第2課時兩直線的位置關(guān)系編寫：廖云波【回歸教材】1.兩條直線的位置關(guān)系斜截式一般式與相交與垂直與平行且或與重合且2.距離問題（1）平面上任意兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離|P1P2|＝．（2）點P0(x0，y0)到直線l：Ax＋By＋C＝0的距離d＝．（3）兩條平行線Ax＋By＋C1＝0與Ax＋By＋C2＝0(C1≠C2)間的距離d＝．3.對稱問題（1）中心對稱：點為點與的中點，中點坐標公式為．（2）軸對稱：若點關(guān)于直線l的對稱點為，則．【典例講練】題型一兩直線的平行與垂直【例1-1】已知直線，，分別求實數(shù)的值，使得：(1)；(2)．歸納總結(jié)：【練習1-1】“”是“直線和直線垂直”的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【練習1-2】已知直線，直線，求：當m為何值時，直線與分別有如下位置關(guān)系：相交、平行、重合．題型二距離公式【例2-1】在第一象限的點到直線的距離為3，則a的值為__________．【例2-2】已知兩點到直線的距離相等，則實數(shù)a的值為________．【例2-3】已知直線，當變化時，點到直線的距離的取值范圍是（）A．B．C．D．【例2-4】已知點P是曲線上一點，若點P到直線的距離最小，則點P的坐標為___________.歸納總結(jié)：【練習2-1】①點到直線的距離是___________.②兩平行直線和間的距離是___________.【練習2-2】已知直線（）與直線互相平行，且它們之間的距離是，則______.【練習2-3】直線l過點且到點和點的距離相等，求直線l的方程．題型三對稱問題【例3-1】點關(guān)于直線的對稱點的坐標為（）A．B．C．D．【例3-2】已知直線，求：(1)直線l關(guān)于點對稱的直線的方程；(2)直線關(guān)于直線l對稱的直線的方程．【例3-3】一束光線經(jīng)過點由x軸反射后，經(jīng)過點射出，則反射光線所在直線方程是______．歸納總結(jié)：【練習3-1】已知為直線：上一點，點到和的距離之和最小時點的坐標為____________.【練習3-2】已知點?，點P在x軸上，則的最小值為___________.題型四交點問題【例4-1】已知直線l經(jīng)過直線2x-y-3=0和4x-3y-5=0的交點P，且垂直于直線2x+3y+5=0，求直線l的方程.【例4-2】當為何值時，直線與直線的交點在第一象限？歸納總結(jié)：【練習4-1】若直線與直線的交點在第四象限，求實數(shù)m的取值范圍．【請完成課時作業(yè)（五十一）】【課時作業(yè)（五十一）】A組基礎(chǔ)題1．已知直線，．若，則實數(shù)的值為（）A．B．C．1D．22．“”是“直線：與直線：互相垂直”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3．過兩直線的交點，且與直線平行的直線方程為（）A．B．C．D．4．已知兩點到直線的距離相等，則（）A．2B．C．2或D．2或5．唐代詩人李頎的詩《古從軍行》開頭兩句說：“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河．”詩中隱含著一個有趣的數(shù)學問題——“將軍飲馬”問題，即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā)，先到河邊飲馬后再回到軍營，怎樣走才能使總路程最短？在平面直角坐標系中，設(shè)軍營所在位置為，若將軍從點處出發(fā)，河岸線所在直線方程為，則“將軍飲馬”的最短總路程為（）．A．5B．C．45D．6．點關(guān)于直線對稱的點的坐標是______．7．點到直線的距離等于4，則實數(shù)m___________.8．已知的三個頂點是，則的面積為________．9．下面三條直線，，不能構(gòu)成三角形，則實數(shù)m的取值集合是___________.10．已知點在直線上，則的最小值為________．11．已知直線和相交于點P，且P點在直線上．(1)求點P的坐標和實數(shù)a的值；(2)求過點且與點P的距離為的直線方程．12．已知點，直線，直線.(1)求點A關(guān)于直線的對稱點B的坐標；(2)求直線關(guān)于直線的對稱直線方程.B組能力提升1．平面直角坐標系內(nèi)有四個定點A（-1，0），B（1，0），C（2，3），D（-2，6），在四邊形ABCD內(nèi)求一點，使取得最小值時的坐標為_________.2．已知平面向量滿足，，，則的最小值為___________.3．已知x，y滿足：，則的最大值為___