年4月19日諾模圖計算機機械設(shè)計畢業(yè)設(shè)計文檔僅供參考摘要迄今為止，諾模圖是廣泛應(yīng)用于工程技術(shù)界，若是手工繪制諾模圖非常的麻煩，主要是精度達(dá)不到要求，非常容易產(chǎn)生誤差，不能夠得到能夠長期應(yīng)用于工程上使用的圖紙。諾模圖具有迅速、簡潔、明了地給出計算結(jié)果的特點，由于計算機技術(shù)的迅猛發(fā)展，使得諾模圖的上述缺陷得到了很大的改進。使用計算機來繪制機械設(shè)計諾模圖，大大地提高工程圖紙的精度，滿足生產(chǎn)上的需要。在繪制的過程中采用的思路是，用計算機編制出相應(yīng)的程序，擴充到源程序庫中去，以供日后使用，當(dāng)遇到新的圖的時候還能夠編制出程序繼續(xù)使用。本文詳細(xì)運用計算機繪制諾模圖的原理和步驟，而且舉出了幾個實際繪制的諾模圖例子，以供大家參考！關(guān)鍵詞諾模圖計算機機械設(shè)計ABSTRACTUntilnow,thenomographiswidelyappliesintheprojecttechnicalfields,ifdrawsupthenomographunusualtroublemanually,ismainlytheprecisioncannotmeettherequirements,veryeasytohavetheerror,cannotobtaincanapplytheblueprintwhichforalongtimeusesintheproject.Thenomographhas,succinct,theperspicuitytogivethecomputedresultrapidlythecharacteristic,asaresultofcomputertechnology'srapiddevelopment,enabledthenomographtheaboveflawtoobtaintheverybigimprovement.Usesthecomputertodrawupthemachinedesignnomograph,enhancestheprojectblueprintgreatlytheprecision,meetsneedswhichproduces.Thementalitywhichusesintheplanprocessis,establishesthecorrespondingprocedurewiththecomputer,willexpandtothesourceprogramstorehouse,suppliestouseinthefuture,whenwillmeetthenewchartthetimemayalsoestablishtheproceduretocontinuetouse.Thisarticledetailedutilizationcomputerplannomographprincipleandstep,andhaspointedoutseveralactualplannomographexamples,byforeverybodyreference!keywordnomograph,computer,machinedesign目錄摘要 IABSTRACT II1緒論 18757\h11.1什么是諾模圖 18758\h11.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀和優(yōu)缺點 18759\h11.3存在的問題和發(fā)展趨勢 18760\h22繪制諾模圖的方法和原理及步驟 18761\h32.1繪制諾模圖的原理介紹 18762\h32.2直接法 18763\h42.3選配法 53計算實例 18765\h93.1程序框圖 18766\h93.2源程序 18767\h103.2.1Basic語言源程序………………103.2.2C語言源程序……………………124實際例子 144.1材料力學(xué)實例直徑、轉(zhuǎn)速和線速度 18770\h144.2載荷、橫截面積和應(yīng)力 154.3彈性模量、應(yīng)力和延伸率 18772\h184.4慣性矩和抗彎截面模量………………22 4.5長方形截的I和Z 18773\h234.6空心圓截面的I和Z 315結(jié)論 34參考文獻 18776\h35致謝 18777\h361緒論1.1什么是諾模圖根據(jù)一定的幾何條件（如三點共線），把一個數(shù)學(xué)方程的幾個變量之間的函數(shù)關(guān)系，畫成相應(yīng)的用具有刻度的直線或曲線表示的計算圖表。是工程技術(shù)上常見的一種計算圖表。諾模圖使用方便,求解迅速,能夠避免大量的重復(fù)計算，因此在機械設(shè)計中得到廣泛的應(yīng)用。諾模圖的種類很多，有共線圖和共點圖（也稱網(wǎng)絡(luò)圖）等。一般說的諾模圖是指共線圖。共線圖的理論是由法國的M.de奧卡涅于1884年首先提出的。共線圖是用3個圖尺表示一個包含3個變量的方程。在這些圖尺上,凡是標(biāo)值滿足該方程的3個刻度點都必須位于同一直線上（圖1、圖2）。其中最常見的是由3條平行直線圖尺組成的共線圖，其典型方程為f(u)+f(v)=f(w)。使用共線圖時，如已知兩個變量，則過該兩變量的圖尺上相應(yīng)的變量點作一直線，該直線與第三圖尺的交點就是所求第三變量的值。諾模圖，又常稱算圖。它是根據(jù)數(shù)學(xué)原理，繪制由各變量的圖尺組成的圖。這種圖是用來進行計算的，能夠在大量的計算工作中，大大地減輕人們的勞動。

諾模圖分貫線算圖和網(wǎng)絡(luò)算圖兩類。貫線算圖，又名列線圖，其基本要求為三點共線；網(wǎng)絡(luò)算圖，其基本要求為三線共點，其核心的思想也是在與共線，其中對行列式中的比例系數(shù)的取值也是有著很強的講究原則的。但因網(wǎng)絡(luò)算圖在使用和制作上比貫線算圖困難，精度也低，故網(wǎng)絡(luò)算圖只成為算圖中的次要類型。由于諾模圖具有迅速、簡潔、明了地給出計算結(jié)果的特點，因此在生產(chǎn)現(xiàn)場、工地和野外，有著較廣泛的使用范圍?？墒鞘止だL制諾模圖非常麻煩和費時，有時還達(dá)不到所要求的精度，這給它的應(yīng)用帶來了局限性。由于計算機技術(shù)的迅猛發(fā)展，使得諾模圖的上述缺陷得到了很大的改進。使用計算機來繪制諾模圖，不但迅速、方便，而且精度也大大地提高，完全能夠滿足生產(chǎn)上的需要。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀和優(yōu)缺點到當(dāng)前為止，諾模圖廣泛用于工程技術(shù)界，繪制的手續(xù)比較麻煩，諾模圖用在工程使用了很長時間，之因此到現(xiàn)在仍在應(yīng)用說明它還是具有許多優(yōu)點的，迅速，簡潔，明了地給出計算結(jié)果，即使電子計算機廣泛應(yīng)用的今天，諾模圖仍不可能完全被取代，特別是在車間，工地野外，更能發(fā)揮其突出的優(yōu)點。可是，用手工繪制諾模圖的確非常麻煩與費時，有時還達(dá)不到希望的精度。由于電子計算機的普遍運用，完全有可能用計算機繪制諾模圖。這個方法對計算機的速度和容量要求都不高，只要有繪圖機或者是打印機便能夠畫出諾模圖。迄今為止，基本上很少有人研究這個課題，或者說研究的人還比較少，在此，我想來研究一下這個課題，其核心步驟就是利用計算機繪制諾模圖的原理和方法上要特別注意，要使得繪制出的諾模圖比手工繪制的圖更加精確和方便，有著很好的實用價值。1.3存在的問題和發(fā)展趨勢在具體操作的步驟上，當(dāng)在設(shè)計繪制諾模圖繪制的原理的時候要用到線性代數(shù)的基本變換的知識，主要運用到布爾代數(shù)的相關(guān)知識，和最后用計算機繪圖時要明白3變量之間的關(guān)系的思想體系來進行總體編程。還有一點存在的問題就是當(dāng)前的繪圖工具在圖上插入文字和符號上面存在著很大的問題，在翻閱了大量資料后我發(fā)現(xiàn)還是有許多很有用的軟件的，其中最典型的就是MATLAB，C語言autoCAD等。本課題是一個工程實際應(yīng)用型問題設(shè)計，故要求設(shè)計者對諾模圖有理論知識，而且對實際的諾模圖必須弄清楚，經(jīng)過學(xué)習(xí)并查詢相關(guān)資料，以及經(jīng)過指導(dǎo)老師的悉心指導(dǎo)，集合所學(xué)專業(yè)知識和基本技能等基礎(chǔ)學(xué)科設(shè)計完成。如果說能夠準(zhǔn)確的運用計算機繪制出精確的諾模圖，這將會在工程技術(shù)界的實際問題上起到非常實用的價值，利用一個小小的函數(shù)庫，和一臺計算機就能夠完成各種各樣的工程技術(shù)界所用到的諾模圖，雖然說不上是什么具體的創(chuàng)造創(chuàng)造，可是這將是一個不小的收獲，極大的方便了工程上應(yīng)用諾模圖的使用。機械設(shè)計過程中，需要作大量的11算工作，從而耗費不少寶貴的時間和人刀。諾模圖正是力圖幫助工程技術(shù)人員解決這個問題的，一種建立在近似計算理論基礎(chǔ)上的圖線解算方法。它把常見而復(fù)雜的計算公式變成存易掌握的、求解迅速的圖表。使用它能夠大大縮短計算時間，提高工作效電免除單調(diào)而重復(fù)的計算，以騰出寶貴的時間去進行其它更為需要的技術(shù)工作。2制諾模圖的方法和原理及步驟2.1繪制諾模圖的原理介紹諾模圖是一種用以表示3個或多個標(biāo)量間的數(shù)學(xué)關(guān)系的二維圖形。圖1是一個簡單的諾模圖，它代表一個數(shù)學(xué)關(guān)系式u+v=w,三條直線分別畫出u，v，w三個變量的值，當(dāng)這三條直線被另一條直線切割得到三個具體的數(shù)值，它們總能滿足上面的關(guān)系。這樣，當(dāng)我們知道三個變量中的兩個的數(shù)值時，就不難根據(jù)三個變量中兩個的數(shù)值時，就不難根據(jù)三個變量共線的原理，求出第三個變量的數(shù)值?，F(xiàn)在我們從更廣義的角度來考察這個問題，設(shè)u、v、w三個變量具有關(guān)系式：式(2.1）我們的目的是要在平面上作出三條曲線，使?jié)M足與關(guān)系式（1）的一組變量在平面圖形上共線。現(xiàn)在設(shè)變量u、v、w三點在圖形上對應(yīng)的坐標(biāo)值為（這里特別要注意分清u、v、w三個變量在圖形上的標(biāo)稱值和坐標(biāo)值兩個不同的概念）。從解析幾何得知，平面上三點共線的條件是：。式(2.2)現(xiàn)在我們的目的是找到u、v、w三個變量的標(biāo)稱值（她們滿足關(guān)系式（2.1）或其它關(guān)系式，其中只有兩個是獨立變量）與它們在平面圖形式（2.1）上的坐標(biāo)值之間的關(guān)系。給出一組變量值，就得到三個點的坐標(biāo)，而后就可畫出圖形。現(xiàn)在將此項任務(wù)分為兩個步驟：eq\o\ac(○,1)對于一個任意聯(lián)系三個變量的關(guān)系式，求出諾模圖上三個點的坐標(biāo)，這三個點在平面圖形上共線；eq\o\ac(○,2)根據(jù)三個點的坐標(biāo)，畫出這些點，標(biāo)上u、v、w三個變量的標(biāo)稱值，就得到了所需要的諾模圖。第一個步驟的具體作法是根據(jù)所給的關(guān)系式，轉(zhuǎn)換為如式（2.2）的行列式，根據(jù)此行列式就可求出對應(yīng)于u、v、w一組變量的坐標(biāo)值，而且凡滿足于關(guān)系式（式（1）或其它形式）的變量值，她們在諾模圖上的標(biāo)稱值點必然共線。解決這個問題的方法有直接法和選配法兩條途徑。2.2直接法設(shè)有一關(guān)系式：u+v=w。式(2.3）令x=u,y=v。則x-u=0,y-v=0。如果再引進一個變量Z，則：x+0z=u,y+0z=v,x+y+0z=w。圖2.1簡單諾模圖實例我們得到一個三階行列式，其系數(shù)行列式為：。由于Z值為不定，因此能夠推出行列式：。這個行列式的值為0，可是需要變換為式（2.2）的形式，根據(jù)行列式的性質(zhì)，有：。式(2.4）由式（式2.3）及式（式2.4），給定u、v、w三者中的兩個，就能夠根據(jù)這個行列式，代入一系列的u、v、w值，算出其對應(yīng)的坐標(biāo)值，作出3條直線（），這就是我們需要的諾模圖。有時為了使畫出的諾模圖協(xié)調(diào)，需要引進比例系數(shù)。設(shè)為u曲線與y曲線的比例系數(shù)。同理可得：x-u=0,y-v=0,x/+y/-w=0。經(jīng)變換之后可得：式(2.5）當(dāng)==1時，則得到式（式2.4）。現(xiàn)在再舉一個例子，設(shè)有關(guān)系式u+vw=。求出繪制諾模圖的行列式。設(shè)x=u，y=v，則：x-u=0,y-v=0,,式(2.6）2.3選配法對有些關(guān)系式，用直接法很難得到所需要的行列式，這時可采用選配法?，F(xiàn)在設(shè)有關(guān)系式。它能夠?qū)懗桑簉+r-=0。展開行列式（2）?？傻茫骸，F(xiàn)在假定=，=0；=r，=；=0，=0。進行比較可得：，=；。最后有：。式(2.7）現(xiàn)在引進比例系數(shù)，設(shè)的比例系數(shù)為，的比例系數(shù)為，要求r的比例系數(shù)是什么？設(shè)其值分別為，則。能夠?qū)懗桑?。比較上述二式，可求得=，=。最后可得：。用上述兩種方法，能夠把一些關(guān)系式化成如式（式子2.1）的標(biāo)準(zhǔn)形式。、由u決定，、由v決定，、由w決定?，F(xiàn)在列出一些常見的關(guān)系式和它們的行列式：（1）。式(2.8）（2），；式(2.9）（3），；式(2.10）（4），；式(2.11）（5），；式(2.12）（6）,;式(2.13)(7);。式(2.14）由于篇幅所限，不能列出更多的對應(yīng)于某種關(guān)系式的行列式，如果需要，能夠根據(jù)上述方法進行轉(zhuǎn)換，或者從其它參考文獻中查找。第二步就是根據(jù)一個與所給關(guān)系式的對應(yīng)行列式畫諾模圖，計算機的工作按以下具體步驟進行：eq\o\ac(○,1)輸入u、v、w的初值及終值，根據(jù)u、v兩刻度值長度。確定出比例系數(shù)，而且輸入每條尺度上要畫分的格數(shù)；eq\o\ac(○,2)根據(jù)刻度尺畫分的格數(shù)，求出三個尺度上的刻度距離為；eq\o\ac(○,3)根據(jù)所給的關(guān)系式，判別屬于何種類型的諾模圖，轉(zhuǎn)到預(yù)先編好的子程序中，由所對應(yīng)的行列式中的各元素，算出一系列對應(yīng)于u尺度的，v尺度的，w尺度的；eq\o\ac(○,4)根據(jù)坐標(biāo)值繪制出u、v、w三條曲線的軌跡，畫分出刻度，標(biāo)出u、v、w的標(biāo)稱值，就得到了所需要的諾模圖。關(guān)于代表不同的關(guān)系式的行列式，我們能夠隨時把它變成子程序補充到原來的程序中去，以滿足日后的需要。3計算實例3.1程序框圖下面是由車刀主前角、刃傾角。求出刃磨時的側(cè)前角、及背前角的公式。式(3.1）式(3.2）當(dāng)確定后，在式（式3.1）中令，。在式（式3.2）中，令，而且輸入、、，的取值范圍，而后選擇適當(dāng)?shù)谋壤禂?shù)作出輸入數(shù)據(jù)，計算機就可繪制出相應(yīng)的諾模圖，其使用的方法如下：已知：,求得：。Input:Input:ua,va,wa,ub,vb,wb，mu，mv，nu，nv，nwdu=(uadu=(ua-ub)/nudv=(va-ub)/nvdw=(wa-wb)/nwCCallsubroutexx1=h1(u),x2=h2(v),x3=h3(w），y1=g1(u),y2=g2(v),y3=g3(w)。PPlotu，v，wENDEND圖3.1源程序框圖3.2.1basic程序參考程序llist5REMPROGRAMMEISUSEDFORGEARNOMOGRAPHY10READ15DIMXA(150),YA(160),XB(50),YB(50),XC(400),YC(400),U(150),V(50),W(400)16DIMX(150),Y(150)20CN=.0174525FORI=15TO15030XA(I)=30:U(I)=I35YA(I)=43*(LOG(I)/LOG(10)-LOG(15)/LOG(10))*1045NEXTI50FORK=15TO40068W(K)=K:XC(K)=30*43/(100+43)*10+3069YC(K)=100*43/(100+43)*(LOG(K)/LOG(10)-LOG(15.7)/LOG(10))*1072NEXTK98SCREEN2100WINDOW(0,-70)-(700,700)102FORI=15TO40STEP5103X(I)=CINT(XA(I)):Y(I)=CINT(YA(I))104LINE(X(I),Y(I))-(X(I)+5,Y(I))106NEXTI108FORI=40TO150STEP10110LINE(XA(I),YA(I))-(X(I)+5,Y(I))112NEXTI113GOTO130114FORI=20TO50STEP5116LINE(XA(I),YA(I))-(XA(I)+2,YA(I))118NEXTI120FORI=60TO150STEP10122LINE(XA(I),YA(I))-(XA(I)+2,YA(I))124NEXTI130FORI=10TO45STEP5131YB(I)=CINT(YB(I))132LINE(XB(I).YB(I))-(XB(I)+5,YB(I))134NEXTI135FORI=20TO45SETP1136YB(I)=CINT(YB(I))137LINE(XB(I),YB(I))-(XB(I)+3,YB(I))138NEXTI146FORI=20TO100SETP10148YC(I)=CINT(YC(I))152LINE(XC(I),YC(I))-(XC(I)+5,YC(I))156NEXTI:YC(15)=CINT(YC(15)):LINE(XC(15),YC(15))-(XC(15)+5,YC(15))158FORI=100TO400STEP10159GOTO164160G=INT(I/10)162IFI=G*I/10THEN168164LINE(XC(I),YC(I))-(XC(I)+5,YC(I))166GOTO170168LINE(XC(I),YC(I))-(XC(I)+4,YC(I))170NEXTI171GOTO200172FORI=100TO400STEP10174G=INT(I/50)176IFI=G*I/50THEN180178LINE(XC(I),YC(I))-(XC(I)+2,YC(I))179GOTO190180LINE(XC(I),YC(I))-(XC(I)+4,YC(I))190NEXTI200LINE(XA(15),YA(15))-(XA(150),YA(150))204LINE(XB(10),YB(10))-(XB(45),YB(45))208LINE(XC(15),YC(15))-(XC(400),YC(400))250DATA15,150,10,45,15,400,43,100260END3.2.2該程序是指導(dǎo)教師給出的典型諾模圖實例（）。#include<math.h>#include<graphics.h>main(){inti,j,k;intCN=50,A,B,C;floatp;intgdriver=DETECT,gmode;initgraph(&gdriver,&gmode,"c:\\tc\\BGI");cleardevice();A=50,B=100,C=150;setbkcolor(0);line(A,0,A,((int)(log(1200)*CN)+30));line(B,0,B,((int)(log(1200)*CN)+30));line(C,0,C,((int)(log(1200)*CN)+30));line(A,0,C,0);p=3.1416;for(i=20;i<=200;i+=18){line(A,(int)(log(p*i)*CN),(A+6),(int)(log(p*i)*CN));}for(j=50;j<=1200;j+=115){line(C,(int)(log(j)*CN),(C+6),(int)(log(j)*CN));}for(k=3;k<=763;k+=76){line(B,(int)((CN/2)*(log(1000)+log(k))),(B+6),(int)(CN/2)*(log(1000)+log(k))));}getch();closegraph();}程序運行結(jié)果如下圖：4實際例子4.1材料力學(xué)實例直徑、轉(zhuǎn)速和線速度直徑為D(厘米)的元以轉(zhuǎn)速N(轉(zhuǎn)／分式表示：（米／秒）式(4.1）這個公式可用于計算軸的線速度、齒輪的周節(jié)元速度、皮帶速度等。圖4.1就是表示這個關(guān)系的。例題4-1直徑D=400mm的圓盤以200轉(zhuǎn)/分旋轉(zhuǎn)，其線速度是多少？解：連結(jié)D軸的400和N軸的200，交V軸于4．2米／秒(260米／分)處，該交點即為所要求的線速度。圖4-1直徑、轉(zhuǎn)速和線速度諾模圖4.2載荷、橫截面積和應(yīng)力對橫截面積為A()的圓材，施加P公斤的拉伸(壓縮或剪切)載荷(參見圖4-2-1，a為拉伸，b為壓縮，c力剪切)，橫截面上就會產(chǎn)生拉伸(對拉伸、壓縮：＝公斤／式(4.2)對剪切：公斤／式(4.3)同表4.2就是表示這個關(guān)系的。再有，若令圓材的橫截面積為A，而共直徑為d(厘米)時，式(4.4)因為A軸的左側(cè)標(biāo)有與其相對應(yīng)的直徑d，因此，圓形截面的面積A能夠直接用與其相對應(yīng)的直徑d表示。圖4.2單向應(yīng)力各種材料的許用應(yīng)力，由于它們的使用條件等原因，不能一概而論，但一般機械上使用的幾種材料，其安全系數(shù)作3，5，10時的許用應(yīng)力值，可列成下：表4-2-2安全許用應(yīng)力（公斤/厘米材料（JIS標(biāo)準(zhǔn)）拉伸強度安全系數(shù)（公斤/厘米2）3510鑄鐵（FC20）660400200鑄鋼（SC42）42001400840420鋼（SC25C）45001500900450鋼（SC35C）520017301040520鋼（SC45C）580019301160580鎳鉻鋼（SNC1）750025001500750鎳鉻鋼（SNC3）95032001900950銅錫合金（鑄鐵）1800600360180磷青銅（鑄）35001150700350黃銅（鑄）1500500300150黃銅（7：3）（軋制）33001100660330鋁（軋制）1000330200100硬鋁（軋制）42001400840420例題4—2承受P＝3000公斤載荷的圓鋼直徑為多大？設(shè)該圓鋼的許用應(yīng)力＝600公斤／。解：連結(jié)軸上600和P軸上3000并向右延長，可得必要的橫截面積。圖4.2應(yīng)力，載荷，截面積諾模圖4.3彈性模量、應(yīng)力和延伸率長度L厘米的棒材在拉伸(壓縮)時，若截面內(nèi)產(chǎn)生的應(yīng)力為公斤/，材料變形量為厘米，因為變形量和應(yīng)力成比例，其關(guān)系可用下式表示：式(4.5)式中E為彈性模量。圖4.3就是表示這個關(guān)系的。同樣，在材料承受剪力時，這個關(guān)系可用下式表示：式(4.6)式中L和如圖4.3所示，因此把這種場合中的G稱為剪切彈性模量。一些主要材料的E,G值，列于表4.2，供參考。另外在E和G之間，存在用下式表示的關(guān)系：式(4.7）式中，是伯桑比，鋼的為0.3左右。圖4.3剪應(yīng)力和剪變形表4.2各種材料的E和G值（公斤/厘米2）材料EG鑄鐵700000280000鑄鋼2050000鋼2100000900000特殊鋼2100000黃銅650000350000磷青銅1000000鋁（壓）700000鋁（鑄）650000硬鋁（壓）700000例題4—3直徑d＝12毫米，長度L＝200毫米的元鋼，承受1000公斤載荷時，拉伸長度為多少？解：首先，從圖4.3中查得，該元鋼在承受1000公斤載荷時的應(yīng)力＝900公斤／(如圖表4.3中的所示)。①在圖4.3中，連結(jié)L軸的200和軸的900，交中央無刻度軸于a點；②從E軸上的鋼點(E＝2100000)作經(jīng)過a點的直線，交于軸于一點，根據(jù)其讀數(shù)可知，這時的拉伸量＝0.09毫米。圖4-3彈性模量，應(yīng)力和延伸4.4慣性矩和抗彎截面模量在任意截面上，經(jīng)過其重心引一條基準(zhǔn)線，截面上的沒一微小面積乘以它到基準(zhǔn)線距離平方的總和，就叫做慣性矩I：式(4.8)慣性矩I除以從基準(zhǔn)線到該截面最遠(yuǎn)處長度之商,稱為抗彎截面模量Z：式(4.9)因此，把經(jīng)過直徑為d厘米的圓截面中心線作為基準(zhǔn)時，慣性矩，抗彎截面模量；而短軸為b，長軸為h的橢圓慣性矩，抗彎截面模量。圖4.4就是上述關(guān)系的圖形化。如果截面是圓，則連結(jié)左右兩軸上與直徑相應(yīng)的兩個相同數(shù)值點，便可在Z軸和I軸上得到圓截面的抗彎截面模量和慣性矩。例題4-4b＝100毫米，h＝200毫米，橢圓的Z和I是多大?解：連結(jié)左邊b軸100和右邊h軸200，根據(jù)z軸和I軸上交點的數(shù)值，可得該橢圓的z＝400，I＝4000。例題4-5直徑d＝25毫米的圓的Z和I為多大？解：連結(jié)左邊b軸和右邊h軸上25，根據(jù)它與Z軸和I軸交點的數(shù)值，可得該圓的Z＝1．7，I＝2。圖4-4抗彎截面模量4.5長方形截面的I和Z 寬度為b厘米，高度為h厘米的長方形截面，對于經(jīng)過其重心軸的慣性矩I和抗彎截面模量Z分別為：式(4.10）式(4.11)圖4.5就是表示這個關(guān)系的。圖4.5長方形和工字形截面另外，像圖4.5中的矩形和工字形截面，因為其I值為：式(4.12)故可分別算出和，再行相減，而z值可用I除以H／2求得。還有，像圖4.6中截面的I值，如果忽略截面的水平部分(這樣不會引起大的誤差)，則其I和Z值為：式(4.13)再有,L形、I形、[形等其它哉面鋼材，因為其尺寸均已標(biāo)準(zhǔn)化，故I和Z值都已求出。為了方便起見，表4.3和表4.4摘錄了其中的一部分，供參考。圖4.6H形和十字形截面例題4—5長方形截面的寬度b＝60毫米，高度h=100毫米，該截面的Z和I是多大？解：連結(jié)b軸的60和h軸的100，讀出它交于Z軸和I軸上點的數(shù)值，可知該截面的Z＝，I＝500。圖4.6抗彎截面模量圖4.7慣性矩圖4.8等邊角鋼表4-5-1尺寸(mm)截面積重量重心位置慣性矩慣性半徑抗彎截面模量AXBt（cm2）KgCx=Cy(cm)Ix=Iy(cm4)最小cm4Kx=Ky（cm）最?。╟m）Zx=Zy（cm）40X4032.3361.831.093.531.451.230.791.2140X4553.7532.951.175.422.251.20.771.9145X4543.4922.741.246.52.691.360.88250X5043.8923.061.379.063.741.530.932.4950X5065.6444.431.4412.65.241.50.963.5560X6044.6923.631.61166.621.851.193.6660X6055.8024.551.6619.68.061.841.184.5265X6567.5275.911.8129.412.11.981.276.2765X6589.7617.661.8836.815.31.9421.267.9770X7068.1276.381.9437.115.32.31.378.4775X7568.7276.852.0646.1192.251.478.4775X75912.699.962.1764.426.72.221.4512.175X751216.56132.2981.934.52.461.4415.780X8069.3277.322.1956.423.22.771.589.780X90610.538.2662.4280.732.32.771.7112.390X90712.229.52.429333.32.761.7714.290X90121713.32.5812531.62.711.7419.590X901321.71172.6915665.32.681.7324.8100X100713.6210.72.7112953.13.081.9717.7100X100101917.92.8317571.93.031.9524.4100X1001324.3123.42.94220910.31.9331.1120X120818.7614.73.242581063.712.3829.5130X130922.7417.93.533361504.012.5738.7130X1301229.7623.43.644671923.962.5449.9130X1301536.7628.83.765682343.932.5361.5150X1501234.7727.34.147403044.612.9668.2150X1501542.7433.64.248883654.562.9282.6150X1501953.3341.94.410904514.522.91103175X1751240.5231.84.7311704795.373.4491.6175X1751550.2139.44.8514405885.353.42114200X2001557.7545.35.4721808916.143.93150200X200207659.75.67282011606.093.9107200X2002593.7573.65.87342014106.043.88242250X25025119.493.47.1635028607.634.89388250X25035162.61237.45911037997.484.83519圖4-5-2-1工字鋼和槽鋼表4-尺寸(mm)截面積（cm2）重量KG重心位置Cy慣性矩慣性半徑抗彎截面模量AXBtIx(cm4)Iy(cm4)Kx(cm)Ky(cm)Zx（cm）Zy(cm)100X75516.4312.928348.34.151.7256.512.9125X755.520.4516.1540595.141.786.415.7150X755.521.8317.182059.16.131.6510915.7150X1258.546.1536.217803956.212.95223763.1180X100630.0623.2167014147.462.1718628.2200X100733.062621801428.112.0721828.4200X150964.1650.444907718.373.47449103250X1257.548.7938.3734034510.32.6641555.2250X1251070.7355.5950056010.22.8158789.6300X150861.5843.31270060012.43.1263380300X1501083.4765.514700088612.43.26849118300X1501297.8876.815200112012.33.38981149350X150974.5858.52250071514.33.187195.4350X15012111.187.224000123014.23.331280164400X1501091.73723170088716.23.111200118400X1501322.195.839200129016.13.251580172450X17511116.891.748800155018.33.641740177450X17513146.111598200210018.33.792170240600X19013169.4133130000254024.13.873270267600X19016224.51331.2775.93700244.06433039075X4058.821761.5518912.42.931.1920.24.54100X50511.926.921.9442526.93.981.537.87.82125X65617.119.352.3152365.54.991.966814.4150X756.523.7113.42.318641226.042.2711523.6150X75930.5918.62.1510501475.862.1914028.3180X75727.2241.8313801377.132.2415425.5200X70726.9221.42.2416201137.772.0416221.8200X807.531.3321.12.7719501777.892.3819530.8200X90838.66324.62.4224902868.032.7224945.9250X90944.0730.32.3941803069.742.6433546.5250X901151.1734.62.2346903429.572.5837551.7300X90948.5740.22.39644032511.52.5942948300X901055.7438.12.33740037311.52.5949456300X901261