20202021學(xué)年新教材人教B版必修其次冊(cè)6.1.2向量的加法作業(yè)一、選擇題1、是三角形所在平面內(nèi)肯定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿意〔〕，那么點(diǎn)軌跡肯定通過三角形的〔〕A．內(nèi)心 B．外心 C．垂心 D．重心2、的邊上有一點(diǎn)滿意，那么可表示為()A． B．C． D．3、在所在的平面上有一點(diǎn)，滿意，那么與的面積之比是〔〕A．B．C．D．4、在中，為的中點(diǎn)，那么〔〕A． B． C． D．5、在中，點(diǎn)C滿意，，那么〔〕A． B． C．1 D．16、如圖，在平行四邊形ABCD中，以下計(jì)算錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A． B．C． D．7、設(shè)P是所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，，那么〔〕A． B． C． D．8、在所在的平面上有一點(diǎn)，滿意，那么與的面積之比是〔〕A．B．C．D．9、是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，為邊中點(diǎn)，且，那么〔〕A． B． C． D．10、在四邊形中，假設(shè)，那么〔〕A．四邊形肯定是平行四邊形 B．四邊形肯定是菱形C．四邊形肯定是正方形 D．四邊形肯定是矩形11、如下圖，在中，是的中點(diǎn)，以下關(guān)于向量表示不正確的選項(xiàng)是〔〕A． B．C． D．12、如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=2AD=2DC，E為BC邊上一點(diǎn)，且，F(xiàn)為AE的中點(diǎn)，那么〔〕A．B．C．D．二、填空題13、點(diǎn)P在△ABC所在的平面內(nèi)，假設(shè)2＋3＋4＝3，那么△PAB與△PBC的面積的比值為__________．14、是的垂心〔三角形三條高所在直線的交點(diǎn)〕，，那么的值為_______.15、化簡以下各式：①；②；③；④.結(jié)果為零向量的是________.〔填序號(hào)〕16、如圖，，為內(nèi)的兩點(diǎn)，且，，那么與的面積之比為_______.三、解答題17、〔本小題總分值10分〕化簡以下各式：①；②；③.18、〔本小題總分值12分〕如圖，中，為的中點(diǎn)，，交于點(diǎn)，設(shè)，．〔1〕用分別表示向量，；〔2〕假設(shè)，求實(shí)數(shù)t的值．19、〔本小題總分值12分〕非零向量與不共線，.〔1〕假設(shè)，求t的值；〔2〕假設(shè)A、B、C三點(diǎn)共線，求t的值.20、〔本小題總分值12分〕如下圖，梯形中，∥，且，，分別是和的中點(diǎn)，，，用，表示，和．參考答案1、答案D作出如下圖的圖形，，由于，，因此在三角形的中線上，故動(dòng)點(diǎn)肯定過三角形的重心，故答案為D.2、答案D由，結(jié)合題中條件即可得解.詳解由題意可知.應(yīng)選D.3、答案D由，得,所以，即所以是邊上的其次個(gè)三等分點(diǎn)，故.4、答案D由向量的平行四邊形法那么可得的值.詳解：解：將上的延長，使得，可得四邊形為平行四邊形，可得,應(yīng)選：D.5、答案A依據(jù)平面對(duì)量的加減法求出，即可.詳解：依據(jù)向量加法的三角形法那么得到，化簡得到，所以，，那么．應(yīng)選：A6、答案B對(duì)每個(gè)選項(xiàng)的向量加法進(jìn)行計(jì)算，留意排查即可.詳解對(duì)B：，故B錯(cuò)誤，應(yīng)選：B.7、答案B移項(xiàng)得.應(yīng)選B8、答案D由，得,所以，即所以是邊上的其次個(gè)三等分點(diǎn)，故.9、答案A依據(jù)平面對(duì)量運(yùn)算，結(jié)合點(diǎn)是的中點(diǎn)，化簡運(yùn)算.詳解：為邊中點(diǎn)，∴，∵，∴，即.應(yīng)選：A10、答案A依據(jù)兩向量相等可知，對(duì)應(yīng)的線段平行且相等.即可.詳解：由題意得，即，，且，∴四邊形肯定是平行四邊形.11、答案BC依據(jù)向量加法、減法及數(shù)乘的幾何意義，相等向量的概念，以及向量加法的平行四邊形法那么便可判每個(gè)選項(xiàng)的正誤.詳解：對(duì)于A，由于是的中點(diǎn)，所以，由于，所以，所以A正確；對(duì)于B，由三角形法那么得，，所以B不正確；對(duì)于C，，所以C不正確；對(duì)于D，由于是的中點(diǎn)，所以，所以D正確，應(yīng)選：BC12、答案ABC利用向量加法的三角形法那么、數(shù)乘運(yùn)算及平面對(duì)量根本定理進(jìn)行解題．詳解解：∵AB∥CD，AB⊥AD，AB=2AD=2DC，由向量加法的三角形法那么得，A對(duì)；∵，∴，∴，又F為AE的中點(diǎn)，∴，B對(duì)；∴，C對(duì)；∴，D錯(cuò)；應(yīng)選：ABC．13、答案由2＋3＋4＝3，得2＋4＝3＋3，∴2＋4＝3，即4＝5.∴14、答案依據(jù)垂心得到，得到，即，，計(jì)算得到答案.詳解由于是的垂心，所以，由于，且，所以，所以，同理，即，所以，所以.故答案為：.15、答案①②③④；依據(jù)向量加法的三角形法那么：首尾相連，起點(diǎn)指終點(diǎn)；向量減法的三角形法那么：共起點(diǎn)，連終點(diǎn)，指向被減向量，即可求解.詳解對(duì)于①；對(duì)于②；對(duì)于③；對(duì)于④.故答案為：①②③④16、答案設(shè)，，那么，依據(jù)考查向量加法的平行四邊法那么，可知，再利用等面積法分別確定，，求解即可.詳解如圖，設(shè)，，那么，連接，，過點(diǎn)，點(diǎn)作的垂線，垂足分別為點(diǎn)，點(diǎn)，由向量加法的平行四邊形法那么可知又同理可得∴.故答案為：17、答案①；②；③.詳解：①；②；③.18、答案〔1〕，；〔2〕．〔2〕用分別表示向量，，由平面對(duì)量共線根本定理，即可求得t的值.詳解：〔1〕由題意，為的中點(diǎn)，，可得，，．∵，∴，∴〔2〕∵，∴∵，，共線，由平面對(duì)量共線根本定理可知滿意，解得．19、答案〔1〕〔2〕〔2〕由題意結(jié)合平