷售量增長了40%．〔1〕求2023年同期試點產(chǎn)品類家電銷售量為多少萬臺〔部〕？〔2〕如果銷售家電的平均價格為：彩電每臺1500元，冰箱每臺2000元，手機每部800元，銷售的冰箱〔含冰柜〕數(shù)量是彩電數(shù)量的倍，求彩電、冰箱、手機三大類產(chǎn)品分別銷售多少萬臺〔部〕，并計算獲得的政府補貼分別為多少萬元？得得分評卷人21．(此題總分值10分)如圖，斜坡AC的坡度〔坡比〕為1:，AC＝10米．坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點與A點有一條彩帶AB相連，AB＝14米．試求旗桿BC的高度．AABC〔第21題圖〕D得得分評卷人22．(此題總分值10分)某倉庫為了保持庫內的濕度和溫度，四周墻上均裝有如下圖的自動通風設施．該設施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等邊三角形，固定點E為AB的中點．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風窗〔陰影局部均不通風〕，MN是可以沿設施邊框上下滑動且始終保持和AB平行的伸縮橫桿．〔1〕當MN和AB之間的距離為0.5米時，求此時△EMN的面積；〔2〕設MN與AB之間的距離為米，試將△EMN的面積S〔平方米〕表示成關于x的函數(shù)；EABGNDMC〔第22題圖〕〔3〕請你探究△EMN的面積S〔平方米〕有無最大值EABGNDMC〔第22題圖〕得得分評卷人23．(此題總分值10分)正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG．〔1〕求證：EG=CG；〔2〕將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉45o，如圖②所示，取DF中點G，連接EG，CG．問〔1〕中的結論是否仍然成立？假設成立，請給出證明；假設不成立，請說明理由．〔3〕將圖①中△BEF繞B點旋轉任意角度，如圖③所示，再連接相應的線段，問〔1〕中的結論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結論？〔均不要求證明〕FBAFBADCEG第23題圖②FBADCEG第23題圖①DDFBACE第23題圖③德州市二○○九年中等學校招生考試數(shù)學試題參考解答及評分意見評卷說明：1．2．解答題每題的解答中所對應的分數(shù)，是指考生正確解答到該步驟所應得的累計分數(shù)．本答案對每題只給出一種或兩種解法，對考生的其他解法，請參照評分意見進行評分．3．如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計算錯誤，但并沒有改變試題的實質和難度，其后續(xù)局部酌情給分，但最多不超過正確解答分數(shù)的一半；假設出現(xiàn)嚴重的邏輯錯誤，后續(xù)局部就不再給分．一、選擇題：(本大題共8小題，每題3分，共24分)題號12345678答案DDCABAAC二、填空題：(本大題共8小題，每題4分，共32分)9．2.3×109；10．乙；11．-2；12．；13．點B14．∠DAC＝∠ADB，∠BAD＝∠CDA，∠DBC＝∠ACB，∠ABC＝∠DCB，OB＝OC，OA＝OD；15．或2;16．．三、解答題：(本大題共7小題,共64分)17．(本小題總分值7分)解：原式=?………1分=?………4分=…………6分==1.……………7分18．(本小題總分值9分)解：〔1〕該班60秒跳繩的平均次數(shù)至少是：＝100.8．因為100.8>100，所以一定超過全校平均次數(shù)．…3分〔2〕這個學生的跳繩成績在該班是中位數(shù)，由4+13+19=36，所以中位數(shù)一定在100～120范圍內．…………6分〔3〕該班60秒跳繩成績大于或等于100次的有：19+7+5+2=33〔人〕，……………8分．所以，從該班任選一人，跳繩成績到達或超過校平均次數(shù)的概率為0.66．…………9分ACDACDEBO〔第20題圖〕l〔1〕解：在△AOC中，AC=2，∵AO＝OC＝2，∴△AOC是等邊三角形．………2分∴∠AOC＝60°，∴∠AEC＝30°．…4分〔2〕證明：∵OC⊥l，BD⊥l．∴OC∥BD．……5分∴∠ABD＝∠AOC＝60°．∵AB為⊙O的直徑，∴△AEB為直角三角形，∠EAB＝30°．…………7分∴∠EAB＝∠AEC．∴四邊形OBEC為平行四邊形．…………………8分又∵OB＝OC＝2．∴四邊形OBEC是菱形．…………9分20．(此題總分值9分)解：〔1〕2023年銷量為a萬臺，那么a(1+40%)=350，a=250〔萬臺〕．…………3分〔2〕設銷售彩電x萬臺，那么銷售冰箱x萬臺，銷售手機(350-x)萬臺．由題意得：1500x+2000×+800(350x)=500000．……………6分解得x＝88．………7分∴，．所以，彩電、冰箱〔含冰柜〕、手機三大類產(chǎn)品分別銷售88萬臺、132萬臺、130萬部．………………8分∴88×1500×13%=17160〔萬元〕，132×2000×13%=34320〔萬元〕，130×800×13%=13520〔萬元〕．獲得的政府補貼分別是17160萬元、34320萬元、13520萬元．……9分21．〔此題總分值10分〕ABC〔第21題圖〕ED解：延長BC交AD于E點，那么CE⊥ADABC〔第21題圖〕ED在Rt△AEC中，AC＝10，由坡比為1:可知：∠CAE＝30°．………2分∴CE＝AC·sin30°＝10×＝5，………3分AE＝AC·cos30°＝10×＝．……5分在Rt△ABE中，BE＝＝=11．……………8分∵BE＝BC＋CE，∴BC＝BE－CE＝11-5＝6〔米〕．答：旗桿的高度為6米．…………10分22．〔此題總分值10分〕NEBBGDMABC解：〔1〕由題意，當MN和AB之間的距離為0.5米時，MN應位于DC下方，且此時NEBBGDMABC所以，S△EMN==0.5〔平方米〕.即△EMN的面積為0.5平方米.…………2分〔2〕①如圖1所示，當MN在矩形區(qū)域滑動，即0＜x≤1時，E△EMN的面積S==；……3分E圖1②如圖2所示，當MN圖1即1＜x＜時，如圖，連接EG，交CD于點F，交MN于點H，∵E為AB中點，∴F為CD中點，GF⊥CD,且FG＝.EABGNDMCEABGNDMC圖2HF∴△MNG∽△DCG．∴，即．……4分故△EMN的面積S＝＝；…5分綜合可得：……………6分〔3〕①當MN在矩形區(qū)域滑動時，，所以有；………7分②當MN在三角形區(qū)域滑動時，S=.因而，當〔米〕時,S得到最大值，最大值S===〔平方米〕.……………9分∵，∴S有最大值，最大值為平方米.……………10分ADFBCADFBCEG圖①解：〔1〕證明：在Rt△FCD中，∵G為DF的